（數(shù)學(xué)與文化）教案設(shè)計(jì)一教學(xué)教案

（教學(xué)目的）

1.概括文中所述數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)，掌握提煉文章要點(diǎn)的方法。

2.領(lǐng)會(huì)作者對(duì)數(shù)學(xué)的高度評(píng)價(jià)，以及從文化興替、民族興亡的高度認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)的思想。

3.提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的科學(xué)觀。

（教學(xué)重難點(diǎn)）

1.體會(huì)文章言語(yǔ)的準(zhǔn)確性，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)。

2.揣摩文中較難理解的句子，分析并理解其含義。

3.掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用提要鉤玄的閱讀方法。

（教學(xué)設(shè)想）

教學(xué)方法

1.整體把握，理清思路。從解決文中疑難語(yǔ)句入手，逐層深刻地分析文

章。

2.學(xué)生自讀，歸納閱讀中覺(jué)察的問(wèn)題，集中商量解決。

教學(xué)時(shí)數(shù)兩課時(shí)

（教學(xué)步驟）方案一

第一課時(shí)

一、導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)

2022年8月，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)召開。這標(biāo)志著我國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的

研究已經(jīng)跨入世界先進(jìn)行列。然而作為文化組成局部的數(shù)學(xué)，你又了解多少呢？

羅素在100年前說(shuō)了一句經(jīng)常被人引用的俏皮話：我們不了解數(shù)學(xué)研究的是什么,

也不了解研究的結(jié)果是真是假;20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一外爾給數(shù)學(xué)下定義說(shuō),

“數(shù)學(xué)是無(wú)窮的科學(xué)"。這些都讓人們渴望了解數(shù)學(xué)，今天我們就學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)與

文化）一課，來(lái)真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)這門無(wú)窮的科學(xué)。

二、解題

課文節(jié)選自（數(shù)學(xué)與文化）一書的緒言，是全書的總論。課文論述了數(shù)

學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的言語(yǔ)和工具"的重要地位，分析了數(shù)學(xué)能夠影響人類生

活的幾個(gè)特點(diǎn)，高度評(píng)價(jià)了數(shù)學(xué)在促進(jìn)人類思想解放、使人類擺脫宗J迷信等方

面的歷史功績(jī)，認(rèn)為它最根本的特征是“表達(dá)了一種探究精神〃，并把數(shù)學(xué)提高

到文化盛衰、民族興亡的高度來(lái)認(rèn)識(shí)。

作者齊民友是當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家、博士生導(dǎo)師，曾任武漢大學(xué)校長(zhǎng)。

三、研習(xí)課文

1.整體把握，理清思路。

（1）默讀課文，畫出文中出現(xiàn)的成語(yǔ)以及直接說(shuō)明作者觀點(diǎn)的句子。

明確：

成語(yǔ)：澤被天下、風(fēng)調(diào)雨順、淋漓盡致。

說(shuō)明作者觀點(diǎn)的句子：a.首先，它追求一種完全確定、完全可靠的知識(shí)。

b.另一個(gè)特點(diǎn)是它不斷追求最簡(jiǎn)單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的

根本。c.再一個(gè)特點(diǎn)是它不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己。

以上三點(diǎn)說(shuō)明數(shù)學(xué)在人類理性思維活動(dòng)中的特點(diǎn)，學(xué)生很簡(jiǎn)單找到。下

面兩點(diǎn)則需要細(xì)讀文章來(lái)概括：a.它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的言語(yǔ)和工具。b.數(shù)學(xué)作為

文化的一局部，其最根本的特征是它表達(dá)了一種探究精神。

（解說(shuō)：課文雖較長(zhǎng)但言語(yǔ)通俗，適宜學(xué)生自讀?？梢宰寣W(xué)生邊讀邊畫，

一方面標(biāo)示出成語(yǔ)，一方面將直接說(shuō)明作者觀點(diǎn)的句子畫出來(lái)。重在引導(dǎo)學(xué)生自

讀并摘取要點(diǎn)。）

⑵劃分文章層次結(jié)構(gòu)。

第一局部：第1段，指出數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的言語(yǔ)和工具〃的重

要地位。

第二局部：第2—5段，分析數(shù)學(xué)影響人類生活的幾個(gè)特點(diǎn)。

第三局部：第6—8段，評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)對(duì)人類精神生活的深刻影響，指出數(shù)學(xué)

