后退前進回主目錄

返回物理化學(xué)電子教案

后退前進回主目錄

返回物理化學(xué)電子教案§2.1熱力學(xué)基本概念§2.2熱力學(xué)第一定律§2.3恒熱容、恒壓熱，焓§2.4熱容，恒容變溫過程、恒壓變溫過程§2.6氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可

逆過程方程式§2.7相變化過程*§2.8溶解焓及混合焓§2.5焦耳實驗，理想氣體的熱力學(xué)能、焓

后退前進

返回物理化學(xué)電子教案

§2.9化學(xué)計量數(shù)、反應(yīng)進度和標準摩爾反應(yīng)焓

§2.10幾種熱效應(yīng)由標準摩爾生成焓和標準摩爾

燃燒焓計算標準摩爾反應(yīng)焓

§2.11節(jié)流膨脹與焦耳－湯姆遜效應(yīng)

*§2.12穩(wěn)流過程的熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用回主目錄

回主目錄

熱力學(xué)的研究對象研究熱、功和其他形式能量之間的相互轉(zhuǎn)換及其轉(zhuǎn)換過程中所遵循的規(guī)律；研究各種物理變化和化學(xué)變化過程中所發(fā)生的能量效應(yīng)；研究化學(xué)變化的方向和限度。熱力學(xué)的方法和局限性熱力學(xué)方法研究對象是大數(shù)量分子的集合體，研究宏觀性質(zhì)，所得結(jié)論具有統(tǒng)計意義。只考慮變化前后的凈結(jié)果，不考慮物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和反應(yīng)機理。能判斷變化能否發(fā)生以及進行到什么程度，但不考慮變化所需要的時間。局限性不知道反應(yīng)的機理、速率和微觀性質(zhì)，只講可能性，不講現(xiàn)實性。

后退前進

返回§2.1熱力學(xué)基本概念－系統(tǒng)和環(huán)境熱力學(xué)把相互聯(lián)系的物質(zhì)區(qū)分為系統(tǒng)與其環(huán)境兩部分

系統(tǒng)是所研究的那部分物質(zhì)，即研究的對象。環(huán)境（surroundings）

環(huán)境即系統(tǒng)的環(huán)境，是系統(tǒng)以外與之相聯(lián)系的那部分物質(zhì)，又稱為外界系統(tǒng)（surroundings）回主目錄

回主目錄

后退前進

返回敞開體系根據(jù)體系與環(huán)境之間的關(guān)系，把體系分為三類：（1）敞開體系（opensystem）

體系與環(huán)境之間既有物質(zhì)交換，又有能量交換。回主目錄

后退前進

返回封閉體系根據(jù)體系與環(huán)境之間的關(guān)系，把體系分為三類：（2）封閉體系（closedsystem）

體系與環(huán)境之間無物質(zhì)交換，但有能量交換。回主目錄

后退前進

返回隔離體系（3）隔離體系（isolatedsystem）

體系與環(huán)境之間既無物質(zhì)交換，又無能量交換，故又稱為隔離體系。有時把封閉體系和體系影響所及的環(huán)境一起作為孤立體系來考慮。回主目錄

后退前進

返回隔離體系回主目錄

(1)體系的狀態(tài)一定，狀態(tài)函數(shù)有確定值。

(2)狀態(tài)函數(shù)的改變量只取決于體系的起始狀態(tài)，而與變化途徑無關(guān)。若Z代表體系的狀態(tài)函數(shù)，體系由A態(tài)，改變到B態(tài)。則△Z=Zb–Za

(4)狀態(tài)函數(shù)之間互為函數(shù)關(guān)系

(3)對于循環(huán)過程，狀態(tài)函數(shù)的改變量為零

狀態(tài)函數(shù)共同性質(zhì)體系的狀態(tài)和性質(zhì)

體系由A態(tài)變到B態(tài)，Z值改變量對于循環(huán)過程

狀態(tài)函數(shù)的微小改變量可以表示為全微分，即偏微分之和

4.狀態(tài)函數(shù)和全微分性質(zhì)⑴

狀態(tài)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達

狀態(tài)函數(shù)和全微分性質(zhì)

對于單組分或組成不變的均相體系，只要確定兩個狀態(tài)參量，體系狀態(tài)便確定。

比如T、P選擇為狀態(tài)變量

狀態(tài)函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)的先后順序無關(guān)

后退前進

返回廣度量和強度量凡性質(zhì)與物質(zhì)的數(shù)量成正比的稱為廣度量，V、

Cp、

U等，廣度量具有加和性。V＝Va+Va，Cp＝Cp，a+Cp，b，U＝Ua+Ub。凡性質(zhì)與物質(zhì)的數(shù)量無關(guān)的稱為強度量，如T，P，ρ

等，強度量具有加和性。

Ta＝Tb＝

Tc

，

Pa＝Pb

＝Pc，

ρa＝

ρb＝

ρc

。廣度量與廣度量之比即得強度量。回主目錄

化學(xué)熱力學(xué)中的重要宏觀參數(shù)廣度量強度量名稱符號名稱符號體積面積電量熵物質(zhì)B的量內(nèi)能焓Helmholtz自由能Gibbs自由能等壓熱容等容熱容VAQSnBUHFGCpCV,m壓力表面張力電動勢熱力學(xué)溫度物質(zhì)B的化學(xué)勢摩爾內(nèi)能摩爾焓體膨脹系數(shù)等溫壓縮系數(shù)摩爾等壓熱容摩爾等容熱容p

ET

BUmHm

Cp,mCV,m

后退前進

返回平衡態(tài)（3）平衡態(tài)所謂的平衡態(tài)始指在一定條件下，系統(tǒng)中各個相的宏觀性質(zhì)不隨時間變化，且將系統(tǒng)與環(huán)境隔離，系統(tǒng)的性質(zhì)仍不改變狀態(tài)。若系統(tǒng)處在平衡態(tài)，一般應(yīng)滿足如下條件：2.系統(tǒng)內(nèi)部處于力平衡，即系統(tǒng)有單一的壓力。

1.系統(tǒng)內(nèi)部處于熱平衡，即系統(tǒng)有單一的溫度。

3.系統(tǒng)內(nèi)部處于相平衡，即系統(tǒng)內(nèi)宏觀上沒有任何一種物質(zhì)從一個相轉(zhuǎn)移到另外一個相。

4.系統(tǒng)內(nèi)部處于化學(xué)平衡，即宏觀上系統(tǒng)內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)已經(jīng)停止。回主目錄

