小結與思考二次函數知識點整理一、二次函數的概念二、二次函數的圖像三、二次函數的圖像的性質知識卡一、二次函數的概念

2.二次函數解析式（兩種常用表達式）一般式：頂點式：重要方法配方法待定系數法1.二次函數的定義1二、二次函數的圖象知識卡列表、描點、連線1、圖像畫法——拋物線2、圖像平移2上加下減右減左加知識卡三、二次函數圖像的性質開口方向頂點坐標對稱軸增減性最值由a的符號確定（-h,k）直線x=-h由a和對稱軸的位置確定在頂點處，取得最值數形結合3熱身練習：一、選擇1.函數y=-x2+1的圖象大致為（）B2.圖象如圖所示的二次函數關系式是（）A.y=x2-2xB.y=x2-2x+2C.y=x2+2xD.y=x2+2x+2A3.如下表，a,b,c滿足表格中的條件，那么拋物線的解析式是()D4、拋物線y=a+2圖象的一部分如右圖所示，該拋物線在y軸右側部分與x軸交點的坐標是()

(A)(,0)

(B)(1,0)

(C)(2,0)

(D)(3,0)D，1、函數，當m=

時，它是二次函數3、拋物線的對稱軸是

，頂點坐標是

當x=

時，y有最

值，此值是

。X=-1(-1,-1)大-1-1-1熱身練習：二、填空(1)根據圖像，寫出函數解析式(2)它與x軸的交點坐標為

.(-1,0),(3,0)(3)當-2≤x≤2時,最大值是

,最小值是

.4-54.(4)先把這條拋物線沿x軸對折，再向左平移2個單位后，所得的新拋物線解析式為

.(5)利用右圖：當x

時，y>0；當x

時，y<0.－1<x<3>3或x<－1例1、（2011無錫）張經理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經理的采購價y(元／噸)與采購量x(噸)之間函數關系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點A，但包含端點C)．(1)求y與x之間的函數關系式；例題講解：根據圖象可知當x≤20時，

y=8000（0＜x≤20），當20≤x≤40時，將B（20，8000），C（40，4000），代入y=kx+b，得：解得：，y=﹣200x+12000（20≤x≤40）；(2)已知老王種植水果的成本是2800元／噸，那么張經理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?例題講解：根據上式以及老王種植水果的成本是2800元/噸，根據題意得：當x≤20時，W=（8000﹣2800）x=5200x，y隨x的增大而增大，當x=20時，W最大=104000元，當20＜x≤40時，W=（﹣200x+12000﹣2800）x當x=﹣23時，W最大=105800元．例2．（09無錫）如圖，已知二次函數的圖象的頂點為．二次函數的圖象與軸交于原點及另一點，它的頂點在函數的圖象的對稱軸上．（1）求點與點的坐標；xyO12321A例題講解：

，所以頂點的坐標為． 因為的圖象經過原點，且它的頂點在圖象的對稱軸上，所以點和點關于直線對稱，所以點的坐標為．xyO12321A例2．（09無錫）如圖，已知二次函數的圖象的頂點為．二次函數的圖象與軸交于原點及另一點，它的頂點在函數的圖象的對稱軸上．（2）當四邊形為菱形時，求函數的關系式．例題講解：因為四邊形是菱形，所以點和點