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文檔簡介
2021-2022學年江蘇省鹽城市某校初三(下)中考第三次模擬數
學試卷
一、選擇題
I.-9的絕對值是()
A-|B.C.9D.-9
2.下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()
A.圓B.等腰三角形C.平行四邊形D.菱形
3.過度包裝既浪費資源又污染環境,據測算如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量,
那么能減少3.12X1。6噸二氧化碳的排放量,把3.12X106寫成原數是()
A.312000B.3120000C.31200000D.312000000
4.下列運算正確的是()
341222422
A.(a)=aB.Q3.Q4=ai2c.a-1-a=aD.(ab)=ab
5.如圖所示物體的俯視圖是()
AaE>
D.-------
6.如圖,在菱形4BCD中,E是4B的中點,F點是4C的中點,連接EF.如果EF=4,
那么菱形的周長為()
C
A.9B.12C.24D.32
7.如圖所示,已知E(-4,2)和F(—1,-1),以原點。為位似中心,按比例尺2:1把4
EF??s小,則點E的對應點E'的坐標為()
A.(2,-1)B.(p1)C.(2,1)D.(2,-i)
8.若圓錐的底面半徑為2cm,側面展開圖的面積為2司巾2,則圓錐的母線長為()
A.lcmB.2cmC3cmD.^cm
二、填空題
因式分解:-4=.
一個暗箱里裝有5個黑球,3個白球,2個紅球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸
出一個球,摸到紅球的概率是.
如圖,已知48〃CC,42=135°,貝比1的度數是
甲乙兩名同學在10次定點投籃訓練中(每次訓練投5個),每次訓練成績(投中的個
數)如圖所示,則甲乙兩名同學投籃成績比較穩定的是.(填“甲”或"乙”)
試卷第2頁,總25頁
如圖,點4是反比例函數y=E(k70)圖象上第二象限內的一點,4B1X軸于點B,
若A4B。的面積為6,貝女的值為.
如圖,在。。的內接四邊形力BCD中,44=70。,Z.OBC=60",則40DC=
某工廠計劃m天生產2160個零件,若安排15名工人每人每天加工a個零件(a為整數)
恰好完成.實際開工x天后,其中3人外出培訓,剩下的工人每人每天多加工2個零件,
不能按期完成這次任務,貝如的值至少為.
如圖,對折矩形紙片4BCD,使4。與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平后再次折疊,
使點力落在EF上的點4處,得到折痕BM.8M與EF相交于點N,若直線交直線CD
于點0,BC=5,EN=1,則00的長為.
三、解答題
計算:(7r+V3)°-(-i)2-Vi2
1_2X
解分式方程:X-1-X2-1
先化簡,再求值:(3X-2)(3X+2)-13X(X-1)+(2X-1)2,其中x=-1.
4月18日上午7:30,2021鹽城馬拉松在鹽南體育中心正式鳴槍開跑,共吸引了來自全
國各地約15000名選手同臺競技.本次馬拉松共設三個項目:全程馬拉松、半程馬拉
松、迷你馬拉松.小軍和小峰參加了該賽事的志愿者服務工作,組委會將志愿者隨機
分配到三個項目組中的一個.
(1)小軍被分配到半程馬拉松項目組的概率為;
(2)用樹狀圖或列表法求小軍和小峰被分到同一個項目組的概率.
如圖,在平行四邊形4BCD中,CF平分心BCD交BD于點F.
(1)尺規作圖:過點力作4E平分4氏4。交8D于點E;
(2)求證:4E=CF.
如圖是某款手機支架擺放手機時的側面示意圖,現測得支撐板AC=10cm,CE=
7cm,Z.ACE=65。,4CAB=60。,求手機底端E到底座A8的距離.
(精確到0.1,參考數據:sin65"?0.91,cos65°?0.42,tan65"?2.14,sin35°?
0.57,cos35°?0.82,tan35°?0.70,V3?1.73)
某校為了解九年級同學的體育考試準備情況,隨機抽查該年級若干名學生進行體育模
擬測試,根據測試成績(單位:分)繪制成兩幅不完整的統計圖.請根據圖中信息回
答下面的問題:
測試成績的扇形統計圖
(1)請補全條形統計圖:
(2)所調查學生測試成績的平均數為中位數為眾數為
試卷第4頁,總25頁
(3)若該校九年級學生共有1500人,請估計該校九年級學生在體育模擬測試中不低于8
分的學生約有多少人?
