試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)與角度問題》專項提升訓(xùn)練題-附答案學(xué)校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖①，拋物線y=?x2+a+1x?a與x軸交于A,B兩點（點A位于點B的左側(cè)），與y軸交于點C(1)求a的值；(2)求△ABC外接圓圓心的坐標______；(3)如圖②，P是拋物線上一點，Q為射線CA上一點，且P、Q兩點均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點，若點P到x軸的距離為d,△QPB的面積為2d，且∠QPB=45°，求點Q的坐標．2．拋物線y=?23x2+23x+4與坐標軸分別交于

(1)直接寫出A，B，C三點的坐標為A______，B______，C______；(2)連接AP,CP,AC，若S△APC=2，求點(3)連接AP,BC，是否存在點P，使得∠PAB=12∠ABC3．如圖，已知拋物線y=1mx+2x?m與x軸負半軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C，點P拋物線上一動點（(1)求點A、C的坐標；(2)當S△ABC=6時，拋物線上是否存在點P（C點除外）使∠PAB=∠BAC？若存在，請求出點(3)當AP∥BC時，過點P作PQ⊥x軸于點Q，求BQ的長．4．如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A（2，3），與x軸負半軸交于點B，與y軸交于點C(1)求該拋物線的解析式；(2)點D在y軸上，且∠BDO=∠BAC，求點D的坐標；(3)點P在直線AB上方的拋物線上，當△PAB的面積最大時，直接寫出點P的坐標．5．綜合與探究如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，拋物線y=x2+bx+c(c<0)的頂點為A，且與y軸的交點為B，過點B作BC//x（1）求拋物線的解析式；（2）試判斷四邊形ADOC的形狀，并說明理由；（3）試探究在拋物線上是否存在點P，使得∠POC=45°．若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．6．如圖1，已知拋物線y＝ax2＋bx（a≠0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；（3）如圖2，若異于點A的點N在拋物線上，且∠NBO＝∠ABO，求點N的坐標；（4）在（2）與（3）的條件下，請直接寫出所有滿足△POD∽△NOB的點P的坐標．7．綜合與探究如圖，已知拋物線y=?38x2+bx+c與x軸相交于A?4,0，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與(1)求該拋物線的解析式及對稱軸；(2)若過點B的直線與拋物線相交于另一點D，當∠ABD=∠BAC時，求直線的解析式；(3)在（2）的條件下，當點D在x軸下方時，連接AD，此時在y軸左側(cè)的拋物線上存在點P，使S△BDP=28．若拋物線y=ax?42+4a≠0經(jīng)過O0,0(1)求a的值；(2)如圖1，當點P是直線y=x上的動點時，點B?2,0，若直線y=x平分∠APB，求點P(3)當點P在對稱軸l右側(cè)的拋物線上運動時，OP交對稱軸l于點M，且點M、N關(guān)于拋物線頂點Q對稱，連結(jié)PN、ON，若點E0,?23到直線PM的距離為?，試探究?是否存在最大值，若存在，求出?的最大值和此時點9．在平面直角坐標系中，直線y=12x?2與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點，且與x軸的負半軸交于點A(?1,0)，動點D在二次函數(shù)圖象上，過點D作DM平行于

(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)若以M、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標；(3)根據(jù)圖象，直接寫出不等式12x?2>ax2+bx+c的解集________．若D10．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸分別交于A?1,0、B3,0兩點，與y

(1)求拋物線的函數(shù)表達式：(2)如圖1，點D是拋物線頂點，點Pm,n是在第二象限拋物線上的一點，分別連接BD、BC、BP，若∠CBD=∠ABP，求m(3)如圖2，若∠BAC的角平分線交y軸于點G，過點G的直線分別交射線AB、AC于點E、F（不與點A重合），則1AE11．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩點A?3,0,B

(1)求此拋物線的解析式；(2)已知拋物線上有一點Px0,y0，其中y(3)若點D，E分別是線段AC，AB上的動點，且AE=2CD，求CE+2BD的最小值．12．如圖，拋物線y=ax2+bx?1a≠0與x軸交于點A1,0和點B，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D3,0，過點B作直線l⊥x軸，過點D作

(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，點P為第三象限內(nèi)拋物線上的點，連接CE和BP交于點Q，當BQPQ=5(3)在（2）的條件下，連接AC，在直線BP上是否存在點F，使得∠DEF=∠ACD+∠BED？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+2x?3a與x軸分別交于A1,0，B兩點，其中點

(1)求拋物線的解析式．(2)設(shè)該拋物線與y軸交于點C，M是B，C之間拋物線上的一點，且∠MBC+∠BMC=90°．①求點M的坐標．②過點C作x軸的平行線交拋物線于另一點D，T是B，D之間拋物線上的一點，過點T作y軸的平行線交直線CD于點K，交x軸于點N，連接MT交CK于點S，連接MK，若MK=s，則請用含s的代數(shù)式表示MS?MT的值．14．如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經(jīng)過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．拋物線的對稱軸與x軸交于點E，點P在對稱軸上．（1）求拋物線的解析式；（2）直線CM與x軸交于點D，若∠DME（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使∠ANB15．如圖．拋物線y=x2＋bx+c交x軸于A,B兩點．其中點A坐標為1,0，與y1求拋物線的函數(shù)表達式；2如圖①，連接AC．點P在拋物線上﹐且滿足∠PAB=2∠ACO．求點P的坐標；3如圖②，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線AQ,BQ分別交拋物線的對稱軸于點M,N，求DM+DN的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)a=?3(2)?1,1(3)Q坐標為?4,?12．(1)?2,0，3,0，0,4(2)點P的坐標為1,4(3)點P的坐標為93．(1)A?2,0，(2)存在，P(3)24．(1)y=?(2)點D的坐標為（0，1）或（0，－1）(3)P（12，155．（1）y=x2+4x?4；（2）四邊形ADOC是平行四邊形，（3）存在，P的坐標是6．（1）y＝x2－3x；（2）m＝4，D點坐標為（2，－2）；（3）（）；（4）（）、（）．7．(1)y=?38(2)y=?34x+(3)?2+22，8．(1)a=?(2)點P的坐標8(3)?的最大值為23，點N的坐標為4,89．(1)二次函數(shù)的表達式為y=(2)(2+2,2?2(3)0<x<4；(2,?3)10．(1)y=x