2024年湖北省華中學師大一附中八年級下冊數學期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式的解是（）A． B． C． D．2．下列事件中是必然事件的是（）A．投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數為50次B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形C．如果，那么D．13個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日在同一個月3．下列說法中，錯誤的是（）A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形C．有三條邊相等的四邊形是菱形D．對角線互相垂直的矩形是正方形4．下列各組線段中，能構成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，75．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=16．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數和方差：根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如圖，F是菱形ABCD的邊AD的中點，AC與BF相交于E，于G，已知，則下列結論：；；：其中正確的結論是A． B． C． D．8．一組數據2，7，6，3，4,7的眾數和中位數分別是（）A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和59．根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．只有一個實數根 D．沒有實數根10．如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，∠A=40°，則∠BDC=（）A．40° B．80° C．100° D．120°11．下列計算正確的是（）A． B．＝3 C． D．12．下面的圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知中，，角平分線BE、CF交于點O，則______．14．已知，則______15．如圖，直線y＝kx＋3經過點A（1，2），則它與x軸的交點B的坐標為____．16．正方形的邊長為2，點是對角線上一點，和是直角三角形.則______.17．|1﹣|＝_____．18．如圖，是將繞點順時針旋轉得到的．若點，，在同一條直線上，則的度數是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E，F分別是AB，BC上的點，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．求證：（1）△AED≌△CFD；（2）四邊形ABCD是菱形．20．（8分）某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉做代言”主題演講比賽，經研究，按下圖所示的項目和權數對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統計圖不完整），下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項目在選手考評中的權數；（2）根據你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉做代言”主題演講比賽，并說明理由．21．（8分）為了維護國家主權和海洋權力，海監部門對我國領海實行常態化巡航管理，如圖，正在執行巡航任務的海監船以每小時30海里的速度向正東方航行，在處測得燈塔在北偏東60°方向上，繼續航行后到達處，此時測得燈塔在北偏東30°方向上．（1）求的度數；（2）已知在燈塔的周圍15海里內有暗礁，問海監船繼續向正東方向航行是否安全?22．（10分）圖①、圖②、圖③都是由8個大小完全相同的矩形拼成無重疊、無縫隙的圖形，每個小矩形的頂點叫做格點，線段的端點都在格點上.僅用無刻度的直尺分別在下列方框內完成作圖，保留作圖痕跡.(1)在圖①中，作線段的一條垂線，點、在格點上.(2)在圖②、圖③中，以為邊，另外兩個頂點在格點上，各畫一個平行四邊形，所畫的兩個平行四邊形不完全重合.23．（10分）如圖，已知坐標平面內的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），（1）請畫出把△ABO向下平移5個單位后得到的△A1B1O1的圖形；（2）請畫出將△ABO繞點O順時針旋轉90°后得到的△A2B2O2，并寫出點A的對應點A2的坐標。24．（10分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（﹣2，2），現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．（1）請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）；（2）并直接寫出點B′、C′的坐標：B′（）、C′（）；（3）若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P′的坐標是（）．25．（12分）已知一次函數y=kx+b，當x=2時y的值是﹣1，當x=﹣1時y的值是1．（1）求此一次函數的解析式；（2）若點P（m，n）是此函數圖象上的一點，﹣3≤m≤2，求n的最大值．26．某學校要對如圖所示的一塊地進行綠化，已知，，，，，求這塊地的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

解出兩個不等式的解集，再取它們的公共部分作為不等式組的解集即可【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式的解集是故答案為：C【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，掌握其解法是解題的關鍵.2、D【解析】

根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：A、投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數為50次是隨機事件；B、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形是隨機事件；C、如果a2=b2，那么a=b是隨機事件；D、13個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日在同一個月是必然事件；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．3、C【解析】

