山西省太原重點中學2023-2024學年七年級上學期月考數學試卷（10月份）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．?2023的相反數是（）．A．?12023 B．?2023 C．12．下列各組量中具有相反意義的量是（）A．某同學在操場上慢跑500m后，加速跑了200mB．某超市上周虧損3000元，本周盈利12000元C．學生甲比學生乙高1.5cmD．小明期中數學成績為50分，期末數學成績為70分3．下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是（）A． B．C． D．4．下列說法中，正確的個數是（）①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是柱體；⑤棱柱的側面一定是長方形．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．一張紙對折，形成一條折痕，用數學知識可以解釋為（）A．點動成線 B．線動成面C．面動成體 D．面與面相交得線6．下列敘述正確的是（）A．如果一個數不是正數，那么它一定是負數B．正數和負數統稱有理數C．分數和負數統稱有理數D．在有理數中，存在最小的正整數和最大的負整數7．數軸上有一個點B表示的數是3，點C到點B的距離為2個單位長度，則點C表示的數為（）A．1 B．5 C．3或2 D．1或58．如圖，下列圖形屬于正方體的表面展開圖的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．如圖四個幾何體：其中從左面看到的形狀圖與從上面看到的形狀圖相同的幾何體共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．a、b兩數在數軸上的位置如圖所示，將a、b、?a、?b用“<”連接，正確的是（）A．?b<a<?a<b B．a<?b<?a<bC．a<b<?a<?b D．?b<?a<a<b二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11．|?8|+|?4|=．12．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面相對面上的字是．13．用小立方塊搭一個幾何體，從正面看和從上面看的形狀如圖所示，則這樣的幾何體最少需要個小立方塊．14．如圖，用高為6cm、底面直徑為4cm的圓柱A的側面展開圖，圍成不同于圓柱A的另一個圓柱B，則圓柱B的體積為cm15．一個立方體木塊，6個面都涂上紅色，然后把它切成大小相等的27個小立方體，其中有兩個面是紅色的小立方體有個.三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）16．有一批食品罐頭，標準質量為每聽454g，現抽取10聽樣品進行檢測，結果如表：這10聽罐頭的總質量是多少？聽號12345678910質量/444459454459454454449454459464四、解答題（本大題共6小題，共49.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算：（1）189+(?9)；（2）(?25)+(+56)+(?39)；（3）41+(?22)+(?33)+19；（4）(?0.18．如圖，在數軸上有A，B兩點，點A在點B的左側．已知點A對應的數為?3，點B對應的數為2．（1）請在該數軸上標出原點的位置，并將有理數?9（2）將?3，2，0，?9219．一個由小正方塊組成的幾何體如圖所示，請你畫出從正面、從左面看到這個幾何體的形狀圖．20．將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，現在有一個長為4cm，寬為3cm的長方形，分別繞它的長、寬所在直線旋轉一周，得到不同的圓柱體，它們的表面積分別是多大？(結果保留π21．某檢測小組乘汽車檢修供電線路，規定前進為正，后退為負．某天自A地出發到收工時，所走路程(單位：km)為：+2，?3，+4，?2，?8，+17，?2，?3，+12，+7，?5（1）收工時距A地多遠？（2）若每千米耗油0.4L，從22．綜合探究閱讀材料：數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結合的方法解決一些問題．例如，兩個有理數在數軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數的差的絕對值表示；在數軸上，有理數4與1對應的兩點之間的距離為|4?1|=3；在數軸上，有理數5與?2對應的兩點之間的距離為|5?(?2)|=7；在數軸上，有理數?4與3對應的兩點之間的距離為|?4?3|=7；在數軸上，有理數?2與?5對應的兩點之間的距離為|?2?(?5)|=3；…如圖1，在數軸上有理數a對應的點為點A，有理數b對應的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|a?b|或|b?a|，記為|AB|=|a?b|=|b?a|．（1）解決問題：數軸上有理數2與?3對應的兩點之間的距離等于；數軸上有理數x與?5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為；若數軸上有理數x與?3對應的兩點A，B之間的距離|AB|=4，則x等于；（2）聯系拓廣如圖2，點M，N，P是數軸上的三點，點M表示的數為4，點N表示的數為?2，動點P表示的數為x．①若點P在點M，N之間，則|PM|+|PN|=．②若|PN|=2|PM|，即點P到點N的距離等于點P到點M距離的2倍，則x等于．能力提升：若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x?4|=．③若|x+2|+|x?4|=12，則x等于．

