【2017新北師大版七年級數學（下）單元測試卷】第六章《概率初步》班級：___________姓名：___________得分：___________一、選擇題:（每小題3分共36分）1．下列說法中，正確的是（）A．不可能事件發生的概率為0B．隨機事件發生的概率為C．概率很小的事件不可能發生D．投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數一定為50次2．如圖，在平行四邊形紙片上作隨機扎針試驗，針頭扎在陰影區域內的概率為（）A．B．C．D．3．2014年3月，YC市舉辦了首屆中學生漢字聽寫大會，從甲、乙、丙、丁4套題中隨機抽取一套訓練，抽中甲的概率是（）A．B．C．D．14．已知粉筆盒里只有2支紅色粉筆和3支白色粉筆，每支粉筆除顏色外其他均相同，現從中任取一支粉筆，則取出白色粉筆的概率是（）A．B．C．D．5．某校九年級（1）班50名學生中有20名團員，他們都積極報名參加學校開展的“文明勸導活動”．根據要求，該班從團員中隨機抽取1名參加，則該班團員京京被抽到的概率是（）A．B．C．D．6．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．隨意拋擲一枚骰子，擲得偶數點B．從一副撲克牌抽出一張，抽得紅桃牌C．任意選擇電視的某一頻道，正在播放動畫片D．在同一年出生的367名學生中，至少有兩個人同月同日生7．在相同條件下重復試驗，若事件A發生的概率是，下列陳述中，正確的是（）A．事件A發生的頻率是B．反復大量做這種試驗，事件A只發生了7次C．做100次這種試驗，事件A一定發生7次D．做100次這種試驗，事件A可能發生7次8．如圖，在空白網格內將某一個小正方形涂成陰影部分，且所涂的小正方形與原陰影圖形的小正方形至少有一邊重合．小紅按要求涂了一個正方形，所得到的陰影圖形恰好是軸對稱圖形的概率為（）A．B．C．D．9．如圖，一個可以自由轉動的轉盤被等分成6個扇形區域，并涂上了相應的顏色，轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向黃色區域的概率是（）A．B．C．D．10．端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只干肉粽，粽子除內部餡料不同外其它均相同，小穎隨意吃一個，吃到紅豆粽的概率是（）A．B．C．D．11．如圖是小鵬自己制作的正方形飛鏢盤，并在盤內畫了兩個小正方形，則小鵬在投擲飛鏢時，飛鏢扎在陰影部分的概率為（）A．B．C．D．12．某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結果的實驗最有可能的是（）實驗次數10020030050080010002000頻率0．3650．3280．3300．3340．3360．3320．333A．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”C．拋一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是5D．拋一枚硬幣，出現反面的概率二、填空題:（每小題3分共36分）13．拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上的概率是．14．從分別標有1、2、3、4的四張卡片中，一次同時抽2張，其中和為奇數的概率是______．15．一個不透明的盒子中裝有10個黑球和若干個白球，它們除了顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機摸出一球并記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復上述過程，共試驗400次，其中有240次摸到白球，由此估計盒子中的白球大約有________個.16．如圖，平面內有16個格點，每個格點小正方形的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為__．三、解答題：（共52分）17．在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．（1）先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格：事件A必然事件隨機事件m的值42，3（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．