分別利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法對四個選項逐項判斷即可．【詳解】A.利用平行四邊形的判定定理可知兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形正確；B.利用矩形的判定定理可知有一個角是直角的平行四邊形是矩形正確；C.根據四條邊相等的四邊形是菱形可知本選項錯誤；D.根據正方形的判定定理可知對角線互相垂直的矩形是正方形正確，故選C.【點睛】此題考查正方形的判定，平行四邊形的判定，矩形的判定，解題關鍵在于掌握各性質定義.4、C【解析】試題分析：選項A，22+32=13≠42；選項B，32+42=25≠62；選項C，52+122=169=132；選項D，42+62=52≠1．由勾股定理的逆定理可得，只有選項C能夠成直角三角形，故答案選C.考點：勾股定理的逆定理．5、D【解析】試題分析：方程利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0，因此可由方程x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x=0或x=1．故選D．考點：解一元二次方程-因式分解法6、D【解析】試題分析：丁的平均數最大，方差最小，成績最穩當，所以選丁運動員參加比賽．故選D．考點：方差；加權平均數．7、A【解析】

證=,可得易證△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，；由=,可證=，連接BD,易證△ABF≌△BAO,可得，BF=AO,所以，AC=2BF；同理，可證△BOE≌△BGF,可得，OE=EG,所以，CE=CO+OE=BF+EG.【詳解】因為，四邊形ABCD是菱形，所以，,AB=AD=CD=BC,所以，=,所以，因為,所以，=,又因為,所以，,AG=,又因為F是菱形ABCD的邊AD的中點，所以，AF=,所以,AF=AG,所以，易證△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，，所以，由=,可證=，連接BD,易證△ABF≌△BAO,所以，BF=AO,所以，AC=2BF,同理，可證△BOE≌△BGF,所以，OE=EG,所以，CE=CO+OE=BF+EG,綜合上述，正確故選：A【點睛】此題考查了菱形的性質、全等三角形的判定與性質及等邊三角形的判定與性質，綜合的知識點較多，注意各知識點的融會貫通，難度一般．8、D【解析】試題解析：這組數據按照從小到大的順序排列為：2，3，4，6，7，7，則眾數為：7，中位數為：故選D．考點：1.眾數；2.中位數．9、A【解析】原方程變形為：x2-2x=0，∵△=(-2)2-4×1×0=4＞0，∴原方程有兩個不相等的實數根．故選A．10、B【解析】

根據線段垂直平分線的性質得到DA=DC，根據等腰三角形的性質得到∠DCA=∠A，根據三角形的外角的性質計算即可.【詳解】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DCA=∠A=40°，∴∠BDC=∠DCA+∠A=80°，故選：B.【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質和三角形的外角的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵.11、D【解析】

根據二次根式的運算法則逐一計算可得．【詳解】解：A、、不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；B、3﹣＝2，此選項錯誤；C、×＝，此選項錯誤；D、＝，此選項正確；故選D．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的運算法則．12、D【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確．故選D．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】解：∵∠A=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵角平分線BE、CF交于點O，∴∠OBC+∠OCB=45°，∴∠BOC=180°﹣45°=135°．故答案為：135°．點睛：本題考查了角平分線的定義、三角形的內角和定理：三角形的內角和等于180°．14、34【解析】∵，∴=，故答案為34.15、（3，0）【解析】

把點代入直線解析式，求出直線的表達式子，再根據點是直線與軸的交點，把代入直線表達式即可求解．【詳解】解：把A（1，2）代入可得：解得：∴∴把代入可得：解得：∴B（3，0）故答案為（3，0）【點睛】本題主要考查了一次函數與坐標軸交點問題，通過一次函數所經過的點求一次函數的解析式是解題的關鍵．16、或.【解析】

根據勾股定理得到BD＝AC＝，根據已知條件得到當點E是對角線的交點時，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，求得DE＝BD＝，當點E與點B重合時，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，得到DE＝BD＝．【詳解】解：∵正方形ABCD的邊長為2，∴BD＝AC＝，∵點E是對角線BD上一點，△EAD、△ECD是直角三角形，∴當點E是對角線的交點時，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，∴DE＝BD＝，當點E與點B重合時，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，∴DE＝BD＝，故答案為：或．【點睛】本題考查了正方形的性質，等腰直角三角形的判定和性質，分類討論是解題的關鍵．17、﹣1．【解析】

