每天向上獨家原創課練7 試驗 探究彈簧彈力與彈簧伸長量的關系 驗證力的平行四邊形定則[狂刷小題 夯根底]練根底小題橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內伸長量xFF＝kx，kLS有關．理論與YS實際都說明k＝L，其中Y在國際單位中，Y的單位應當是 ．N NA．N B．m C. D.m2 某同學通過試驗測得該橡皮筋的一些數據，作出了外力F與伸長量x數k＝N/m.(結果保存兩位有效數字)某同學用圖甲所示的方案探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系．作出彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線后覺察圖線不過 原 點 ． 你 認 為 造 成 這 種 結 果 的 原 因 是 ．該同學找到緣由后，進展了改進，承受圖乙所示的方案，選每天向上獨家原創0123012345625.327.329.331.333.335.337.3556554510g)彈簧長度/cm彈簧形變量/cm

2.00 4.01 6.00 8.00 9.99

12.00示彈簧形變量．(重力加速度g10m/s2)由作出的圖可知彈簧的勁度系數為 N/m(結果保存兩位有效數字)．某同學做“驗證力的平行四邊形定則”試驗，其中A橡皮筋的圖釘，OOBOC用兩個彈簧測力計(單位為N)拉橡皮筋時，將結點O拉到某OCOC點的拉力大小為N.OOB、OC每天向上獨家原創上的拉力大小和方向在坐標紙上畫出如圖乙所示坐標紙上每一小示，并求出合力F的大小為 N．(結果保存兩位有效數字)小華在家中找到兩根一樣的輕彈簧P和Q、裝有水的總質量m＝1kg的礦泉水瓶、刻度尺、量角器和細繩等器材，設計試驗來驗證力的平行四邊形定則．取重力加速度g＝10m/s2，具體操作如下：如圖甲所示，將彈簧P瓶通過細繩連接在彈簧P彈簧PL1；如圖乙所示，在細繩和彈簧Q細繩搭在掛鉤上，緩慢地拉起彈簧Q，使彈簧P偏離豎直方向，其60°，測出彈簧P的長度仍為L1，彈簧QL2θ；由圖甲可得L1＝ cm.當L2＝ cm，θ＝ 時，就驗證了力的平行四邊形定則．練高考小題5．[2023·全國卷]如圖(a掛一托盤；一標尺由游標和主尺構成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊的裝置，簡化為圖中的指針．每天向上獨家原創現要測量圖(a)中彈簧的勁度系數．當托盤內沒有砝碼時，移動游標，使其零刻度線對準指針，此時標尺讀數為1.950cm；當托盤內放有質量為0.100kg的砝碼時，移動游標，再次使其零刻度線對準指針，標尺示數如圖(b)所示，其讀數為 cm.當地的重力加速度大小為9.80m/s2，此彈簧的勁度系數為 N/m(保存3位有效數字)．6．[2023·全國卷]某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”試驗xy1mm)的紙貼在水平桌面上，如圖(aQy上的BP位于y軸上的A筋處于原長．用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出．測力計的示數如圖(b)所示，F的大小為 N.撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A每天向上獨家原創P端拉至O點，此時觀看到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數讀出兩個拉力的大小F1＝4.2NF2＝5.6N.5mm1N的力，以O(aF1F2F(ⅱ)F合的大小為 N，F合與拉力F的夾角的正切值為 FF差范圍之內，則該試驗驗證了力的平行四邊形定則．練模擬小題各自的勁度系數，如圖甲所示．未掛鉤碼之前，指針B指在刻度尺如圖乙所示的位置上，其示數為 cm；50g簧各自的伸長量x和所掛鉤碼的質量m，可描繪出如圖丙所示的圖每天向上獨家原創象，由圖象可計算出彈簧Ⅱ的勁度系數kⅡ＝ 加速度g＝9.8m/s2)圖丙中，當彈簧Ⅰ的伸長量超過17cm時其圖線為曲線，由此可知，掛上第 個鉤碼時，拉力已經超過它的彈性限度，這對測量彈簧Ⅱ的勁度系數 (填“有”或“沒有”)影響(彈簧Ⅱ的彈性限度足夠大)．P1P2、P3在桌邊上移動．第一次試驗的步驟如下：A．在三根輕繩下掛上確定數量的鉤碼，并使結點O靜止；B．在白紙上描下O點的位置和三根繩子的方向，以O點為起點，作出三個拉力的圖示；C．以繞過P2、P3的繩上的兩個力為鄰邊作平行四邊形，作出以OP1方向是否在一條直線上．試驗中，假設一根繩掛的鉤碼質量為m，另一根繩掛的鉤碼質量為2m，則第三根繩掛的鉤碼質量確定大于 且小于 ．其次次試驗時轉變滑輪P2P3的位置和相應繩上鉤碼的數量，使結點平衡，繩的結點 (選填“必”或“不必”)與第一次試驗中白紙上描下的O點重合試驗中假設桌面不水平(選填“會”或“不會”)影響試驗的結論．每天向上獨家原創量角器等器材驗證力的平行四邊形定則，設計了如以下圖的試驗裝角器的圓心O的正上方A12.主要試驗步驟如下：Ⅰ.彈簧測力計掛在繩套1上，豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結點到達O處，登記彈簧測力計的示數F；橡皮筋的結點到達O102120°方向，F1；Ⅲ.依據力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力F′1＝ Ⅳ.比較 ，即可初步驗證；2保持繩套2方向不變，繩套1從圖示位置向下緩慢轉動90°，此過程中保持橡皮筋的結點在O處不動，關于繩套1的拉力大小的變化，以下結論正確的選項是 ．(填選項前的序號)A．漸漸增大 B．先增大后減小C．漸漸減小 D．先減小后增大[綜合測評 提力氣]系．