2024屆廣西欽州市東場中學數學七上期末經典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組中的兩項，屬于同類項的是()A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc2．在“北京2008”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為460000000帕的鋼材．將460000000用科學記數法表示為（）A．46×107 B．4.6×109 C．4.6×108 D．0.46×1093．如圖，OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，則∠AOB=()A．40° B．50° C．90° D．80°4．一個家庭在今年上半年用電的度數如下：89、73、58、69、76、79，那么這個家庭平均每月用電()A．72度 B．73度 C．74度 D．76度5．下列各組單項式中為同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判斷：①射線OF是∠BOE的角平分線；②∠DOE的補角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正確的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個7．下列說法中，不正確的是()A．若點C在線段BA的延長線上，則BA＝AC－BCB．若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外D．若A，B，C三點不在同一條直線上，則AB＜AC＋BC8．一項工程，甲單獨做5天完成，乙單獨做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項工作的.若設甲一共做了x天，則所列方程為（）A． B． C． D．9．解方程利用等式性質去分母正確的是（）A． B． C． D．10．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若∠α＝26°30′，則∠α的補角是________．12．甲數的與乙數的差可以表示為_________13．__________°____________________．14．如果是方程的解，那么的值是_____．15．新中國成立后，高等教育發展令人矚目．建國之初，中國高等教育的在校生人數僅有11.7萬人，而70年之后，在校總規模達到了3833萬人．人才儲備已經形成龐大且源源不斷的供應鏈，為國家的持續發展提供了重要的人才支撐，其中3833萬人用科學記數法可表示為__________人．16．當m=_____時，方程=3的解為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如圖1，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉，當平分時，求的度數；（2）在（1）的條件下，繼續旋轉三角板，猜想與有怎樣的數量關系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉．當落在內部時，直接寫出與之間的數量關系．18．（8分）七年級二班有人報名參加了文學社或書畫社，已知參加文學社的人數比參加書畫社的人數多人，兩個社都參加的有人，問只參加文學社的有多少人？19．（8分）張老師暑假將帶領學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優惠”；乙旅行社說：“包括校長在內全部按全票價的6折優惠”，若全票價為240元．（1）若學生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？（2）學生數為多少時兩個旅行社的收費相同？20．（8分）如圖，已知點在線段上，分別是，的中點，求線段的長度；在題中，如果，其他條件不變，求此時線段的長度．21．（8分）隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已經成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數．22．（10分）若方程3x+5=11與6x+3a=18的解相同，求a的值23．（10分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票．(1)某游客中一年進入該公園共有n次，如果不購買年票，則一年的費用為元；如果購買A類年票，則一年的費用為元；如果購買B類年票，則一年的費用為元；（用含n的代數式表示）(2)假如某游客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優惠？請通過計算說明理由．(3)某游客一年中進入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請你幫助他決策，并說明你的理由．24．（12分）已知有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示．（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；（2）已知有理數a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項，叫同類項）判斷即可．【詳解】A、不是同類項，故本選項錯誤；B、不是同類項，故本選項錯誤；C、是同類項，故本選項正確；D、不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了對同類項的定義的應用，注意：同類項是指：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項．2、C【分析】直接根據科學記數法進行求解即可．【詳解】460000000＝4.6×1．故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數法，熟練掌握記數法是解題的關鍵．3、D【解析】試題分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根據OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點：角平分線的性質4、C【分析】由平均數的含義可得：這個家庭平均每月用電可表示為：，從而可得答案．【詳解】解：這個家庭平均每月用電：故選：【點睛】本題考查的是一組數據的平均數，掌握平均數含義與公式是解題的關鍵．5、B【分析】依據所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項進行判斷即可【詳解】解：A．與相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

B.與是同類項，故本選項合題意；C.與所含字母不同，不是同類項，故本選項不合題意．D．與相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

