安徽省碭山縣聯考2024年八年級數學第二學期期末調研試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列等式中，計算正確的是()A． B．C． D．2．某市為了分析全市1萬名初中畢業生的數學畢業成績，共隨機抽取40本試卷，每本30份，則這個問題中（）A．個體是每個學生B．樣本是抽取的1200名學生的數學畢業成績C．總體是40本試卷的數學畢業成績D．樣本是30名學生的數學畢業成績3．點在第象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，在正方形中，是對角線上的一點，點在的延長線上，連接、、，延長交于點，若，，則下列結論：①；②；③；④，其中正確的結論序號是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④5．已知正比例函數y=kx（k＜0）的圖象上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，下列說法正確的是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能確定6．如圖，在平面直角坐標系中，點B在x軸上，△AOB是等腰三角形，AB=AO=5，BO=6，則點A的坐標為（）A．（3，4） B．（4，3） C．（3，5） D．（5，3）7．一組數中，無理數的個數是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了武漢的冬季某天氣溫隨時間的變化而變化的情況，下列說法錯誤的是（）A．這一天凌晨4時氣溫最低B．這一天14時氣溫最高C．從4時至14時氣溫呈上升狀態（即氣溫隨時間增長而上升）D．這一天氣溫呈先上升后下降的趨勢9．已知一組數據2、x、7、3、5、3、2的眾數是2，則這組數據的中位數是（）A．2 B．2.5 C．3 D．510．已知關于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有兩個相等的實數根，則k的值為（）A．±2 B．± C．2或3 D．或11．方程的解是（）A．4 B．±2 C．2 D．-212．如圖，矩形中，對角線、交于點．若，，則的長為()A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在菱形ABCD中，AC=8，菱形ABCD的面積為24，則菱形ABCD周長為________14．已知為實數，若有正數b，m，滿足，則稱是b，m的弦數．若且為正數，請寫出一組，b,m使得是b，m的弦數：_____________．15．已知函數y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，根據圖象可得，求關于x的不等式ax+b＞kx的解是____________．16．如圖，四邊形為正方形，點分別為的中點，其中，則四邊形的面積為________________________．17．因式分解：____________．18．已知函數y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數，則m＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）遂寧騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，某車行經營的A型車去年2月份銷售總額為3萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加300元，若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加20%．（1）求今年2月份A型車每輛銷售價多少元？（2）該車行計劃今年3月份新進一批A型車和B型車共40輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的2倍，A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表，問應如何進貨才能使這批車獲利最多？A型車B型車進貨價格（元/輛）9001000銷售價格（元/輛）今年的銷售價格200020．（8分）某校從初二（1）班和（2）班各選拔10名同學組成甲隊和乙隊，參加數學競賽活動，此次競賽共有10道選擇題，答對8題（含8題）以上為優秀，兩隊選手答對題數統計如下：答對題數5678910平均數（）甲隊選手1015218乙隊選手004321a中位數眾數方差（s2）優秀率甲隊選手881.680%乙隊選手bc1.0m（1）上述表格中，a=，b=，c=，m=．（2）請根據平均數和眾數的意義，對甲、乙兩隊選手進行評價．21．（8分）某市政府為了增強城鎮居民抵御大病風險的能力，積極完善城鎮居民醫療保險制度，納入醫療保險的居民的大病住院醫療費用的報銷比例標準如下表：醫療費用范圍報銷比例標準不超過8000元不予報銷超過8000元且不超過30000元的部分50%超過30000元且不超過50000元的部分60%超過50000元的部分70%設享受醫保的某居民一年的大病住院醫療費用為x元，按上述標準報銷的金額為y元．（1）直接寫出x≤50000時，y關于x的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）若某居民大病住院醫療費用按標準報銷了20000元，問他住院醫療費用是多少元？22．（10分）嘉琪準備完成題目“計算：”時，發現“”處的數字印刷得不清楚.他把“”處的數字猜成3，請你計算.23．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上的一點，DE交BC于點F．已知BEAB=23，24．（10分）解不等式組并在數軸上表示出不等式組的解集．25．（12分）如圖1，有一張長40cm，寬30cm的長方形硬紙片，截去四個小正方形之后，折成如圖2所示的無蓋紙盒，設無蓋紙盒高為xcm．（1）用關于x的代數式分別表示無蓋紙盒的長和寬．（2）若紙盒的底面積為600cm2，求紙盒的高．（3）現根據（2）中的紙盒，制作了一個與下底面相同大小的矩形盒蓋，并在盒蓋上設計了六個總面積為279cm2的矩形圖案A﹣F（如圖3所示），每個圖案的高為ycm，A圖案的寬為xcm，之后圖案的寬度依次遞增1cm，各圖案的間距、A圖案與左邊沿的間距、F圖案與右邊沿的間距均相等，且不小于0.3cm，求x的取值范圍和y的最小值．26．如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為1．（1）當m=1，n=20時．①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數表達式．②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數量關系；若不能，試說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據同底數冪的除法，底數不變指數相減；合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變；同底數冪的乘法，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘，對各選項計算后利用排除法求解．【詳解】A、a10÷a9=a，正確；B、x3?x2=x5，故錯誤；C、x3-x2不是同類項不能合并，故錯誤；D、（-3xy）2=9x2y2，故錯誤；故選A．【點睛】本題考查同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．2、B【解析】