答案解析部分1．【答案】D【知識點】相反數及有理數的相反數【解析】【解答】解：﹣2023的相反數是2023.故答案為：D.【分析】根據相反數的定義即只有符號不同的兩個數互為相反數可以解答.2．【答案】B【知識點】相反數及有理數的相反數【解析】【解答】解：A選項不是具有相反意義的量，不符合題意；

B選項是具有相反意義的量，符合題意；

C選項不是具有相反意義的量，不符合題意；

D選項不是具有相反意義的量，不符合題意；故答案為：B【分析】根據相反數的定義即可求出答案.3．【答案】C【知識點】幾何體的展開圖；棱柱及其特點【解析】【解答】解：A、另一底面的三角形是直角三角形，兩底面的三角形不全等，故A不符合題意；

B、折疊后左右兩側面重疊，不能圍成三棱柱，故B不符合題意；

C、折疊后能圍成三棱柱，故C符合題意；

D、折疊后上、右兩側面重疊，不能圍成三棱柱，故D不符合題意．

故答案為：C．【分析】解：根據三棱柱及其表面展開圖的特點對各選項分析判斷即可得解．4．【答案】B【知識點】立體圖形的初步認識【解析】【解答】解：①柱體包括圓柱、棱柱；∴柱體的兩個底面一樣大；故此選項正確，②圓柱、圓錐的底面都是圓，正確；③棱柱的底面可以為任意多邊形，錯誤；④長方體符合柱體的條件，一定是柱體，正確；⑤棱柱的側面應是四邊形，錯誤；共有3個正確，故選B．【分析】根據柱體，錐體的定義及組成作答．5．【答案】D【知識點】翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】解：一張紙對折，折痕兩側的部分分別位于不同的兩個平面，折痕為兩個平面的公共部分故答案為：D【分析】一張紙對折，折痕兩側的部分分別位于不同的兩個平面，折痕為兩個平面的公共部分，即可求出答案.6．【答案】D【知識點】正數和負數的認識及應用；有理數及其分類；自然數及整數的概念【解析】【解答】解：A：如果一個數不是正數，那么它可以是負數，也可以是0，敘述錯誤，不符合題意；

B：整數和分數統稱為有理數，敘述錯誤，不符合題意；

C：整數和分數統稱為有理數，敘述錯誤，不符合題意；

D：在有理數中，存在最小的正整數1和最大的負整數0，敘述正確，符合題意；

故答案為：D

【分析】根據整數，正數，負數，有理數的定義即可求出答案.7．【答案】D【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示；兩點間的距離【解析】【解答】解：當點C在點B左邊時，點C表示的數為3?2=1；當點C在點B右邊時，點C表示的數為3+2=5；故答案為：D.【分析】分點C在點B左邊、點C在點B右邊，結合兩點間距離公式就可求出點C表示的數.8．【答案】B【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：正方體展開圖的特點：

相對的兩個面在同行中間隔一個，異行中間隔1列

“一線不過四，田凹應棄之”

則1，2，5不屬于正方體的表面展開圖；

3，4，6屬于正方體的表面展開圖；

故答案為：B

【分析】根據正方體展開圖的特點：相對的兩個面在同行中間隔一個，異行中間隔1列，“一線不過四，田凹應棄之”，即可求出答案.9．【答案】B【知識點】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：正方體從左面看到的形狀是正方形，從上面看到的形狀圖是正方形；球從左面看到的形狀是圓形，從上面看到的形狀圖是圓形；圓錐從左面看到的形狀是等腰三角形，從上面看到的形狀圖是圓形；圓柱從左面看到的形狀是矩形，從上面看到的形狀圖是圓形；因此從左面看到的形狀圖與從上面看到的形狀圖相同的幾何體共有2個．故選：B．【分析】分別找出四個幾何體從左面看到的形狀圖與從上面看到的形狀圖即可．10．【答案】A【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示【解析】【解答】解：由數軸可知：

-1<a<0<1<b

則0<-a<1，-b<-1

則?b<a<?a<b故答案為：A【分析】根據數軸上點的位置關系即可求出答案.11．【答案】12【知識點】絕對值及有理數的絕對值【解析】【解答】解：由題意可得：

|?8|+|?4|=8+4=12故答案為：12【分析】根據絕對值的性質即可求出答案.12．【答案】中【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“你”與面“夢”相對，面“我”與面“中”相對，“的”與面“國”相對．故答案為：中．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．13．【答案】9【知識點】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：由主視圖，俯視圖可知：

俯視圖每個小正方形里的數字是該位置上小正方形的最小個數

至少需要：1+1+3+2+1+1=9故答案為：9【分析】根據主視圖可知該幾何體共有3層，由俯視圖可知第一層的個數，由主視圖可得第二次和第三層最少的正方體的個數，即可求出答案.14．【答案】36【知識點】圓柱的體積【解析】【解答】解：由題意可得：

