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文檔簡(jiǎn)介
2023年甘肅省隴南市某中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題
注意事項(xiàng)
1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.
2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.
3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.
4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他
答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.
5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.
一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.下列結(jié)論正確的是()
A.-15+3=5B.—+3C.#=_2D.(_31=(+3『
2.下列判斷正確的是()
A.單項(xiàng)式a的系數(shù)是1B.多項(xiàng)式-2孫2—6常數(shù)項(xiàng)是6
C.單項(xiàng)式-孫?z的次數(shù)是2D.多項(xiàng)式3孫5f+8是二次三項(xiàng)式
3.小明和小剛從相距25.2千米的兩地同時(shí)相向而行,小明每小時(shí)走4千米,3小時(shí)后兩人相遇,設(shè)小剛的速度為X千
米/時(shí),列方程得()
A.4+3%=25.2B.3x4+%=25?2
C.3(4+力=25.2D.3(x-4)=25.2
4.下列說法正確的是()
A.單項(xiàng)式名上的系數(shù)是3
B.兩點(diǎn)之間,直線最短
5
C.射線A8和84是同一條射線D.過10邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有7條對(duì)角線
5.某校開展形式多樣的“陽(yáng)光體育”活動(dòng),七(3)班同學(xué)積極響應(yīng),全班參與.晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項(xiàng)目情
況的扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),由圖可知參加人數(shù)最多的體育項(xiàng)目是()
七(3)班同學(xué)參加體育項(xiàng)目
情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖
A.排球B.乒乓球
C.籃球D.跳繩
6.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是
設(shè)|美|麗云
南
A.美B.麗C.云D.南
7.南京地鐵4號(hào)線計(jì)劃于2017年1月通車運(yùn)營(yíng),地鐵4號(hào)線一期工程全長(zhǎng)為33800米,將33800用科學(xué)記數(shù)法表示
為()
A.33.8X105B.3.38X104C.33.8X104D.3.38X105
8.已知NAOB=70。,以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC,使NAOC=42。,則NBOC的度數(shù)為()
A.28°B.112°C.28°或112°D.68°
9.將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,排成如圖所示的數(shù)表,平移十字方框,方框內(nèi)的5個(gè)數(shù)字之和可能是().
13579
1113151719
2123252729
3133353739
A.405B.545C.2012D.2015
10.某商場(chǎng)元旦促銷,將某種書包每個(gè)x元,第一次降價(jià)打“八折”,第二次降價(jià)每個(gè)又減18元,經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為
102元,則所列方程是()
A.x-0.8x-18=102B.0.08x-18=102
C.102-0.8x=18D.0.8x-18=102
11.如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)0,若NAOC=120。,則等于()
0
DC
R
A.40°B.50°C.60°D.70°
12.有理數(shù)。,乩c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則下列關(guān)系正確的是()
A.a>b>cB.b>a>c
C.c>b>aD.b>c>a
二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13.如圖,若NB8=50°,則Nl=
ACB
14.如圖,A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示2的點(diǎn),現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng):第1次向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至3點(diǎn),第
2次從5點(diǎn)向右移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn),第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至。點(diǎn),第4次從。點(diǎn)向右移動(dòng)16
個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn),…….依此類推,按照以上規(guī)律第次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1.
DBACE
―工?~4---1***?
4-4-20246810
7
15.在下列五個(gè)有理數(shù)一26,3.14159,+2,-0中,最大的整數(shù)是
16.如圖所示,如果N2=100。,那么N1的內(nèi)錯(cuò)角等于.
17.若x=2是方程m(1-x)=3x+m的解,則m=.
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
18.(5分)2014年3月28日是全國(guó)中小學(xué)安全教育日,為了讓學(xué)生了解安全知識(shí),增強(qiáng)安全意識(shí),我校舉行了一次
“安全知識(shí)競(jìng)賽”.為了了解這次競(jìng)賽的成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖荆L制了下列統(tǒng)計(jì)圖(說明:A級(jí):
90分——1。0分;B級(jí):75分——89分;C級(jí):60分——74分;D級(jí):60分以下).請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息,解答下
列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中c級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是一.
