陳小林從數(shù)學(xué)名人之狄拉克談高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)系列講座

一個(gè)物理定理必須具有數(shù)學(xué)美

——狄拉克Aphysicaltheoremmustbemathematicallybeautiful.

在莫斯科大學(xué)物理系有一個(gè)傳統(tǒng)，凡是訪問該系的著名物理學(xué)家，都被邀請?jiān)谝粋€(gè)黑板上寫他認(rèn)為重要的格言或話，這字跡保留不擦掉。1956年狄拉克去哪里訪問，就在黑板上寫了：數(shù)學(xué)名人之狄拉克

狄拉克生于1902年8月8日，英國人，祖籍法國。他的父親年輕時(shí)因?yàn)榉磳彝浩龋x家出走。而成為父親之后卻相當(dāng)專制，對太太和孩子管得很嚴(yán)，他要求在餐桌上只能講法文，太太不會說法文，于是不能上桌，而孩子們只能用法文交流。這造成了小狄拉克不喜歡開口講話，免得“言多必失”被父親責(zé)罵。這樣的習(xí)慣養(yǎng)成，使得他以后可以不開口講話就不講，給人孤僻的感覺。

12歲時(shí)狄拉克到商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)校讀書。他是個(gè)心智早熟的孩子，但沒有被人認(rèn)為是一位杰出的天才，僅在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)出異常的興趣和才能。數(shù)學(xué)名人之狄拉克

有一天，數(shù)學(xué)老師給他們一個(gè)“3個(gè)漁民和魚的問題”：有3個(gè)漁民捕獲N條魚。第二天早晨，其中之一醒來。他希望采取1/3平分，但是這個(gè)數(shù)字N不是3的倍數(shù)，所以他投擲一條魚回池塘，得到剩下的1/3離開。第二個(gè)漁民不知道他的一個(gè)朋友已經(jīng)走了。當(dāng)他醒來時(shí)。也想平分1/3魚，但他看到剩下的魚不是3的倍數(shù)，所以他也投擲一條魚回池塘，帶走剩下的1/3離開。第三個(gè)漁民不知道他的兩個(gè)個(gè)朋友已經(jīng)走了。也做同樣的事情，所以他投擲一條魚回池塘，帶走剩下的1/3離開。問：他們捕獲到的魚的數(shù)目N最小時(shí)多少？數(shù)學(xué)名人之狄拉克

（25-1=24,24-8=16，16-1=15,15-5=10,10-1=9,9-3=6）其它聰明的孩子：

（-2-1=-3,-3-（-1）=-2，-2-1=-3,-3-（-1）=-2，

-2-1=-3）狄拉克：-225數(shù)學(xué)名人之狄拉克

當(dāng)然，在現(xiàn)實(shí)中，負(fù)數(shù)條魚并沒有意義。但是，如果我們只考慮整數(shù)解，那么他在一定意義上說是最好的答案。狄拉克在1928年，解釋狄拉克的自由粒子解中出現(xiàn)反常的負(fù)能量態(tài)而提出真空理論——狄拉克海假說（從理論上發(fā)現(xiàn)了反物質(zhì)，1932年由卡爾.安德森在實(shí)驗(yàn)室中證實(shí)）。我們可以想象，狄拉克中學(xué)時(shí)以這種自然的方式思考“3個(gè)漁民和魚的問題”，幫助他未來處理狄拉克方程時(shí)提出了狄拉克海負(fù)能量的解決方案。從這個(gè)意義上說，他可能已經(jīng)被注定從理論上發(fā)現(xiàn)反物質(zhì)了。標(biāo)準(zhǔn)答案不一定是最重要的思考過程才是成功的關(guān)鍵數(shù)學(xué)名人之狄拉克1931年狄拉克預(yù)言反粒子的存在，1933年提出反物質(zhì)存在的假設(shè)，假定了真空極化效應(yīng)的存在，與薛定鄂一起獲得1933年度若貝爾物理學(xué)獎。

狄拉克對他的好朋友盧瑟福說想拒絕這個(gè)榮譽(yù)，因?yàn)樗憛捗暎憛捁娒襟w的大肆議論和宣傳。盧瑟福知道他的脾氣性格，將計(jì)就計(jì)地告訴他，如果不領(lǐng)獎，名聲會響。