后退前進

返回過程和途徑pvoCZABC2

C1

b1

b2

系統(tǒng)從某一狀態(tài)變化到另狀態(tài)的經(jīng)歷，稱為過程。過程前的狀態(tài)稱為始態(tài)，過程后的狀態(tài)稱為末態(tài)。實現(xiàn)這一過程的步驟稱為途徑。

實現(xiàn)同一始末態(tài)的過程可以有不同的途徑，并且一個途徑可以由一個或者幾個步驟完成。如右上圖，從始態(tài)A到末態(tài)Z可由不同的過程完成。回主目錄

后退前進

返回過程和途徑

H2O（1）80。C

47.360kPa

H2O（g）100。C

47.360kPa

H2O（1）100。C

101.325kPa

H2O（g）80。C

47.360kPa

H2O（1）80。C

101.325kPa

H2O（g）100。C

101.325kPa

始態(tài)末態(tài)步驟a1

步驟a2步驟a3步驟b1步驟b2步驟b3水升溫蒸發(fā)過程的不同途徑：回主目錄

3.過程和途徑系統(tǒng)變化過程的類型：（1）單純pVT變化

（2）相變化（3）化學(xué)變化常見過程：恒溫過程

T=T環(huán)境=定值恒壓過程P=P環(huán)境=定值恒容過程V=定值絕熱過程無熱交換循環(huán)過程始態(tài)始態(tài)

后退前進

返回§2.2熱力學(xué)第一定律熱功當量能量守恒定律第一定律的文字表述第一定律的數(shù)學(xué)表達式回主目錄

后退前進

返回功和熱1.功定義：

功

由于體系與環(huán)境間壓力差或其它機電“力”的存在引起的能量傳遞形式。用符號W表示。回主目錄

四點注意：（1）體系與環(huán)境之間以功的形式交換能量，是通過邊界做功，體系中一部分對另一部分做功不算；（2）體系整體運動（改變動能、勢能）也不算；（3）W的符號W＞0

環(huán)境對體系作功(體系以功的形式得到能量)W

＜

0

體系對環(huán)境作功（體系以功的形式失去能量)

（4）W不是狀態(tài)函數(shù),不能以全微分表示,微小變化過程的功,用δW表示元功,不能用dW

。功體系體積V變化時對環(huán)境所作的功體積功體積功以外的其它功,以W'表示

,如,機械功,電功,表面功等。非體積功

體積功的定義式體積功的定義式：當系統(tǒng)由

始態(tài)1p1，V1，T1

末態(tài)2p2，V2，T2W=?

體積功的計算式恒(外)壓過程恒外壓過程：W＝－pamb(V2－V1)恒壓過程(pamb=p)：W＝－p(V2－V1)自由膨脹過程

∵pamb=0∴W=0

恒容過程

dV＝0

W＝0廣義元功

廣義力y與廣義位移dx的乘積，即

W=y.dx各種形式的功兩點注意功的各種形式可等價為機械上的有序運動，在宏觀上可控制從指定始態(tài)到終態(tài)，可以做各種形式的功，因此，功與途徑有關(guān)，是能量的一種傳遞形式例已知一定量的理想氣體初態(tài)為298.15K，10.0dm3，終態(tài)溫度298.15K，體積20.0dm3,壓力P$

。計算沿下面三條不同的等溫途徑時系統(tǒng)所作的體積功。①系統(tǒng)向真空膨脹至終態(tài)；②系統(tǒng)反抗恒外壓P$，一步膨脹變化到終態(tài)；③系統(tǒng)先反抗恒外壓1.5P$

，后又反抗恒外壓P$，兩步變化到終態(tài)。①向真空膨脹因未反抗外壓pe=0，故W=0。解：②恒外壓膨脹

Pe

=P$

,

故W=peΔV

=100.0(20.0-10.0)=1000.0J③系統(tǒng)先反抗恒外壓膨脹到

p=1.5P$時，其體積由理想氣體狀態(tài)方程求出為（20.0×P$）/1.5P$=13.3dm3

，

分別計算兩步恒外壓膨脹過程的體積功：

W=W1+W2

=1.5×100.0(13.3-10.0)+100.0(20.0-13.3)=1.165kJ。

后退前進

返回熱2.熱定義：Q＞0

體系從環(huán)境吸熱（體系以熱的形式得到能量)Q＜0

體系向環(huán)境放熱（體系以熱的形式失去能量)。

Q不是狀態(tài)函數(shù),不能以全微分表示,微小變化過程的熱,用

Q表示,不能用dQ

。回主目錄

體系與環(huán)境之間因溫差而傳遞的能量稱為熱，用符號Q

表示。Q的取號：

U是系統(tǒng)內(nèi)部所儲存的各種能量的總和

分子平動能、轉(zhuǎn)動能

包括分子間相互作用的勢能

分子內(nèi)部各原子間的振動、電子及核運動5.熱力學(xué)能U

熱力學(xué)系統(tǒng)由大量運動著微觀粒子(分子、原子和離子等）所組成，系統(tǒng)的熱力學(xué)能是指系統(tǒng)內(nèi)部所有粒子全部能量的總和U是狀態(tài)函數(shù)對指定系統(tǒng)，若n一定，有

U是廣度量，具有加和性U的絕對值無法求，但

U可求

U只取決于始末態(tài)的狀態(tài)，與途徑無關(guān)不同途徑，W、Q不同但

U＝

U1＝

U2＝U3

例：

始態(tài)

末態(tài)132熱力學(xué)第一定律的本質(zhì)是能量守恒原理，即隔離系統(tǒng)無論經(jīng)歷何種變化，其能量守恒§2.2熱力學(xué)第一定律1.熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律的其它說法：不消耗能量而能不斷對外作功的機器——第一類永動機是不可能的。

是能量守恒與轉(zhuǎn)化定律在熱現(xiàn)象領(lǐng)域內(nèi)所具有的特殊形式，說明熱力學(xué)能、熱和功之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總的能量不變。

