第二十四章圓弧長和扇形的面積【人教版】一元一次方程名師推薦21問題1制造彎形管道時，經常要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖1中所示的管道的展直長度L（結果取整數）．問題引入問題1制造彎形管道時，經常要先按中心線計算“展直長度”，2問題分析

管道由三個圖形組成（兩條線段和一段弧），要求展直長度L，需要知道兩條線段長和弧長；其中線段長已知，問題的關鍵是求弧長.如何求100°的圓心角所對的弧長呢？問題分析管道由三個圖形組成（兩條線段和一段弧），要求展3問題引導①圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？②180°的圓心角所對的弧長（半圓）是多少？③90°的圓心角所對的弧長（半圓）是多少？④在同圓或等圓中，每一個1°的圓心角所對的弧長有怎樣的關系？⑤1°的圓心角所對的弧長是多少？⑥n°的圓心角所對的弧長是多少？360°πR相等

問題引導①圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？364新知探究1°的圓心角所對的弧長是

，n°的圓心角所對的弧長是1°的圓心角所對弧長的n倍，n°的圓心角所對的弧長為（弧長公式）注意：公式中n表示1°的圓心角的倍數，它是不帶單位的，公式中，180也是不帶單位的．

新知探究1°的圓心角所對的弧長是，n°5問題解決問題解決6問題2我們現在已經知道如何計算弧長了，那么如何計算扇形面積呢？你能否類比研究弧長公式的方法推導出扇形面積的公式？新知探究問題2我們現在已經知道如何計算弧長了，那么如何計算扇形面積7問題引導①180°的圓心角所對的扇形面積是多少？②90°的圓心角所對的扇形面積是多少？③60°的圓心角所對的扇形面積是多少？④1°的圓心角所對的扇形面積是多少？⑤n°的圓心角所對的扇形面積是多少？問題引導①180°的圓心角所對的扇形面積是多少？8新知探究注意：公式中n表示1°的圓心角的倍數，它是不帶單位的，公式中，360也是不帶單位的．

1°的圓心角所對的扇形面積是圓面積的，即，則n°的圓心角所對的扇形面積為是圓面積

（扇形面積公式）新知探究注意：公式中n表示1°的圓心角的倍數，它是不帶單位的9新知探究新知探究10新知探究通過觀察可以發現：所以（扇形面積公式）新知探究通過觀察可以發現：所以（扇形面積公式）11鞏固及應用鞏固及應用12鞏固及應用初中數學人教版《弧長和扇形的面積》課件詳解1初中數學人教版《弧長和扇形的面積》課件詳解1鞏固及應用初中數學人教版《弧長和扇形的面積》課件詳解1初中數13鞏固及應用初中數學人教版《弧長和扇形的面積》課件詳解1初中數學人教版《弧長和扇形的面積》課件詳解1鞏固及應用初中數學人教版《弧長和扇形的面積》課件詳解1初中數14教科書113頁練習1,2,3題．練習：鞏固及應用初中數學人教版《弧長和扇形的面積》課件詳解1初中數學人教版《弧長和扇形的面積》課件詳解1教科書113頁練習1,2,3題．練習：鞏固及應用初中數學人教15

這一節課的收獲…

1.弧長和扇形公式

2.弧長與圓周長、扇形面積與圓面積之間有什么聯系？

弧長和扇形公式是什么？你是如何得到這兩個公式的？如何運用？歸納總結初中數學人教版《弧長和扇形的面積》課件詳解1初中數學人教版《弧長和扇形的面積》課件詳解1這一節課的收獲…1.弧長和扇形16教科書習題24.4第2，4，6，8題．復習鞏固：第1，2，3題．布置作業初中數學人教版《弧長和扇形的面積》課件詳解1初中數學人教版《弧長和扇形的面積》課件詳解1教科書習題24.4第2，4，6，8題．布置作業初中數學人教17目標檢測1．已知扇形的圓心角為70°，半徑為1，則這個扇形的弧長是______．

2．已知扇形的圓心角為50°，半徑為4cm，則扇形的面積是________cm2．3．如圖，正△ABC內接于⊙O，邊長為4cm，求