如圖,4。是。。的直徑,4B為。。的弦,OPJL4D,OP與AB的延長線交于點P,過
點8的切線交。P于點C.
(1)求證:乙CBP=£ADB;
(2)若04=6,AB=4,求線段BP的長.
某超市購進一批水杯,其中A種水杯進價為每個15元,售價為每個25元;B種水杯進
價為每個12元,售價為每個20元.
(1)該超市平均每天可售出60個4種水杯,后來經過市場調查發現,4種水杯單價每降
低1元,則平均每天的銷量可增加10個.為了盡量讓顧客得到更多的優惠,該超市將4
種水杯售價調整為每個m元,結果當天銷售A種水杯獲利630元,求機的值.
(2)該超市準備花費不超過1600元的資金購進4、B兩種水杯共120個,其中8種水杯的
數量不多于4種水杯數量的兩倍.請設計獲利最大的進貨方案,并求出最大利潤.
如圖,直線y=-2x+4交x軸于點力,交y軸于點B,拋物線y=a/+bx+c(a,0)
經過點4、E,點E的坐標是(5,3),拋物線交x軸于另一點C(6,0).
(1)求拋物線的解析式.
(2)設拋物線的頂點為D,連接8D,AD,CD,動點P在8D上以每秒2個單位長度的速
度由點B向點0運動,同時動點Q在線段C4上以每秒3個單位長度的速度由點C向點4運
動,當其中一個點到達終點停止運動時,另一個點也隨之停止運動,設運動時間為t秒,
PQ交線段40于點H.
①當4DPH=NCAD時,求t的值;
②過點H作垂足為點M,過點P作PNJ.B。交線段48于點N.在點P、Q的
運動過程中,是否存在以點P,MH,M為頂點的四邊形是矩形?若存在,求出t的值;
若不存在,請說明理由.
【選一選,填一填)
(1)。。的直徑為20,圓上兩點M、N距離為16,。。上一動點4到直線MN距離的最大
值為()
A.16B.18C.24D.32
(2)等腰AABC中,頂角乙4BC=45。,AM1BC,BN1.AC,AM與BN交于點P,則
S&8PM:S^ABP的值為-
【畫一畫,算一算】
(3)如圖是某百姓休閑廣場的部分平面示意圖,直角梯形4BC。中,乙4BC=90。,
^ADC=120\CD長60米,BC長80米,點E在CD邊上,且CE長40米.根據規戈(要
在直角梯形ABC。內確定一點F,4F長25米,同時建造展示區△FDE和休閑區△尸BC.已
知展示區造價每平方米200元,休閑區造價每平方米100元,建造好展示區和休閑區最
少需要多少元?
試卷第6頁,總25頁
參考答案與試題解析
2021-2022學年江蘇省鹽城市某校初三(下)中考第三次模擬數
學試卷
一、選擇題
1.
【答案】
c
【考點】
絕對值
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解:-9的絕對值是9.
故選C.
2.
【答案】
B
【考點】
軸對稱與中心對稱圖形的識別
【解析】
根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結合圓、平行四邊形、等腰三角形、菱形的性
質求解.
【解答】
解:4圓是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項錯誤;
B,等腰三角形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項正確;
C,平行四邊形是不軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤;
。,菱形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項錯誤.
故選B.
3.
【答案】
B
【考點】
科學記數法-原數
【解析】
本題考查科學記數法的逆過程,科學記數法的表示形式為:axIO,的形式,關鍵是根
據n的大小向右移動小數點得到原數.
【解答】
解:???n=6,
小數點需要向右移動6位,
故3.12x106=3120000.
故選B.
4.
【答案】
A
【考點】
同底數基的乘法
合并同類項
幕的乘方與積的乘方
【解析】
同底數鬲相乘底數不變指數相加;乘方的運算法則是底數不變指數相乘;合并同類項
就是:字母和字母的次數不變,只是把系數相加減;積的乘方等于乘方的積.
【解答】
解:4(。3)4=a】2,符合題意;
B,a3-a4=a3+4=a7,不符合題意;
C,a2+a2=2a2,不符合題意;
D,(ab)2=a2b2,不符合題意.
故選a.
5.
【答案】
C
【考點】
簡單組合體的三視圖
【解析】
根據俯視圖是從上面看得到的圖形,能看到的線段應以實線表示,看不見以虛線表示,
從而可得答案.
【解答】
解:從上面看應分成三個矩形,分線是實線,C符合.
