學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期9月第一次月考卷【滿分120分】一、選擇題(每小題2分,共12分)1.下列方程是一元二次方程的是()A.2x-1=0B.x2+3x=0C.=2D.x3-1=02、對于二次函數(shù)y=-x2-1的二次項系數(shù)a,一次項系數(shù)b,常數(shù)項c,描述正確的是()A.a=-1,b=-1,c=0B.a=-1,b=0,c=1C.a=-1,b=0,c=-1D.a=1,b=0,c=一13.拋物線y=3(x一2)2+1的對稱軸是（）A.直線x=-2B.直線x=-1C.直線x=1D.直線x=24.若關(guān)于x的一元二次方程ax2-4x+2=0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是()A.a<2B.a≤2C.a≤2且a≠0D.a<2且a≠05.將拋物線y=(x-1)2先向右平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度所得到的拋物線的解析式為()A.y=(x-3)2+1B.y=(x+1)2+1C.y=(x-3)2-1D.y=x2-26.某商品的售價進行兩次下調(diào)，已知每次降價的百分率都是r，經(jīng)過兩次降價后售價由298元降到了268元，根據(jù)題意可列方程為()A.298(1-x2)=268B.298(1+x)2=268C.298(1-2x)=268D.298(1-x)2=268二、填空題(每小題3分,共24分)7.一元二次方程(x-4）(x+9)=0的較小的根為8.若函數(shù)y=xm-4+22x-35是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=____9.拋物線y=-x2+3與y軸的交點坐標為10.若x=a是方程x2+2x-2022=0的一個實數(shù)根,則2a2+4a+1的值為11.在二次函數(shù)y=(x-1)2+5中,當x>2時，y隨x的增大而(填“增大”或“減小”)12.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-x+2=0沒有實數(shù)根，則，k的取值范圍是13.某中學(xué)組織九年級學(xué)生進行籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場.若計劃安排15場比賽,設(shè)共有x個班參賽,可列方程為14.如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的部分圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=2,與y軸交于點(0,一2),則當y<-2時,x的取值范圍是三、解答題(每小題5分,共20分15.解方程:x(2x+3)=2x+3.16.用配方法解方程:x2+4x-1=0.17.用公式法解方程:2x2-x-5=0.18.已知拋物線的頂點坐標為(1，2)，且經(jīng)過點(4，5).求該拋物線的解析式。四、解答題(每小題7分,共28分)19.已知關(guān)于工的元二次方程x2-8x-k+4m0有兩個相等的實數(shù)根.(1)求k的值;(2)求此時方程的根.20.已知二次函數(shù)y=x2+4x+3.(1)將y=x2+4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)直接寫出y=x2+4x+3的頂點坐標.21.如圖,某校新生軍訓(xùn)攝影作品[七寸照片(長7英寸,寬5英寸)]，現(xiàn)將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露村紙的寬度相同;矩形襯紙的面積與照片的面積之比為9:5,求照片四周外露襯紙的寬度。22.如圖,已知拋物線y=-x2+bx+5經(jīng)過點M(-4,5).(1)求b的值,并寫出此拋物線的對稱軸;(2)當-3≤x≤0時,直接寫出y的取值范圍.五、解答題(每小題8分,共16分}23.如圖，在平面直角坐標系中,經(jīng)過原點(的拋物線y=x2-x與x軸的另一交點為點A，B為y軸上一點，直線BC//x軸且與拋物線有兩個交點.(1)求線段OA的長;(2)當直線BC被拋物線截得的線段長小于OA,直接寫出點B的縱坐標的取值范圍。24.某飲料批發(fā)商店平均每天可售出某款飲料300瓶，售出1瓶該款飲料的利潤是1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若該款飲料的售價每降低0.1元,則每天可多售出100瓶.為了使每天獲得的利潤更多，該飲料批發(fā)商店決定每瓶降價x元，(1)當x為多少時,該飲料批發(fā)商店每天賣出該款飲料的利潤為400元?(2)該飲料批發(fā)商店每天賣出該款飲料的利潤能達到600元嗎?若能，請求出x的值，若不能，請說明理由.六、解答題(每小題10分,共20分)25,如圖，在正方形ABCD中，AB=6cm.動點P、Q同時從點B出發(fā),動點P以3cm/s的速度沿BA-AD向點D運動，動點Q以2cm,/s的速度沿BC-CD向點D運動，當點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當點P出發(fā)后,連接BP、BQ、PQ.設(shè)點P的運動時間為r(s),△BPQ的面積為y(cm2).(1)當PQ與對角線AC有交點時,求x的取值范圍;(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍;(3)當△BPQ的面積為15時,直接寫出x的值.26.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+ax+c的頂點為C.與y軸交于點A(0,-4)，且經(jīng)過點B(3,-1).P為拋物線上一點，其橫坐標為m.(1)求該拋物線的解析式;(2)連接AB、BC、CA,求△ABC的面積;(3)當m≤x≤3時，-5≤y≤-1,求m的取值范圍;(4)設(shè)該拋物線上點P與點A之間部分(含點A和點P)的圖象記為G,當圖象G的最高點與最低點的縱坐標之差等于1時,直接寫出m的值.參考答案一、1.B2.C3.D4.C5.A6.D二、7.x=-98.69.(0,3)10.404511.增大12.k>13.x(x-1)=1514.0<x<4三、15.解:x1=1,x2=-16.x1=-2+,x2=-2-17.x1=,x2=18.解:y=(x-1)2+2.四、19.解:(1)關(guān)于x的一元二次方程x2-8x-k+4=0有兩個相等的實數(shù)根,Δ=b2-4ac=0,即(-8)2-4X1X(-k+4)=0,解得k=-12.(2)x1=x2=4.20.解:(1)y=(x+2)2-1.(2)(-2,-1).21.解:設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸，由題意,得(2x+7)(2x+5);35=9:5，解得x1=1,x2=-7(不合題意，舍去)答:照片四周外露襯紙的寬度為1英寸.22.解:(1)b=-4,拋物線的對稱軸是直線x=-2.(2)5≤y≤9.五、23.解:(1)拋物線y=x2-x的對稱軸為直線x=3,OA=2X3=6.(2)-4<n<0.24.解:(1):該飲料批發(fā)商店決定每瓶降價x元，售出1瓶該款飲料的利潤是(1-x)元，依題意，得(1-x)(300+100x)=400，整理，得10x2-7x+1=0，解得x1=0.2,x2=0.5.答:當工為0.2或0.5時，該飲料批發(fā)商店每天賣出該款飲料的利潤為400元.(2)該飲料批發(fā)商店每天賣出該款飲料的利潤不能達到600元，理由如下:依題意，得(1-x)(300+1000x)=60，整理，得10x2-7x+3=0,因為Δ=(-7)2-4X10X3=-71<0,原方程沒有實數(shù)根，即該飲料批發(fā)商每天賣出該款飲料的利潤不能達到600元，六、25.解:(1)當點P與點A重合時，3x=6，解得x=2，當點Q與點C重合時，