2024屆浙江省紹興縣楊汛橋鎮中學數學八年級下冊期末監測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，分別是矩形的邊上的點，將四邊形沿直線折疊，點與點重合，點落在點處，已知,則的長是()A．4 B．5 C．6 D．72．如圖：一個長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm的長方體盒子能容下的最長木棒長為（）A．11cmB．12cmC．13cmD．14cm3．正方形具有而菱形不具有的性質是（）A．對角線平分一組對角 B．對角互補C．四邊相等 D．對邊平行4．一個多邊形的每個內角都等于135°，則這個多邊形的邊數為（）A．5 B．6 C．7 D．85．為了貫徹總書記提出的“精準扶貧”戰略構想，銅仁市2017年共扶貧261800人，將261800用科學記數法表示為（）A．2.618×105 B．26.18×104 C．0.2618×106 D．2.618×1066．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉至矩形AB′C′D′，使得點B′恰好落在對角線BD上，連接DD′，則DD′的長度為（）A． B． C．+1 D．27．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第一象限，點A的坐標是（4，3），把△ABC向左平移6個單位長度，得到△A1B1C1，則點B1的坐標是（）A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2）8．在數學活動課上，同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形.下面是某學習小組4位同學擬定的方案，其中正確的是()A．測量對角線是否平分 B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量其中三個角是否是直角 D．測量對角線是否相等9．反比例函數y＝在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是()A．1 B．2 C．3 D．410．下列說法正確的是（）A．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是__．12．若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_____．13．已知，若整數滿足，則__________．14．如圖，中，，，，為的中點，若動點以1的速度從點出發，沿著的方向運動，設點的運動時間為秒（），連接，當是直角三角形時，的值為_____．15．甲乙兩人在5次打靶測試中，甲成績的平均數，方差，乙成績的平均數，方差.教練根據甲、乙兩人5次的成績，選一名隊員參加射擊比賽，應選擇__________.16．2019年6月12日，重慶直達香港高鐵的車票正式開售據悉，重慶直達香港的這趟G319/320次高鐵預計在7月份開行，全程1342公里只需7個半小時該車次沿途停靠站點包括遵義、貴陽東、桂林西、肇慶東、廣州南和深圳北重慶直達香港高鐵開通將為重慶旅游業發展增添生機與活力，預計重慶旅游經濟將創新高在此之前技術部門做了大量測試，在一次測試中一高鐵列車從地出發勻速駛向地，到達地停止；同時一普快列車從地出發，勻速駛向地，到達地停止且，兩地之間有一地，其中，如圖①兩列車與地的距離之和（千米）與普快列車行駛時間（小時）之間的關系如圖②所示則高鐵列車到達地時，普快列車離地的距離為__________千米．17．如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要____________米.18．如圖，正方形中，，點在邊上，且.將沿對折至，延長交邊于點，連接、.則下列結論：①：②；③：④.其中正確的有_（把你認為正確結論的序號都填上）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB=13，BC=21，AD=12，且AD⊥BC，垂足為點D，求AC的長．20．（6分）已知:在平面直角坐標系中,直線分別交、軸于點A、B兩點,OA=5,∠OAB=60°.(1)如圖1,求直線AB的解析式；(2)如圖2,點P為直線AB上一點，連接OP,點D在OA延長線上，分別過點P、D作OA、OP的平行線,兩平行線交于點C，連接AC,設AD=m,△ABC的面積為S,求S與m的函數關系式;(3)如圖3,在(2)的條件下,在PA上取點E,使PE=AD,連接EC,DE,若∠ECD=60°,四邊形ADCE的周長等于22，求S的值.21．（6分）我市開展“美麗自貢，創衛同行”活動，某校倡議學生利用雙休日在“花海”參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題：（1）將條形統計圖補充完整；（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？（3）求抽查的學生勞動時間的眾數、中位數．22．（8分）已知關于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個實數根x1.x2.(1)求實數k的取值范圍;(2)若(x1+1)(x2+1)=2，試求k的值.23．（8分）如圖，在菱形中，，點將對角線三等分，且，連接.（1）求證：四邊形為菱形（2）求菱形的面積；（3）若是菱形的邊上的點，則滿足的點的個數是______個.24．（8分）先化簡再求值：，其中a=-2。25．（10分）在平行四邊形中，的垂直平分線分別交于兩點，交于點，試判斷四邊形的形狀，并說明理由.26．（10分）安德利水果超市購進一批時令水果，20天銷售完畢，超市將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據所記錄的數據可繪制如圖所示的函數圖象，其中日銷售量（千克）與銷售時間（天）之間的函數關系如圖甲所示，銷售單價（元/千克）與銷售時間（天）之間的函數關系如圖乙所示。（1）直接寫出與之間的函數關系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額。（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