故選C.
6.
【答案】
D
【考點】
菱形的性質
三角形中位線定理
【解析】
由點E、F分別是4B、AC的中點,EF=4,利用三角形中位線的性質,即可求得8c的
長,然后由菱形的性質,求得菱形4BC。的周長.
【解答】
解::點、E,F分別是48,4c的中點,EF=4,
BC=2EF=8.
四邊形A8CD是菱形,
菱形4BC0的周長為4x8=32.
故選D.
7.
【答案】
A
試卷第8頁,總25頁
【考點】
位似變換
坐標與圖形性質
【解析】
以。為位似中心,按比例尺2:1,把AEF??s小,結合圖形得出,則點E的對應點E'的坐
標是E(-4,2)的坐標同時乘以-《因而得到的點E'的坐標為(2,-1).
【解答】
解:根據題意可知,點E的對應點E'的坐標是E(-4,2)的坐標同時乘以-今
所以點E'的坐標為(2,-1).
故選A.
8.
【答案】
A
【考點】
圓錐的展開圖及側面積
【解析】
根據圓錐側面積公式S=兀”代入數據求出圓錐的母線長即可.
【解答】
解:根據圓錐側面積公式:S=mt圓錐的底面半徑為2cm,側面展開圖的面積為
2itcm2,
故2兀=7Tx2xZ,
解得:1=i(cm).
故選4.
二、填空題
【答案】
(a+2)(a—2)
【考點】
因式分解-運用公式法
【解析】
直接利用平方差公式分解因式得出即可.
【解答】
解:a?-4——(a+2)(a—2).
故答案為:(a+2)(a-2).
【答案】
1
5
【考點】
概率公式
【解析】
讓白球的個數除以球的總數即為摸到白球的概率.
【解答】
解:5個黑球,3個白球,2個紅球一共是10個,
所以從中任意摸出一個球,摸到紅球的概率是卷=1.
故答案為:
【答案】
45°
【考點】
平行線的性質
鄰補角
【解析】
先求出43的度數,再根據平行線性質得出41=43,代入求出即可.
【解答】
解:如圖,
1=43,
2=135°,
Z3=180°-135°=45°,
???zl=45".
故答案為:45。.
【答案】
乙
【考點】
折線統計圖
方差
【解析】
利用折線統計圖可判斷乙同學的成績波動較大,然后根據方差的意義可得到甲、乙的
方差的大小.
【解答】
解:由折線統計圖得乙同學的成績波動較小,
所以乙的方差小,成績更穩定.
故答案為:乙.
【答案】
-12
【考點】
反比例函數系數k的幾何意義
【解析】
設力(現9,由△AB。的面積為6列方程即可得答案.
試卷第10頁,總25頁
【解答】
解:設武如、),
則OB=-m,AB=
m
?;A4B。的面積為6,
解得k=-12.
故答案為:一12.
【答案】
50°
【考點】
圓內接四邊形的性質
圓周角定理
【解析】
根據圓內接四邊形的對角互補求得4c的度數,利用圓周角定理求出ZB。。的度數,再
根據四邊形內角和為360度即可求出NODC的度數.
【解答】
解:;LA=70°,
4c=180°-乙1=110°,
KBOD=2Z.A=140°,
乙OBC=60°,
Z.ODC=360°-110°-140°-60°=50°.
故答案為:50。.
【答案】
9
【考點】
一元一次不等式的實際應用
【解析】
根據15名工人的前期工作量+12名工人的后期工作量<2160列出不等式并解答.
【解答】
解:原計劃僅天完成,開工x天后3人外出培訓,
則15am=2160,
得到am=144.
15ax+12(a+2)(m—x)<2160.
整理,得ax+4am+8m-8x<720.
am=144.
將其代入化簡,得ax+8m-8x<144,即ax+8m-8x<am,
整理,得8(m—x)<a(m—x).
m>x,
zn-x>0,
/.a>8.
?e-a至少為9.
故答案為:9.
【答案】
V3
T
【考點】
翻折變換(折疊問題)
勾股定理
相似三角形的性質與判定
【解析】
【解答】
解::EN=1,
由中位線定理得4M=2,
由折疊的性質可得4M=2.
,/AD//EF,
:.乙4MB=N4NM,
,/乙4MB=乙4'MB,
乙A'NM=xA'MB,
A'N=A'M=2,
,A'E=3,A'F=2,
過M點作MG_LEF于G,如圖,
NG=EN=1,
A'G=1,
由勾股定理得MG=V22-I2=V3,
:.BE=DF=MG=V3,
OF:BE=2:3,
解得OF=不,
OD=V3-^=—.