⑵請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你用此樣本估計(jì)安全知識(shí)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共約有多少人?
19.(5分)已知方程4%+2加=3》+4和方程4(》-1)+1=5%-2的解相同,求團(tuán)的值.
20.(8分)如圖,已知:ABHCD,E為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),連接AE、CE.
(1)如圖1,若NA=120。,ZC=150°,則NE=___°;
(2)如圖2,NEA8的角平分線與NEC。的角平分線相交于點(diǎn)尸.求證:ZAEC+2ZAFC=360°;
(3)如圖3,在(2)的條件下,作A”〃CE,連接AC,AC恰好平分NEA”,過點(diǎn)£作尸。_LOC,交OC延長(zhǎng)線于
點(diǎn)Q,交HA延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,若NAP。:NECF=5:7,求NC4G的度數(shù).
圖1圖2圖3
21.(10分)江南生態(tài)食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為10000kg的某種山貨,根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處
理,已知精加的這種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量的3倍還多2000kg,求粗加工的這種山貨的質(zhì)量.
C?x1、(4x2+1^
22.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:-~----+1一一--,其中x=3.
(2x+l4X2r+2XJ(4x
23.(12分)閱讀下面的解題過程,并解答問題:
一,11
計(jì)算:—2~+(—13)x6
32
解:原式=T+(—上25)x6(第一步)
6
=T+(—25)(第二步)
(第三步)
25
(1)上面的解題過程有兩處錯(cuò)誤:
第一處是第步,錯(cuò)誤的原因是___________________________________________
第二處是第步,錯(cuò)誤的原因是___________________________________________
⑵寫出正確的計(jì)算過程.
參考答案
一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1、D
【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案.
【詳解】A、-15+3=-5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、邪=3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、2無法化簡(jiǎn),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、(-3)2=(+3)2,正確.
故選:D.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.
2、A
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項(xiàng)的定義、多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義逐一判斷即可.
【詳解】A.單項(xiàng)式"的系數(shù)是1,故本選項(xiàng)正確;
B.多項(xiàng)式-2孫2—6常數(shù)項(xiàng)是-6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.單項(xiàng)式-盯2z的次數(shù)是4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.多項(xiàng)式3孫5/+8是三次三項(xiàng)式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選A.
【點(diǎn)睛】
此題考查的是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念,掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項(xiàng)的定義、多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義
是解決此題的關(guān)鍵.
3、C
【分析】根據(jù)相向運(yùn)動(dòng),相遇時(shí)兩人所走的路程之和為初始距離,即可列出方程.
【詳解】由題意得:3x4+3x=25.2,即3(4+x)=25.2,
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查一元一次方程的應(yīng)用,熟練掌握相遇問題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
4、D
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)概念,兩點(diǎn)間的距離和射線的概念以及多邊形的對(duì)角線的定義作答.
a丫23
【詳解】A選項(xiàng):?jiǎn)雾?xiàng)式型的系數(shù)是士,故A錯(cuò)誤.
55
B選項(xiàng):兩點(diǎn)之間線段最短,故B錯(cuò)誤.
C選項(xiàng):射線AB的端點(diǎn)是點(diǎn)A,射線84的端點(diǎn)是點(diǎn)B,它們不是同一條射線,故C錯(cuò)誤.
D選項(xiàng):過10邊形的一個(gè)頂點(diǎn),共有7條對(duì)角線,故D正確.
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)概念,兩點(diǎn)間的距離和射線的概念以及多邊形的對(duì)角線的定義,一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語,
要做到對(duì)它們的正確理解,要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.
5、C
【解析】考點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖.
分析:因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是一樣的,所占的百分比越大,參加人數(shù)就越多,從圖上可看出籃球的百分比最大,故參加籃球的
人數(shù)最多.
解:???籃球的百分比是35%,最大.
...參加籃球的人數(shù)最多.
故選C.
6、D
【分析】如圖,根據(jù)正方體展開圖的11種特征,屬于正方體展開圖的“141”型,折成正方體后,“建”與“南”相對(duì),“設(shè)”
與“麗”相對(duì),“美”與“云”相對(duì).