A.個體是每份試卷，C.總體是一萬名初中畢業生的數學畢業成績；D.樣本是抽取的1200名學生的數學畢業成績，故B正確3、A【解析】

根據平面直角坐標系中點的坐標特征判斷即可.【詳解】∵5>0,3>0,∴點在第一象限．故選A.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內點的坐標特征為（+，+），第二象限內點的坐標特征為（-，+），第三象限內點的坐標特征為（-，-），第四象限內點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.4、A【解析】

①證明△AFM是等邊三角形，可判斷；②③證明△CBF≌△CDE（ASA），可作判斷；④設MN=x，分別表示BF、MD、BC的長，可作判斷．【詳解】解：①∵AM=EM，∠AEM=30°，∴∠MAE=∠AEM=30°，∴∠AMF=∠MAE+∠AEM=60°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠FAD=90°，∴∠FAM=90°-30°=60°，∴△AFM是等邊三角形，∴FM=AM=EM，故①正確；②連接CE、CF，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠CDM，AD=CD，在△ADM和△CDM中，∵，∴△ADM≌△CDM（SAS），∴AM=CM，∴FM=EM=CM，∴∠MFC=∠MCF，∠MEC=∠ECM，∵∠ECF+∠CFE+∠FEC=180°，∴∠ECF=90°，∵∠BCD=90°，∴∠DCE=∠BCF，在△CBF和△CDE中，∵，∴△CBF≌△CDE（ASA），∴BF=DE；故②正確；③∵△CBF≌△CDE，∴CF=CE，∵FM=EM，∴CM⊥EF，故③正確；④過M作MN⊥AD于N，設MN=，則AM=AF=，，DN=MN=，∴AD=AB=，∴DE=BF=AB-AF=，∴，∵BC=AD=，故④錯誤；所以本題正確的有①②③；故選：A．【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質和判定，熟記正方形的性質確定出△AFM是等邊三角形是解題的關鍵．5、B【解析】

先根據題意判斷出一次函數的增減性，再根據x1＜x1即可得出結論．【詳解】∵一次函數y=kx中，k＜0，∴函數圖象經過二、四象限，且y隨x的增大而減小，∵x1＜x1，∴y1＞y1．故選A．【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．6、A【解析】

先過點A作AC⊥OB，根據△AOB是等腰三角形，求出OA=AB，OC=BC，再根據點B的坐標，求出OC的長，再根據勾股定理求出AC的值，從而得出點A的坐標．【詳解】過點A作AC⊥OB，∵△AOB是等腰三角形，∴OA=AB，OC=BC，∵AB=AO=5，BO=6，∴OC=3，∴AC=，∴點A的坐標是（3，4）．故選：A．【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，勾股定理，關鍵是作出輔助線，求出點A的坐標．7、B【解析】