18．一只不透明的袋子中有2個紅球、3個綠球和5個白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個球．（1）會出現哪些可能的結果？；（2）你認為摸到哪種顏色球的可能性最大？；（3）怎樣改變袋子中紅球和白球的個數，使摸到這兩種顏色球的概率相同？19．暑假將至，某商場為了吸引顧客，設計了可以自由轉動的轉盤（如圖所示，轉盤被均勻地分為20份），并規定：顧客每200元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續購物．若某顧客購物300元．（1）求他此時獲得購物券的概率是多少？（2）他獲得哪種購物券的概率最大？請說明理由．20．自由轉動如圖所示的轉盤.下列事件中哪些是必然事件？那些是隨機事件？根據你的經驗，將這些事件的序號按發生的可能性從小到大的順序排列.（1）轉盤停止后指針指向1；（2）轉盤停止后指針指向10；（3）轉盤停止后指針指向的是偶數；（4）轉盤停止后指針指向的不是奇數就是偶數；（5）轉盤停止后指針指向的數大于1.21．一個袋中裝有2個紅球，3個白球，和5個黃球，每個球除了顔色外都相同，從中任意摸出一個球，分別求出摸到紅球，白球，黃球的概率。22．（8分）有一個小正方體，正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數字．現在有甲、乙兩位同學做游戲，游戲規則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數字是6，甲是勝利者；如果朝上的數字不是6，乙是勝利者．你認為這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規則對甲、乙雙方公平？23．將表示下列事件發生的概率的字母標在下圖中：（1）投擲一枚骰子，擲出7點的概率；（2）在數學測驗中做一道四個選項的選擇題（單選題），由于不知道那個是正確選項，現任選一個，做對的概率；（3）袋子中有兩個紅球，一個黃球，從袋子中任取一球是紅球的概率；（4）太陽每天東升西落；（5）在1---100之間，隨機抽出一個整數是偶數的概率.參考答案1．A．【解析】試題分析：不可能事件發生的概率為0，故A正確；隨機事件發生的概率為在0到1之間，故B錯誤；概率很小的事件也可能發生，故C錯誤；投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數為50次是隨機事件，D錯誤；故選A．2．C【解析】試題分析：平行四邊形的對角線將平行四邊形分成4個面積相等的三角形，則根據圖示可得陰影部分的面積等于整個平行四邊形面積的.3．C【解析】試題分析：四套題中抽一套進行訓練，利用概率公式直接計算即可．解：∵從甲、乙、丙、丁4套題中隨機抽取一套訓練，∴抽中甲的概率是，故選：C．4．C【解析】試題分析：由粉筆盒里只有2支紅色粉筆和3支白色粉筆，每支粉筆除顏色外其他均相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．解：∵粉筆盒里只有2支紅色粉筆和3支白色粉筆，每支粉筆除顏色外其他均相同，∴現從中任取一支粉筆，取出白色粉筆的概率是：=．故選C．5．C【解析】試題分析：讓1除以團員總數即為該班團員京京被抽到的概率．解：全部是20名團員，抽取1名，所以被抽到的概率是．故選C．6．D【解析】試題解析：A、隨意拋擲一枚骰子，擲得偶數點是隨機事件，故A錯誤；B、從一副撲克牌抽出一張，抽得紅桃牌是隨機事件，故B錯誤；C、任意選擇電視的某一頻道，正在播放動畫片是隨機事件，故C錯誤；D、在同一年出生的367名學生中，至少有兩個人同月同日生是必然事件，故D正確；故選D．7．D．【解析】試題分析：∵事件A發生的概率是，不表示事件A發生的頻率是，∴選項A不正確；∵事件A發生的概率是，不表示事件A只發生了7次，可能比7次多，也有可能比7次少，∴選項B不正確；∵事件A發生的概率是，不表示事件A一定發生7次，∴選項C不正確；∵事件A發生的概率是，表示事件A可能發生7次，∴選項D正確．故選D．8．C．【解析】試題分析：如圖所示：所涂的小正方形與原陰影圖形的小正方形至少有一邊重合的一共有9個，能構成軸對稱圖形的有所標數據1，2，3，4，共4個，則所得到的陰影圖形恰好是軸對稱圖形的概率為：．故選：C．9．