2023高考一輪知識(shí)點(diǎn)精講和最新高考題模擬題同步訓(xùn)練

第十九章熱學(xué)

專題111分子動(dòng)理論

第一部分知識(shí)點(diǎn)精講

---物體是由大量分子組成的

實(shí)臉依據(jù)：獷散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)

分子熱運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：⑴永不停歇且無規(guī)則；

分子動(dòng)理論.

（2）溫度越高，運(yùn)動(dòng)越①劇烈

的基本內(nèi)容.

引力和斥力同時(shí)存在，分子力指引力和斥力的合力

?當(dāng)時(shí)，分子力為零

——分子間的作用力當(dāng)rv7時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力

當(dāng)「＞幾時(shí).分子力表現(xiàn)為引力

當(dāng)r=1（%時(shí)，分子力幾乎為零可以忽略

氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

分子運(yùn)動(dòng)速

一.率分布規(guī)律.分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像：呈“中間多、②兩頭少”的分布

分氣體壓強(qiáng)的微觀解釋：是大量氣體分子不斷③撞擊器壁的結(jié)果

子

動(dòng)

理

論分子平均動(dòng)能：由④溫度決定

----［物畫的兩咽______-分子勢(shì)能：由分子間⑤相對(duì)位最;定

八「所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和

物體內(nèi)能決定因素：溫度、體積、⑥物質(zhì)的量和物態(tài)等

V

實(shí)驗(yàn)思路：分子直徑＜/=⑦s

或臉：用油膜法估測(cè)油酸分子的極

1數(shù)據(jù)處理及誤差分析

一、分子動(dòng)理論的三條基本內(nèi)容

1.物體是由大量分子組成的

（1）分子的大小

①分子的直徑（視為球模型）：數(shù)量級(jí)為QJm；

②分子的質(zhì)量：數(shù)量級(jí)為10-26kg。

【溫馨提示】.分子的簡(jiǎn)化模型

（1）固體和液體分子模型:對(duì)于固體和液體,可認(rèn)為分子緊密排列，分子間沒有空隙，則=

NA%（%為一個(gè)分子的體積，片”為摩爾體積）。

①球形分子模型:如圖a所示,則直徑d=聆=囹a

②立方體分子模型:認(rèn)為每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)相同的立方體空間，該立方體的邊長(zhǎng)即分子間的平

均距離，邊長(zhǎng)d=海，如圖b所示。

（2）氣體分子模型:對(duì)于氣體來說,由于氣體分子間的距離遠(yuǎn)大

于氣體分子的直徑，故通過立方體模型（不采用球形模型），可以估算得到每個(gè)氣體分子平均

占有的空間，但無法得到每個(gè)氣體分子的實(shí)際體積。設(shè)每個(gè)氣體分子占據(jù)的空間可看成一個(gè)

邊長(zhǎng)為d、體積為V1的正方體。氣體分子間距離2=d=V7=3?密，如圖c所示。

NA

1mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù)。通常可取N*=6.02X1（）23mol-ie

【特別提醒】阿伏加德羅常數(shù)NA是聯(lián)系宏觀量與微觀量的“橋梁”?

:宏觀堡微觀朝及它們之間的叁系

已知量可求量

摩爾體積分子體積治=等1（適用于固體和液體）分子占據(jù)體積1/占=/（適用

NA口NA

于氣體）

摩爾質(zhì)量Mm。］分子質(zhì)量巾0=乎

NA

體枳V和摩爾體枳分子數(shù)目n=1L/VA（適用于固體、液體和氣體）

“mol

?mol

質(zhì)量?n和摩爾質(zhì)量分子數(shù)目n=r-NA

Mmol

Mmol

2.分子永不停息地做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)

（1）實(shí)例證明：

①擴(kuò)散現(xiàn)象

a.定義：丕同物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象；

b.實(shí)質(zhì)：擴(kuò)散現(xiàn)象并不是外界作用引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由分子的無

規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的物質(zhì)遷移現(xiàn)象，溫度越高,擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。

【特別提醒】擴(kuò)散現(xiàn)象在固、液、氣三態(tài)中均可發(fā)生，它直接證明了分子在不停地做

無規(guī)則運(yùn)動(dòng)；

②布朗運(yùn)動(dòng)

a.定義：懸浮在液體中的小鮑的永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)；

b.實(shí)質(zhì)：懸浮小顆粒受到做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的雙體分壬的撞擊；顆粒越小一，溫度越高一,

運(yùn)動(dòng)越劇烈。

【特別提醒】布朗運(yùn)動(dòng)不是分子的運(yùn)動(dòng)，而是液體或氣體中的懸浮顆粒的運(yùn)動(dòng)，它間

接證明了分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。

（2）熱運(yùn)動(dòng)

①分子的永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫做熱運(yùn)動(dòng)；

②特點(diǎn)：分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)和溫度有關(guān)，溫度越高，分子運(yùn)動(dòng)越激烈。

【溫馨提示】.擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)與熱運(yùn)動(dòng)的比較

擴(kuò)散現(xiàn)象布朗運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)

活動(dòng)主體分子固體微小顆粒分子

是比分子大得多的顆粒是分子的運(yùn)動(dòng)，不能通過

區(qū)別是分子的運(yùn)動(dòng)，

的運(yùn)動(dòng)，光學(xué)顯微鏡直接觀察到

發(fā)生在固體、液體、氣體

只能在液體、氣體中發(fā)生

任何兩種物質(zhì)之間

(1)都是無規(guī)則運(yùn)動(dòng)