每天向上獨家原創將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側，彈簧軸線和刻度尺都應在 方向(填“水平”或“豎直”)．彈簧自然懸掛，待彈簧 時，長度記為L0，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數據如下表：代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數值25.327.329.331.333.35.337.439.3(cm)55504500表中有一個數值記錄不標準，代表符號為 ．由表可知所用刻度尺的最小分度值為 ．如圖是該同學依據表中數據作的圖，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與 的差值(填“L0”或“Lx”)．由圖可知彈簧的勁度系數通過圖和表可知碼盤的質量為 結果保存兩位有效數字，重力加速度g取9.8m/s2)他預備了一個與節目中類似的彈弓(如圖甲)，它每側固定有兩根完全10g10mm.每天向上獨家原創他首先猜測橡膠管拉伸過程中彈力與形變量的關系滿足胡克定律，為了驗證猜測進展了試驗，由于試驗室的傳感器量程較小，于是他取其中一根橡膠管進展試驗通過傳感器拉動橡膠管登記它每一次的長度L及對應的拉力F的大小并畫出如圖乙所示的圖象為了便于爭論，他在教師的啟發下將原圖象擬合成直線，如圖丙所示，依據圖象，計算出該單根橡膠管的原長L0＝ ，勁度系數k＝ .(結果均保存兩位有效數字)該同學查閱資料覺察，當彈珠放射后的比動能(動能與最大橫1.8J/cm2律的物體在彈性限度內其彈性勢能E與形變量x的關系式可表示為1Ep＝kx249cm2珠離開彈弓時的比動能為 ．(π取3，結果保存兩位有效數字)3.[2023·云南玉溪一中考試]某同學為探究求合力的方法，做了如以下圖的試驗．ABCD為豎直平板，E、F兩處固定了摩擦不計的輕質滑輪，滑輪的軸保持水平，所用繩子的重力無視不計．第一次試驗中，當裝置平衡時，繩子的結點在O處，拉力的方向和鉤碼的位置如以下圖．其次次試驗時，僅把右側滑輪的位置移動到圖中的G點，待穩定后，F將 填“變大“變小”或“不變，繩子結點O的位置將 (填字母代號)．每天向上獨家原創A．豎直向下移動 B．水平向右移動C．沿EO方向移動 D．沿FO方向移動4．[2023·貴州遵義聯考]條一樣的橡皮筋(遵循胡克定律)、假設干質量一樣的小重物、刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設計了如下試驗：將兩條橡皮筋O的釘子A上，另一條橡皮筋任其垂下，如圖中甲狀態所示；再將另一條橡皮筋的另一端的細繩固定在墻上的釘子B示．為完成試驗，下述操作中必需的是 ．a．兩橡皮筋的另一端連接的細繩a、b長度要一樣b．要測量橡皮筋的原長c．要測量圖中甲、乙狀態下各橡皮筋的長度d．要記錄圖中甲狀態下結點O的位置及過結點O的豎直方向e．要記錄圖中乙狀態下結點O的位置及過結點O的豎直方向對該試驗“兩條一樣的橡皮筋”的要求的理解正確的選項是 ．a．橡皮筋的材料和原長一樣即可b．橡皮筋的材料和粗細一樣即可c．橡皮筋的材料、原長和粗細均要一樣5．某同學做“探究彈力和彈簧伸長的關系”試驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為每天向上獨家原創彈簧的伸長量x，鉤碼重力作為彈力F.這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最終畫出的圖線可能是以以下圖象中的( )某同學利用如圖a所示裝置做探究彈簧彈力大小和其長度的關系的試驗．他通過試驗得到如圖b所示的彈力大小F與彈簧長度x的關系圖線．由此圖線可得該彈簧的原長x0＝ cm，勁度系數k＝ N/m.他又利用本試驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數如圖c所示時，該彈簧的長度x＝ cm.在“探究求合力的方法”的試驗中(1)本試驗承受的科學方法是( )A．抱負試驗法 B．等效替代法C．把握變量法 D．建立物理模型法(2)其中的兩個步驟是：(ⅰ)在水平放置的木板上墊一張白紙并固定好，把橡皮條的一端互成角度地拉橡皮條，使它與細線的結點到達某一位置O點，在白紙上登記OF1F2.(ⅱ)只用一個彈簧測力計通過細線拉橡皮條，使它的伸長量與用F線的方向，以上兩步驟均有疏漏，請指出疏漏之處：在(ⅰ)中是 ；每天向上獨家原創在(ⅱ)中是 ．M、N兩個彈簧測力計拉橡皮條的結點使其位于Oα＋β＝90°，如以下圖Mα點仍在O處，可承受的方法是()增大Nβ角減小Nβ角減小Nβ角增大N的讀數，增大β角8．某同學在爭論性學習中，利用所學的學問解決了如下問題：一輕彈簧一端固定于某一深度h＝0.25m甲所示．(彈簧的原長比筒短些)，假設本試驗的長度測量工具只能測量出筒外彈簧的長度ll0該同學通過轉變所掛鉤碼的個數來轉變l并登記彈力FF－l線如圖乙所示．該同學試驗時，把彈簧水平放置與彈簧豎直懸掛放置相比較，優 點 在 于 ： .彈簧的勁度系數為 (3)彈簧的原長l0＝ m.每天向上獨家原創某試驗小組探究彈簧的勁度系數k與其長度(圈數)的關系試驗P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度．設彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質量為0.100kg的砝碼時，各指針的位置記為x.測量結果及局部計算結果如下表所示 (n為彈簧的圈數，重力加速度 g取9.80m/s2)．試驗所用彈簧總圈數為 60，整個彈簧的自由長度為11.88cm.(1)將表中數據補充完整：① ，② .P1x0(cm)