后退前進

返回焦耳實驗回主目錄

后退前進

返回回主目錄

焦耳（Joule）和邁耶(Mayer)自1840年起，歷經(jīng)20多年，用各種實驗求證熱和功的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到的結(jié)果是一致的。 即：1cal=4.1840J這就是著名的熱功當量，為能量守恒原理提供了科學(xué)的實驗證明。第一類永動機（firstkindofperpetualmotionmechine) 一種既不靠外界提供能量，本身也不減少能量，卻可以不斷對外作功的機器稱為第一類永動機，它顯然與能量守恒定律矛盾。 歷史上曾一度熱衷于制造這種機器，均以失敗告終，也就證明了能量守恒定律的正確性。

后退前進

返回第一定律的數(shù)學(xué)表達式

U=Q+W(適用條件：封閉系統(tǒng),無外場）

對微小變化：

dU=

Q+

W

因為熱力學(xué)能是狀態(tài)函數(shù)，數(shù)學(xué)上具有全微分性質(zhì)，微小變化可用dU表示；Q和W不是狀態(tài)函數(shù)，微小變化用

表示，以示區(qū)別。回主目錄

(1)以電熱絲為系統(tǒng)，Q40，W40，DU40；(2)以電熱絲和水為系統(tǒng)，Q40，W40，DU40(3)以電熱絲、電源、水及其他一切有關(guān)的部分為系統(tǒng)，Q40，W40，DU40。（選填

>、=或<

）將一電熱絲浸入水中（如圖），通以電流，如圖：3.焦耳實驗焦耳于1843年進行了低壓氣體的自由膨脹實驗：實驗中發(fā)現(xiàn)水溫維持不變

理想氣體向真空膨脹：W＝0；過程中水溫未變：Q＝0

U

＝0（任何氣體）又

dT

=0,dU

=0,dV

0——恒溫時，U不隨V或p變化

U=f(T)理想氣體的U只是T的函數(shù)（液體、固體近似成立）（理想氣體）這一由實驗得出的結(jié)果也可以用理想氣體模型解釋：理想氣體分子間沒有相互作用力，因而不存在分子間相互作用的勢能，其熱力學(xué)能只是分子的平動、轉(zhuǎn)動、分子內(nèi)部各原子間的振動、電子的運動、核的運動的能量等，而這些能量均只取決于溫度。

體系和環(huán)境之間的熱交換不是狀態(tài)函數(shù)，其大小與過程有關(guān)，但是在某些特定條件，某一特定過程的熱量卻可以變成一定值，此定值僅僅取決于體系的始態(tài)和終態(tài)。

§2.3恒容熱、恒壓熱、焓1.恒容熱

dU=

Q-pambdV

+

W’當

W’＝0，dV

＝0時

dU=

QV

，積分為：?U=QV

意義：內(nèi)能變等于恒容過程熱。適用條件：恒容且不做非體積功的過程。即系統(tǒng)和環(huán)境只有熱交換。2.恒壓熱

dU=

Q

pambdV

+

W’當

W’＝0

，p=pamb=定值時

Qp=dU

＋pambdV＝dU

＋d(pV)=d(U

＋pV)積分為：Qp=?(U

＋pV)定義：H≡U

＋pV

，H稱為焓（enthalpy）則dH=

Qp(dp

=0，

W’=0)或?H=Qp

(dp

=0，W’=0)

后退前進

返回恒壓熱及焓H

焓。上式表明：在等壓及W'

＝0的過程中，封閉體系從環(huán)境所吸收的熱等于體系焓的增加。定義:任何平衡態(tài)的均相體系,狀態(tài)函數(shù)U+pV稱為體系的焓,用符號H表示。（1）焓是廣度量，因為U為廣度量，p為強度量，但V為廣度量，pV為廣度量（2）焓是平衡態(tài)體系的一個性質(zhì)，它本身與過程量毫無關(guān)系，只有在封閉體系等壓過程中它的改變才與過程量Qp相聯(lián)系回主目錄

理想氣體單純pVT

變化時，H只是T的函數(shù)（液體、固體近似成立）W'

＝0W'

＝0

需要強調(diào)的是，U和H是體系的狀態(tài)函數(shù)，體系不論發(fā)生什么變化都可能有△U和△H的改變。上面的討論只說明在特定條件下Q和△U或△H的關(guān)系，也就是說通過熱量的測定，就可以確定恒容過程的△U和恒壓過程的△H，而不是說只有恒容過程才有△U，只有恒壓過程才有△H，例如，恒壓過程的△H可以用Qp=△H來度量，或通過△H=△U+P△V計算，但是非恒壓過程中不是沒有△H，只是不能用上式計算，而應(yīng)當用定義式△H=△U+△(PV)計算。

設(shè)問：是否只有恒壓過程體系才有焓值的改變？

后退前進

返回QV＝

U,Qp＝

H

兩關(guān)系式的意義蓋斯定律：

一確定的化學(xué)反應(yīng)的恒容熱或恒壓熱只取決于過程的始態(tài)與末態(tài)，而與中間的經(jīng)過的途徑無關(guān)。例：需要在一定溫度下CO（g）生成反應(yīng)

C（石墨）＋1/2O2(g)＝CO(g)（a）的恒熱容Qv,a。由于C（石墨）與O2（g）只生成CO而不生成CO2

，故要用以下的兩Qv,a

,

Qv,a個反應(yīng)來測回主目錄

后退前進

返回QV＝

U,Qp＝

H

兩關(guān)系式的意義C（石墨）＋O2(g)＝CO2(g)（C）CO（g）＋1/2O2(g)＝CO2(g)（b）從C（石墨）＋O2(g)出發(fā)，在同樣溫度下通過兩不同途徑達到CO2(g)：C（石墨）＋O2(g)T，VCO2(g)T，VCO（g）＋1/2O2(g)T，V

反應(yīng)a

Qv,a＝

Ua

反應(yīng)c

Qv,a＝

Uc

反應(yīng)b

Qv,b＝

Ub回主目錄

后退前進

返回QV＝

U,Qp＝

H

兩關(guān)系式的意義因為兩條途徑的每個步驟均為恒容且非體積功為零，

Qv,a＝

Ua，

Qv,b＝

Ub，

Qv,c＝

Uc

，因為

Ua

＋

Ub

＝

Uc故必然有

Qv,a＋Qv,b＝Qv,c

因此通過實驗測定反應(yīng)（b），反應(yīng)（c）的恒熱容，也就可以求得反應(yīng)（a）的恒熱容。回主目錄

(溫度變化很小)熱容定義：單位條件：不發(fā)生相變化，化學(xué)變化，非體積功為零

§2.4熱容恒容變溫過程、恒壓變溫過程一定量的物質(zhì)，在不發(fā)生相變或化學(xué)變化的情況下，吸收熱δQ后，其溫度由T升至T+dT，δQ與dT的比值稱為該物質(zhì)的熱容

1.