共同點(diǎn)

(2)都隨溫度的升高而更加激烈

聯(lián)系擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)都反映了分子做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)

3.分子間同時(shí)存在引力和斥力

(1)分子間的引力和斥力是酗存在的，實(shí)際表現(xiàn)出的分子力是引力和斥力的合力；

(2)分子力隨分子間距離變化的關(guān)系：分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減

小，隨分子間距離的減小而增大，但斥力比引力變化得怏」

(3)分子力與分子間距離的關(guān)系圖線(如圖所示)。由關(guān)系圖線可知:

①當(dāng)r=n)時(shí)，尸引=尸斥，分子力為雯；

【特別提醒】當(dāng)「=4時(shí)，分子力為零，但是分子間的尸仙尸斥都不為零，是二者的合

力為零。

②當(dāng)r>“時(shí)，尸引〉尸斥，分子力表現(xiàn)為引力;

③當(dāng)rCr()時(shí)，尸可〈尸斥，分子力表現(xiàn)為斥力;

④當(dāng)分子間距離大于10n)(約為10—9m)時(shí)，分子力很弱，可以忽略不計(jì)。

二、溫度和物體的內(nèi)能

1.溫度

兩個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)，它們具有某個(gè)“共同的熱學(xué)性質(zhì)”，我們把表征這一“共同

熱學(xué)性質(zhì)”的物理量定義為溫度。一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。

2.兩種溫標(biāo)

攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)。

關(guān)系：T=f+273.15Ko

3.分子的動(dòng)能和平均動(dòng)能

(1)分子動(dòng)能是分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能。(2)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能是所有分子熱運(yùn)動(dòng)

的動(dòng)能的平均值，溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志。

【特別提醒】只要溫度相同，無論物質(zhì)處于固、液、氣哪種物態(tài)，物體分子的平均動(dòng)

能均相同。

(3)分子熱運(yùn)動(dòng)的總動(dòng)能是物體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的總和。

4.分子的勢(shì)能

⑴由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對(duì)位置決定的能，即分子

勢(shì)能。

(2)分子勢(shì)能的決定因素：微觀上決定于分子間距離和分子排列情況；宏觀上決定于體

積和狀態(tài)。

【特別提醒】分子力曲線和分子勢(shì)能曲線的比較

項(xiàng)目分子力曲線分子勢(shì)能曲線

與分子間距的

1產(chǎn)P

關(guān)系圖像

1V—?

1引力

坐標(biāo)軸縱坐標(biāo)表示分子力，橫坐標(biāo)表示分子間縱坐標(biāo)表示分子勢(shì)能，橫坐標(biāo)表示

距離分子間距離

圖像的意義橫軸上方的曲線表示斥力，為正值；下橫軸上方的曲線表示分子勢(shì)能，為

方的曲線表示引力，為負(fù)值。分子力為正值；下方的曲線表示分子勢(shì)能，

引力與斥力的合力為負(fù)值，且正值一定大于負(fù)值

隨分增大，斥力做正功，分子勢(shì)能減少;

r<r0尸引和F廳都隨距離的增大而減小，隨距離r

子間r減小，斥力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加

距的的減小而增大，F(xiàn)引〈F斥,尸表現(xiàn)為斥力

變化

增大，引力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加;

r>r0F9和F房都隨距離的增大而減小，隨距離r

情況

r減小，引力做正功，分子勢(shì)能減少

的減小而增大，F(xiàn)磯》F斥,F表現(xiàn)為引力

r=r分子勢(shì)能最小，但不為零

Q"F斥,尸=。

分子勢(shì)能為零

r>10roF勿和尸斥和都已十分微弱，可以認(rèn)為分子

間沒有相互作用力

【溫馨提示】?jī)煞肿娱g距為“時(shí)分子力為零，分子勢(shì)能最小，但分子勢(shì)能不一定為零;

分子勢(shì)能具有相對(duì)性。5.物體的內(nèi)能

(1)等于物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和,是狀態(tài)量。

(2)對(duì)于給定的物體，其內(nèi)能大小由物體的溫度和體積決定。

(3)物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動(dòng)速度大小無差。

【特別提醒】物體的內(nèi)能與機(jī)械能不同。

內(nèi)能和機(jī)械能的比較

能量定義決定因素能量值測(cè)量轉(zhuǎn)化

物體內(nèi)所有分子的動(dòng)能由物體內(nèi)部分子微觀運(yùn)恒不為無法在一

內(nèi)能

和勢(shì)能的總和動(dòng)狀態(tài)決定零測(cè)量定條

件下

機(jī)與物體宏觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、

物體的動(dòng)能及重力勢(shì)能可以為可以可相

械參考系和零勢(shì)能面的選

和彈性勢(shì)能的總和零測(cè)量互轉(zhuǎn)

能取有關(guān)

化

【溫馨提示】分析物體內(nèi)能問題的四點(diǎn)提醒

(1)內(nèi)能是對(duì)物體的大量分子而言的，對(duì)于單個(gè)分子的內(nèi)能沒有意義。

(2)決定內(nèi)能大小的因素為：物質(zhì)的量、溫度、體積、以及物質(zhì)狀態(tài)。

(3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內(nèi)能。

(4)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，相同溫度的任何物體，分子的平均動(dòng)能相同。

