9.1.1《不等式及其解集》教學設計教材來源：初中七年級《數學（下冊）》教科書內容來源：初中七年級《數學（下冊）》第9章第1節主題：《不等式及其解集》課時：1課時授課對象:七年級學生一、目標確定的依據（一）教材分析本節課是七年級下冊第九章第1節《不等式及其解集》的內容，從屬于“數與代數”這一數學領域.函數、方程和不等式是刻畫現實世界量與量之間變化規律的重要模型.本節內容是在學生學習了一元一次方程后，又一次數學建模思想的學習，是進一步探究現實生活中的數量關系、培養學生分析問題和解決問題能力的重要內容，也是今后學習一元二次方程、函數以及進一步學習不等式知識的基礎.（二）學情分析1.學生已有的基礎知識技能基礎：學生已學習了等式、方程和方程組的概念，研究了解方程和方程組，為本節課探究不等式及其解集奠定了必要的知識基礎.活動經驗基礎：在以前的學習中，學生已經根據具體問題列出方程，并會求解方程，知道方程的解的意義；同時在以前的學習中，經歷了自主探究、合作學習的學習過程，具有相應的活動經驗，提升了合作和交流的能力.2.學生面臨的問題（1）回憶方程和方程的解時知識有遺忘.（2）不能正確理解不等式解集的意義，在在數軸上正確表示不等式的解集時有困難.（2）應用不等式解決實際問題時有困難.依據《課程標準》，根據教材內容、學生的實際情況，確定本節課的學習目標為：1.通過“引入新課，感受“不等””活動，會通過實例，感知生活中有大量的相等關系和不等關系.我們用等式與方程來表示相等關系，那么也需要借助不等式表示不等關系；2.通過“類比方程，探究“不等””活動，能說出不等式、不等式解和解集的概念，會用數軸表不等式的解集嘗試探究新知識，培養勤思考、善發現的數學品質；3.通過“拓展提升，應用“不等””活動，嘗應用新知識，培養勤思考、善發現的數學品質；4.通過“深化認知，總結“不等””活動，總結、歸納本節課的知識、思想和方法，在知識獲得的過程中促進學生的發展，在發展過程中落實知識.二、學習重、難點重點：正確理解不等式、不等式的解和解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數軸上；難點：把不等式的解集正確地表示在數軸上.三、教法與學法本課時采用自主探究、小組合作的學習方法，通過復習舊知引發思考，自主閱讀并思考使學生積極地參與教學活動，并利用小組活動盡可能多地通過個體思考和交流，使學生了解不等式、不等式解和解集的意義，嘗試在數軸上表示解集，并能運用所學內容解決問題.四、課前準備多媒體課件.五、教學過程（一）引入新課，感受“不等”引語：生活中有大量的相等關系和不等關系，我們可以借助等式來表示等量關系，并且學習了含有未知數的等式——方程的相關內容.那么對于生活中的不等關系，比如高與矮，輕與重，交通標志中的限高、限速問題等，我們又該用什么來表示呢？【設計意圖】，從“等”過渡到“不等，由原有的知識為基礎，利用學生的好奇心理，激發學生探究新知的興趣.（二）類比方程，探究“不等”探究1.不等式的定義分析行程問題“一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？”，列出式子，得到不等式的定義：用符號“>、<、≥、≤、≠”表示不等關系的式子，叫做不等式.完成“試著做一做”：1.在下列式子中哪些是不等式？（填序號）_________.①－3>0；②4x+3y<0；③x=3；④3x+2y；⑤x≠5；⑥x+2>y+3；⑦a+b=b+a.2.用不等式表示：（1）a是正數_______;（2）a與5的和小于7_________;（3）a的2倍與－1的差不大于2____________;（4）c與4的和的30%至少是5：___________.探究2.不等式的解、解集的定義以及不等式的表示方法通過計算，類比方程得到不等式的解的定義：使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解，通過觀察解的特點，得到解集的定義：一般地，一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫做解不等式.為了表示出不等式的解集，我們可以采用兩種方法：1.不等式法；2.數軸法；借助數軸時我們的一般步驟為：①畫數軸；②定界點；③定方向.【設計意圖】通過計算、發現，學生初步體會不等式的解和不等式解集的區別，并通過計算、動手驗證、動腦思考，初步體會不等式的解集的意義以及不等式的解與解集的不同之處.同時，明確數軸表示不等式的解集的方法和步驟.(三)拓展提升，應用“不等”1.應用本節課所學知識，完成練習題目并訂正:1.在0，-4，-3，0.6，-5中，_____________是不等式x+4≥0的解；這個不等式的解集是___________.2.直接寫出不等式的解集：（1）x＋2>6的解集是：___________.（2）2x≤10的解集是：___________.3.圖中表示的是不等式的解集，其中錯誤的是（

）A．x≥－2

B．x＜1C．x≠0

D．x＜0.2.回到開始的行程問題，完善過程，求出符合要求的解集，利用所學知識解決實際問題.【設計意圖】通過應用所學知識，解決實際問題，學數學、用數學，提升分析問題、解決問題的能力.(四）深化認知，總結“不等”實際問題不等式模型1.不等式的定義2.不等式解和解集的定義3.不等式解集的兩種表示方法數學問題不等關系4.類比、數學結合【設計意圖】總結、歸納本節課的知識、思想和方法，在知識獲得的過程中促進學生的發展，在發展過程中落實知識.（五）作業布置基礎型作業：課本115-116頁練習1、2、3題.拓展性作業：從小明家到學校的路程是2