A【解析】試題解析：∵轉盤被等分成6個扇形區域，而黃色區域占其中的一個，∴指針指向黃色區域的概率=．故選A．10．B【解析】試題分析：P（紅豆粽）==．故選：B．11．A．【解析】試題分析：∵陰影部分的面積占總面積的，∴飛鏢落在陰影部分的概率為．故選A．12．B．【解析】試題解析：A、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為，不符合題意；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”的概率是，符合題意；C、拋一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是5的概率為，不符合題意；D、拋一枚硬幣，出現反面的概率為，不符合題意，故選B．13．．【解析】試題分析：拋擲一枚質地均勻的硬幣，等可能的情況有：正面朝上，反面朝上，則P（正面朝上）=，故答案為：．14．．【解析】試題分析：概率是＝．故答案為：．15．15【解析】試題解析：∵共試驗400次，其中有240次摸到白球，∴白球所占的比例為，設盒子中共有白球x個，則，解得：x=15．16．【解析】試題解析：由題意，中間正方形中直角三角形的面積為，∴陰影部分的面積為1-，∴點P落在圖中陰影部分的概率是．17．（1）4；2，3；（2）m的值為2．【解析】試題分析：（1）當袋子中全部為黑球時，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．試題解析：（1）當袋子中全為黑球，即摸出4個紅球時，摸到黑球是必然事件；當摸出2個或3個時，摸到黑球為隨機事件，故答案為：4；2，3．（2）根據題意得：=，解得：m=2，所以m的值為2．18．（1）摸到紅球，摸到綠球，摸到白球；（2）白球（3）放入3個紅球；放入2個紅球，拿走1個白球等【解析】試題分析：（1）由一只不透明的袋子中有2個紅球、3個綠球和5個白球，即可求得答案；（2）由一只不透明的袋子中有2個紅球、3個綠球和5個白球，這些球除顏色外都相同，即可求得摸到各種顏色球的概率，繼而求得答案；（3）使得袋子中紅球和白球的個數相等即可．解：（1）∵一只不透明的袋子中有2個紅球、3個綠球和5個白球，∴會出現3種結果：摸到紅球，摸到綠球，摸到白球；故答案為：會出現3種結果：摸到紅球，摸到綠球，摸到白球；（2）∵一只不透明的袋子中有2個紅球、3個綠球和5個白球，這些球除顏色外都相同，∴P（紅球）==，P（綠球）=，P（白球）==，∴摸到白球的可能性最大．故答案為：白球；（3）答案不唯一如：放入3個紅球；放入2個紅球，拿走1個白球等．19．（1）；（2）獲得50元購物券的概率最大．【解析】試題分析：（1）由轉盤被均勻地分為20份，他此時獲得購物券的有10份，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）分別求得獲得200元、100元、50元的購物券的概率，即可求得答案．解：（1）∵轉盤被均勻地分為20份，他此時獲得購物券的有10份，∴他此時獲得購物券的概率是：=；（2）∵P（獲得200元購物券）=，P（獲得100元購物券）=，P（獲得50元購物券）==，∴他獲得50元購物券的概率最大．20．（2）（1）（3）（5）（4）．【解析】試題分析：根據可能性等于所求情況數與總情況數之比分別求出每種情況的可能性，再按發生的可能性從小到大的順序排列即可．試題解析：（1）轉盤停止后指針指向1的概率是；（2）轉盤停止后指針指向10的概率是0；（3）轉盤停止后指針指向的是偶數的概率是；（4）轉盤停止后指針指向的不是奇數就是偶數的概率是=1；（5）轉盤停止后指針指向的數大于1的概率是，將這些事件的序號按發生的可能性從小到大的順序排列為：（2）（1）（3）（5）（4）．21．，，【解析】試題分析：先求出球的總個數，根據概率的定義直接計算即可．概率=所求情況數與總情況數之比．試題解析：摸到紅球的概率為即，摸到白球的概率為摸到白球的概率為，即22．（1）這個游戲不公平．（2）游戲規則修改見解析（答案不唯一）【解析】試題分析：分別求出甲勝利的概率和乙勝利的概率，比較大小看判斷游戲是否公平，游戲規則修改只要是兩人獲勝的概率相等即可．試題解析：（1）這個游戲不公平．因為正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數字，其中數字6只有1個，也就是甲勝利的概率是；不是6的數字