【詳解】如圖,
"建「I
設(shè)I美I麗云
南
根據(jù)正方體展開圖的特征,折成正方體后,“建”與“南”相對(duì),“設(shè)”與“麗”相對(duì),“美”與“云”相對(duì).
故選D.
7、B
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式,其中14|a|V10,"為整數(shù).確定"的值時(shí),要看把原數(shù)變成”時(shí),
小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),"是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),
〃是負(fù)數(shù).
【詳解】解:33800=3.38X103
故選:B.
【點(diǎn)睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式,其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵
要正確確定a的值以及n的值.
8、C
【解析】解:如圖,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)G重合時(shí),ZBOC=ZAOB-ZAOC=70°-42°=28°;
當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C2重合時(shí),ZBOC=ZAOB+ZAOC=70°+42°=112°.
故選C.
點(diǎn)睛:本題考查的是角的計(jì)算,在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論,不要漏解.
9、D
【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為X,得到其余4個(gè)數(shù)的代數(shù)式,把這5個(gè)數(shù)相加,可得和為5x,再逐一分析各選項(xiàng)中
的數(shù)即可.
【詳解】解:設(shè)方框中間的數(shù)為x,則方框中的5個(gè)數(shù)字之和:x+(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)=5x,
平移十字方框時(shí),方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列.
A,405+5=81,在第一列,故本選項(xiàng)不符合題意;
B、5454-5=109,在第五列,故本選項(xiàng)不符合題意;
C、20124-5=402.4,數(shù)表中都是奇數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;
D、20154-5=403,在第二列,故本選項(xiàng)符合題意;
故選:D.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù).注意表中的
數(shù)都是奇數(shù).
10、D
【分析】根據(jù)等量關(guān)系:第一次降價(jià)后的價(jià)格-第二次降價(jià)的18元=最后的售價(jià)列出方程即可.
【詳解】設(shè)某種書包每個(gè)x元,可得:0.8x78=102,故選。.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用,準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.
11、C
【解析】由圖可知NAOC=NAOB+NBOC,ZBOC+ZBOD=ZCOD,依此角之間的和差關(guān)系,即可求解.
【詳解】解:根據(jù)題意得:NAOC+NDOB
=ZAOB+ZBOC+ZDOB
=ZAOB+ZCOD
=900+90°
=180°,
VZAOC=120°,
.,.ZBOD=60°,
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了余角和補(bǔ)角的定義;找出NAOC+NDOB=NAOB+NBOC+NDOB是解題的關(guān)鍵.
12、A
【分析】根據(jù)數(shù)軸左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小于右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)解答即可.
【詳解】由數(shù)軸得:a>》>c,
故選:A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較,熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的大小關(guān)系是解答的關(guān)鍵.
二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13、130°
【分析】利用鄰補(bǔ)角的定義解答.
【詳解】如圖,ZBCD=50°,Zl=180°-ZBCD,則Nl=130。.
故答案是:130。.
【點(diǎn)睛】
考查了角的概念,解題時(shí),利用了鄰補(bǔ)角的定義求得答案.
14、16或2
【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義分別求出第L7次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù),再歸納類推出一般規(guī)律,然后根據(jù)數(shù)軸的定義可
得兩個(gè)一元一次方程,解方程即可得.
【詳解】由題意得:第1次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為2+(-4)=-2,
第2次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為-2+8=6,
第3次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為6+(-12)=-6,
第4次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為-6+16=10,
第5次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為10+(-20)=-10,
第6次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為-10+24=14,
第7次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為14+(-28)=-14,
歸納類推得:當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí),第n次移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為-2〃(負(fù)整數(shù));當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí),第n次移
動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為2〃+2(正整數(shù)),其中n為正整數(shù),
當(dāng)移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,則移動(dòng)到的點(diǎn)表示的數(shù)為-34或1,
(1)當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí),
貝!I-2〃=-34,
解得〃=17,為奇數(shù),符合題設(shè);
(2)當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí),
貝!J2〃+2=34,
解得〃=16,為偶數(shù),符合題設(shè);
綜上,第16或2次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,
故答案為:16或2.
