第五章5.3.2誘導(dǎo)公式（五、六）學(xué)習(xí)目標(biāo)

知

識(shí)

框

架復(fù)習(xí)回顧通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們利用了圓的對(duì)稱性以及三角函數(shù)的定義，推導(dǎo)出了誘導(dǎo)公式二、三、四。

復(fù)習(xí)回顧

提出問(wèn)題：回顧這三組誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過(guò)程，都是借助單位圓以及角終邊關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱性得到的，那么單位圓中是否還存在其他特殊的對(duì)稱關(guān)系？今天我們對(duì)誘導(dǎo)公式繼續(xù)進(jìn)行探究。探究新知

P5OxyP1

探究新知坐標(biāo)關(guān)系：y5=x1，x5=y1

探究新知當(dāng)點(diǎn)P1落在其他象限或者坐標(biāo)軸上，這種坐標(biāo)關(guān)系依然成立。探究新知

P5OxyP1

探究新知探究二：你能類比公式五，證明下列公式嗎？

探究新知

知識(shí)梳理說(shuō)明：1.名稱:等號(hào)左右的函數(shù)名發(fā)生改變.2.符號(hào):函數(shù)值前面加上一個(gè)把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào).3.作用:利用誘導(dǎo)公式五或六,可以實(shí)現(xiàn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.4.簡(jiǎn)記:“函數(shù)名改變,符號(hào)看象限”.知識(shí)梳理小試牛刀

學(xué)以致用例1.解：題型一：化簡(jiǎn)求值學(xué)以致用例2.(1)已知cos31°＝m，則sin239°tan149°的值是sin239°tan149°＝sin(180°＋59°)·tan(180°－31°)＝－sin59°(－tan31°)＝－sin(90°－31°)·(－tan31°)＝－cos31°·(－tan31°)＝sin31°解：學(xué)以致用解：

學(xué)以致用(1)首先要仔細(xì)觀察條件與所求式之間的角、函數(shù)名稱及有關(guān)運(yùn)算之間的差異及聯(lián)系.(2)可以將已知式進(jìn)行變形，向所求式轉(zhuǎn)化，或?qū)⑺笫竭M(jìn)行變形，向已知式轉(zhuǎn)化.反思感悟:解決化簡(jiǎn)求值問(wèn)題的策略學(xué)以致用跟蹤練習(xí):解：解：學(xué)以致用題型二：證明恒等式例3.學(xué)以致用學(xué)以致用對(duì)于三角恒等式的證明，應(yīng)遵循化繁為簡(jiǎn)的原則，從左邊推到右邊或從右邊推到左邊，也可以用左右歸一、變更論證的方法.常用定義法、化弦法、拆項(xiàng)拆角法、“1”的代換法、公式變形法，要熟練掌握基本公式，善于從中選擇巧妙簡(jiǎn)捷的方法.反思感悟:三角恒等式的證明策略學(xué)以致用跟蹤練習(xí):學(xué)以致用題型三：誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用例4.(1)求sinα的值；學(xué)以致用解因?yàn)棣翞榈谌笙藿牵?1)求sinα的值；學(xué)以致用學(xué)以致用

反思感悟:用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的方法課堂小結(jié)1.知識(shí)清單：利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值與證明.2.方法