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直線與圓的位置關系drdd1、相離2、相切3、相交一、復習回顧已知:直線l：Ax+By+C=0直線與圓的位置關系?

圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2圓心到直線l的距離：d>r

d=rd<r幾何方法：1、相離

d>r2、相切

d=r3、相交

d<r直線l：Ax+By+C=0

圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0

組成的方程組的解的組數問題探究mx2+nx+p=0無解（Δ<0）僅有一組解（Δ=0）有兩組不同的解（Δ>0）一、復習回顧代數方法：一、復習回顧圓的切線（1）求過圓上一點

(x0，y0)的圓的切線方程：先求切點與圓心連線的斜率k，則由垂直關系知切線斜率為，由點斜式方程可求得切線方程.如果k=0或k不存在，則由圖形可直接得切線方程為x=x0或y=y0.經過圓上一點的圓的切線有且僅有一條問題探究已知圓上一點，求圓的切線方程（點P不在坐標

軸上）解法1：（代數法）解法2：（幾何法）解法3：yxO問題探究解法3：yxO已知圓上一點，求圓的切線方程一、復習回顧圓的切線（2）求過圓外一點

(x0，y0)的圓的切線方程：

①幾何方法：設切線方程為y-y0=k(x-x0)，即

kx-y-kx0+y0=0.由圓心到直線的距離等于半徑，可求得k，切線方程即可求出.經過圓外一點的圓的切線有兩條一、復習回顧圓的切線（2）求過圓外一點

(x0，y0)的圓的切線方程：②代數方法：設切線方程為y-y0=k(x-x0)，即

y=kx-kx0+y0.代入圓方程，得一個關于x的一元二次方程，由△=0，求得k，切線方程即可求出.經過圓外一點的圓的切線有兩條例2.自點A（-1，4）作圓(x-2)2+(y-3)2=1的切線l，求切線l的方程。問題探究已知圓外一點，求圓的切線方程A(-1,4)OXY1-1例2.自點A（-1，4）作圓(x-2)2+(y-3)2=1的切線l，求切線l的方程。問題探究已知圓外一點，求圓的切線方程解法1：設直線l的方程為y-4=k(x+1)即

kx–y+(k+4)=0∵直線與圓相切∴圓心(2,3)到直線l的距離等于圓的半徑故所求直線l的方程是y=4或3x+4y-13=0A(-1,4)OXY1-1由方程組消去y，得關于x的一元二次方程例2.自點A（-1，4）作圓(x-2)2+(y-3)2=1的切線l，求切線l的方程。問題探究已知圓外一點，求圓的切線方程解法2：僅有一組解設直線l的方程為y-4=k(x+1)由于直線l與圓相切，所以方程組A(-1,4)OXY1-1例2.自點A（-1，4）作圓(x-2)2+(y-3)2=1的切線l，求切線長.問題探究已知圓外一點，求圓的切線方程A(-1,4)CB3一、復習回顧切線長從圓外一點P(x1,y1)引到圓x2+y2+Dx+Ex+F=0的切線，則P到切點的切線長CP(x1,y1)CB一、復習回顧直線被圓截得的弦長（1）幾何方法運用弦心距d、半徑r及弦的一半構成

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