熱容（heatcapacity）定壓熱容Cp：定容熱容Cv：質(zhì)量熱容：它的單位是 或 。 規(guī)定物質(zhì)的數(shù)量為1g（或1kg）的熱容。如cp=Cp/m

，cV=CV/m

規(guī)定物質(zhì)的數(shù)量為1mol的熱容。摩爾熱容Cm：單位為：。如Cp,m=Cp/n

，CV,m=CV/n

1.

熱容（heatcapacity）在標準壓力p

=100kPa下，摩爾定壓熱容為標準摩爾定壓熱容，用Cp

,m

表示。標準摩爾定壓熱容Cp

,m： 氣體的等壓摩爾熱容與T

的關(guān)系有如下經(jīng)驗式：

Cp,m=a+bT

+cT2Cp,m=a+bT

+c’T

2Cp,m=a+bT

+cT2+dT3熱容與溫度的關(guān)系：1.

熱容（heatcapacity）理想氣體：Cp,m－CV,m=R

應(yīng)當熟記單原子理想氣體：

CV,m=3/2R

，Cp,m=5/2R雙原子理想氣體：CV,m=5/2R

，Cp,m=7/2R混合理想氣體：凝聚態(tài)：Cp,m≈CV,mCV,m和Cp,m

的關(guān)系將上式代入（Cp,m-CV,m）的式子中：對液體與固體Cp,m－CV,m≈0對理想氣體Cp,m－CV,m＝R恒壓過程，溫度升高體積膨脹，導(dǎo)致：1.系統(tǒng)內(nèi)部分子勢能升高，熱力學(xué)能增加；2.對環(huán)境做功。因此Cp,m總是大于CV,m

后退前進

返回氣體恒容變溫過程氣體恒容從T1變溫到T2的過程，非體積功為零δQv=dU=nCv,mdT積分得將氣體的Cv,m與溫度T的關(guān)系式代入，積分即可。恒容過程：W=0ΔH=ΔU+VΔp對理想氣體VΔp=nRΔT，故ΔH=ΔU+nRΔT回主目錄

后退前進

返回氣體恒壓變溫過程氣體恒壓從T1變溫到T2的過程，非體積功為零δQp=dH=nCp,mdT積分得此過程W=－pΔVΔU=ΔH－pΔV對理想氣體W=－pΔV＝－nRΔTΔU=ΔH－nRΔT回主目錄

后退前進

返回凝聚態(tài)物質(zhì)變溫過程理想氣體恒溫可逆過程凝聚態(tài)物質(zhì)恒壓變溫過程熱的計算也是δQp=dH=nCp,mdT此過程

W=-pΔV≈0ΔU≈Q

回主目錄

例1.容積為0.1m3的恒容容器中有4molAr(g)及2molCu(s)，始態(tài)溫度為0℃。現(xiàn)將系統(tǒng)加熱至100℃，求過程的Q、W、

U及

H。已知Ar(g)及Cu(s)的、Cp,m分別為和，并假設(shè)其不隨溫度變化解：Ar(g)可看作理想氣體又因過程恒容，故例2.5.1?U=?U(A)+?U(B)

=n(A)CV,m(A){T2－T1(A)}+n(B)CV,m(B){T2－T1(B)}=0A(單原子理想氣體）3mol，0℃，50kPaB(雙原子理想氣體）7mol，100℃，150kPa例2.5.1解：因Q=0,?V=0,W’=0故W=0,?U=0例2.5.1V2=V1(A)+V1(B)=218.06dm3例2.5.1?H=?H(A)+?H(B)=n(A)Cp,m(A){T2

T1(A)}+n(B)Cp,m(B){T2

T1(B)}=795J或者?H=?U+?(pV)=p2V2

p1V1

=p2V2{p1(A)V1(A)+p1(B)V1(B)}=p2V2{n(A)RT1(A)+n(B)RT1(B)}

=795J例2：(1)以氣體為系統(tǒng)：∵W’=0,Q>0,∴Qp=

ΔH>0(2)以氣體＋電阻絲為系統(tǒng)：

∵W’>0,Q=0,∴Qp≠ΔH例3：在炎熱的夏天，有人提議打開室內(nèi)正在運行的冰箱的門，以降低室溫，你認為此建議可行嗎？§2.5相變化過程

相變焓相變焓與溫度的關(guān)系1.相變焓

相：系統(tǒng)內(nèi)性質(zhì)完全相同的均勻部分相變化：系統(tǒng)中同一種物質(zhì)在不同相之間的轉(zhuǎn)變。

水蒸氣

液態(tài)水冰過程的焓變?yōu)?

單位物質(zhì)的量的物質(zhì)在恒定溫度及該溫度平衡壓力下發(fā)生相變時對應(yīng)的焓變，記作，單位：1.摩爾相變焓

說明：（1）（3）（2）（恒壓且無非體積功）（常壓下數(shù)據(jù)可查得）摩爾相變焓為:比相變焓為幾種相態(tài)間的互相轉(zhuǎn)化關(guān)系如下:氣相升華(sub)凝華凝固熔化(fus)固相固相晶型轉(zhuǎn)變(trs)凝結(jié)蒸發(fā)(vap)液相

摩爾熔化焓：DfusHm

摩爾蒸發(fā)焓：DvapHm

摩爾升華焓：DsubHm

摩爾轉(zhuǎn)變焓：DtrsHm

一般在文獻中給出可逆相變過程的相變焓，稱為可逆相變焓1.相變焓對于始末態(tài)都是凝聚相的恒溫相變過程，不管過程是否恒壓，都有：

V=V2

V1≈0

W≈0,Q≈

U,

U≈

H對于始態(tài)為凝聚相，末態(tài)為氣相的恒溫恒壓相變過程，有：

V=V2

V1≈V2=Vg

W＝

p

V≈

pVg=

nRT

Qp=

H

U=Q+W=

H

nRT例題2.7.1在100℃的恒溫槽中有一容積定為50dm3的真空容器，容器內(nèi)底部有一小玻璃瓶，瓶中有液體水50g，水蒸發(fā)至平衡態(tài)，求過程的Q、W、

