專題二：靜電場的6種典型考題分析近年的高考靜電場問題，靜電場的考題題型大致可歸納為四大類：⑴電場線、等勢面類；⑵電場力功、電勢能、電勢、電勢差類；⑶靜電平衡類；⑷帶電粒子的運動類?！嫉湫桶咐治觥降湫桶咐弧㈦妶鼍€、等勢面類是指利用典型電場的電場線和等勢面的分布情況，以及電場線的特點來求解的問題。解這類問題，我們必須牢記各種典型的電場線和等勢面的分布情況，以便與題中情景對照分析，還要靈活運用電場線的特點及等勢面的特點，如在等勢面上任意兩點間移動電荷電場力不做功；沿電場線方向電勢越來越低；等勢面與電場線一定垂直；電場線的疏密可表示場強大小等?！祭?〗(1995年全國高考)在靜電場中：A.電場強度處處為零的區域內，電勢也一定處處為零B.電場強度處處相同的區域內，電勢也一定處處相同C.電場強度的方向總是跟等勢面垂直的D.沿著電場強度的方向，電勢總是不斷降低的〖探討評價〗⑴對電場線類問題，首先我們要牢記各種典型電場電場線和等勢面的分布情況，記住電場線的特點，更重要的是要對題意分析全面，并靈活應用各典型電場線的特點。⑵電場強度的計算有四種方法：a利用定義式求(用于任何電場)；b利用決定式求(用于求真空場源點電荷的電場強度)：c利用求(適用于勻強電場)；d利用疊加式E=E1+E2+……(矢量合成)。〖說明〗電場線與電荷的運動軌跡不一定重合。電荷的運動軌跡由帶電粒子受到的合外力情況和初速度情況來決定。只有滿足①電場線是直線；②粒子的初速度為零或初速度方向與電場線在同一條直線上時，其運動軌跡才與電場線重合。〖例2〗(2000年北京、安徽春季高考)如圖所示，P、Q是兩個電量相等的正的點電荷，它們連線的中點是O、A、B是中垂線上的兩點，OA<OB，用EA、EB、UA、UB分別表示A、B兩點的場強和電勢，則：A.EA一定大于EB，UA一定大于UBB.EA不一定大于EB，UA一定大于UBC.EA一定大于EB，UA不一定大于UBD.EA不一定大于EB，UA不一定大于UB典型案例二、電功、電勢能、電勢差、電勢類是指電場中電勢的計算和電勢高低的比較問題。解這類問題，一般要用到：⑴沿電場線方向電勢要降低；⑵電勢的定義式：；⑶電勢差的定義：⑷勻強電場的兩點電勢差：U=Ed等。〖例3〗圖中A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點。已知A、B、C三點的電勢分別為UA=15V，UB=3V，UC=-3V。由此可得D點電勢UD=V?！祭?〗圖中A、B、C三點都在勻強電場中。已知AC⊥BC，∠ABC=600，BC=20cm。把一個q=10-5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為-1.73×10-3A.865V/m，垂直AC向左B.865V/m，垂直AC向右C.1000V/m，垂直AB斜向上D.1000V/m，垂直AB斜向下〖探討評價〗⑴不管運動路徑如何，如果電荷在兩點間移動時電場力做功為零，則這兩點必等勢，即在同一個等勢面上，勻強電場的等勢線是直線，電場線是垂直于等勢線且從高電勢指向低電勢是解決該類問題的基本依據。⑵應用U=Ed求兩點間的電勢差，一定要正確理解“d”是兩點間沿場強方向的距離。典型案例三、靜電平衡類是指利用靜電平衡狀態導體具有的特點來求解的問題。靜電平衡狀態導體特點：⑴導體內部場強處處為零，表面上任一點的場強方向跟該點的表面垂直；⑵整個導體為一個等勢體，導體表面為一個等勢面；⑶導體的靜電荷分布在外表面上，并且電荷的分布與表面的曲率有關，曲率大的地方電荷分布密。因此，導體的表面盡管為等勢面但導體表面的場強并不一定相同。〖例5〗一金屬球，原來不帶電，現沿球的直徑的延長線放置一均勻帶電的細桿MN，如圖所示。