設AE=x,,則BE=8-x,根據矩形折疊過程可得：三角形BCE是直角三角形，AE=CE,所以BE2+BC2=CE2【詳解】設AE=x,,則BE=8-x,根據矩形折疊過程可得：三角形BCE是直角三角形，AE=CE所以BE2+BC2=CE2所以解得x=5即AE=5故選：B【點睛】考核知識點：矩形的折疊問題.根據勾股定理求解是關鍵.2、C【解析】試題分析：∵側面對角線BC2=32+42=52，∴CB=5m，∵AC=12m，∴AB==13（m），∴空木箱能放的最大長度為13m，故選C．考點：勾股定理的應用．3、B【解析】

要熟練掌握菱形對角線相互垂直平分與正方形對角線相互垂直平分相等的性質，根據各自性質進行比較即可解答．【詳解】A.正方形和菱形的對角線都可以平分一組對角，故本選項錯誤B.只有正方形的對角互補，故本項正確C.正方形和菱形的四邊都相等，故本項錯誤D.正方形和菱形的對邊都平行，故本項錯誤故選B【點睛】本題考查正方形和菱形的性質，熟練掌握其性質是解題關鍵.4、D【解析】

先求出多邊形的每一個外角的度數，繼而根據多邊形的外角和為360度進行求解即可.【詳解】∵一個多邊形的每個內角都等于135°，∴這個多邊形的每個外角都等于180°-135°=45°，∵多邊形的外角和為360度，∴這個多邊形的邊數為：360÷45=8，故選D.【點睛】本題考查了多邊形的外角和內角，熟練掌握多邊形的外角和為360度是解本題的關鍵.5、A【解析】

科學記數法，是指把一個大于10(或者小于1)的整數記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)的記數法.【詳解】解：261800=2.618×105.故選A【點睛】本題考核知識點：科學記數法.解題關鍵點：理解科學記數法的定義.6、A【解析】

先求出∠ABD=60°，利用旋轉的性質即可得到AB=AB′，進而得到△ABB′是等邊三角形，于是得到∠BAB′=60°，再次利用旋轉的性質得到∠DAD′=60°，結合AD=AD′，可得到△ADD′是等邊三角形，最后得到DD′的長度．【詳解】解：∵矩形ABCD中，AB=1，BC=，∴AD=BC=，∴tan∠ABD==，∴∠ABD=60°，∵AB=AB′，∴△ABB′是等邊三角形，∴∠BAB′=60°，∴∠DAD′=60°，∵AD=AD′，∴△ADD′是等邊三角形，∴DD′=AD=BC=，故選A．7、C【解析】

此題涉及的知識點是坐標與圖形的變化﹣平移，掌握點的坐標的平移規律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減，就可以得出結果．【詳解】根據點的平移的規律：向左平移a個單位，坐標P（x，y）?P（x﹣a，y），據此求解可得．∵點B的坐標為（3，1），∴向左平移6個單位后，點B1的坐標（﹣3，1），故選C【點睛】此題重點考察學生對于圖形的平移的應用，掌握點的坐標的平移規律是解題的關鍵．8、C【解析】分析：根據矩形的判定方法逐項分析即可.詳解：A、根據對角線互相平分只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；B、根據對邊分別相等，只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；C、根據矩形的判定，可得出此時四邊形是矩形，故本選項正確；D、根據對角線相等不能得出四邊形是矩形，故本選項錯誤；故選C．點睛：本題考查了矩形的判定方法的實際應用，熟練掌握矩形的判定方法是解答本題的關鍵.矩形的判定方法有：①有一個角的直角的平行四邊形是矩形；②對角線相等的平行四邊形是矩形；③有三個角是直角的四邊形是矩形；④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.9、C【解析】如圖，當x=2時，y=，∵1＜y＜2，∴1＜＜2，解得2＜k＜4，所以k=1．故選C．10、D【解析】