表達(dá)了一種探究的精神，并從文化盛衰、民族興亡的高度來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。

1解說(shuō)：把握文章層次結(jié)構(gòu)，是進(jìn)一步理解文章的根底?？梢宰寣W(xué)生列

出文章結(jié)構(gòu)提綱，以提高學(xué)生整體閱讀的能力。)

2.具體研習(xí)，攻克重難點(diǎn)。

(1)第1段中哪些語(yǔ)句能說(shuō)明數(shù)學(xué)作為文化的一局部的重要地位？

明確：“它幾乎是任何科學(xué)所不可缺少的”，“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的言

語(yǔ)和工具"，”它的思想是許多物理學(xué)說(shuō)的核心，并為它們的出現(xiàn)開發(fā)了道路〃，

“它曾經(jīng)是科學(xué)革命的旗幟”，這些語(yǔ)句都能說(shuō)明數(shù)學(xué)在文化中的地位。而最直

接的是“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的言語(yǔ)和工具〃。

〔解說(shuō)：設(shè)計(jì)這一問(wèn)題，旨在培養(yǎng)學(xué)生提煉主要信息并進(jìn)行篩選的能力。

也許有學(xué)生會(huì)找到“沒(méi)有任何一門科學(xué)能像它那樣澤被天下”這一句，教師要適

時(shí)引導(dǎo)：這一句只是形象的描述，不是確定的結(jié)論。)

(2)第2段中，”這絕不是說(shuō)'在某種條件下'，‘絕大局部'三角形

的內(nèi)角和'在某種誤差范圍內(nèi)'為180?！币痪渲?，用了“在某種條件下〃“絕

大局部〃“在某種誤差范圍內(nèi)"的限制語(yǔ)，從言語(yǔ)的表述上看嚴(yán)密而準(zhǔn)確，但這

為什么不是數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠”的知識(shí)？

明確：數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠〃不同于言語(yǔ)表述的嚴(yán)密與準(zhǔn)

確。數(shù)學(xué)的對(duì)象必須有明確無(wú)誤的概念，其方法必須由明確無(wú)誤的命題開始，并

服從明確無(wú)誤的推理規(guī)則，以到達(dá)正確的結(jié)論。

(解說(shuō)：設(shè)計(jì)這一問(wèn)題，旨在讓學(xué)生理解“完全確定、完全可靠”的含

義。)

(3)“數(shù)學(xué)方法〃"邏輯方法”"公理方法”三個(gè)概念之間的關(guān)系怎樣？

“數(shù)學(xué)方法〃的具體內(nèi)容是什么？

明確：三個(gè)概念都是一個(gè)含義，數(shù)學(xué)方法指的由明確無(wú)誤的命題開始，

服從明確無(wú)誤的推理規(guī)則，以到達(dá)正確的結(jié)論的理性思維的過(guò)程。

(解說(shuō)：設(shè)計(jì)這一問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)人在認(rèn)識(shí)宇宙和人類自

己時(shí)必須持有的客觀態(tài)度和標(biāo)準(zhǔn)。)

(4)“除了邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)以外，無(wú)論是幾千年的習(xí)俗、宗J

的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)氣統(tǒng)統(tǒng)是沒(méi)有用的。〃結(jié)合上下文，說(shuō)明這一句

在文中的含義是什么？

明確：邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)是一種求真的態(tài)度，只有用這種求真的

態(tài)度才能解開“宇宙和人類的真面目是什么"這樣一個(gè)偉大而永恒的迷。此外，

“無(wú)論是幾千年的習(xí)俗、宗J的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)氣統(tǒng)統(tǒng)是沒(méi)有用的〃，

正是數(shù)學(xué)所具有的這種求真態(tài)度使人類擺脫宗J等方面的影響，從而得到思想解

放。

（解說(shuō)：這是一句很難理解的話，首先要搞清楚“習(xí)俗、權(quán)威〃等對(duì)什

么是沒(méi)有用的一一是對(duì)認(rèn)識(shí)宇宙和人類自己。然后確定邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)

是一種求真的態(tài)度。正是這種求真的態(tài)度使人類思想得到解放，并擺脫宗J等方

面的影響。設(shè)計(jì)這一問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生從上下文中找到相關(guān)信息并進(jìn)行篩選整

合，從而得出較為準(zhǔn)確的理解。）

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課主要分析了數(shù)學(xué)作為文化的一局部所具有的第一個(gè)特點(diǎn)。作者從

