函數圖像的變換清江中學：王英一、教材分析二、教學重點、難點三、教學目標四、教學方法五、教學過程六、教材設計說明函數圖像的平移變換規律：向左平移個單位向右平移個單位向上平移個單位向下平移個單位左右平移左加右減上下平移上加下減本質上是函數圖像上的每個點的平移一、新課引入2、如何由函數的圖像作出函數的圖像？問題思考：1、如何由函數的圖像得到函數的圖像？二、問題探究Ⅰ在同一坐標系下作出函數與，的圖像，觀察函數圖像的特征，你能得出什么結論？xyyyx關于y軸對稱關于x軸對稱關于原點對稱函數圖像的對稱變換規律：1、3、2、關于y軸對稱關于x軸對稱關于原點對稱0-2-3-1123412-1-2x0-2-1123412-1-2-30-2-1123412-1-2-3〔x,y)換成〔-x,y)〔x,y)換成〔-x,-y)〔x,y)換成〔x,-y)三、適應練習Ⅰ3、如何由函數的圖像得到函數的圖像？向左移1個單位關于y軸對稱xy0-2-1123412-1-2-3-3-434xy0-2-1123412-1-2-3-3-434向右移1個單位關于y軸對稱或：1、與的圖像關于_____________對稱；2、與的圖像關于_____________對稱；x軸y軸解：注意：當自變量的系數為負時，注意平移變換的方向四、問題探究Ⅱ畫出函數的圖像，并指出它與的圖像有何聯系？函數圖像的翻折變換規律：由保存y軸右側圖像，再將y軸右方圖像對稱翻折到y軸左方保存x軸上方圖像，再將x軸下方圖像對稱翻折到x軸上方由xy0-2-1123412-1-2-3-3-434xy0-2-1123412-1-2-3-3-434注意區分與的表現形式哦!五、適應練習Ⅱ分別作出以下函數的圖像：1、2、xy0-2-12342-1-2-3-3-44xy0-2-1123412-1-2-3-3-434311解：保存y軸右側圖像，再將y軸右方圖像對稱翻折到y軸左方保存x軸上方圖像，再將x軸下方圖像對稱翻折到x軸上方圖1圖21、2、六、實例講解例1、作出以下函數的圖像，并指出函數的定義域、值域、奇偶性、單調性：xy0-2-1123412-1-2-3-3-4341、2、xy0-2-1123412-1-2-3-3-434解：1、2、函數定義域值域奇偶性單調性保存y軸右側圖像，再將y軸右方圖像對稱翻折到y軸左方向下移1個單位保存x軸上方圖像，再將x軸下方圖像對稱翻折到x軸上方六、實例講解例2：求關于x的方程的不同實根的個數。0yx-414-1y=a(a=0)有兩個交點y=a(0<a<4)有四個交點y=a(a=4)有三個交點y=a(a>4)有二個交點解：在同一坐標系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的圖像。當a<0時,當a=0時,當0<a<4時,當a=4時，當a>4時,方程無解;方程有兩個解;方程有四個解;方程有三個解;方程有兩個解.y=a(a<0)沒有交點當a>4或a=0時,方程有兩個解.-22123-1-2-3-33由圖可知：關于直線y＝x對稱七、抽像概括1、圖像變換法：〔1〕對稱變換法〔2〕翻折變換法2、用圖像變換法畫函數圖像時，往往要找出該函數的根本初等函數，分析其通過怎樣變換得到所求函數圖像，有時要先對解析式進行適當變形。3、利用函數的圖像判定單調性、求方程根的個數、解不等式、求最值等，表達了數形結合的數學思想。關于y軸對稱關于x軸對稱關于原點對稱保存x軸上方圖像，再將x軸下方圖像對稱翻折到x軸上方保存y軸右側圖像，再將y軸右方圖像對稱翻折到y軸左方八、課外作業1、試畫出以下函數的圖像：