分別根據菱形、正方形、平行四邊形和矩形的判定逐項判斷即可．【詳解】對角線相等且互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，更不一定是菱形，故A不正確；對角線互相垂直平分的四邊形為菱形，但不一定是正方形，故B不正確；對角線互相垂直的四邊形，其對角線不一定會平分，故不一定是平行四邊形，故C不正確；對角線互相平分說明四邊形為平行四邊形，又對角線相等，可知其為矩形，故D正確；故選：D．【點睛】考查平行四邊形及特殊平行四邊形的判定，掌握平行四邊形及特殊平行四邊形的對角線所滿足的條件是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4.1【解析】

首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和1，可求得OA＝OD＝5，△AOD的面積，然后由S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OA?PE＋OD?PF求得答案．【詳解】解：連接OP，

∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和1，

∴S矩形ABCD＝AB?BC＝41，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD＝，

∴OA＝OD＝5，

∴S△ACD＝S矩形ABCD＝24，

∴S△AOD＝S△ACD＝12，

∵S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OA?PE＋OD?PF＝×5×PE＋×5×PF＝（PE＋PF）＝12，

解得：PE＋PF＝4.1．

故答案為：4.1．【點睛】此題考查了矩形的性質以及三角形面積問題．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．12、x≤【解析】∵代數式在實數范圍內有意義，∴，解得：.故答案為：.13、【解析】

先根據確定m的取值范圍，再根據，推出，最后利用來確定a的取值范圍．【詳解】解：為整數為故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是二次根式以及估算無理數的大小，利用“逼近法”得出的取值范圍是解此題的關鍵．14、2或6或3.1或4.1．【解析】

先求出AB的長，再分①∠BDE=90°時，DE是ΔABC的中位線，然后求出AE的長度，再分點E在AB上和在BA上兩種情況列出方程求解即可；②∠BED=90°時，利用∠ABC的余弦列式求出BE，然后分點E在AB上和在BA上兩種情況列出方程求解即可.【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，∴AB=BC÷=2÷=4，①∠BDE=90°時，如圖（1）∵D為BC的中點，∴DE是ΔABC的中位線，∴AE=AB=×4=2，點E在AB上時，t=2÷1=2秒，點E在BA上時，點E運動的路程為4×2-2=6，t=6÷1=6；②∠BED=90°時，如圖（2）BE=BD=×2×=點E在AB上時，t=（4-0.1）÷1=3.1，點E在BA上時，點E運動的路程為4+0.1=4.1，t=4.1÷1=4.1，綜上所述，t的值為2或6或3.1或4.1．故答案為：2或6或3.1或4.1．【點睛】掌握三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.含30°角的直角三角形的性質：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.15、甲【解析】

根據根據方差的定義，方差越小數據越穩定，即可得出答案．【詳解】解：因為甲、乙射擊成績的平均數一樣，但甲的方差較小，說明甲的成績比較穩定，因此推薦甲更合適．【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．也考查了平均數。16、1【解析】

由圖象可知4.5小時兩列車與C地的距離之和為0，于是高鐵列車和普快列車在C站相遇，由于AC=2BC，因此高鐵列車的速度是普快列車的2倍，相遇后圖象的第一個轉折點，說明高鐵列車到達B站，此時兩車距C站的距離之和為1千米，由于V高鐵=2V普快，因此BC距離為1千米的三分之二，即240千米，普快離開C占的距離為1千米的三分之一，即120千米，于是可以得到全程為240+240×2=720千米，當高鐵列車到達B站時，普快列車離開B站240+120=1千米，此時距A站的距離為720-1=1千米．【詳解】∵圖象過（4.5，0）

∴高鐵列車和普快列車在C站相遇

∵AC=2BC，

∴V高鐵=2V普快，

BC之間的距離為：1×=240千米，全程為AB=240+240×2=720千米，

此時普快離開C站1×=120千米，

當高鐵列車到達B站時，普快列車距A站的距離為：720-120-240=1千米，

故答案為：1．【點睛】此題考查一次函數的應用．解題關鍵是由函數圖象得出相關信息，明確圖象中各個點坐標的實際意義．聯系行程類應用題的數量關系是解決問題的關鍵，圖象與實際相結合容易探求數量之間的關系，也是解決問題的突破口．17、1．【解析】在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°，