數(shù)學(xué)探討的對(duì)象和方法指出了數(shù)學(xué)追求完全確定、完全可靠的知識(shí)的特點(diǎn)，并指

出其在擺脫宗J等方面影響的作用。

第二課時(shí)

一、繼續(xù)研習(xí)課文

（5〕是什么在驅(qū)使數(shù)學(xué)不斷追求最簡(jiǎn)單的、最深層次的、超出人類感官

所及的宇宙的根本？歐幾里德、牛頓等例子說(shuō)明了什么問(wèn)題？明確：從古希臘起，

人們就有一個(gè)信念：世界是合理的、簡(jiǎn)單的，是可以用數(shù)學(xué)來(lái)描述的。這一信念

促使數(shù)學(xué)追求最簡(jiǎn)單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。歐幾里

德、牛頓等例子說(shuō)明了科學(xué)經(jīng)過(guò)了屢次偉大的綜合，而這種綜合正是對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行

研究時(shí)的那種化繁為簡(jiǎn)以求統(tǒng)一的過(guò)程。

〔解說(shuō)：設(shè)計(jì)這一問(wèn)題，旨在讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)是在極抽象的形式下進(jìn)行

研究的，研究的過(guò)程是化繁為簡(jiǎn)以求統(tǒng)一。）

（6）“難道看不出這也是一種把生命歸結(jié)為最簡(jiǎn)單成分的不同位置、不

同形式、不同數(shù)量而成的數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)嗎？〃“由一堆磚石當(dāng)然可以建成宏

偉的紀(jì)念碑，卻也可以搭起一座馬棚，它們的區(qū)別究竟何在？”結(jié)合上下文，說(shuō)

出這兩句話的含義。

明確：第一句話作者借DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)一例說(shuō)明人們?cè)谟脭?shù)學(xué)去商量

物種的進(jìn)化與競(jìng)爭(zhēng)，商量遺傳的規(guī)律，并使人們認(rèn)識(shí)到這種數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)。

這也恰恰證明了數(shù)學(xué)所追求的宇宙的根本一一可以用數(shù)學(xué)來(lái)描述的、簡(jiǎn)單的、合

理的世界。這種深層次的研究能破除迷信，表達(dá)了數(shù)學(xué)對(duì)人類生活的深刻影響。

第二句話中，“它們的區(qū)別〃也許就是“一堆磚石””在數(shù)量上、形狀上、結(jié)構(gòu)

上的差異”，這正是數(shù)學(xué)想解決的深刻的問(wèn)題，這種研究是在極抽象的形式下進(jìn)

行的。

（解說(shuō)：對(duì)這兩句話的理解是這一課的難點(diǎn)，重在讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)在影

響人類生活時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的深刻性和抽象性。）

（7）第4段作者舉了哪些例子來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)的自我完善性？

明確：希臘人開發(fā)了研究無(wú)理數(shù)系的道路，越來(lái)越多的“不可能性〃的

出現(xiàn)，表達(dá)了數(shù)學(xué)在不斷反思、不斷批判自己；理性思維感到有問(wèn)題時(shí)就要變，

表達(dá)了數(shù)學(xué)在不斷否認(rèn)自己；從疑心局部到疑心自己的整體，都表達(dá)了數(shù)學(xué)的自

我完善性。

（解說(shuō)：這一段的閱讀比較簡(jiǎn)單，學(xué)生很簡(jiǎn)單理解數(shù)學(xué)的開展是一個(gè)不

斷自我完善的過(guò)程，因而只設(shè)計(jì)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。）

（8〕在對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)時(shí)表達(dá)了作者怎樣的思想？

明確：作者高度贊揚(yáng)了數(shù)學(xué)在人類理性開展中的成績(jī)，它深刻地影響了

人類精神生活，促進(jìn)了人的思想解放。數(shù)學(xué)作為文化的一局部，其永恒的主題是

“認(rèn)識(shí)宇宙，也認(rèn)識(shí)人類自己〃。在探究中，數(shù)學(xué)的理性思維給人類的思想解放

翻開了道路。同時(shí)，作者站在文化盛衰、民族興亡的高度說(shuō)明數(shù)學(xué)的重大意義。

〔解說(shuō)：設(shè)計(jì)這一問(wèn)題，旨在讓學(xué)生體會(huì)作者的思想認(rèn)識(shí)，從而理解文

章的內(nèi)涵以及作者的主要思想。）