數(shù)據(jù)的分析知識點(diǎn)一、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念1、總體：所有考察對象的全體叫做總體。2、個體：總體中每一個考察對象叫做個體。3、樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。4、樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。5、樣本平均數(shù)：樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。6、總體平均數(shù)：總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。二、平均數(shù)把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)＝（+++…）。加權(quán)平均數(shù)=求一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的平均數(shù)。2．某小組10名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如下表，求這組同學(xué)的平均家務(wù)勞動時間勞動時間（小時）33.544.5人數(shù)22422、某超市招聘收銀員一名，對三名申請人進(jìn)行了三項素質(zhì)測試．下面是三名候選人的素質(zhì)測試成績：公司根據(jù)實(shí)際需要，對計算機(jī)、商品知識、語言三項測試成績分別賦予權(quán)重4、3、2，求這三人得測試成績。如果成績高的將被錄用，哪名申請人將被錄用.？說明理由。三、眾數(shù)、中位數(shù)1、眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。1．一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．7，7B．7，6.5C．5.5，7D．6.5，72．在一次青年歌手大獎賽上，七位評委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．9.2B．9.3C．9.4D．9.53．今年我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的（）A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．頻數(shù)4．某公司員工的月工資如下表，則平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．2200元1800元1600元B．2000元1600元1800元C．2200元1600元1800元D．1600元1800元1900元5、為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動會，一支?；@球隊準(zhǔn)備購買10雙運(yùn)動鞋，各種尺碼的統(tǒng)計如下表所示，則這10雙運(yùn)動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）．A、25.626B、2625.5C、2626D、25.525.56.為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這10戶居民4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（）A．中位數(shù)是50 B．眾數(shù)是51 C．方差是42 D．極差是217.某校初一年級有六個班，一次測試后，分別求得各個班級學(xué)生成績的平均數(shù)，它們不完全相同，下列說法正確的是（）A．全年級學(xué)生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間B．將六個平均成績之和除以6，就得到全年級學(xué)生的平均成績C．這六個平均成績的中位數(shù)就是全年級學(xué)生的平均成績D．這六個平均成績的眾數(shù)不可能是全年級學(xué)生的平均成績四、方差1、極差：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。極差=最大值-最小值。反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍。2、方差的概念：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。即：即：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”方差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差值越大，波動越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。（2）計算公式（Ⅱ）：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時，可以依照簡化平均數(shù)的計算方法，將每個數(shù)據(jù)同時減去一個與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)，，…，，那么，此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。3、標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即求數(shù)據(jù)5、3、2、1、4的方差，標(biāo)準(zhǔn)差某組數(shù)據(jù)3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差1.從同一家工廠生產(chǎn)的20瓦日光燈中抽出6支，40瓦日光燈中抽出8支進(jìn)行使用壽命（單位：小時）測試，結(jié)果如下：20瓦：457、443、459、451、464、43840瓦：466、452、438、467、455、459、464、439哪種日光燈的壽命長？哪種日光燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定？2.某校學(xué)生會決定從三名學(xué)生會干事中選拔一名干事，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式，對三人進(jìn)行民主測評，三人得票率（沒有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦1人）如扇形統(tǒng)計圖所示，每得一票記1分．（1）分別計算三人民主評議的得分；（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評議三項得分按4：3：3的比例確定個人成績，三人中誰的得分最高？1.近期，西藏林芝地區(qū)發(fā)生6.8級地震，社會各界紛紛為她捐款，我市某中學(xué)九年級一班全體同學(xué)也積極參加了捐款活動，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計如圖所示：(1)求該班的總?cè)藬?shù)；(2)請將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出捐款金額的眾數(shù)；(3)該班平均每人捐款多少元？2、甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16請回答下面問題：（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲廠乙廠丙廠（2）這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？（3）如果你是位顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？1、隨機(jī)抽取某城市一年（以365天計）中的30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計如下：溫度（℃）10141822263032天數(shù)3557622請根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）估計該城市年平均氣溫大約是多少？（2）寫出該數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）計算該城市一年中約有幾天的日平均氣溫為26℃？（4）若日平均氣溫在17℃～23℃為市民“滿意溫度”，則這組數(shù)據(jù)中達(dá)到市民“滿意溫度”的有幾天？2.小麗家上個月用于吃飯費(fèi)用500元，教育費(fèi)用200元，其它費(fèi)用500元。本月小麗家這三項費(fèi)用分別增長了10﹪，30﹪和5﹪。小麗家本月的總費(fèi)用比上個月增長的百分?jǐn)?shù)是多少？1．在學(xué)校組織的“喜迎奧運(yùn)，知榮明恥，文明出行”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：AABCD等級第23題圖121086420人數(shù)61225一班競賽成績統(tǒng)計圖二班競賽成績統(tǒng)計圖16%D級36%C級44%A級B級4%請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績在級以上（包括級）的人數(shù)為；（2）請你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班87.690二班87.6100（3）請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；③從級以上（包括級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績．1吸煙有害健康．你知道嗎，被動吸煙夜大大危害著人類的健康．為此，聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31日為“世界無煙日”．為配合今年的“世界無煙日”宣傳活動，小明和同學(xué)們在學(xué)校所在地區(qū)開展了以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調(diào)查活動，征求