河南省固始縣2024年數學八年級下冊期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x＜y，則下列結論不一定成立的是（）A．x﹣3＜y﹣3 B．﹣5x＞﹣5y C．﹣ D．x2＜y22．下列命題的逆命題不成立的是（）A．兩直線平行，同旁內角互補 B．如果兩個實數相等，那么它們的平方相等C．平行四邊形的對角線互相平分 D．全等三角形的對應邊相等3．有一組數據如下：3，a，4，6，7，它們的平均數是5，那么這組數據的方差是（）A．10 B． C． D．24．根據天氣預報，2018年6月20日雙流區最高氣溫是，最低氣溫是，則雙流區氣溫的變化范圍是()A． B． C． D．5．若一次函數y=mx+n中，y隨x的增大而減小，且知當x＞2時，y＜0，x＜2時，y＞0，則m、n的取值范圍是．（）A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＞06．體育課上，某班三名同學分別進行了6次短跑訓練，要判斷哪一名同學的短跑成績比較穩定，通常需要比較三名同學短跑成績的（）A．平均數 B．頻數 C．方差 D．中位數7．要使代數式有意義，實數的取值范圍是（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．長度相等的兩個向量叫做相等向量；B．只有方向相同的兩個向量叫做平行向量；C．當兩個向量不相等時，這兩個有向線段的終點一定不相同；D．減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量．9．使式子x-3有意義的x的取值范圍是()A．x≥0 B．x>0 C．x>3 D．x≥310．下列命題正確的是（）A．有一個角是直角的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D．平行四邊形的對角線相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關于x的一元二次方程x2-2x+c=0沒有實數根．則實數c取值范圍是________12．化簡：___________.13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，則MN的長為___．14．將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使頂點B落在含角的三角板的斜邊上，則的長度為______．15．如圖，正方形ABCD的邊長為10,點A的坐標為(-8,0),點B在y軸上.若反比例函數y=kx的圖像經過點C,則k的值為16．如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若，，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是___．17．某學校為了解本校學生課外閱讀的情況，從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成統計表，如下表.已知該校學生人數為1200人，由此可以估計每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學生有_________人．每周課外閱讀時間（小時）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超過3人

數710141918．已知，則=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）解方程：x2+3x-4=0(2)計算：20．（6分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，O為AC的中點，OE⊥OD交AB于點E.若AE=，則DO的長為_____________.21．（6分）在一次晚會上，大家做投飛鏢的游戲．只見靶子設計成如圖的形式．已知從里到外的三個圓的半徑分別為l，2，3，并且形成A，B，C三個區域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢．(1)分別求出三個區域的面積；(2)雨薇與方冉約定：飛鏢停落在A、B區域雨薇得1分，飛鏢落在C區域方冉得1分．你認為這個游戲公平嗎?為什么?如果不公平，請你修改得分規則，使這個游戲公平．22．（8分）中國的高鐵技術已經然走在了世界前列，2018年的“復興號”高鐵列車較“和諧號”速度增加每小時70公里．上海火車站到北京站鐵路距離約為1400公里，如果選擇“復興號”高鐵，全程可以少用1小時，求上海火車站到北京火車站的“復興號”運行時間．23．（8分）如圖，四邊形中，，平分，點是延長線上一點，且.（1）證明：；（2）若與相交于點，，求的長.24．（8分）某中學開展“我的中國夢”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如下圖所示．（1）根據如圖，分別求出兩班復賽的平均成績和方差；（2）根據（1）的計算結果，分析哪個班級5名選手的復賽成績波動小？25．（10分）如圖，將平行四邊形的對角線向兩個方向延長，分別至點和點，且使．求證：四邊形是平行四邊形．26．（10分）一個有進水管和一個出水管的容器，每分鐘的進水量和出水量都是常數．從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水．如圖表示的是容器中的水量y（升）與時間t（分鐘）的圖象．（1）當4≤t≤12時，求y關于t的函數解析式；（2）當t為何值時，y=27？（3）求每分鐘進水、出水各是多少升？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據不等式的性質分析判斷即可．【詳解】解：A、不等式x＜y的兩邊同時減去3，不等式仍成立，即x﹣3＜y﹣3，故本選項錯誤；B、不等式x＜y的兩邊同時乘以﹣5，不等號方向改變．即：﹣5x＞﹣5y，故本選項錯誤；C、不等式x＜y的兩邊同時乘以﹣，不等號方向改變．即：﹣x＞﹣y，故本選項錯誤；D、不等式x＜y的兩邊沒有同時乘以相同的式子，故本選項正確．故選：D．【點睛】考查了不等式的性質．應用不等式的性質應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．2、B【解析】