狄拉克后來被推選為皇家學(xué)會會員。消息公告當(dāng)天，他躲進(jìn)動物園，不讓記者采訪他。不為權(quán)勢做奴隸只為真理而追求數(shù)學(xué)名人之狄拉克

所以，不要簡單的為錢權(quán)奮斗，這樣的人生往往很痛苦。而是專注于真理，專注于當(dāng)下，把“家國情懷”融入到學(xué)習(xí)規(guī)劃中，這樣的人生會走得異常的扎實(shí)（西安科技大學(xué)李艷華）。對于高考的復(fù)習(xí)，也建議大家，不要簡單的為了高考而復(fù)習(xí)，而就是是為了“吃透”基礎(chǔ)知識、基本方法而挑燈夜戰(zhàn)，磨煉自己的意志。也許，這樣自然無心插柳柳成蔭。一不小心就清華、北大了。數(shù)學(xué)名人之狄拉克

沉默寡言的科學(xué)家數(shù)學(xué)名人之狄拉克

狄拉克以他的沉默寡言而出名。他太太的弟弟尤金.維格納是一個(gè)物理學(xué)家，也獲得若貝爾物理學(xué)獎。有一次和他及另外一個(gè)物理學(xué)家共進(jìn)早餐，維格納和那位物理學(xué)家為一個(gè)物理問題爭論得很熱烈，狄拉克從頭到尾一言不發(fā)。早餐完后，維格納性急的問：“保羅，我們想聽你的看法，為什么你不說話？”

狄拉克冷冷地說：“往往想講話的人比想聽話的人還多。”聆聽是一種美德數(shù)學(xué)名人之狄拉克

曾當(dāng)愛因斯坦助手的波蘭物理學(xué)家英費(fèi)爾德，1933年來劍橋大學(xué)做研究，狄拉克的導(dǎo)數(shù)建議英費(fèi)爾德去和狄拉克做正電子的研究，于是英費(fèi)爾德去敲在圣約翰學(xué)院狄拉克的辦公室。狄拉克微笑地開門，請他坐下，一言不發(fā)地看他。英費(fèi)爾德用結(jié)巴的英文表示自己的英文不是太流利，他想這樣狄拉克會開始講話了。可是狄拉克仍微笑不語的看著他，令英費(fèi)爾德很尷尬，于是就直接說：“我想做正電子的研究，你不會反對和我合作吧？”狄拉克說“不！”就沒有在講話。英費(fèi)爾德提出一個(gè)問題，拿起筆要寫一個(gè)公式。狄拉克就拿一張紙給他，可是英費(fèi)爾德的筆沒有墨水了，狄拉克就把自己的筆給他。英費(fèi)爾德寫了公式，問狄拉克的意見。狄拉克只講一句只有五個(gè)單詞的英文句子。英費(fèi)爾德后來花了兩天時(shí)間思考才明白這句話的意思。有思考才有理解科學(xué)之美不是人人都可以欣賞，欣賞科學(xué)之美，要有一定的科學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)名人之狄拉克

有一次一個(gè)外國訪問學(xué)者拜訪狄拉克之后和他一起在學(xué)院共進(jìn)晚餐。訪問學(xué)者為了打破沉默，就對身邊的狄拉克說：“今天外面風(fēng)很大。”

狄拉克聽他這么說之后，就站起來走開。訪問學(xué)者想：“糟了，我這樣談天氣的話，一定令他覺得無聊跑了。”

只見狄拉克打開門，把頭伸出去，過一會轉(zhuǎn)身回來，坐回他的椅子，說：“是的！”原來他為了驗(yàn)證這話是否正確，在觀察之后才說出自己的看法。狄拉克就是那種“沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán)”的信服者。沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán)數(shù)學(xué)名人之狄拉克

狄拉克經(jīng)歷了兩次人生低潮數(shù)學(xué)名人之狄拉克

第一次，狄拉克了解海森伯關(guān)于矩陣力學(xué)的設(shè)想后，計(jì)算出了結(jié)果，他將結(jié)果寄給海森伯，海森伯復(fù)信：“先生，您遲到了，結(jié)果已由德國的玻恩和約當(dāng)做出。”是金子總會發(fā)光

第二次，狄拉克出色的證明了矩陣力學(xué)和氫分子實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)