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸、一元一次方程的應(yīng)用,依據(jù)題意,正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.
15、+2
【分析】先確定五個(gè)數(shù)中的整數(shù),然后進(jìn)行大小比較,最大的數(shù)即為最終結(jié)果.
7
【詳解】解:—26,3.14159,+2,0中,
整數(shù)有:—26,+2,0,
大小比較為:-26<0<+2,
則最大的整數(shù)是:+2.
故答案為:+2.
【點(diǎn)睛】
本題考查有理數(shù)的大小比較,屬于基礎(chǔ)題,掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.
16、80°.
【分析】利用內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可.
【詳解】解:如圖示:
Z1的內(nèi)錯(cuò)角=/3=180。-/2=80。.
故答案為:80。.
【點(diǎn)睛】
此題考查了內(nèi)錯(cuò)角,熟練掌握定義是解本題的關(guān)鍵.
17、-1
【分析】將x=2代入方程m(1-x)=lx+m,即可求出m的值.
【詳解】解:,;x=2是方程m(1-x)=lx+m的解,
:.-m=6+m,
解得m=-1.
故答案為:-1.
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程.解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法.
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
18、(1)36°;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)1700.
【解析】(D根據(jù)A的人數(shù)除以百分比,求出抽取的學(xué)生數(shù)即可;(2)先求出總?cè)藬?shù),再減去A、B、D人數(shù)即可得到
C人數(shù);(3)畫出圖形即可;(4)全校學(xué)生數(shù)義安全知識(shí)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生所占百分比.
解:(1)根據(jù)題意得:494-49%=100(人),
則本次抽取的學(xué)生人數(shù)為100人.
(2)C級(jí)的學(xué)生百分比為102100=1的;
二扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是360°X10%=36°;
(4)安全知識(shí)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生數(shù)為2000X(49%+36%)=1700人.
“點(diǎn)睛”本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決
問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.
5
19、一.
2
【分析】分別解出兩方程的解,兩解相同,就得到關(guān)于小的方程,從而可以求出加的值.
【詳解】解第一個(gè)方程得:x=4—2加,
解第二個(gè)方程得:x=—l,
5
/.m=—.
2
【點(diǎn)睛】
本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程,要正確理解方程解得含義.
20、(1)90;(2)證明見解析;(3)NC4G的度數(shù)為20。.
【分析】(1)如圖1,過點(diǎn)E作EH〃A6,由平行線的性質(zhì)可得NA+NAE”=180。,ZDC£+ZC£H=180°,可求解;
(2)過點(diǎn)后作“"〃48,過點(diǎn)尸作尸。〃A3,由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得NBAE=2NA4尸=2NAkP,
ZECD=2ZCFP,ZAEM=ZBAE=2ZZAFP,ZCEM=2ZCFP,可得結(jié)論;
(3)由平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出NA4//=40。,再由角的數(shù)量關(guān)系可求解.
【詳解】(1)如圖1,過點(diǎn)E作EH〃A5,
B
圖1
,:AB〃CD,
:.AB//CD//EHf
:.ZA+ZAEH=180°,NDCE+NCEH=180。,
:.ZAEC=360°-NA-ZDCE=90°,
故答案為:90;
(2)過點(diǎn)E作MN〃A5,過點(diǎn)尸作P0〃A5,
圖2
?:MN〃AB,PQ//AB,CD//AB,
J.AB//MN//PQ//CD,
?:AB"PQ,
ZAFP=ZBAF9
又???4尸平分NA4E,
AZBAE=2ZBAF=2ZAFPf
同理,/ECD=2/CFP,
?:AB〃MN,
:.ZAEM=ZBAE=2ZAFP,
同理,ZCEM=2ZCFPf
:.NAEC+2NA尸C=NAEM+NCEM+NAEC=360。;
(3)過產(chǎn)作MN〃AB,
VZAPQ:4ECF=5:7,
???可設(shè)NAP。的度數(shù)為5/n,則NECF度數(shù)為Im,
:.NAHD度數(shù)為90+5
TC尸平分NECO,
???NECD度數(shù)為14/%
■:CE〃AH,
:.ZECH=ZAHD9
即14m=
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