根據差的絕對值是大數減小數，可得答案．【詳解】|1﹣|＝﹣1，故答案為﹣1．【點睛】本題考查了實數的性質，差的絕對值是大數減小數．18、【解析】

根據旋轉的性質，即可求出的度數．【詳解】旋轉，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形的旋轉問題，掌握旋轉的性質是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】分析：（1）由全等三角形的判定定理ASA證得結論；（2）由“鄰邊相等的平行四邊形為菱形”證得結論．詳解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C．在△AED與△CFD中，，∴△AED≌△CFD（ASA）；（2）由（1）知，△AED≌△CFD，則AD=CD．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形．點睛：考查了菱形的判定，全等三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質，解題的關鍵是掌握相關的性質與定理．20、（1）服裝在考評中的權數為10%；（2）選擇李明參加比賽，理由是李明的總成績高．【解析】

（1）所有項目所占的總權數為100%，從100%中減去其它幾個項目的權數即可，（2）計算李明、張華的總成績，即加權平均數后，比較得出答案．【詳解】（1）服裝在考評中的權數為：1-20%-30%-40%=10%，答：服裝在考評中的權數為10%．（2）選擇李明參加比賽，李明的總成績為：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5分，張華的成績為：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5分，因為80.5＞78.5，所以李明成績較好，選擇李明成績比賽．答：選擇李明參加比賽，理由是李明的總成績高．【點睛】考查加權平均數的意義及計算方法，理解加權平均數的意義，掌握加權平均數的計算方法是解決問題的關鍵．21、（1）30°；（2）海監船繼續向正東方向航行沒有觸礁的危險，見解析【解析】

（1）在△ABC中，求出∠CAB、∠CBA的度數即可解決問題；

（2）作CD⊥AB于D．求出CD的值即可判定；【詳解】解：（1）由題意得，∠CAB=30°，∠CBA=30°+90°=120°

∴∠ACB=180°-∠CBA-∠CAB=30°；

（2）由（1）可知∠ACB=∠CAB=30°，

∴AB=CB=30×=20（海里）,∠CBD=60°,

過點C作CD⊥AB于點D，在Rt△CBD中，

CD=BCsin60°=10（海里）

10＞15

∴海監船繼續向正東方向航行是安全的．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，正確根據題意畫出圖形、準確標注方向角、熟練掌握銳角三角函數的概念是解題的關鍵．22、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）首先根據已知條件，可判定，即可得出∠ABC=∠MND，∠BAC=∠NMD，然后根據∠ABN+∠ABC=90°，得出∠ABN+∠MND=90°，即可得解；（2）根據平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可畫出平行四邊形.【詳解】（1）線段MN如圖所示：由已知條件，得∠ACB=∠MDN=90°，AC=MD，BC=ND，∴∴∠ABC=∠MND，∠BAC=∠NMD又∵∠ABN+∠ABC=90°∴∠ABN+∠MND=90°即MN⊥AB.（2）如圖所示：根據已知條件，平行四邊形的性質，畫出兩個不完全重合的平行四邊形.【點睛】此題主要考查根據全等三角形的性質進行等角轉換，以及平行四邊形的判定定理，熟練掌握，即可解題.23、（1）見解析（2）（3，-1）【解析】

(1)找到△ABO的三個頂點A、B、O、分別向下平移5個單位，找的它們的對應點A1、B1、O1，連接A1B1、B1O1、O1A1，即可得到題目所要求圖形△A1B1O1.(2)將△ABO繞點O順時針旋轉90°，則旋轉中心O點的對應點O2的坐標仍為（0、0），OA可以看成它所在長方形的對角線，通過旋轉長方形即可得到OA的對應線段O2A2，同理得出OB的對應線段O2B2，連接A2B2即可得到△A2B2O2.【詳解】（1）（2）由圖可知，A2的坐標為（3，﹣1）.【點睛】本題主要考查圖