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文檔簡介

1.1一元二次方程問題情境

1.現要修建一個矩形的花園，四面用柵欄圍起來，一邊長比另一邊多6m。（1）如果所用柵欄的總長度為120m.求矩形花園的長和寬。（2）如果矩形花園的面積為700m2,求矩形花園的長和寬。根據題意列出方程

解：設梯子滑動的距離是X米。根據勾股定理，由題意得

2.長5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3米。如果梯子底端向右滑動的距離與梯子頂端向下滑動的距離相等，求梯子滑動的距離。543BAB'CA'梯子滑動

特點:都是整式方程;只含一個未知數;未知數的最高次數是2。

?像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2(二次)的方程叫做一元二次方程。

一元二次方程是刻畫現實世界的一種數學模型看誰眼力好！下列方程中，哪些是一元二次方程？

ax2+bx+c=0(a、b、c為常數且a≠

0)一元二次方程的一般形式為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？二次項系數一次項系數bx叫一次項

ax2叫二次項c叫常數項若方程（m-1）x2+3x+2=0是一元二次方程，則m的取值范圍是____________。例題講解

例1

將下面的方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數及常數項

例題講解二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都是包括符號的

例2（1）某校圖書館原有藏書5萬冊，經過一年后藏書數量增長了10％，那么一年后的藏書數量是

萬冊。

原來一年后兩年后

（2）某校圖書館的藏書在兩年內從5萬冊增加到7.2萬冊，平均每年增長的百分率是多少？（根據題意，列出方程）牛刀小試1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項。課堂檢測

2.根據題意列出方程：

（1）剪出一張面積是240平方厘米的長方形彩紙，使它的長比寬多8厘米，這張彩紙的長是多少？

（2）一枚圓形古錢幣的中間是一個邊長為1厘米的正方形孔。已知正方形面積是圓面積的，求圓的半徑。

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