先將二次根式換成最簡二次根式，再根據無限不循環小數是無理數的定義進行判斷選擇即可.【詳解】因為，所以是無理數，共有3個，故答案選B.【點睛】本題考查的是無理數的定義，能夠將二次根式化簡是解題的關鍵.8、D【解析】

根據氣溫變化圖，分析變化趨勢和具體數值，即可求出答案．【詳解】解：A．這一天凌晨4時氣溫最低為-3℃，故本選項正確；B．這一天14時氣溫最高為8℃，故本選項正確；C．從4時至14時氣溫呈上升狀態，故本選項正確；D．這一天氣溫呈先下降，再上升，最后下降的趨勢，故本選項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了函數圖象，由縱坐標看出氣溫，橫坐標看出時間是解題關鍵．9、C【解析】

根據眾數定義首先求出x的值，再根據中位數的求法，求出中位數.【詳解】解：數據2，x，7，3，5，3，2的眾數是2，說明2出現的次數最多，x是未知數時2，3，均出現兩次，.x=2.這組數據從小到大排列：2，2，2，3，3，5，7.處于中間位置的數是3，因而的中位數是3.故選：C.【點睛】本題考查的是平均數、眾數和中位數.要注意，當所給數據有單位時，所求得的平均數、眾數和中位數與原數據的單位相同，不要漏單位.10、B【解析】

利用判別式的意義得到△＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，然后解關于k的方程即可．【詳解】解：根據題意得△＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，解得k＝±．故選：B．【點睛】本題考查根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當△＝0時，方程有兩個相等的實數根；當△＜0時，方程無實數根．11、B【解析】

解：∵，∴，∴方程的解：，．故選B．考點：1．解一元二次方程-因式分解法；2．因式分解．12、B【解析】

由矩形的性質可得：∠ABC=90°，OA=OC=OB=OD=1，∠AOB=2∠ACB=60°，△AOB為等邊三角形，故AB=OA=1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=OB=OD=AC=1，∠ABC=90°，∴∠OBC=∠ACB=30°∵∠AOB=∠OBC+∠ACB∴∠AOB=60°∵OA=OB∴△AOB是等邊三角形∴AB=OA=1故選：B【點睛】本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定和性質，等腰三角形判定和性質，是基礎題，比較簡單.二、填空題（每題4分，共24分）13、20【解析】

根據菱形面積公式可求BD的長，根據勾股定理可求菱形邊長，即可求周長．【詳解】解：∵S菱形ABCD=12AC×BD∴24=12×8×BD∴BD=6，∵ABCD是菱形，∴AO=CO=4，BO=DO=3，AC⊥BD，∴AB=A∴菱形ABCD的周長為4×5=20.【點睛】本題考查了菱形的性質，利用菱形的面積公式求BD的長是本題的關鍵．14、（答案不唯一）【解析】

根據題中提供的弦數的定義判斷即可．【詳解】解：，是4，3的弦數，故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題考查了平方差公式，正確理解題中的新定義是解本題的關鍵．15、x＜-1．【解析】試題解析：∵由函數圖象可知，當x＜-1時一次函數y=ax+b在一次函數y=kx圖象的上方，∴關于x的不等式ax+b＞kx的解是x＜-1．考點：一次函數與一元一次不等式．16、4.【解析】

先判定四邊形EFGH為矩形，再根據中位線的定理分別求出EF、EH的長度，即可求出四邊形EFGH的面積.【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，∴△AEH、△BEF、△CFG、△DGH都為等腰直角三角形，∴∠HEF、∠EFG、∠FGH、∠GHE都為直角，∴四邊形EFGH是矩形，邊接AC，則AC=BD=4，又∵EH是△ABD的中位線，∴EH=BD=2，同理EF=AC=2，∴四邊形EFGH的面積為2×2=4.故答案為4.【點睛】本題考查了正方形的性質，矩形的判定，三角形中位線定理.17、【解析】

先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解題的關鍵是找出公因式，熟悉平方差公式．18、-2【解析】