U及

H

。

已知：100℃時水的飽和蒸氣壓為101.325kPa，在此條件下H2O的摩爾蒸發(fā)焓為40.668kJ·mol-1。例題2.7.1H2O(l)50g100℃

真空H2O(g)nmolH2O(l)(50/18-n)mol100℃,101.325kPa總(2)H2O(l)50g100℃

101.325kPa(1)例題2.7.1解：

n=pV/RT={101325×0.05÷8.315÷373.15}mol=1.633mol過程1：凝聚相受壓力影響很小，

V=0,

T=0,則

W1=

0,Q1=

U1

0,

H1

0過程2：

H2=n

vapH

=66.41kJ

U2=

H2－

(pV)2=

H2－nRT={66.41－1.633×8.315×373.15}kJ=61.34kJ例題2.7.1

U＝

U1＋

U2=61.34kJ

H＝

H1＋

H2=66.41kJ由于總過程pamb=0,不做非體積功，則

W=

pamb

V=0

Q=

U=61.34kJ2.摩爾相變焓隨溫度的變化已知：待求：其中然而,實際上會遇到在兩個不同溫度T1、T2相變壓力不等，即p1

p2的情況。例，在不同壓力下，液體的沸點不同。若由大氣壓下、

正常沸點時水的摩爾蒸發(fā)焓，求25°C飽和蒸氣壓下水的摩爾蒸發(fā)焓，就牽涉到這一類問題。實際上，前面得出的式(2.7.4)，依然適用。因為壓力變化對凝聚態(tài)的摩爾焓影響很小，而壓力變化對于氣體的摩爾焓一般也可忽略。以下，我們就來證明這個問題。例如：水在t1=100°C時的飽和蒸氣壓p1=101.325kPa

，在t2=80°C時的飽和蒸氣壓p2=47.360kPa

。現(xiàn)在要由t1、p1

下水的摩爾蒸發(fā)焓計算在t2、p2

下的摩爾蒸發(fā)焓。為研究這個問題，可假設(shè)途徑如下：

H3即

vapHm(100°C)

H2O(l)

t1

=100°Cp2=101.325kPa

H2O(l)

t2

=80°Cp2=47.360kPa

H2O(l)

t2

=80°Cp2=101.325kPa

H2O(g)

t1

=100°Cp2=101.325kPa

H2O(g)

t2

=80°Cp2=47.360kPa

H2O(g)

t2

=100°Cp2=47.360kPa

H1

H2

H4

H5

vapHm(800C)

H3即

vapHm(1000C)

H2O(l)

t1

=100°Cp2=101.325kPa

H2O(l)

t2

=80°Cp2=47.360kPa

H2O(l)

t2

=80°Cp2=101.325kPa

H2O(g)

t1

=100°Cp2=101.325kPa

H2O(g)

t2

=80°Cp2=47.360kPa

H2O(g)

t2

=100°Cp2=47.360kPa

H1

H2

H4

H5

vapHm(800C)

H1為液態(tài)水恒溫加壓的焓變，數(shù)量小，可忽略；H4為氣體恒溫減壓的焓變，若按理想氣體考慮，根本就是零。這兩步一忽略，對于液體：對于氣體：因為壓力對于定壓熱容影響不大，所以上式最后兩項仍可寫為

Cp,m+)例：已知100C、101.325kPa下,H2O(l)的摩爾蒸發(fā)焓水的平均摩爾熱容實驗測定值為100C至142.9C之間水蒸氣的摩爾定壓熱容：試求H2O(l)在142.9C平衡條件下的蒸發(fā)焓解：假設(shè)水蒸氣為理想氣體，并忽略水的摩爾蒸發(fā)焓隨蒸氣壓力的變化其中代入并積分得計算結(jié)果與實測值相比，相對誤差

后退前進

返回§2.6氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式把系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與環(huán)境間在一系列無限接近平衡條件下進行的過程稱為可逆過程。反之若過程的推動力不是不是無限小，系統(tǒng)與環(huán)境之間并非處于平衡狀態(tài)，則過程稱為不可逆過程。

可逆過程是一種假相的理想化過程，實際上并并不存在。回主目錄

后退前進

返回可逆過程1.可逆?zhèn)鳠徇^程：

系統(tǒng)與環(huán)境間溫差無限小的傳熱過程，即為可逆過程。2.氣體可逆膨脹壓縮過程：

以理想氣體恒溫膨脹壓縮過程為例，將盛有一定量某理想氣體的帶活塞的氣缸與恒溫熱源接觸，以使平衡時系統(tǒng)的溫度與熱源的溫度相等系統(tǒng)始態(tài)位A，壓力為pa,末態(tài)為Z，壓力為pz

，pz

＝1/5pa。各過程如下。回主目錄

1mol理想氣體在恒T下由始態(tài)末態(tài)沿3條途徑實現(xiàn)：(a)將兩堆細砂一次拿掉：(b)將兩堆細砂分兩次拿掉：(c)每次拿掉一無限小的細砂，直至將細沙全部拿完可逆膨脹（外壓比內(nèi)壓小一個無窮小的值）恒溫膨脹中可逆功最大，或說恒溫可逆膨脹時，系統(tǒng)對環(huán)境作最大功。過程c可逆過程a、b不可逆為了理解“可逆”的含義，現(xiàn)將系統(tǒng)由末態(tài)再壓縮回去至始態(tài)，途徑如下：()將兩堆細砂一次加上：()分兩次將兩堆細砂加上：()將細砂一粒粒加到活塞上直至加完恒溫可逆壓縮過程中，環(huán)境對系統(tǒng)作最小功