金屬球上感應電荷產生的電場在球內直徑上a、b、c三點的場強大小分別為Ea、Eb、Ec，三者相比：A.Ea最大B.Eb最大C.Ec最大D.Ea=Eb=Ec〖探討評價〗處理靜電平衡類問題，一定要明白導體內的電場是指的合電場，并且它一定為零，它由外加電場和導體感應電荷產生的電場疊加而成。我們往往要求的是感應電荷在導體內某點產生的電場，而這個電場又不能直接求出，只好經過等效轉換研究對象來間接解決問題。在處理靜電平衡問題時，必須清楚導體外的電荷并不因導體表面產生感應電荷而影響它在導體內部單獨產生的電場。帶電粒子在電場中的運動問題電場中的帶電粒子問題是高考命題頻率最多的問題，題型有選擇、填空和計算，其難度在中等以上?？碱}涉及的電場有勻強電場也有非勻強電場或交變電場，涉及的知識不全為電場知識，還有力學的有關知識。帶電粒子在電場中的運動問題大致可分為三類：其一為平衡問題；其二為直線運動問題；其三為偏轉問題。解答方法首先是對帶電粒子的受力分析，然后再分析運動過程或運動性質，最后確定運用的知識或采用的解題觀點。(平衡問題運用的是物體的平衡條件；直線運動問題用到的是運動學公式、牛頓第二定律、動量關系及能量關系；偏轉問題用到的是運動的合成與分解，以及運動學中的平拋運動的規律。)下文就分析帶電粒子在電場中的這三類問題。典型案例四、帶電粒子的平衡問題〖例1〗如圖所示，兩板間距為d的平行板電容器與電源連接，電鍵x閉合。電容器兩板間有一質量為m，帶電量為q的微粒靜止不動。下列各敘述中正確的是：A.微粒帶的是正電B.電源電動勢大小為C.斷開電鍵k，微粒將向下做加速運動D.保持電鍵k閉合，把電容器兩板距離增大，微粒將向下做加速運動〖探討評價〗⑴帶電粒子在電容器中勻速運動或靜止，都屬帶電粒子的平衡問題。在這類問題中，常常要判斷微粒的電性或計算場強的大小，用到的知識是，電場力方向與電荷正負的關系等。如果要分析粒子的運動情況，就要分析電場力與mg的大小關系，最后借助牛頓第二定律判斷。⑵平行板電容器間的電場為勻強電場，該處的在電容器始終與電源相連時，U不變；在與電源斷開后再改變電容器的其它量時，Q不變，此時改變d，E不變。對平行板電容器，要掌握電容表達式。典型案例五、帶電粒子的直線運動問題典型案例六、偏轉問題〖例5〗如圖，電子在電勢差U1的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處于真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板磨的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角變大的是：A.U1變大，U2變小B.U1變小，U2變大C.U1變小，U2變小D.U1變大，U2變大〖探討評價〗⑴本題正是《考試說明》要求掌握的那種帶電粒子垂直電場線進入電場的那類問題。解這類問題要用類似平拋運動的分析方法，即分析時一般都分解為兩個方向的分運動來處理。在垂直電場線方向上，粒子做勻速運動，，偏轉時間；在平行電場線方向上粒子做初速為零的勻加速運動，，。當不計重力時，，偏轉距離，偏轉角⑵帶電粒子垂直電場線進入勻強電場中時，當它從電場中穿出時的速度方向的反向延長線，與進入電場時方向所在的直線的交點恰好為電場寬度的一半(或極板長的一半)。CDU〖例6〗一個初速度為零的電子通過電壓為的電場加速后，從C點沿水平方向飛入電場強度為的勻強電場中，到達該電場中另一點D時，電子的速度方向與電場強度方向的夾角正好是120°，如圖所示。試求C、D兩點沿電場強度方向的距離y。CDU〖例7〗如圖6－3－16所示，abcd是一個正方形