3.氣體的分子動(dòng)理論

(1)氣體分子間的作用力：氣體分子之間的距離遠(yuǎn)大于分子直徑，氣體分子之間的作用

力十分微弱，可以忽略不計(jì)，氣體分子間除碰撞外無相互作用力。

(2)氣體分子的速率分布：表現(xiàn)出“中間多，兩頭少”的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。

(3)氣體分子的運(yùn)動(dòng)方向：氣體分子的運(yùn)動(dòng)是雜亂無章的，但向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均

等。

(4)氣體分子的運(yùn)動(dòng)與溫度的關(guān)系：溫度一定時(shí)，某種氣體分子的速率分布是確定的，

速率的平均值也是確定的，溫度升高，氣體分子的平均速率增大，但不是每個(gè)分子的速率

都增大。

第二部分最新高考題,青選1.(2022高考上海)將一個(gè)乒乓球浸沒在水中，當(dāng)

水溫升高時(shí)，球內(nèi)氣體（）

A、分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能變小，壓強(qiáng)變小

B、分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能變小，壓強(qiáng)變大

C、分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能增大，壓強(qiáng)變小

D、分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能增大，壓強(qiáng)變大

2.（2021重慶高考）（4分）圖1和圖2中曲線I、II、HI分別描述了某物理量隨分子之間

的距離變化的規(guī)律，ro為平衡位置。現(xiàn)有如下物理量：①分子勢(shì)能，②分子間引力，③分子

間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線I、II、HI對(duì)應(yīng)的物理量分別是（在給

B.②④③

C.④①③

D.①④③

3.（2020北京，10,3分）分子力F隨分子間距離r的變化如圖所示。將兩分子從相距r=上處

釋放，僅考慮這兩個(gè)分子間的作用，下列說法正確的是（）

A.從r=「2到r=-o分子間引力、斥力都在減小

B.從r=上到r=G分子力的大小先減小后增大

C.從r=七到r=3分子勢(shì)能先減小后增大

D.從r=「2到r=T］分子動(dòng)能先增大后減小

4.（2020課標(biāo)I,33（1）,5分）分子間作用力尸與分子間距r的關(guān)系如圖所示，r=［時(shí)，

F=0。分子間勢(shì)能由r決定，規(guī)定兩分子相距無窮遠(yuǎn)時(shí)分子間的勢(shì)能為零。若一分子固定于

原點(diǎn)。，另一分子從距。點(diǎn)很遠(yuǎn)處向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在兩分子間距減小到上的過程中，勢(shì)能—（填

“減小，，”不變，，或“增大，，）,在間距由功減小到G的過程中，勢(shì)能（填“減小”“不變”或“增

大”）；在間距等于ri處，勢(shì)能（填“大于”“等于”或“小于”）零。

5.（2019高考北京理綜卷15）下列說法正確的是

A.溫度標(biāo)志著物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度

B.內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能的總和

C.氣體壓強(qiáng)僅與氣體分子的平均動(dòng)能有關(guān)

D.氣體膨脹對(duì)外做功且溫度降低，分子的平均動(dòng)能可能不變

第三部分最新模擬題精選

1.（2022山東淄博二模）某潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/m3和2.1kg/m3,

空氣的摩爾質(zhì)量為0.029kg/mol,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02x1（）23mo「:若潛水員呼吸一

次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數(shù)約為（）

A.3xl（）2iB.3xlO22

C.3xlO23D.3xl024

2.（2022山西臨汾模擬）甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)為。，乙分子位于x軸上，如圖。現(xiàn)使乙

分子由靜止開始只在分子力作用下從距甲0.3%處（石為平衡位置）開始運(yùn)動(dòng)到2處的過程中,

下列說法正確的有（）

（J3：0/0*A.乙分子的加速度一直減小B.乙分子的動(dòng)能一直

增大

C.甲分子對(duì)乙分子做正功

D.系統(tǒng)的分子勢(shì)能增大

E.分子間的引力增大，斥力減小

3.（5分）（2020高考模擬示范卷2）如圖是教材3-5封面的插圖，它是通過掃描隧道顯

微鏡拍下的照片：48個(gè)鐵原子在銅的表面排列成圓圈，構(gòu)成了“量子圍欄為了估算鐵原子

直徑,查到以下數(shù)據(jù)：鐵的密度p=7.8xl03kg/m3,摩爾質(zhì)量M=5.6xlO-2kg/mol,阿伏加德羅

常數(shù)NA=6.0x1023mod。若將鐵原子簡(jiǎn)化為球體模型，鐵原子直徑的表達(dá)式D=—,鐵原

子直徑約為一m（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。（本小題共5分，其中第一小空3分，第二小

空2分）

4.（2022河北衡水中學(xué)一模）下列說法中正確的是（）

A.兩分子靠近的過程中，分子力做正功

B.室內(nèi)空氣越干燥，相對(duì)濕度越大

C.熱量不能從高溫?zé)嵩磦鬟f到低溫?zé)嵩?/p>

D.布朗運(yùn)動(dòng)是固體小顆粒在液體或氣體中的運(yùn)動(dòng)，屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)

5.（2022河南南陽一中質(zhì)檢）我國古代歷法中的“二十四節(jié)氣”反映了古人的智慧，有人

還將其寫成了一首節(jié)氣歌：春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連，秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬

小大寒。下列與節(jié)氣有關(guān)的物理現(xiàn)象，解釋正確的是（）

A.夏天氣溫比春天高，忽略分子間作用力，則一定質(zhì)量的大氣的內(nèi)能在夏天比春天大

B.秋天夜晚溫度降低，大氣的飽和汽壓減小，水蒸氣容易在草上形成露水

C.冬天里，一定質(zhì)量的冰融化為同溫度水的過程中，分子勢(shì)能增加

D.夏天氣溫比春天高，則夏天大氣中分子的熱運(yùn)動(dòng)速率全部比春天大

E.夏天感覺比冬天悶熱是因?yàn)橄奶焱瑴囟认碌拇髿獾慕^對(duì)濕度比冬天的大

6.（2022湖北武漢4月調(diào)研）關(guān)于內(nèi)能，下列說法正確的是（）

A.一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)

B.質(zhì)量和溫度都相同的理想氣體，內(nèi)能一定相同C.內(nèi)能不同的物體，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均

動(dòng)能可能相同

D.物體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的總和就是物體的內(nèi)能

7.（2022湖南長(zhǎng)沙明德中學(xué)模擬）下列說法正確的是。

A.布朗運(yùn)動(dòng)是指液體或氣體中懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)

B.氣體的溫度升高，每個(gè)氣體分子運(yùn)動(dòng)的速率都增加

C.荷葉上的小水滴呈球形，這是表面張力使液面收縮的結(jié)果

D.質(zhì)量和溫度都相同的理想氣體，內(nèi)能可能不同

E.空調(diào)機(jī)壓縮機(jī)制冷時(shí)，將熱量從溫度較低的室內(nèi)送到溫度較高的室外，所以這一過程不

遵守?zé)崃W(xué)第二定律

8.（2022江蘇南京寧海中學(xué)4月模擬）下列說法中不正確的是（）

A.顯微鏡下觀察到墨水中的小碳粒在不停的做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)

則性

B.分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大而減小

C.分子勢(shì)能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大

D.在真空、高溫條件下，可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料摻入其它元素

9.（2022江西南昌三模）以下說法正確的是（）

A.一定質(zhì)量的氣體，在吸收熱量的同時(shí)體積增大，內(nèi)能有可能不變

B.內(nèi)能相等的兩個(gè)物體相互接觸，也可能發(fā)生熱傳遞

C.僅知道阿伏加德羅常數(shù)和氮?dú)獾哪栿w積，能算出氮?dú)夥肿拥捏w積

D.當(dāng)分子間的作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子間的距離越小，分子勢(shì)能越大

E.在完全失重的情況下，氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)為零

10.（2022天津河北區(qū)二模）分子力/隨分子間距離r的變化如圖所示。將兩分子從相距r=2

處釋放，僅考慮這兩個(gè)分子間的作用，下列說法正確的是（)

從「=與到/=%分子力的大小一直在減

B.從r=4到4分子力大小先減小后增大

C.從「=與到『=%分子勢(shì)能先減小后增大

D.從「=與到「=4分子動(dòng)能先增大后減小

11.（2022北京海淀二模）對(duì)于一個(gè)只有兩個(gè)分子組成的系統(tǒng)，其分子勢(shì)能與與兩分子間

距離廠的變化關(guān)系如圖所示。僅考慮兩個(gè)分子之間的作用，下列說法正確的是（)

當(dāng)r=4時(shí),分子間的作用力為零

B.當(dāng)廠=4時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為引力

C.從r=（到，=方的過程中，分子間的作用力逐漸減小

D.從廠=4到，=弓的過程中，分子系統(tǒng)的勢(shì)能逐漸增大

12.（2022天津南開二模）自熱米飯因其便于加熱和攜帶越來越受到“驢友”的歡迎。自熱米

飯盒內(nèi)有一個(gè)發(fā)熱包，遇水發(fā)生化學(xué)反應(yīng)而產(chǎn)生大量熱能，不需要明火，溫度可超過100℃,

蓋上盒蓋便能在10~15分鐘內(nèi)迅速加熱食品。自熱米飯的蓋子上有一個(gè)透氣孔，如果透氣孔

堵塞，容易造成小型爆炸。下列說法正確的是（）

A.自熱米飯盒爆炸，是盒內(nèi)氣體溫度升高，氣體分子間

斥力急劇增大的結(jié)果

B.在自熱米飯盒爆炸的瞬間，盒內(nèi)氣體內(nèi)能增加C.在自熱米飯盒爆炸的瞬間，盒內(nèi)氣體

溫度降低

D.自熱米飯盒爆炸前，盒內(nèi)氣體溫度升高，標(biāo)志著每一個(gè)氣體分子速率都增大了

13.（2022上海七寶中學(xué)模擬）關(guān)于物體的內(nèi)能，下列說法正確的是（）

A.一定質(zhì)量的0℃的冰融化為（TC的水時(shí)，分子勢(shì)能減小

B.熱量可以從低溫物體傳向高溫物體，能夠說明宏觀過程的方向性

C.通電時(shí)電阻發(fā)熱，它的內(nèi)能增加是通過熱傳遞方式實(shí)現(xiàn)的

D.物體內(nèi)熱運(yùn)動(dòng)速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例與溫度有關(guān)

14.（2022天津河西區(qū)二模）關(guān)于溫度和內(nèi)能的說法，正確的是（）

A.分子質(zhì)量不同的物質(zhì)如果溫度相同，物體分子的平均動(dòng)能也相同

B.物體的內(nèi)能變化時(shí)，它的溫度一定改變

C.同種物質(zhì)，溫度高時(shí)的內(nèi)能肯定比溫度低時(shí)的內(nèi)能大

D.物體的內(nèi)能等于物體的勢(shì)能和動(dòng)能的總和

15.（2022湖北新高考協(xié)作體高二質(zhì)檢）嚴(yán)冬時(shí)節(jié)，梅花凌寒盛開，淡淡的花香沁人心脾。

我們能夠聞到花香，這與分子的熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)，關(guān)于熱學(xué)中的分子，下列說法中正確的是（）