把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【詳解】選項A，兩直線平行，同旁內角互補的逆命題是同旁內角互補，兩直線平行，正確，成立；選項B，如果兩個實數相等，那么它們的平方相等的逆命題是平方相等的兩個數相等，錯誤，不成立，如（﹣3）2＝32，但﹣3≠3；選項C，平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，成立；選項D，全等三角形的對應邊相等的逆命題是對應邊相等的三角形全等，正確，成立；故選B．【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．3、D【解析】

∵3、a、4、6、7，它們的平均數是5，∴（3+a+4+6+7）=5，解得，a=5S2=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2，故選D．4、D【解析】

根據題意列出不等式即可求出答案．【詳解】解：由于最高氣溫是30℃，最低氣溫是23℃，∴23≤t≤30，故選：D．【點睛】本題考查不等式，解題的關鍵是正確理解不等式的定義，本題屬于基礎題型．5、D【解析】

根據圖象和系數的關系確定m＜0且直線經過點(2，0)，將(2，0)代入求得．【詳解】解：根據題意，m＜0且直線經過點(2，0)，∴，∴，∴m＜0，n＞0，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數圖象和系數的關系，一次函數圖象上點的坐標特征，能夠準確理解題意是解題的關鍵．6、C【解析】

根據方差的意義：是反映一組數據波動大小，穩定程度的量；方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，反之也成立．故要判斷哪一名學生的成績比較穩定，通常需要比較這兩名學生6次短跑訓練成績的方差．【詳解】由于方差能反映數據的穩定性，需要比較這兩名學生6次短跑訓練成績的方差．故選C．【點睛】本題考查了方差，關鍵是掌握方差所表示的意義，屬于基礎題，比較簡單．7、B【解析】

根據二次根式的雙重非負性即可求得.【詳解】代數式有意義，二次根號下被開方數≥0，故∴故選B.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，難度低，屬于基礎題，熟練掌握二次根式的雙重非負性是解題關鍵.8、D【解析】【分析】相等向量：長度相等且方向相同的兩個向量叫做相等向量;平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量;平行向量包含相等向量的情況.即相等向量一定是平行向量,但是平行向量不一定是相等向量;長度相等且方向相反的兩個向量.根據相關定義進行判斷.【詳解】長度相等且方向相同的兩個向量叫做相等向量,故選項A錯誤；方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,故選項B錯誤；當兩個向量不相等時，這兩個有向線段的終點可能相同，故選項C錯誤；減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量，故選項D正確．故選：D【點睛】本題考核知識點：向量.解題關鍵點：理解向量的相關定義.9、D【解析】

根據二次根式有意義的條件：被開方數是非負數，列不等式求解．【詳解】解：∵x-3式子有意義，

∴x-3≥0，

解得：x≥3，

故選D.．【點睛】本題考查了二次根式的意義的條件．關鍵是把握二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．10、B【解析】

利用矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故正確；C、對角線互相垂直平分且相等的平行四邊形是正方形，故錯誤；D、平行四邊形的對角線互相平分但不一定相等，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠了解矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法，難度不大．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【詳解】解：根據題意得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．12、【解析】

根據二次根式的乘法，可得第二個空的答案；【詳解】；故答案為：.【點睛】此題考查二次根式的性質與化簡，解題關鍵在于掌握運算法則.13、1．【解析】

由圖示知：MN=AM+BN﹣AB，所以結合已知條件，根據勾股定理求出AC的長即可解答．【詳解】解：在Rt△ABC中，根據勾股定理，AB==13，又∵AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，∴AM=12，BN=5，∴MN=AM+BN﹣AB=12+5﹣13=1．故答案是：1．【點睛】本題考查勾股定理，解題的關鍵是結合圖形得出：MN=AM+BN﹣AB.14、【解析】

根據特殊角的銳角三角函數值，求出EC、EG的長即可．【詳解】解：在直角△BCF中，∵∠F=45°，BC=1，∴CF=BC=1．又∵EF=8，則EC=2．在直角△ABC中，∵BC=1，∠A=30°，∴，則AE=，∠A=30°，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的是平移的性質，需要正確運用銳角三角函數和特殊角的三角函數值．15、1【解析】

過點C作CE⊥y軸于E，根據正方形的性質可得AB=BC，∠ABC=90°，再根據同角的余角相等求出∠OAB=∠CBE，然后利用“角角邊”證明ΔABO和ΔBCE全等，根據全等三角形對應邊相等可得OA=BE=8，CE=OB=6，再求出OE，然后寫出點C的坐標，再把點C的坐標代入反比例函數解析式計算即可求出k的值．【詳解】解：如圖，過點C作CE⊥y軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵點A的坐標為(-8,0)，∴OA=8，∵AB=10，∴OB=10在ΔABO和ΔBCE中，∠OAB=∠CBE∠AOB=∠BEC∴ΔABO?ΔBCE(AAS)，∴OA=BE=8，CE=OB=6，∴OE=BE-OB=8-6=2，∴點C的坐標為(6,2)，∵反比例函數y=kx(k≠0)∴k=xy=2×6=12，故答案為1．【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，涉及到正方形的性質，全等三角形的判定與性質，反比例函數圖象上的點的坐標特征，作輔助線構造出全等三角形并求出點C的坐標是解題的關鍵．16、1【解析】