33
故答案為:苧.
三、解答題
【答案】
解:原式=1-;-2次
4
=--2V3.
4
【考點】
試卷第12頁,總25頁
零指數’幕、負整數指數募
二次根式的性質與化簡
【解析】
無
【解答】
解:原式=1-=-2舊
4
=;-2>/3.
4
【答案】
解:原方程變形為:A2X
(z+l)(x-l)
去分母得:X+1=2x,
解得:X=1,
檢驗:把"=1代入得:(X+1)(%-1)=0,
x=l是分式方程的增根,
二原方程無解.
【考點】
解分式方程
【解析】
無
【解答】
解:原方程變形為:A2X
(x+l)(x-l)
去分母得:x+1=2x,
解得:X=1,
檢驗:把X=1代入得:(X+l)(x-1)=0,
/.X=1是分式方程的增根,
?*.原方程無解.
【答案】
解:原式9/—4—13x2+13%+4%2—4x+1
=9x-3,
當%=-1時,
原式=9x(-1)-3
=-9-3
=-12.
【考點】
整式的混合運算一一化簡求值
【解析】
無
【解答】
解:原式97-4-13x2+13x+4x2-4x+1
=9x-3,
當x=-l時,
原式=9x(-1)-3
=-9-3
=-12.
【答案】
1
3
(2)設這三個項目分別為4B,C,畫樹狀圖如下:
共有9種等可能的結果,小軍和小峰被分到同一個項目組有3種結果,
所以小軍和小峰被分到同一個項目組的概率為白=
【考點】
概率公式
列表法與樹狀圖法
【解析】
(1)首先確定分配小智共有幾種等可能的結果,然后確定小智被分配到歡樂跑項目組包
含幾種結果,最后根據概率公式計算即可.
(2)首先畫樹狀圖,然后確定所有可能的結果數和被分到同一項目組的結果數,最后根
據概率公式計算即可.
【解答】
解:(1)一共有3個項目,小軍被分配到半程馬拉松項目組的概率為提
故答案為:也
(2)設這三個項目分別為A,B,C,畫樹狀圖如下:
共有9種等可能的結果,小軍和小峰被分到同一個項目組有3種結果,
所以小軍和小峰被分到同一個項目組的概率為|=
【答案】
(1)解:如圖,4E為所作.
試卷第14頁,總25頁
(2)證明::AE平分4B4D,CF平分4BCD,
4BAE=-/.BAD,乙DCF=nBCD.
22
,/四邊形4BC。為平行四邊形,
4BAD=4BCD,AB=CD,4B〃CD,
,Z.BAE=Z.DCF.
':AB“CD,
:./.ABE=/.CDF,
在△4B£WCDF中,
Z.BAE=乙DCF,
AB=CD,
Z.ABE=乙CDF,
:.^ABESACDF(ASA'),
:.AE=CF.
【考點】
作角的平分線
平行四邊形的性質
全等三角形的性質與判定
角平分線的定義
【解析】
無
無
【解答】
(1)解:如圖,力E為所作.
(2)證明::4E平分/BAD,CF平分4BCD,
11
???Z-BAE=-2LBAD,乙DCF=-/-BCD.
22
?/四邊形4BCD為平行四邊形,
???乙BAD=^BCD,AB=CD,AB//CD,
:./.BAE=Z.DCF.
??AB//CD,
:./.ABE=Z.CDF,
在△48£和4CDF中,
Z-BAE=乙DCF,
AB=CD,
Z-ABE=Z.CDF,
:.^ABE=ACDF(<ASA\
:.AE=CF.
【答案】
解:過點c作CF1AB于點F,過點E作EG1CF于點G,過點E作EH1于H,
D
則在Rt/kAC尸中,NA=60°,AC=10cm,^ACF=30°,
?1?sm/.CAF=
AC
:.CF=AC-sin600=10x—=573?8.65,
2
^.Rt^CGE^,Z.GCE=65°-30°=35°,CE=7cm,
cos乙GCE=—,
CE
CG=7xcosZ.GCE=7xcos35°?7x0.82=5.74,
EB=GF=CF-CG=8.65-5.74?2.9(cm),
答:手機底端E至lj底座4B的距離大約為2.9cm.