循環(huán)后的總功:可逆循環(huán)過程

因循環(huán)過程由熱力學(xué)第一定律知可逆循環(huán)過程系統(tǒng)經(jīng)可逆膨脹及沿原途徑的可逆壓縮這一循環(huán)過程后，總的結(jié)果是：系統(tǒng)與環(huán)境既沒有得功，也沒有失功；既沒有吸熱，也沒有放熱。系統(tǒng)與環(huán)境完全復(fù)原，沒有留下任何“能量痕跡”，這正是“可逆”二字含義所在不可逆過程：循環(huán)后，系統(tǒng)復(fù)原，環(huán)境的功轉(zhuǎn)化為等量的熱，留下了“痕跡”每一個瞬間來對可逆與不可逆過程予以分析：不可逆過程：過程中系統(tǒng)內(nèi)部的性質(zhì)不均勻，且在不斷變化，系統(tǒng)不具有一個確定的、能加以描述的狀態(tài)可逆過程：過程中系統(tǒng)始終處于平衡若令過程逆向進行，逆向可逆過程（如上述壓縮過程）一定經(jīng)歷原可逆過程（即可逆膨脹）所經(jīng)歷的所有平衡狀態(tài)點而沿原路徑回到始態(tài)，充分體現(xiàn)了過程“可逆”的含義。而逆向不可逆過程中，因不存在明確的中間狀態(tài)，可逆過程所體現(xiàn)的含義無從談起從以上的膨脹與壓縮過程看出，功與變化的途徑有關(guān)。雖然始終態(tài)相同，但途徑不同，所作的功也大不相同。顯然，可逆膨脹，體系對環(huán)境作最大功；可逆壓縮，環(huán)境對體系作最小功。功與過程小結(jié)：

可逆過程（reversibleprocess）可逆過程的特點：（1）狀態(tài)變化時推動力與阻力相差無限小，體系與環(huán)境始終無限接近于平衡態(tài)；（3）體系變化一個循環(huán)后，體系和環(huán)境均恢復(fù)原態(tài)，變化過程中無任何耗散效應(yīng)；（4）等溫可逆過程中，體系對環(huán)境作最大功，環(huán)境對體系作最小功。（2）過程中的任何一個中間態(tài)都可以從正、逆兩個方向到達；

后退前進

返回理想氣體恒溫可逆過程理想氣體恒溫過程

U＝0，

H＝0，Q＝－W

膨脹過程W<0，Q>0,氣體對環(huán)境做功、吸熱；壓縮過程W>0、Q<0,氣體得功發(fā)熱回主目錄

后退前進

返回理想氣體絕熱可逆過程絕熱過程的功在絕熱過程中，體系與環(huán)境間無熱的交換，但可以有功的交換。根據(jù)熱力學(xué)第一定律：dU=δQr+δWr=－pdV

（δQr

＝0

）

這時，若體系對外作功，熱力學(xué)能下降，體系溫度必然降低，反之，則體系溫度升高。因此絕熱壓縮，使體系溫度升高，而絕熱膨脹，可獲得低溫。回主目錄

4.理想氣體絕熱可逆過程絕熱Qr=0，dU=

Qr+Wr=pdV4.理想氣體絕熱可逆過程所以最后可導(dǎo)出：理氣絕熱可逆過程方程式。要熟記。絕熱可逆過程方程式的其它形式：其中稱為理想氣體熱容比

后退前進

返回理想氣體恒溫可逆過程體積功理想氣體絕熱可逆過程的體積功可按W=ΔU=nCv,m(T2-T2)求得，也可由可逆體積功的公式計算。積分得式中C0，P0,為系統(tǒng)任一狀態(tài)下的體積、壓力值。將P0V0r=P1V1r=P2V2r及r=Cp,m/Cp,m，代入上式整理簡化，也可得到W=nCv,m(T2-T1)。回主目錄

例題理想氣體在273K、1010KPa,10dm-3

，經(jīng)過下列三種不同過程，其最后壓力均為101KPa，計算各個過程的W、Q、△U、△H（已知：CV=3/2R）1.等溫可逆膨脹

2.絕熱可逆膨脹

3.絕熱恒外壓膨脹

例題⑴等溫可逆膨脹氣體的物質(zhì)量為解：△U=0

△H=0

Q=W=-23.3KJ

例題⑵絕熱可逆膨脹例題⑶絕熱恒外壓膨脹

設(shè)法求出終態(tài)體積或溫度

該過程僅僅是絕熱過程，Q=0將代入得由第一定律可以得到例題恒外壓絕熱膨脹終態(tài)溫度的公式將數(shù)值代入得△U=-5.47KJ

例題三種過程的結(jié)果比較過程T2(K)Q(KJ)W(KJ)△U(KJ)△H(KJ)V2(dm3)等溫可逆

273.2

23.3

-23.3

0

0

100絕熱可逆108.8

0

-9.14

-9.14

-15.24

39.3

絕熱不可逆174.8

0

-5.47

-5.47

-9.12

64.24.理想氣體絕熱可逆過程例題：氣體氦自0℃，5101.325kPa，10dm3始態(tài)，經(jīng)過一絕熱可逆膨脹至101.325kPa，試計算終態(tài)的溫度及此過程的Q，W，U，H。（設(shè)He為理氣）解：P1=5101.325kPaT1=273K,V1=10LP2=101.325kPaT2=?,V2=?絕熱可逆4.理想氣體絕熱可逆過程Q=0W=

U=nCV,m(T2T1)=2.2312.47(143.5

273)=

3.60103J

U=W=

3.60103J

H=nCp,m(T2T1)=2.2320.79(143.5

273)=

6.0103J4.理想氣體絕熱可逆過程例題：如果上題的過程為絕熱，在恒外壓pamb為101325Pa下，快速膨脹至101.325kPa，試計算T2，Q，W，U，H。解：P1=5101.325kPaT1=273K,V1=10LP2=101.325kPaT2=?,V2=?絕熱不可逆4.理想氣體絕熱可逆過程

=185.6KQ=0W=

U=nCV,m(T2

T1)=2.43103J

U=W=

2.43103J

H=nCp,m(T2

T1)=4.05103J例題一、判斷題（說法對否）：1．當系統(tǒng)的狀態(tài)一定時，所有的狀態(tài)函數(shù)都有一定的數(shù)值。當系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，所有的狀態(tài)函數(shù)的數(shù)值也隨之發(fā)生變化。例題3．在101.325kPa、100℃下有l(wèi)mol的水和水蒸氣共存的系統(tǒng)，該系統(tǒng)的狀態(tài)完全確定。4．一定量的理想氣體，當熱力學(xué)能與溫度確定之后，則所有的狀態(tài)函數(shù)也完全確定。5．系統(tǒng)溫度升高則一定從環(huán)境吸熱，系統(tǒng)溫度不變就不與環(huán)境換熱。例題6．從同一始態(tài)經(jīng)不同的過程到達同一終態(tài)，則Q和W的值一般不同，Q+W的值一般也不相同。7．因QP=?H，QV=?U，所以QP