通過勾股定理可將“數學風車”的斜邊求出，然后可求出風車外圍的周長．【詳解】如圖，根據題意，AD=AC=6，，，，，即，，，這個風車的外圍周長是，故答案為1．【點睛】本題考查勾股定理在實際情況中應用，并注意隱含的已知條件來解答此類題．17、1【解析】試題分析：先求出每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學生所占的百分比，再乘以全校的人數，即可得出答案．解：根據題意得：1200×=1（人），答：估計每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學生有1人；故答案為1．考點：用樣本估計總體．18、【解析】

根據=設xy=3k，x+y=5k，通分后代入求出即可．【詳解】∵=，∴設xy=3k，x+y=5k，∴+===．故答案為．【點睛】本題考查了分式的加減，能夠整體代入是解答此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）（2）【解析】

（1）解一元二次方程,將等式左邊因式分解，轉化成兩個一元一次方程，求解即可.(2)首先把特殊角的三角函數值代入，然后進行二次根式的運算即可．【詳解】解：（1）原方程變形得（x-1）(x+4)=0解得x1=1，x2=-4經驗：x1=1，x2=-4是原方程的解.(2)原式=×××=【點睛】本題是計算題第（1）考查解二元一次方程-因式分解．（2）特殊三角函數的值．本題較基礎，熟練掌握運算的方法即可求解.20、【解析】

求出△DAO≌△EBO，推出OD=OE，AD=BE，求出AD=BE=，由勾股定理得出DE2=DO2+OE2=AD2+AE2，求出即可．【詳解】連結DE，如圖，∵∠ABC=90°，O為AC的中點，∴∠CAB=∠ACB=45°，∠ABO=45°，AO=BO=CO，∠AOB=90°，∵OE⊥OD，∴∠DOE=∠AOB=90°，∴∠DOA=∠BOE=90°-∠AOE，∵AD∥BC，∴∠DAB=180°-∠ABC=90°，∴∠DAO=90°-45°=45°，∴∠DAO=∠OBE，在△DAO和△EBO中∴△DAO≌△EBO（ASA），∴OD=OE，AD=BE，∵AB=1，AE=，∴AD=BE=1-=，在Rt△DAE和Rt△DOE中，由勾股定理得：DE2=DO2+OE2=AD2+AE2，∴2DO2=（）2+（）2，DO=，故答案為：．【點睛】本題考查了等腰直角三角形性質，勾股定理，全等三角形的性質和判定的應用，解此題的關鍵是求出OD=OE，AD=BE，題目比較好，難度適中．21、（1）5π；（2）這個游戲不公平，見解析；修改得分規則：飛鏢停落在A、B區域雨薇得5分，飛鏢停落在C區域方冉得4分，這樣游戲就公平了.【解析】

（1）從面積比得到概率；（2）通過概率大小進行判定，只要概率相等就公平.【詳解】（1）SA=π?12=π，SB=π?22-π?12=3π，SC=π?32-π?22=5π；（2）P（A）=，P（B）=，P（C）=P（雨薇得分）=×1+×1=，P（方冉得分）=×1=∵P（雨薇得分）≠P（方冉得分）∴這個游戲不公平．修改得分規則：飛鏢停落在A、B區域雨薇得5分，飛鏢停落在C區域方冉得4分，這樣游戲就公平了．【點睛】考核知識點：求幾何概率.理解概率意義和公式是關鍵.22、4小時.【解析】

設復興號用時x小時，根據“復興號”較“和諧號”速度增加每小時70公里，列出方程即可.【詳解】解：設復興號用時x小時，則和諧號用時（x+1）小時，根據題意得：1400x=70+1400解得：x=4或x=-5（舍去），答：上海火車站到北京火車站的“復興號”運行時間為4小時．故答案為：4小時.【點睛】本題考查了分式方程的應用.23、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）直接利用等腰三角形的性質結合互余的定義得出∠BDC=∠PDC；（2）首先過點C作CM⊥PD于點M，進而得出△CPM∽△APD，求出EC的長即可得出答案．【詳解】解：（1）：∵，平分，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）過點作于點，∵，∴，∵，∴，∴，設，∵，∴，∵，∴，解得：，∴.【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質以及等腰三角形的性質等知識，正確得出△CPM∽△APD是解題關鍵．24、（1）九(1)班成績的平均數為85，方差為70；九(2)班成績的平均數為85，方差為160；（2）九(1)班方差小，成績波動小【解析】

（1）從直方圖中得到各個選手的得分，由平均數和方差的公式計算；（2）由方差的意義分析．【詳解】(1)九(1)班的選手的得分分別為85，75，80，85，100，∴九(1)班成績的平均數=(85+75+