∴AC=∴AC+BC=3+4=1米．

故答案是：1．18、①②③④【解析】

根據翻折變換的性質和正方形的性質可證△ABG≌△AFG；由①和翻折的性質得出△ABG≌△AFG，△ADE≌△AFE，即可得出；在直角△ECG中，根據勾股定理可證BG=GC；通過證明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行線的判定可得AG∥CF.【詳解】解：①正確，∵四邊形ABCD是正方形，將△ADE沿AE對折至△AFE，∴AB=AD=AF，在△ABG與△AFG中，;△ABG≌△AFG（SAS）；②正確，∵由①得△ABG≌△AFG，又∵折疊的性質，△ADE≌△AFE，∴∠BAG=∠FAG，∠DAE=∠EAF，∴∠EAG=∠FAG+∠EAF=90°×=45°；③正確，∵EF=DE=CD=2，設BG=FG=x，則CG=6-x，在直角△ECG中，根據勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=3，∴BG=3=6-3=GC；④正確，∵CG=BG=GF，∴△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF，又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；【點睛】本題考查了翻折變換的性質和正方形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理，平行線的判定，此題綜合性較強，難度較大，解題的關鍵是注意數形結合思想應用.三、解答題(共66分)19、20.【解析】

依據勾股定理，即可得到BD和CD的長，進而得出AC．【詳解】∵AB=13，AD=12，AD⊥BC，∴，∵BC=21，∴CD=BC-BD=16，∴．【點睛】本題主要考查勾股定理，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理公式a2+b2=c2及其變形．20、(1)直線解析式為；(2)S=；(3).【解析】

(1)先求出點B坐標，設AB解析式為，把點A(5，0)，B(0，)分別代入，利用待定系數法進行求解即可；(2)由題意可得四邊形ODCP是平行四邊形，∠OAB=∠APC=60°，則有PC=OD=5+m，∠PCH=30°，過點C作CH⊥AB，在Rt△PCH中利用勾股定理可求得CH=，再由S=ABCH代入相關數據進行整理即可得；(3)先求得∠PEC=∠ADC，設∠OPA=，則∠OPC=∠ADC=∠PEC=60°+，在BA延長線上截取AK=AD，連接OK，DK，DE，證明△ADK是等邊三角形，繼而證明△PEC≌△DKO，通過推導可得到OP=OK=CE=CD，再證明△CDE是等邊三角形，可得CE=CD=DE，連接OE，證明△OPE≌△EDA，繼而可得△OAE是等邊三角形，得到OA=AE=5，根據四邊形ADCE的周長等于22，可得ED=，過點E作EN⊥OD于點N，則DN=，由勾股定理得，可得關于m的方程，解方程求得m的值后即可求得答案.【詳解】(1)在Rt△ABO中OA=5，∠OAB=60°，∴∠OBA=30°，AB=10，由勾股定理可得OB=，∴B(0，)，設AB解析式為，把點A(5，0)，B(0，)分別代入，得，∴，∴直線解析式為；(2)∵CP//OD，OP//CD，∴四邊形ODCP是平行四邊形，∠OAB=∠APC=60°，∴PC=OD=5+m，∠PCH=30°，過點C作CH⊥AB，在Rt△PCH中PH=，由勾股定理得CH=，∴S=ABCH=；(3)∵∠ECD=∠OAB=60°，∴∠EAD+∠ECD=180°，∠CEA+∠ADC=180°，∴∠PEC=∠ADC，設∠OPA=，則∠OPC=∠ADC=∠PEC=60°+，在BA延長線上截取AK=AD，連接OK，DK，DE，∵∠DAK=60°，∴△ADK是等邊三角形，∴AD=DK=PE，∠ODK=∠APC，∵PC=OD，∴△PEC≌△DKO，∴OK=CE，∠OKD=∠PEC=∠OPC=60°+，∠AKD=∠APC=60°，∴∠OPK=∠OKB，∴OP=OK=CE=CD，又∵∠ECD=60°，∴△CDE是等邊三角形，∴CE=CD=DE，連接OE，∵∠ADE=∠APO，DE=CD=OP，∴△OPE≌△EDA，∴AE=OE，∠OAE=60°，∴△OAE是等邊三角形，∴OA=AE=5，∵四邊形ADCE的周長等于22，∴AD+2DE=17，∴ED=，過點E作EN⊥OD于點N，則DN=，由勾股定理得，即，解得，(舍去)，∴S==20.【點睛】本題考查的四邊形綜合題，涉及了待定系數法，平行四邊形的判定與性質，勾股定理，全等三角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，解一元二次方程等，綜合性較強，有一定的難度，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.21、（1）詳見解析；（2）144°；（3）眾數為1.5小時、中位數為1.5小時．【解析】試題分析：（1）根據學生勞動“1小時”的人數除以占的百分比，求出總人數，（2）進而求出勞動“1.5小時”的人數，以及占的百分比，乘以360即可得到結果；（3）根據統計圖中的數據確定出學生勞動時間的眾數與中位數即可．解：（1）根據題意得：30÷30%=100（人），∴學生勞動時間為“1.5小時”的人數為100﹣（12+30+18）=40（人），補全統計圖，如圖所示：（2）根據題意得：40%×360°=144°，則扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是144°；（3）根據題意得：抽查的學生勞動時間的眾數為1.5小時、中位數為1.5小時．22、(2)；(2)k=-3.【解析】