與QV

都是狀態(tài)函數(shù)。8．封閉系統(tǒng)在壓力恒定的過程中吸收的熱等于該系統(tǒng)的焓。9．對于一定量的理想氣體，當溫度一定時熱力學(xué)能與焓的值一定，其差值也一定。例題10．在101.325kPa下，1moll00℃的水恒溫蒸發(fā)為100℃的水蒸氣。若水蒸氣可視為理想氣體，那么由于過程恒溫，所以該過程?U=0。11．1mol，80.1℃、101.325kPa的液態(tài)苯向真空蒸發(fā)為80.1℃、101.325kPa的氣態(tài)苯。已知該過程的焓變?yōu)?0.87kJ，所以此過程的Q=30.87kJ。12．1mol水在l01.325kPa下由25℃升溫至120℃，其?H=∑CP,mdT。例題1．體系的下列各組物理量中都是狀態(tài)函數(shù)的是：

(A)T，p，V，Q

；(B)m，Vm，Cp，V

；

(C)T，p，V，n

；(D)T，p，U，W

。例題2．x為狀態(tài)函數(shù)，下列表述中不正確的是：

(A)dx

為全微分；

(B)當狀態(tài)確定，x的值確定；

(C)?x=∫dx

的積分與路經(jīng)無關(guān)，只與始終態(tài)有關(guān)；

(D)當體系狀態(tài)變化，x值一定變化。例題3．下述說法中，哪一種不正確：

(A)焓是系統(tǒng)能與環(huán)境進行交換的能量；

(B)焓是人為定義的一種具有能量量綱的熱力學(xué)量；

(C)焓是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)；

(D)焓只有在某些特定條件下，才與系統(tǒng)吸熱相等。例題4．下述說法中，哪一種正確：

(A)熱容C不是狀態(tài)函數(shù)；

(B)熱容C與途徑無關(guān)；

(C)恒壓熱容Cp不是狀態(tài)函數(shù)；

(D)恒容熱容CV不是狀態(tài)函數(shù)。例題10．對某純理想氣體的任一變溫過程，下列關(guān)系中正確的是：（A）DH=Q

（C）DU=Q

（D）DH=DU+PDV

后退前進

返回§2.9化學(xué)計量數(shù)、反應(yīng)進度和標準摩爾反應(yīng)焓化學(xué)計量數(shù)將任一化學(xué)反應(yīng)方程式

aA+bB=yY+zZ寫作

0＝－aA-bB+yY+zZ

并表示成式中B表示在化學(xué)反應(yīng)中的分子、原子或離子，而νB則為數(shù)字或簡分數(shù)，稱為B的化學(xué)計量數(shù)。回主目錄

1.化學(xué)計量數(shù)

2H2+O2=2H2O寫成：

0=–2H2–O2+2H2O

aA+bB=yY+zZ

寫成：

0=–aA–bB+yY+zZ

這里

B為B組分化學(xué)計量數(shù)，而

A=–a,

B=–b

，

Y=y，

Z=z

2.反應(yīng)進度（extentofreaction

）20世紀初比利時的Dekonder引進反應(yīng)進度

的定義為：

和

分別代表任一組分B在起始和t時刻的物質(zhì)的量。設(shè)某反應(yīng)單位：mol

后退前進

返回化學(xué)計量數(shù)、反應(yīng)進度和標準摩爾反應(yīng)焓反應(yīng)進度化學(xué)反應(yīng)進行的程度可用反應(yīng)進度ξ表示。對于反應(yīng)，反應(yīng)進度的定義式為將上式積分得得反應(yīng)進度為Δξ=ΔnB/νb回主目錄

化學(xué)反應(yīng)進度

表示為反應(yīng)進行的程度，稱為反應(yīng)進度。

反應(yīng)進度的優(yōu)點：當反應(yīng)進行到任意時刻，可用任意反應(yīng)物或任意生成物來表示反應(yīng)進行的程度，所得的值總是相等。

反應(yīng)進度為1，表示反應(yīng)按計量方程發(fā)生了一個摩爾的反應(yīng)。

化學(xué)反應(yīng)進度注意：

的值與方程式的寫法有關(guān)。例如：

對于反應(yīng)

反應(yīng)進度為1是指1molN2

和3molH2反應(yīng)生成2molNH3若反應(yīng)計量方程寫為

反應(yīng)進度為1是指1/2molN2

和3/2molH2反應(yīng)生成1molNH3

所以對于反應(yīng)進度為1mol的反應(yīng)，應(yīng)該注明針對哪個計量方程。

3.摩爾反應(yīng)焓

反應(yīng)焓

rH是指恒溫恒壓下化學(xué)反應(yīng)過程中的焓變。如反應(yīng)

2H2+O2=2H2O

rH＝n水H*m(水)–n氫氣H*m(氫氣)–n氧氣H*m(氧氣）

摩爾反應(yīng)焓：完成一個進度的反應(yīng)的反應(yīng)焓，即反應(yīng)焓與反應(yīng)進度變之比

rHm＝

rH/

x

后退前進

返回化學(xué)計量數(shù)、反應(yīng)進度和標準摩爾反應(yīng)焓標準摩爾反應(yīng)焓在一定溫度下化學(xué)反應(yīng)的標準摩爾反應(yīng)焓就是在該溫度下各自處在純態(tài)及標準壓力下的反應(yīng)物，反應(yīng)生成同樣溫度下各自處在純態(tài)及標準壓力下的產(chǎn)物，這一過程的摩爾反應(yīng)焓。及標準摩爾反應(yīng)焓為回主目錄

（2）標準摩爾反應(yīng)焓

反應(yīng)中的各個組分均處在溫度T的標準態(tài)下，其摩爾反應(yīng)焓就稱為為該溫度下的標準摩爾反應(yīng)焓只是溫度的函數(shù)，則注意：與實際反應(yīng)的差別理想氣體反應(yīng)：組成恒定混合態(tài)ⅡⅠ純物質(zhì)標準態(tài)＋純物質(zhì)標準態(tài)＋純物質(zhì)標準態(tài)純物質(zhì)標準態(tài)組成恒定混合態(tài)4.Qp,m與QV,m的關(guān)系理想氣體，固、液體