由正比例函數的定義可得m2﹣2＝2，且m﹣2≠2．【詳解】解：由正比例函數的定義可得：m2﹣2＝2，且m﹣2≠2，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2．【點睛】本題考查了正比例函數的定義．解題關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y＝kx的定義條件是：k為常數且k≠2．三、解答題（共78分）19、（1）今年的銷售價為1800元；（2）購進A型車14輛，B型車26輛，獲利最多．【解析】

（1）設去年2月份A型車每輛的售價為x元，則今年2月份A型車每輛的售價為（x+300）元，然后依據今年2月份與去年2月份賣出的A型車數量相同列方程求解即可；（2）設購進A型車m輛，獲得的總利潤為w元，則購進B型車（40﹣m）輛，然后列出W與m的函數關系式，然后依據一次函數的性質求解即可．【詳解】解：（1）設去年2月份A型車每輛的售價為x元，則今年2月份A型車每輛的售價為（x+300）元，根據題意得：，解得：x＝1500，經檢驗，x＝1500是原方程的解，則今年的銷售價為1500+300＝1800元．（2）設購進A型車m輛，獲得的總利潤為w元，則購進B型車（40﹣m）輛，根據題意得：w＝（1800﹣900）m+（2000﹣1000）（40﹣m）＝﹣10m+1．又∵40﹣m≤2m，∴m≥13．∵k＝﹣100＜0，∴當m＝14時，w取最大值．答：購進A型車14輛，B型車26輛，獲利最多．【點睛】本題考查了一次函數的應用、分式方程的應用，依據題意列出分式方程、得到W與m的函數關系式是解題的關鍵．20、（1）8，8，7，；（2）見解析.【解析】

（1）根據表格中的數據可以求得a、b、c、m的值；（2）根據表格中的數據可以從平均數和眾數的意義，對甲、乙兩隊選手進行評價．【詳解】解：（1）平均數．中位數：共有10名同學，中位數為第5、第6的平均數，即b=8；眾數c=7，優秀率；（2）甲乙兩隊的平均數都為8，說明兩隊的平均水平相同，甲隊的眾數為8，乙隊的眾數為7，說明出現人數最多的題數中，甲隊大于乙隊，若僅從平均數和眾數分析，甲隊優于乙隊．【點睛】本題考查方差、加權平均數、中位數、眾數，解答本題的關鍵是明確題意，求出a、b、c、m的值，知道方差、加權平均數、中位數、眾數的含義．21、（1）①當x≤8000時，y=0；②當8000＜x≤30000時，y=0.5x﹣4000；③當30000＜x≤50000時，y=0.6x﹣7000；（2）1元．【解析】

（1）首先把握x、y的意義，報銷金額y分3段①當x≤8000時，②當8000＜x≤30000時，③當30000＜x≤50000時分別表示；（2）利用代入法，把y=20000代入第三個函數關系式即可得到x的值．【詳解】解：（1）由題意得：①當x≤8000時，y=0；②當8000＜x≤30000時，y=（x﹣8000）×50%=0.5x﹣4000；③當30000＜x≤50000時，y=（30000﹣8000）×50%+（x﹣30000）×60%=0.6x﹣7000；（2）當花費30000元時，報銷錢數為：y=0.5×30000﹣4000=11000，∵20000＞11000，∴他的住院醫療費用超過30000元，當花費是50000元時，報銷錢數為：y=11000+20000×60%=23000（元），故花費小于5萬元，故把y=20000代入y=0.6x﹣7000中得：20000=0.6x﹣7000，解得：x=1．答：他住院醫療費用是1元．【點睛】本題考查一次函數的應用；分段函數．22、.【解析】

先將括號內的二次根式進行化簡再進行乘法計算，最后去括號，合并即可得到結果.【詳解】原式.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算.23、解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥DC，∴△BEF∽△CDF∵AB=DC，BE：AB=2：3，∴BE：DC=2：3∴∴【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質，可證△BEF∽△CDF，由BE：AB=2：3，可證BE：DC=2：3，根據相似三角形的性質，可證S考點：相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質點評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質，平行四邊形的性質等知識點24、－1≤x＜2【解析】分析：根據一元一次不等式求解方法，分別求解不等式，并在數軸上表示，重合的部分即為不等式組解集在數軸上的表示.本題解析：，解不等式①得，