（2）根據一元二次方程的系數結合根的判別式△≥0，即可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；

（2）根據根與系數可得出x2+x2=2（k-2），x2x2=k2，結合（x2+2）（x2+2）=2，即可得出關于k的一元二次方程，解之即可得出k值，結合（2）的結論即可得出結論．【詳解】解：（2）∵關于x的方程x2-2（k-2）x+k2=0有兩個實數根，

∴△=[-2（k-2）]2-4×2×k2≥0，

∴k≤，

∴實數k的取值范圍為k≤．

（2）∵方程x2-2（k-2）x+k2=0的兩根為x2和x2，

∴x2+x2=2（k-2），x2x2=k2．

∵（x2+2）（x2+2）=2，即x2x2+（x2+x2）+2=2，

∴k2+2（k-2）+2=2，

解得：k2=-3，k2=2．

∵k≤，

∴k=-3．【點睛】本題考查了根的判別式以及根與系數關系，解題的關鍵是：（2）牢記“當△≥0時，方程有實數根”；（2）根據根與系數關系結合（x2+2）（x2+2）=2，找出關于k的一元二次方程．23、（1）見解析；（2）；（3）1【解析】

（1）根據題意證明△AED≌△AEB≌△CFD≌△CFB，得到四邊相等即可證明是菱形；（2）求出菱形的對角線的長，利用菱形的面積等于對角線乘積的一半解決問題即可．（3）不妨假設點P在線段AD上，作點E關于AD的對稱點E′，連接FE′交AD于點P，此時PE＋PF的值最小．求出PE＋PF的最值，判斷出在線段AD上存在兩個點P滿足條件，由此即可判斷．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD≡AB=CD=CB，∠DAE=∠BAE=∠DCF=∠BCF，∴△AED≌△AEB≌△CFD≌△CFB（SAS）∴DE=BE=DF=BF,∴四邊形DEBF為菱形.（2）連接DB，交AC于O，∵四邊形ABCD是菱形，∴DB⊥AC，，又∵AE=EF=FC=2，∴AO=3，AD=2DO，∴，∴，∴（3）不妨假設點P在線段AD上，作點E關于AD的對稱點E′，連接FE′交AD于點P，此時PE＋PF的值最小．易知PE＋PF的最小值＝2當點P由A運動到D時，PE＋PF的值由最大值6減小到2再增加到4，∵PE＋PE＝，2＜＜4，∴線段AD上存在兩個點P，滿足PE＋PF＝∴根據對稱性可知：菱形ABCD的邊上的存在1個點P滿足條件．故答案為1．【點睛】本題考查菱形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，直角三角形的性質，軸對稱等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．24、,3【解析】

可先對括號內，進行化簡約分，對括號外除法化乘法，然后對括號內同分母分式加法進行計算，最后進行約分即可得到化簡之后的結果，將a=-2代入化簡之后的結果進行計算.【詳解】原式=當a=-2，原式=3【點睛】本題考查分式的化簡求值，對于分式的化簡在運算過程中要根據運算法則注意運算順序，在化簡過程中可先分別對分母分子因式分解，再進行約分計算.25、四邊形是菱形,理由見解析。【解析】

根據題意先證明四邊形是平行四邊形，再根據垂直平分線的性質即可求解.【詳解】解:四邊形是菱形,理由如下:四邊形是平行四邊形又垂直平分在和