TUm=0反應(yīng)中如有液、固相，它們的體積變化很小，可只考慮氣體體積的變化，于是：僅為參與反應(yīng)的氣態(tài)物質(zhì)計量數(shù)代數(shù)和§2.10標準摩爾反應(yīng)焓的計算標準摩爾生成焓及有標準摩爾生成焓計算標準摩爾反應(yīng)焓標準摩爾燃燒焓和用標準摩爾燃燒焓計算標準摩爾反應(yīng)焓標準摩爾反應(yīng)焓隨溫度的變化——基希霍夫公式1.標準摩爾生成焓沒有規(guī)定溫度，一般298.15K時的數(shù)據(jù)有表可查。標準摩爾生成焓（standardmolarenthalpyof

formation）在標準壓力下，反應(yīng)溫度時，由最穩(wěn)定的單質(zhì)合成標準狀態(tài)下一摩爾物質(zhì)的焓變，稱為該物質(zhì)的標準摩爾生成焓，用下述符號表示： （物質(zhì)，相態(tài)）（穩(wěn)定單質(zhì)）=01.標準摩爾生成焓例如：在298.15K時這就是HCl(g)的標準摩爾生成焓：

反應(yīng)焓變?yōu)椋?/p>

1.標準摩爾生成焓為化學(xué)計量數(shù)。利用各物質(zhì)的摩爾生成焓求化學(xué)反應(yīng)焓變：在標準壓力

和反應(yīng)溫度時（通常為298.15K）穩(wěn)定單質(zhì)反應(yīng)的摩爾熱效應(yīng)等于產(chǎn)物生成熱之和減去反應(yīng)物的生成熱之和。

后退前進

返回標準摩爾燃燒焓和標準摩爾燃燒焓計算標準摩爾反應(yīng)焓下標“c”表示combustion。上標“θ

”表示各物均處于標準壓力下。下標“m”表示反應(yīng)進度為1mol時。在標準壓力下，反應(yīng)溫度時，物質(zhì)B完全氧化成相同溫度的指定產(chǎn)物時的焓變稱為標準摩爾燃燒焓（Standardmolarenthalpyofcombustion）用符號（物質(zhì)、相態(tài)、溫度）表示。回主目錄

2.標準摩爾燃燒焓指定產(chǎn)物通常規(guī)定為：298.15K時的燃燒焓值有表可查。2.標準摩爾燃燒焓例如：在298.15K及標準壓力下：則顯然，根據(jù)標準摩爾燃燒焓的定義，所指定產(chǎn)物如 等的標準摩爾燃燒焓，在任何溫度T時，其值均為零。2.標準摩爾燃燒焓化學(xué)反應(yīng)的焓變值等于各反應(yīng)物燃燒焓的總和減去各產(chǎn)物燃燒焓的總和。例如：在298.15K和標準壓力下，有反應(yīng)：（A）（B）（C）(D)則用通式表示為：2.標準摩爾燃燒焓用這種方法可以求一些不能由單質(zhì)直接合成的有機物的生成焓。該反應(yīng)的反應(yīng)焓變就是 的生成焓，則：例如：在298.15K和標準壓力下：298.15K,

下的

可直接由手冊查出

計算但其它溫度的

如何計算？3.

隨溫度的變化

--------基希霍夫(Kirchhoff)公式已知：待求：標準態(tài)＋＋標準態(tài)標準態(tài)標準態(tài)標準態(tài)＋＋標準態(tài)標準態(tài)標準態(tài)基希霍夫定律不隨T變化微分式：其它T、p下的反應(yīng)：設(shè)計過程：25℃、p

下的

rHm

+pVT變化對于理想氣體、液態(tài)、固體：壓力p的影響可忽略，可只考慮溫度T的影響(基希霍夫定律)

后退前進

返回恒容反應(yīng)熱與恒壓反應(yīng)熱之間的關(guān)系沒有氣態(tài)物質(zhì)參加的凝聚態(tài)之間的化學(xué)反應(yīng)：

ΔH=Qp

或者Q≈ΔU≈ΔH

對于有氣態(tài)物質(zhì)參加的化學(xué)反應(yīng)，恒溫下的恒容反應(yīng)Qv=ΔU,恒壓反應(yīng)熱Qp＝ΔH，兩者可能相同也可能不同。若反應(yīng)物及產(chǎn)物中的氣態(tài)物質(zhì)均適用理想氣體狀態(tài)方程式時，則有：回主目錄

習(xí)題2.38P99已知CH3COOH(g),CH4(g),CO2(g),的平均定壓熱容分別為52.3J·mol–1·K–1,37.7J·mol–1·K–1，31.4J·mol–1·K–1。試由附錄中的各化合物的標準摩爾生成焓計算1000K時下列反應(yīng)的

rH?m。

CH3COOH(g)＝CH4(g)＋CO2(g)習(xí)題2.38P99

rH?m(1000k)=

rH?m(25℃)＋

H1＋

H2＋

H3

25℃CH3COOH(g)

25℃CO2(g)

25℃CH4(g)＋

rH?m(25℃)

1000kCH3COOH(g)1000KCO2(g)1000KCH4(g)＋

rH?m(1000k)

H3

H2

H1習(xí)題2.38P99

rH?m(1000k)=

rH?m(25℃)＋

H1＋

H2＋

H3

=

fH?m(CH4,g,25℃)+

fH?m(CO2,g,25℃)–

fH?m(CH3COOH,g,25℃)+(37.7+31.4–52.3)

(1000–273.15–25)

10

3kJ·mol–1=–24.3kJ·mol–16.燃燒和爆炸反應(yīng)的最高溫度在原來的恒溫恒壓放熱反應(yīng),若反應(yīng)很快，傳熱很慢，則可認為是絕熱的，產(chǎn)物溫度就要升高，例如恒壓燃燒反應(yīng)。它可達到的最高溫度，稱為最高火焰溫度。同樣，原來恒溫恒容下的放熱反應(yīng)，若反應(yīng)瞬間完成，可認為是它絕熱的，熱量不能散發(fā)，產(chǎn)物溫度升高，系統(tǒng)內(nèi)壓力也達到最大，例如爆炸反應(yīng)。它也有一個爆炸反應(yīng)最高溫度與最大壓力的計算問題。很明顯，計算恒壓燃燒反應(yīng)最高火焰溫度的依據(jù)是。計算恒容爆炸反應(yīng)的最高溫度的依據(jù)是。

后退前進

返回燃燒和爆炸的最高溫度反應(yīng)式：

CxH2y(g)＋(x+0.5y)O2(g)=xCO2(g)+yH2O(g)今設(shè)計路徑如下：CxH2y(g)＋(