A.布朗運(yùn)動(dòng)就是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)

B.擴(kuò)散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，擴(kuò)散能在氣體和液體中進(jìn)行，也能在固體

中進(jìn)行

C.兩個(gè)分子間距離小于“時(shí)，分子間只有斥力沒有引力

D.兩個(gè)分子間的距離增大時(shí)，分子間的分子勢(shì)能一定減小

16.（2022重慶涪陵高中沖刺）下列說法中正確的是（）

A.氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力

B.0℃的冰和0℃的鐵，它們的分子平均動(dòng)能不相同

C.花粉顆粒在液體中的布朗運(yùn)動(dòng)，是由花粉顆粒內(nèi)部分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)引起的

D.一定質(zhì)量的理想氣體，在溫度不變的條件下，外界對(duì)其做功，內(nèi)能增加

（2021重慶高考）（4分）圖1和圖2中曲線I、II、III分別描述了某物理量隨分子之間的

距離變化的規(guī)律，ro為平衡位置。現(xiàn)有如下物理量：①分子勢(shì)能，②分子間引力，③分子間

斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線I、II、HI對(duì)應(yīng)的物理量分別是（在給出

B.②④③

C.④①③

D.①④③

3.（2021新高考北京卷）比較45。＜2的熱水和100。（2的水蒸汽，下列說法正確的是

A.熱水分子的平均動(dòng)能比水蒸汽的大

B.熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸汽的小

C.熱水分子的速率都比水蒸汽的小

D.熱水分子的熱運(yùn)動(dòng)比水蒸汽的劇烈

2023高考一輪知識(shí)點(diǎn)精講和最新高考題模擬題同步訓(xùn)練

第十九章熱學(xué)

專題111分子動(dòng)理論

第一部分知識(shí)點(diǎn)精講

一物體是由大量分子組成的

[—實(shí)臉依據(jù)：妨散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)

一分子熱運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：⑴永不停歇且無規(guī)則；

分子動(dòng)理論⑵溫度越高，運(yùn)動(dòng)越①劇烈

的基本內(nèi)容

一引力和斥力同時(shí)存在，分子力指引力和斥力的合力

——當(dāng)r=r,，時(shí)，分子力為零

一分子間的作用力--------當(dāng)<、時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力

當(dāng)r=>r”時(shí).分子力表現(xiàn)為引力

---當(dāng)r=10r“時(shí)，分子力幾乎為零可以忽略

氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

分子運(yùn)動(dòng)速

二率分布規(guī)律分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像：呈“中間多、②兩頭少”的分布

分氣體壓強(qiáng)的微觀解釋：是大量氣體分子不斷③撞擊器壁的結(jié)果

子

動(dòng)

理

論'分子平均動(dòng)能：由④溫度決定

物體的內(nèi)能分子勢(shì)能：由分子間⑤相對(duì)位最定

八I所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和

物體內(nèi)能決定因素：溫度、體積、⑥物質(zhì)的量和物態(tài)等

L———--------、「實(shí)驗(yàn):思路：分子直徑S

實(shí)驗(yàn)：用油膜卻測(cè)油酸少大小「_數(shù)據(jù)處理及誤差分析一

一、分子動(dòng)理論的三條基本內(nèi)容

1.物體是由大量分子組成的

（1）分子的大小

①分子的直徑（視為球模型）：數(shù)量級(jí)為QJm；

②分子的質(zhì)量：數(shù)量級(jí)為10-26kg。

【溫馨提示】.分子的簡(jiǎn)化模型

（1）固體和液體分子模型:對(duì)于固體和液體,可認(rèn)為分子緊密排列，分子間沒有空隙，則=

NA%（%為一個(gè)分子的體積，片”為摩爾體積）。

圖a

①球形分子模型:如圖a所示,則直徑d=3叵_3忤m。!

[nyjnNA°

②立方體分子模型:認(rèn)為每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)相同的立方體空間，該立方體的邊長(zhǎng)即分子間的平

均距離，邊長(zhǎng)d=海，如圖b所示。

（2）氣體分子模型:對(duì)于氣體來說,由于氣體分子間的距離遠(yuǎn)大

于氣體分子的直徑，故通過立方體模型（不采用球形模型），可以估算得到每個(gè)氣體分子平均

占有的空間，但無法得到每個(gè)氣體分子的實(shí)際體積。設(shè)每個(gè)氣體分子占據(jù)的空間可看成一個(gè)

邊長(zhǎng)為d、體積為V1的正方體。氣體分子間距離2=d=V7=3?密，如圖c所示。

NA

1mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù)。通常可取N*=6.02X1（）23mol-ie

【特別提醒】阿伏加德羅常數(shù)NA是聯(lián)系宏觀量與微觀量的“橋梁”?