圓柱B的地面周長為：6

高為：2則體積為：π×6【分析】根據圓柱的體積公式即可求出答案.15．【答案】12【知識點】截一個幾何體【解析】【解答】解：如圖，

將一個正方體切成大小相等的27個小正方體，其兩個面是紅色的小正方體分別位于大正方體每條棱的中間的1個

∵大正方體有12條棱

∴有兩個面是紅色的小立方體有12個故答案為：12【分析】將一個正方體切成大小相等的27個小正方體，其兩個面是紅色的小正方體分別位于大正方體每條棱的中間的1個，即可求出答案.16．【答案】解：把超過標準質量的克數用正數表示，不足標準質量的克數用負數表示，列出10聽罐頭的質量與標準質量的差值表如下(單位：g)聽號12345678910質量?10+50+50O?50+5+10這10聽罐頭的質量與標準質量的差值和為

(?10)+5+0+5+0+0+(?5)+0+5+10

=[(?10)+10]+[(?5)+5]+(5+5)

=10(g)．

因此，這10聽罐頭的總質量為454×10+10=4540+10=4550(g)．【知識點】運用有理數的運算解決簡單問題；有理數的加法【解析】【分析】將所有差值相加，根據有理數的加法即可求出答案.17．【答案】（1）解：189+(?9)=180（2）解：(?25)+(+56)+(?39)

=[(?25)+(?39)]+(+56)

=?64+56

=?8；（3）解：41+(?22)+(?33)+19

=(41+19)+[(?22)+(?33)]

=60+(?55)

=5（4）解：(?0.5)+134+2.【知識點】有理數的加法【解析】【分析】（1）根據有理數的加法即可求出答案.

（2）根據有理數的加法即可求出答案.

（3）根據有理數的加法即可求出答案.

（4）根據分數的加法即可求出答案.18．【答案】（1）解：如圖：（2）?【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示；有理數大小比較【解析】【解答】（2）根據它們在數軸上的位置得：?9故答案是：?9

【分析】（1）根據A、B表示的數找出原點即可；（2）利用數軸上的點的特征：右邊的數大于左邊的數求解即可。19．【答案】解：如圖所示：

【知識點】簡單組合體的三視圖【解析】【分析】根據幾何體的三視圖即可求出答案.20．【答案】解：情況①：當長方形繞它長所在的直線旋轉一周時，

π×3×2×4+π×32×2

=24π+18π

=42π(cm2)；

情況②：當長方形繞它寬所在的直線旋轉一周時，

π×4×2×3+π×42×2

【知識點】圓柱的側面積和表面積【解析】【分析】根據圓柱體的表面積公式即可求出答案.21．【答案】（1）解：+2?3+4?2?8+17?2?3+12+7?5

=(2+4+17+12+7)?(3+2+8+2+3+5)

=42?23

=19(千米)，

答：收工時距A地19（2）解：0.4×(+22+|?3|+4+|?2|+|?8|+17+|?2|+|?3|+12+7+6)

=0.4×65

=26(升)，

【知識點】絕對值及有理數的絕對值；運用有理數的運算解決簡單問題；有理數的加法【解析】【分析】（1）將所有數據相加，根據有理數的加法即可求出答案.

（2）求所有數據的絕對值的和即可求出答案.22．【答案】（1）5；x+5；-7或1（2）6；2或10；6；-5或7【知識點】絕對值及有理數的絕對值；絕對值的非負性【解析】【解答】解：（1）由題意可得：

數軸上有理數2與?3對應的兩點之間的距離等于2??3=5

數軸上有理數x與?5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為x??5=x+5

A，B之間的距離|AB|=4，即x??3=x+3=4

∴x+3=4或x+3=-4

解得：x=1或x=-7

故答案為：5，x+5，-7或1

（2）①PM=x?4，PN=x+2

若點P在點M，N之間，則|PM|+|PN|=MN=4??2=6

故答案為：6

②若|PN|=2|PM|，即x+2=2x?4

∴x+2=2(x-4)或x+2=-2(x-4)

解得：x=10或x=2

若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x?4|=MN=6

故答案為：2或10，6

③若x在-2和4之間

|x+2|+|x?4|=6≠12

則x在-2左側或4右側

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：100分分值分布客觀題（占比）42.0(42.0%)主觀題（占比）58.0(58.0%)題量分布客觀題（占比）14(63.6%)主觀題（占比）8(36.4%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）解答題（本大題共6小題，共49.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）6(27.3