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文檔簡介

第2課時定理與證明1.歐幾里得在編寫《原本》這本書時進行了大膽創(chuàng)造:挑選了一部分數(shù)學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發(fā)點和依據(jù),其中的

稱為原名,公認的

稱為公理.

2.命題的真假需要通過演繹推理的方法進行判斷,

的過程稱為證明.

3.經過證明的

稱為定理.每個定理都只能用

、

和

來證明.

數(shù)學名詞真命題演繹推理真命題公理定義已經證明為真的命題定理與公理[典例1]“過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行”是一個(

)A.需要證明的命題B.公理C.定理D.定義B公理是指依據(jù)人類理性的不證自明的基本事實,經過人類長期反復實踐的考驗,不需要再加證明的基本命題.[變式](杭州中考)在下列語句中屬于定理的是(

)A.在直線AB上任取一點EB.如果兩個角相等,那么這兩個角是對頂角C.在同圓中,等弦所對的圓周角相等D.到一條線段的兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上D證明[典例2](2023安徽期末)如圖,在△ABC和△DEB中,點D在邊AB上,下面有四個條件:①BD=CA,②DE=AB,③DE∥AC,④∠ABC=∠E.(1)從中選三個作為條件,余下的一個作為結論,組成一個真命題,一共可組成

個真命題;

解:(1)真命題有:①③④?②,②③④?①,①②③?④.故填:3.(

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