:宏觀堡微觀朝及它們之間的叁系

已知量可求量

摩爾體積分子體積治=等1（適用于固體和液體）分子占據(jù)體積1/占=/（適用

NA口NA

于氣體）

摩爾質(zhì)量Mm。］分子質(zhì)量巾0=乎

NA

體枳V和摩爾體枳分子數(shù)目n=1L/VA（適用于固體、液體和氣體）

“mol

?mol

質(zhì)量?n和摩爾質(zhì)量分子數(shù)目n=r-NA

Mmol

Mmol

2.分子永不停息地做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)

（1）實(shí)例證明：

①擴(kuò)散現(xiàn)象

a.定義：丕同物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象；

b.實(shí)質(zhì)：擴(kuò)散現(xiàn)象并不是外界作用引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由分子的無

規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的物質(zhì)遷移現(xiàn)象，溫度越高,擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。

【特別提醒】擴(kuò)散現(xiàn)象在固、液、氣三態(tài)中均可發(fā)生，它直接證明了分子在不停地做

無規(guī)則運(yùn)動(dòng)；

②布朗運(yùn)動(dòng)

a.定義：懸浮在液體中的小鮑的永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)；

b.實(shí)質(zhì)：懸浮小顆粒受到做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的雙體分壬的撞擊；顆粒越小一，溫度越高一,

運(yùn)動(dòng)越劇烈。

【特別提醒】布朗運(yùn)動(dòng)不是分子的運(yùn)動(dòng)，而是液體或氣體中的懸浮顆粒的運(yùn)動(dòng)，它間

接證明了分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。

（2）熱運(yùn)動(dòng)

①分子的永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫做熱運(yùn)動(dòng)；

②特點(diǎn)：分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)和溫度有關(guān)，溫度越高，分子運(yùn)動(dòng)越激烈。

【溫馨提示】.擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)與熱運(yùn)動(dòng)的比較

擴(kuò)散現(xiàn)象布朗運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)

活動(dòng)主體分子固體微小顆粒分子

是比分子大得多的顆粒是分子的運(yùn)動(dòng)，不能通過

區(qū)別是分子的運(yùn)動(dòng)，

的運(yùn)動(dòng)，光學(xué)顯微鏡直接觀察到

發(fā)生在固體、液體、氣體

只能在液體、氣體中發(fā)生

任何兩種物質(zhì)之間

(1)都是無規(guī)則運(yùn)動(dòng)

共同點(diǎn)

(2)都隨溫度的升高而更加激烈

聯(lián)系擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)都反映了分子做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)

3.分子間同時(shí)存在引力和斥力

(1)分子間的引力和斥力是酗存在的，實(shí)際表現(xiàn)出的分子力是引力和斥力的合力；

(2)分子力隨分子間距離變化的關(guān)系：分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減

小，隨分子間距離的減小而增大，但斥力比引力變化得怏」

(3)分子力與分子間距離的關(guān)系圖線(如圖所示)。由關(guān)系圖線可知:

①當(dāng)r=n)時(shí)，尸引=尸斥，分子力為雯；

【特別提醒】當(dāng)「=4時(shí)，分子力為零，但是分子間的尸仙尸斥都不為零，是二者的合

力為零。

②當(dāng)r>“時(shí)，尸引〉尸斥，分子力表現(xiàn)為引力;

③當(dāng)rCr()時(shí)，尸可〈尸斥，分子力表現(xiàn)為斥力;

④當(dāng)分子間距離大于10n)(約為10—9m)時(shí)，分子力很弱，可以忽略不計(jì)。

二、溫度和物體的內(nèi)能

1.溫度

兩個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)，它們具有某個(gè)“共同的熱學(xué)性質(zhì)”，我們把表征這一“共同

熱學(xué)性質(zhì)”的物理量定義為溫度。一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。

2.兩種溫標(biāo)

攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)。

關(guān)系：T=f+273.15Ko

3.分子的動(dòng)能和平均動(dòng)能

(1)分子動(dòng)能是分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能。(2)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能是所有分子熱運(yùn)動(dòng)

的動(dòng)能的平均值，溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志。

【特別提醒】只要溫度相同，無論物質(zhì)處于固、液、氣哪種物態(tài)，物體分子的平均動(dòng)

能均相同。

(3)分子熱運(yùn)動(dòng)的總動(dòng)能是物體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的總和。

4.分子的勢(shì)能

⑴由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對(duì)位置決定的能，即分子

勢(shì)能。

(2)分子勢(shì)能的決定因素：微觀上決定于分子間距離和分子排列情況；宏觀上決定于體

積和狀態(tài)。

【特別提醒】分子力曲線和分子勢(shì)能曲線的比較

項(xiàng)目分子力曲線分子勢(shì)能曲線

與分子間距的

n斥力/p

關(guān)系圖像

W--.

一哥力

坐標(biāo)軸縱坐標(biāo)表示分子力，橫坐標(biāo)表示分子間縱坐標(biāo)表示分子勢(shì)能，橫坐標(biāo)表示

距離分子間距離

圖像的意義橫軸上方的曲線表示斥力，為正值；下橫軸上方的曲線表示分子勢(shì)能，為

方的曲線表示引力，為負(fù)值。分子力為正值；下方的曲線表示分子勢(shì)能，

引力與斥力的合力為負(fù)值，且正值一定大于負(fù)值

隨分r<r增大，斥力做正功，分子勢(shì)能減少;

0尸引和F廳都隨距離的增大而減小，隨距離r

子間r減小，斥力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加

距的的減小而增大，F(xiàn)引〈F斥,尸表現(xiàn)為斥力

變化

r>r增大，引力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加;

0F9和F房都隨距離的增大而減小，隨距離r

情況

r減小，引力做正功，分子勢(shì)能減少

的減小而增大，F(xiàn)磯》F斥,F表現(xiàn)為引力

r=r分子勢(shì)能最小，但不為零

Q"F斥,尸=。

分子勢(shì)能為零

r>10roF勿和尸斥和都已十分微弱，可以認(rèn)為分子

間沒有相互作用力

【溫馨提示】?jī)煞肿娱g距為“時(shí)分子力為零，分子勢(shì)能最小，但分子勢(shì)能不一定為零;