故選：B．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．6、B【解析】試題解析：∵∠1＝∠2，∴射線OF是∠BOE的角平分線,故①正確；∵∠3＝∠4,且∠4的補角是∠BOC,∴∠3的補角是∠BOC，故②正確；∵∠BOD＝，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③錯誤，④正確；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正確．故選B.7、A【解析】試題分析：若點C在線段BA的延長線上，則BA＝BC－AC，所以A錯誤；若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BC，所以B正確；若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外，所以C正確；若A、B、C三點不在一直線上，則AB＜AC+BC，所以D正確，故選A.考點：線段的和差.8、B【分析】題目默認總工程為1，設甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根據甲的工作量+乙的工作量=總工作量的四分之三，代入即可.【詳解】由題意得：甲的工作效率為，乙的工作效率為設甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故選B【點睛】本題考查一元一次方程的應用，工程問題的關鍵在于利用公式：工程量=工作時間×工作效率.9、B【分析】根據題意可直接進行排除選項．【詳解】解方程利用等式性質去分母可得；故選B．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．10、C【分析】根據平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對應線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．【點睛】本題考查的是平移變換及其基本性質，掌握以上知識是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、153°30′【分析】根據補角的定義進行解答即可；【詳解】解：∠α的補角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案為：153°30′.【點睛】本題主要考查了補角的定義，掌握補角的定義是解題的關鍵.12、【詳解】被減式為x的，減式為y的，讓它們相減即可．解：所求的關系式為：．求兩個式子的差的關鍵是找到被減式和減式．13、57191【分析】根據度分秒的換算解答即可【詳解】解：，，所以．故答案為：57，19，1．【點睛】本題考查了度分秒的計算，屬于基礎題型，熟練掌握計算的方法是關鍵．14、-1【分析】此題可將x=1代入方程，然后得出關于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【詳解】將x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案為-1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時減去1，即可解出a的值．15、3.833×1【分析】根據科學記數法的表示形式：，將3833萬表示成這個形式即可得出結果．【詳解】解：將3833萬用科學記數法表示為：3.833×1，故答案為：3.833×1．【點睛】本題主要考查的是科學記數法的表示形式，掌握科學記數法的表示形式是解題的關鍵．16、【解析】解：解關于的方程得：，∵原方程的解為：1，∴，解得：經檢驗是分式方程的解故答案為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），理由見解析；（3）或【分析】（1）根據角平分線的性質求出∠FCA，即可求出∠ACE；（2）根據同角的余角相等即可求出；（3）∠ACD和∠BCF都和∠ACF關系緊密，分別表示它們與∠ACF的關系即可求解．【詳解】（1）∵平分∴∴（2）猜想：理由：∵∴（3）因為CA在∠DCF內側，所以∠DCA=∠DCF-∠ACF=45°-∠ACF，∠BCF=∠BCA-∠ACF=90°-∠ACF，所以或【點睛】本題考查了角平分線的性質，角和角之間的關系，同角的余角相等的性質，要善于觀察頂點相同的角之間的關系．18、只參加文學社的有15人．【分析】設參加文學社的人數為x人，先根據題意知只參加文學社的人數為（x﹣20）人，只參加書畫社的人數為（x-5-20）人，再分別相加可得總人數，從而列出方程，進一步求解可得．【詳解】設參加文學社的人數為x人，根據題意知只參加文學社的人數為（x﹣20）人，只參加書畫社的人數為（x-5-20）人，則有x﹣20+x-5-20+20=45，解得：x=35，35-20=15（人），答：只參加文學社的有15人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．19、（1）861元；（2）學生數為1時兩個旅行社的收費相同【解析】試題分析：（1）分別根據兩種旅行社的收費方式，求出當學生為3人和5人時的費用即可；（2）設學生有x人，找出等量關系：兩旅行社的收費相同，列方程求解即可．解：（1）當有學生3人時，甲旅行社需費用：210+210×0.5×3=600（元）；乙旅行社需費用：（3+1）×210×0.6=576（元）；當有學生5人時，甲旅行社需費用：210+210×0.5×5=810（元）；乙旅行社需費用：（5+1）×210×0.6=861（元）；（2）設學生有x人，由題意得，210+210×0.5x=（x+1）×210×0.6，解得：x=1．答：學生數為1時兩個旅行社的收費相同．考點：一元一次方程的應用．20、（1）7cm；（2）【分析】（1）根據線段中點的定義，中點把線段分成相等的兩條線段，通過計算即得；（2）利用（1）中的相等關系式，把線段長換成，看成常數，利用相同的思路代入計算即可．【詳解】解：分別是的中點故答案為：7；分別是的中點故答案為：．【點睛】考查了線段中點的定義，中點等分線段要記熟，以及用字母表示線段長度時，注意把字母看成常數計算．21、（1）見解析；（2）48；（3）800人．【分析】（1）根據在線答題的人數和所占的百分比即可求得本次調查的人數，然后再求出在線聽課的人數，即可將條形統計圖補充完整；（2）根據統計圖中的數據可以求得扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；（3）根據統計圖中的數據可以求得該校對在線閱讀最感興趣的學生人數．【詳解】（1）本次調查的學生總人數為：18÷20%＝90，在線聽課的人數為：90?24?18?12＝36，補全的條形統計圖如圖所示：；（2）扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數是：360×＝48，即扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數是48；（3）3000×＝800（人），答：該校對在線閱讀最感興趣的學生有800人．【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．22、2【分析】本題首先求解的解，繼而根據同解性質，將所求的解代入求解值．【詳解】∵，∴，∴；因為方程同解，故將代入得：，求解關于的方程得：．【點睛】本題考查一元一次方程，解題關鍵在于對同解性質的理解，其次解方程注意計算仔細即可．23、