P22.04

P34.06

P46.06

P58.05

P610.03 12.016n6n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.8

2.64

5.2

7.81

10.30 12.93

15.411k(m/N)

0.006 1

0.03470.0170.0220.0290.0170.0220.029996以n為橫坐標，為縱坐標，在圖(b)給出的坐標系上畫出－k k每天向上獨家原創n圖(b)中畫出的直線可近似認為通過原點．假設從試驗中所用的彈簧截取圈數為n的一段彈簧，則彈簧的勁度系數k與其圈數n的關系的表達式為k＝ N/m.每天向上獨家原創課練7 試驗 探究彈簧彈力與彈簧伸長量的關系 驗證力的平行四邊形定則[狂刷小題 夯根底]1．答案：(1)C (2)5.0×102YS kL解析：(1)依據表達式k＝L可知Y＝S，勁度系數k的單位為N/m，L的單位為m，Sm2YN/m2，選項C正確．(2)由胡克定律可知，外力F與伸長量x之間的關系為F＝kx，外力F與伸長量x之間的關系圖象的斜率等于勁度系數k，則ΔF 15.0橡皮筋的勁度系數k＝ ＝ N/m＝5.0×102N/m.Δx 0.0302．答案：(1)彈簧自身重力的作用 (2)如以下圖 (3)5.0解析：(1)由于彈簧自身重力的作用，不掛鉤碼時，彈簧的伸長量也不為零，因此彈力與伸長量的關系圖線不過原點．(2)將表中的試驗數據經過計算后描繪在坐標系中，用平滑的曲線連接．(3)結合0.6－0.1胡克定律可知，圖線的斜率表示彈簧的勁度系數，即k＝10×10－2N/m＝5.0N/m.3．答案：(1)2.60 (2)如以下圖 7.1每天向上獨家原創2.60N．(2)以F1、F2為鄰邊，作出力的平行四邊形如以下圖對角線表示合力則N＝5 2N≈7.1N.4．答案：(1)17.50 (2)17.50 60°