【考點】
解直角三角形的應用
【解析】
無
【解答】
解:過點C作CF1AB于點F,過點E作EG1CF于點G,過點E作EH1AB于H,
D
貝!|在RtAACF中,44=60°,AC=10cm,^ACF=30°,
???sinzMF=—,
AC
CF=AC-sineO"=10x—=5A/3?8.65,
2
在Rt^CGE中,ZGCF=65°-30°=35°,CE=7cm,
cosZ-GCE=—,
CE
CG=7xcosZ.GCE=7xcos35°?7x0.82=5.74,
EB=GF=CF-CG=8.65-5.74?2.9(cm),
試卷第16頁,總25頁
答:手機底端E到底座4B的距離大約為2.9cm.
【答案】
解:(1)?抽樣學生中成績為8分的有10人,占抽樣學生數的20%,
...本次抽樣人數為:10+20%=50(人),
:成績9分的人數占抽樣人數的24%,
???抽樣學生中成績為9分的有:50x24%=12(人).
補全條形統計圖如下:
8.56,9,10
(3)由扇形圖知,抽樣學生中成績不少于8分的占:
20%+24%+32%=76%,
所以該校九年級學生在體育模擬測試中不低于8分的學生約有:
1500x76%=1140(人).
答:該校九年級學生在體育模擬測試中不低于8分的學生約有1140人.
【考點】
條形統計圖
扇形統計圖
中位數
眾數
算術平均數
用樣本估計總體
【解析】
(1)根據條形統計圖和扇形統計圖,先算出9分學生的人數,再補全條形統計圖;
(2)利用平均數、中位數、眾數的求法,直接求值即可;
(3)先計算抽樣學生中成績不低于8分的百分比,再估計全部九年級學生的成績情況.
【解答】
解:(1);抽樣學生中成績為8分的有10人,占抽樣學生數的20%,
...本次抽樣人數為:10+20%=50(人),
V成績9分的人數占抽樣人數的24%,
抽樣學生中成績為9分的有:50x24%=12(人).
(2)所調查學生測試成績的平均數為:
4X6+8X7+10X8+12X9+16X10-
---------------------------------=8o.56,
4+8+10+12+16
把該組數據按從小到大的順序排列后,第25、26個數都是9,
所以該組數據的中位數為:9;
該組數據中,10分出現的次數最多,
所以眾數為:10.
故答案為:8.56;9;10.
(3)由扇形圖知,抽樣學生中成績不少于8分的占:
20%+24%+32%=76%,
所以該校九年級學生在體育模擬測試中不低于8分的學生約有:
1500x76%=1140(人).
答:該校九年級學生在體育模擬測試中不低于8分的學生約有1140人.
【答案】
(1)證明:連接。
???4。是。。的直徑,
???Z,ABD=90°,
Z-A+/-ADB=90°.
??,CB是。。的切線,
/.OB1BC,
:.4OBA+NCBP=90°,
?/OA=OB,
:.Z.OBA=Z.OAB)
???Z.CBP=^ADB.
(2)解::/.ABD=90°,OPLAD,
:.乙ABD=Z.AOP=90°,
JzD=90°-Zi4,4P=90。一44,
.??=",
???XABDFAOP,
,AD__AB
**AP~AO'
試卷第18頁,總25頁
目n12_4
即7*t1-T7D7r=1O
解得:BP=14.
【考點】
切線的性質
相似三角形的性質與判定
【解析】
無
無
【解答】
(1)證明:連接。B,
4D是。。的直徑,
Z,ABD=90°,
???+Z,ADB=90°.
C8是。。的切線,
JOBLBC,
:.Z-OBA^-Z-CBP=90°,
???0A=0B,
:./.OBA=Z.0AB,
:.乙CBP=Z.ADB.
(2)解:4ABD=90°,OPLAD,
:.AABD=Z-AOP=90°t
:.乙。=90°—44/P=90°-N4,
???乙D=LP,
:.
,AD_AB
**AP~AO1
即福=4
6
解得:BP=14.
【答案】
解:(1)超市將4種水杯售價調整為每個rn元,
則單件利潤為(m-15)元,銷量為[60+10(25-m)]=(31010zn)個,
依題意得:(m-15)(310-10m)=630,
解得:m1=22,m2=24,
答:為了盡量讓顧客得到更多的優惠,m=22.