分子勢(shì)能具有相對(duì)性。5.物體的內(nèi)能

(1)等于物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和,是狀態(tài)量。

(2)對(duì)于給定的物體，其內(nèi)能大小由物體的溫度和體積決定。

(3)物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動(dòng)速度大小無差。

【特別提醒】物體的內(nèi)能與機(jī)械能不同。

內(nèi)能和機(jī)械能的比較

能量定義決定因素能量值測(cè)量轉(zhuǎn)化

物體內(nèi)所有分子的動(dòng)能由物體內(nèi)部分子微觀運(yùn)恒不為無法在一

內(nèi)能

和勢(shì)能的總和動(dòng)狀態(tài)決定零測(cè)量定條

件下

機(jī)與物體宏觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、

物體的動(dòng)能及重力勢(shì)能可以為可以可相

械參考系和零勢(shì)能面的選

和彈性勢(shì)能的總和零測(cè)量互轉(zhuǎn)

能取有關(guān)

化

【溫馨提示】分析物體內(nèi)能問題的四點(diǎn)提醒

(1)內(nèi)能是對(duì)物體的大量分子而言的，對(duì)于單個(gè)分子的內(nèi)能沒有意義。

(2)決定內(nèi)能大小的因素為：物質(zhì)的量、溫度、體積、以及物質(zhì)狀態(tài)。

(3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內(nèi)能。

(4)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，相同溫度的任何物體，分子的平均動(dòng)能相同。

3.氣體的分子動(dòng)理論

(1)氣體分子間的作用力：氣體分子之間的距離遠(yuǎn)大于分子直徑，氣體分子之間的作用

力十分微弱，可以忽略不計(jì)，氣體分子間除碰撞外無相互作用力。

(2)氣體分子的速率分布：表現(xiàn)出“中間多，兩頭少”的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。

(3)氣體分子的運(yùn)動(dòng)方向：氣體分子的運(yùn)動(dòng)是雜亂無章的，但向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均

等。

(4)氣體分子的運(yùn)動(dòng)與溫度的關(guān)系：溫度一定時(shí)，某種氣體分子的速率分布是確定的，

速率的平均值也是確定的，溫度升高，氣體分子的平均速率增大，但不是每個(gè)分子的速率

都增大。

第二部分最新高考題,青選1.(2022高考上海)將一個(gè)乒乓球浸沒在水中，當(dāng)

水溫升高時(shí)，球內(nèi)氣體（）

A、分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能變小，壓強(qiáng)變小

B、分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能變小，壓強(qiáng)變大

C、分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能增大，壓強(qiáng)變小

D、分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能增大，壓強(qiáng)變大

【參考答案】D

【命題意圖】本題考查溫度的微觀含義+氣體壓強(qiáng)的微觀含義+杳理定律+模型思想

【名師解析】當(dāng)水溫升高時(shí)，乒乓球內(nèi)的氣體溫度升高，氣體分子平均動(dòng)能增大，分子對(duì)器

壁的撞擊作用變大，氣體壓強(qiáng)變大，選項(xiàng)D正確。

【一題多解】當(dāng)水溫升高時(shí)，乒乓球內(nèi)的氣體溫度升高，氣體分子平均動(dòng)能增大；對(duì)乒乓球

內(nèi)氣體，體積不變，由查理定律可知溫度升高，壓強(qiáng)變大。

2.（2021重慶高考）（4分）圖1和圖2中曲線I、II、III分別描述了某物理量隨分子之間

的距離變化的規(guī)律，m為平衡位置。現(xiàn)有如下物理量：①分子勢(shì)能，②分子間引力，③分子

間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線I、II、HI對(duì)應(yīng)的物理量分別是（在給

B.②④③

C.④①③

D.①④③

【參考答案】D

【名師解析】根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為m）時(shí)分子勢(shì)能最小可知，曲線I

為分子勢(shì)能隨分子之間距離r變化的圖像；根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為ro）

時(shí)分子力為零，可知曲線II為分子力隨分子之間距離r變化的圖像；根據(jù)分子之間斥力隨分

子之間距離的增大而減小，可知曲線III為分子斥力隨分子之間距離r變化的圖像：選項(xiàng)D

正確。3.（2020北京，10,3分）分子力F隨分子間距離r的變化如圖所示。將兩分子從相距

r=「2處釋放，僅考慮這兩個(gè)分子間的作用，下列說法正確的是（)

Ft

A.從「=

『2到「=「0分子間引力、斥力都在減小

B.從r=r2到r=巳分子力的大小先減小后增大

C.從r=萬到r=r0分子勢(shì)能先減小后增大

D.從r=七到r=6分子動(dòng)能先增大后減小

【參考答案】：D

【名師解析】：從廠=/2到廠=「0分子間引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A項(xiàng)錯(cuò)

誤；由圖可知，在「=「0時(shí)分子力為零，故從r=七到「=「I分子力的大小先增大后減小再增

大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；分子勢(shì)能在r=2時(shí)最小，故從r=上到r=s分子勢(shì)能一直減小，故C項(xiàng)錯(cuò)

