章末總結(jié)提升1網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建·知識導(dǎo)圖2要點歸納·典例提升01網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建·知識導(dǎo)圖02要點歸納·典例提升要點一

獨立性檢驗

單位:人性別身高合計女801696男2084104合計100100200

試分析該校高三學(xué)生身高與性別是否有關(guān).

跟蹤訓(xùn)練1

在研究某種新措施對某種傳染病的防治效果問題時,得到以下數(shù)據(jù):單位:例是否采用新措施試驗數(shù)據(jù)合計存活數(shù)死亡數(shù)對照11436150新措施13218150合計24654300

試分析新措施對防治這種傳染病是否有效.

要點二

回歸分析

回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法.其基本步驟為通過散點圖和經(jīng)驗,選擇線性回歸方程的類型,然后通過一定的規(guī)則確定出相應(yīng)的線性回歸方程,通過一定的方法進(jìn)行檢驗,最后應(yīng)用于實際或?qū)︻A(yù)報變量進(jìn)行預(yù)測.【典例2】

某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤?學(xué)生編號1234588767366637865716461（1）畫出散點圖;解

散點圖如圖.

（3）一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是96分,試預(yù)測他的物理成績（結(jié)果保留整數(shù)）.

跟蹤訓(xùn)練2

如圖所示的是某企業(yè)2016年至2022年污水凈化量（單位:噸）的折線圖.

要點三

概率與統(tǒng)計的綜合應(yīng)用

概率與統(tǒng)計作為考查學(xué)生應(yīng)用意識的重要載體,已成為近幾年高考的一大亮點和熱點,它與其他知識融合、滲透,情境新穎,充分體現(xiàn)了概率與統(tǒng)計的工具性和交匯性,本部分有助于提升學(xué)生研判和信息整合的綜合能力.【典例3】

某高中組織學(xué)生參加線上某疾病防控知識競答活動,現(xiàn)從參與答題的男生、女生中分別隨機抽取20名學(xué)生的得分情況,得到如下統(tǒng)計圖:單位:人成績性別合計男女80分以上80分以下合計202040

成績性別合計男女80分以上691580分以下141125合計202040

0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

規(guī)律方法

（1）頻率直方圖中需要注意縱坐標(biāo)的實際含義,不要誤認(rèn)為是概率值.（2）對于列聯(lián)表中的數(shù)字規(guī)律要摸清.

時間周一周二周三周四周五50515457586970747879（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù),請在下面坐標(biāo)系（如圖）中畫出散點圖;解

散點圖如圖所示.

要點四

非線性回歸分析在實際中的應(yīng)用

1.轉(zhuǎn)化與化歸思想主要體現(xiàn)在非線性回歸分析中.在實際問題中,并非所有的變量關(guān)系均滿足線性關(guān)系,故要選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型去擬合樣本數(shù)據(jù),再通過代數(shù)變換,把非線性問題線性化.

2.主要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算的能力.

15.253.630.2692085.5-230.30.7877.049

（3）若該圖書每冊的定價為10元,則至少應(yīng)該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于78

840元？（假設(shè)能夠全部售出,結(jié)果精確到1）

規(guī)律方法

可線性化的回歸分析問題,畫出已知數(shù)據(jù)的散點圖,選擇跟散點圖擬合得最好的函數(shù)模型進(jìn)行變量代換,作出變換后樣本點的散點圖,用線性回歸模型擬合.