(2)設購進4種水杯x個,則B種水杯(120-X)個.設獲利y元,
(-15%+12(120-%)<1600
依題意得:
1120-x<2x
解不等式組得:40<%<53:
利潤y=(25-15)%+(120-x)(20-12)=2x4-960.
,Z2>0,
y隨》增大而增大,
當x=53時,最大利潤為:2x53+960=1066(元).
答:購進力種水杯53個,B種水杯67個時獲利最大,最大利潤為1066元.
【考點】
一元二次方程的應用
一次函數的應用
一元一次不等式組的應用
【解析】
(1)直接利用4種水杯單價每降低1元,平均每天的銷量可增加10個,用ni表示出A種
水杯的銷量,再根據銷量x每件利潤=630,進而解方程得出答案;
(2)設購進4種水杯x個,貝伊種水杯(120-吟個.求得利潤y關于x的一次函數,再
利用x的取值范圍和一次函數的增減性求出y的最大值.
【解答】
解:(1)超市將4種水杯售價調整為每個m元,
則單件利潤為(m-15)元,銷量為[60+10(25-m)]=(310-10zn)個,
依題意得:(jn-15)(310-10m)=630,
解得:恤=22,m2=24,
答:為了盡量讓顧客得到更多的優惠,m=22.
(2)設購進4種水杯x個,則B種水杯(120-X)個.設獲利y元,
fl5x+12(120-%)<1600
依題意得:
1120-x<2x
解不等式組得:40<x<53i
利潤y=(25-15)x+(120-x)(20-12)=2x+960.
2>0,
y隨》增大而增大,
當x=53時,最大利潤為:2x53+960=1066(元).
答:購進4種水杯53個,B種水杯67個時獲利最大,最大利潤為1066元.
【答案】
解:⑴拋物線經過點4(2,0),C(6,0),E(5,3),
代入y=ax2+bx+c(a*0),
可解得拋物線解析式為:y=-/+8x-12.
試卷第20頁,總25頁
(2)如圖,
①頂點D(4,4),點B(0,4),
BD//OC,BD=4,
點C(6,0),點4(2,0),
AC=4,AD=CD=2V5,
,/.DAC=^DCA,
':BD//AC,
:.KDPH=4PQA,
S.Z.DPH=Z.DAC,
^PQA=^DAC,
,PQ//DC,
B.BD//AC.
?,?四邊形PDCQ是平行四邊形,
???PD=QC,
:.4-2t=3t,
.?.”s,-
②存在.:BD//OC,
:./.DBA=Z.OAB,
,/點B坐標(0,4),4(2,0),點D(4,4),
AB=AD=2V5,OA=2,OB=4,
乙ABD=LADB.
np4PN
:.tanZ.OAB=-=-=tan4OBA=—,
OA2BP'
:.PN=2BP=4t,
??.當MH=PN=4t時,四邊形PN”M是矩形.
tanZ-ADB=tanZ-ABD=—=2,
MD'
JMD=2t,
:.DH=A/M"+M,2=2倔,
???AH=AD-DH=2V5-2V5t.
BD//OC,
,PD_DH
.'AQ~AH'
.4-2t_2y[St
??4-3t―2次一2W
5t2-lot+4=0,
,/點N在AB上,
0<t<1,
t=1-,.
當以點P、N、H、M為頂點的四邊形是矩形時,t的值為1-f.
【考點】
待定系數法求二次函數解析式
二次函數綜合題
【解析】
無
無
【解答】
解:⑴拋物線經過點4(2,0),C(6,0),E(5,3),
代入y=ax2+bx+c(a*0),
可解得拋物線解析式為:y=-/+8x-12.
(2)如圖,
點C(6,0),點4(2,0),
AC=4,AD=CD=2V5,
Z.DAC=Z.DCA,
BD//AC,
:.LDPH=LPQA,
S./.DPH=/.DAC,
:.4PQA=ADAC,
APQ//DC,
且BD〃4C,
???四邊形PDCQ是平行四邊形,
PD=QC,
***4—2t—3t,
t=|;
②存在.丁BD//OC,
試卷第22頁,總25頁
Z-DBA=Z-OAB,
點B坐標(0,4),4(2,0),點。(4,4),
AB=AD=2V5,OA=2,OB=4,
Z.ABD=Z.ADB,
:.tan/OAB=-=-=tan^DBA=—,
OA2BP'
:.PN=2BP=4t,
???當MH=PN=4t時,四邊形PNHM是矩形.
???tan^ADB=tan^ABD=—=2,
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