72＋12解析：(11mmP的長度為L1＝17.50cm.(2)假設要驗證力的平行四邊形定則，則兩彈簧拉F2的合力與礦泉水瓶的重力mg等大反向，驗證了力的平行四邊形L2＝17.50cm，θ＝60°.5．答案：3.775 53.7精度為0.05mm，游標卡尺上游標第15條刻度線與主尺刻度線對齊，依據游標卡尺的讀數規章，圖(b3.7cm＋15×0.005cm＝3.7cm＋0.075cm＝3.775cm.托盤中放有質量為m＝0.100kg的砝碼時，彈簧受到的拉力的增加量ΔF＝mg＝0.100×9.8N＝0.980Δx＝3.775cm－1.95cm＝1.825cm＝0.1825m，依據胡克定律F＝kx，解得此彈簧的ΔF勁度系數k＝＝53.7N/m.Δx6．答案：(1)4.0 (2)(ⅰ)F1、F2和F合如以下圖(ⅱ)4.0 0.05每天向上獨家原創解析：此題考察“驗證平行四邊形定則”試驗．(1)測力計的讀4.0N．(2)(F1、F20.2示依據標定的比例可得合力大小F合α＝ ＝4.00.05.7．答案：(1)11.50 (2)28 (3)5 沒有解析：(1)毫米刻度尺讀數需估讀到最小分度的下一位，指針B示數為11.50cm.(2)由題圖丙中的數據可知，彈簧Ⅱ的形變量為Δx律可知kⅡ＝

FΔx＝

1.96N7.00×10－2m

＝28N/m.(3)由題圖丙中的數據14cm時，對應的拉力F′1.96N，所F′ 1.96N以其勁度系數k1＝ ＝ ＝14N/m；彈簧Ⅰ的伸長14.00×10－2m17cm時，對應的拉力F″＝k1Δx″＝14×0.17N＝2.38N，n2.38＝ ≈4.86.由此可知，掛上第5個鉤碼時，拉力已經超過彈0.05×9.8的勁度系數沒有影響．8．答案：(1)m3m(2)不必不會解析：(1)假設一根繩掛的鉤碼質量為m，另一根繩掛的鉤碼質量的作用效果一樣，所以結點的位置可以轉變，假設桌面不水平，也不會影響試驗結論．(1)

33F F1和F′1 (2)D解析：(1)以結點O為爭論對象進展受力分析，所受三個力經平每天向上獨家原創移后可構成一首尾連接的三角形，由數學學問可知，F′1＝Ftan30°3＝3FF1F′1則是否正確．(2)結點位置不變，兩繩套的拉力的合力保持不變，繩2190°的過1D[綜合測評提力氣]1．答案：(1)豎直(2)穩定L31mm(3)Lx(4)4.910解析：(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側，(2)題表中有一個數值記錄不標準110g砝碼，所以彈簧的形變量應當是彈簧長度ΔFLx(4k＝＝4.9N/m，通過題圖和ΔxL0＝25.35cm、Lx＝27.35cm，m＝k·Δxg＝10g.2．答案：(1)34cm 74N/m (2)4.2J/cm2ΔF 11.2－4.2解析：(1)依據胡克定律得k＝ ＝ N/m＝70N/m，Δx 0.1當L＝40cmF＝4.2N，依據F＝k(L－L0)，代入數據解得L0＝34cm；(249cmEk＝4Ep＝1 Ek D4×kx2，彈珠的比動能A0＝ ，又S＝π22，代入數據解得A02 S ＝4.2J/cm2.3．答案：不變 C解析：以O點為爭論對象，受到三個力的作用，因鉤碼個數不每天向上獨家原創即EO、FO兩繩子拉力的合力大小、方向不變，依據平行四