誤；從到r=r「分子力先做正功后做負(fù)功，分子勢(shì)能先減小后增大，故分子動(dòng)能先

增大后減小，故D項(xiàng)正確。

4.（2020課標(biāo)I,33（1）,5分）分子間作用力尸與分子間距r的關(guān)系如圖所示，r=巳時(shí)，

F=0。分子間勢(shì)能由r決定，規(guī)定兩分子相距無窮遠(yuǎn)時(shí)分子間的勢(shì)能為零。若一分子固定于

原點(diǎn)。，另一分子從距。點(diǎn)很遠(yuǎn)處向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在兩分子間距減小到七的過程中，勢(shì)能—（填

“減小，，”不變”或“增大，，）；在間距由七減小到6的過程中，勢(shì)能（填“減小”“不變”或“增

大”）；在間距等于1處，勢(shì)能（填“大于”“等于”或“小于”）零。

【參考答案】：減小；減小；小于

【名師解析】：從距0點(diǎn)很遠(yuǎn)處向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩分子間距減小到「2的過程中，分子間作用力

表現(xiàn)為引力，引力做正功，分子勢(shì)能減小；在「1的過程中，分子間作用力仍然表現(xiàn)為引

力，引力做正功，分子勢(shì)能減小；在間距等于心之前，分子勢(shì)能一直減小，取無窮遠(yuǎn)處分子

勢(shì)能為零，則在勺處分子勢(shì)能小于零。

5.（2019高考北京理綜卷15）下列說法正確的是

A.溫度標(biāo)志著物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度

B.內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能的總和

C.氣體壓強(qiáng)僅與氣體分子的平均動(dòng)能有關(guān)

D.氣體膨脹對(duì)外做功且溫度降低，分子的平均動(dòng)能可能不變

【參考答案】A

【名師解析】根據(jù)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志確定氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的程度和分子平均動(dòng)能變

化，內(nèi)能是分子平均動(dòng)能和分子勢(shì)總和，由氣體壓強(qiáng)宏觀表現(xiàn)確定壓強(qiáng)。

溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，所以溫度標(biāo)志著物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，故A

正確；內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能和分子勢(shì)能之和，故B錯(cuò)誤：由理想氣

體狀態(tài)方程尸V=〃RT可知，氣體壓強(qiáng)除與分子平均動(dòng)能（溫度）有關(guān)，還與體積有關(guān)，

故C錯(cuò)誤；根據(jù)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，所以溫度降低，分子平均動(dòng)能一定變小，故D

錯(cuò)誤。

第三部分最新模擬題精選

1.（2022山東淄博二模）某潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/m3和2.1kg/m\

空氣的摩爾質(zhì)量為0.029kg/mol,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02x1（）23moL。若潛水員呼吸一

次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數(shù)約為（）

A.3xl021B.3xl022

c.3x1023D.3x10"

【參考答案】B

【名師解析】

設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為在海底和岸上的密度分別為夕海和。岸，一次吸入空氣的體積為V,

在海底和在岸上分別吸入的空氣分子個(gè)數(shù)為〃沏和n巾

則有〃海=,〃岸=償嗎.,多吸入的空氣分子個(gè)數(shù)為△〃=〃海一〃岸

代入數(shù)據(jù)得An=3x1022個(gè),故選B。

2.（2022山西臨汾模擬）甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)為。，乙分子位于x軸上，如圖。現(xiàn)使乙

分子由靜止開始只在分子力作用下從距甲03%處仇為平衡位置）開始運(yùn)動(dòng)到％處的過程中,

下列說法正確的有（）

03OFQKQxA.乙分子的加速度一直減小

B.乙分子的動(dòng)能一直增大

C.甲分子對(duì)乙分子做正功

D.系統(tǒng)的分子勢(shì)能增大

E.分子間的引力增大，斥力減小

【參考答案】ABC

【名師解析】

乙分子從距甲0.34處（石為平衡位置）開始運(yùn)動(dòng)到“過程中，在0.3/;，到為這段區(qū)域內(nèi)，分

子間表現(xiàn)為斥力，且斥力隨距離的增大而減小，故乙分子的加速度一直減小，故A正確；

在0.34到為這段區(qū)域內(nèi)，分子之間表現(xiàn)為斥力，斥力做正功，分子的動(dòng)能一直增大，分子

勢(shì)能減小，故BC正確，D錯(cuò)誤;

在0.3%到為這段區(qū)域內(nèi)，引力和斥力都減小，但斥力減小的快，引力減小的慢，故E錯(cuò)誤。

3.（5分）（2020高考模擬示范卷2）如圖是教材3-5封面的插圖，它是通過掃描隧道顯

微鏡拍下的照片：48個(gè)鐵原子在銅的表面排列成圓圈，構(gòu)成了“量子圍欄”。為了估算鐵原子

直徑，查到以下數(shù)據(jù)：鐵的密度p=7.8xl03kg/m3,摩爾質(zhì)量M=5.6xK?2kg/mol,阿伏加德羅

常數(shù)NA=6.0X1023mol'o若將鐵原子簡(jiǎn)化為球體模型，鐵原子直徑的表達(dá)式D=—,鐵原

子直徑約為—m（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。（本小題共5分，其中第一小空3分，第二小

空2分）

【參考答案】端3X10-^

【名師解析】鐵的摩爾體積為：V=±M；每個(gè)鐵原子的體積：V0=V—=?M一一，把每個(gè)鐵

P必pNA

原子看做是球體，則有：=〃一，解得陋一;代入相關(guān)數(shù)據(jù)：仁J3-

3k2JpN人'即S、即義

6x5.6x10-2

=?3X10