基于malabsimulink的方波無刷直流電機(jī)仿真模型

0無位置傳感器技術(shù)與同型永新無刷直流電機(jī)（統(tǒng)稱為bsdm）相比，具有體積小、重量輕、效率高等優(yōu)點(diǎn)。因此，近年來在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用越來越廣泛。然而,轉(zhuǎn)子位置傳感器的可靠性受到使用環(huán)境及成本控制的限制,因而無位置傳感器技術(shù)是今后的發(fā)展方向之一。借助于計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)其特性進(jìn)行仿真分析是一種有效的手段,也能夠作為試驗(yàn)前分析電機(jī)某種特性的一種快捷的方法,因此無論對(duì)于驗(yàn)證新的控制方法和設(shè)計(jì)實(shí)際系統(tǒng)都有非常重要的指導(dǎo)意義。Mathworks公司的MATLAB具備強(qiáng)大的分析功能。其中的仿真軟件SIMULINK內(nèi)含豐富的模塊庫,使得以分析對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)實(shí)現(xiàn)了模塊化和可視化。對(duì)于電力電子及電力傳動(dòng)仿真,其POWERSYS模塊庫內(nèi)具有許多標(biāo)準(zhǔn)模型。比如對(duì)于電機(jī)模塊,目前所見到的大部分電機(jī)類型基本上都能夠在其中找到相應(yīng)的模型。但是,對(duì)于梯形波反電動(dòng)勢(shì)的永磁無刷直流電機(jī),在MATLAB6.1中卻沒有相應(yīng)的模型。文中以無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ),以MATLAB6.1中的SIMULINK為平臺(tái),建立了該種電機(jī)的仿真模型。1電機(jī)等效模型無刷直流電機(jī)具有梯形反電動(dòng)勢(shì),矩形電流波形。一般來說,其主電路結(jié)構(gòu)多采用三相半橋式。在建立數(shù)學(xué)模型之前,先假設(shè)電機(jī)三相繞組對(duì)稱,忽略轉(zhuǎn)子磁阻,三相定子繞組自感相等且為L,三相定子繞組互感相等且為M。根據(jù)傳統(tǒng)直流電機(jī)的電壓平衡方程不難寫出如下方程:???UAUBUC???=???RS000RS000RS??????iAiBiC???+???LMMMLMMML???P???iAiBiC???+???eAeBeC???(1)[UAUBUC]=[RS000RS000RS][iAiBiC]+[LΜΜΜLΜΜΜL]Ρ[iAiBiC]+[eAeBeC](1)在三相對(duì)稱的電機(jī)中必然存在iA+iB+iC=0,因而有M×iB+M×iC=M×iA,故(1)式可以寫為:???UAUBUC???=???RS000RS000RS??????iAiBiC???+???L?M000L?M000L?M???P???iAiBiC???+???eAeBeC???(2)[UAUBUC]=[RS000RS000RS][iAiBiC]+[L-Μ000L-Μ000L-Μ]Ρ[iAiBiC]+[eAeBeC](2)由上式可以將電機(jī)每相繞組等效為電阻,電感和反電動(dòng)勢(shì)串連,如圖1:電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為:Te=(eAiA+eBiB+ecic)/ω(3)式中,eA、eB、eC分別為A、B、C三相的反電動(dòng)勢(shì)(V)iA、iB、iC分別為A、B、C三相的相電流(A)ω為轉(zhuǎn)子角速度(rad/s)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程:dω/dt=(Te-TL)/J(4)式中,TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩J——轉(zhuǎn)子與負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2模擬模型的構(gòu)建2.1t三元半橋式變壓器直接引用powersys模塊庫里自帶的IGBT三相半橋式逆變器模塊。值得注意的是powersys模塊庫里的模塊是電氣模塊,在與常規(guī)模塊接口時(shí)一般要加測(cè)量環(huán)節(jié)或者其他信號(hào)轉(zhuǎn)換模塊。2.2無刷電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩測(cè)量電機(jī)模型是整個(gè)仿真系統(tǒng)模型的核心,其中,反電動(dòng)勢(shì)的建立最為重要。由于無刷直流電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)為梯形波,其平頂寬度為120°電角度,梯形波的幅值與電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比。Em=k×n(5)式中,k=(pmN/60)Φm,n,Φm,pm,N分別表示電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,主磁通,極對(duì)數(shù)和總導(dǎo)體數(shù)。根據(jù)這個(gè)原理,將單位周期,單位幅值梯形,反電動(dòng)勢(shì)波形預(yù)先輸入一個(gè)表格中,轉(zhuǎn)子位置角作為其輸入,其輸出與轉(zhuǎn)速以一定的比例相乘,然后作為可控電壓源的輸入,就可以得到反電動(dòng)勢(shì)波形。該系統(tǒng)模塊如圖2所示。無刷電機(jī)工作方式如圖3所示反電動(dòng)勢(shì)與電流波形。由圖可知,電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩等同于任意一個(gè)60度區(qū)間的電磁轉(zhuǎn)矩。因此,以π/6～π/2區(qū)間為例來分析。在此區(qū)間ic=0,iA=-iB=I,eA=-eB=Em,由式(3)整理可得:Te=2×Em×I/ω將式(5)代入上式可得:Te=(60k/π)×I(6)由上式可見,電磁轉(zhuǎn)矩與定子電流成正比關(guān)系。據(jù)此,建立如圖4所示的電磁轉(zhuǎn)矩測(cè)量模塊。圖中i+A,i+B,i+C分別表示A,B,C相的正向電流。圖5為根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)式(4)建立的速度檢測(cè)模塊。2.3換向模塊設(shè)計(jì)準(zhǔn)確檢測(cè)換相點(diǎn)對(duì)于電機(jī)的運(yùn)行性能有重要的影響,也是仿真中必須要解決的問題。本文依靠反電動(dòng)勢(shì)波形上的幾個(gè)特殊點(diǎn)檢測(cè)換相點(diǎn)。由圖3知,梯形波反電動(dòng)勢(shì)正半波時(shí),到達(dá)波頂時(shí)對(duì)應(yīng)橋臂的上開關(guān)管導(dǎo)通,平頂部分開始下降時(shí)關(guān)斷。同理,在負(fù)半波時(shí),到達(dá)波底時(shí)對(duì)應(yīng)橋臂的下開關(guān)管開通,波底開始上升時(shí)關(guān)斷。在三相反電動(dòng)勢(shì)兩兩相交(即反電動(dòng)勢(shì)相等)的地方就是對(duì)應(yīng)的換向時(shí)刻;該時(shí)刻處于不換向相的π/2電角度處。換向邏輯如圖6。換向模塊的輸入為三相反電動(dòng)勢(shì)波形,輸出為6個(gè)觸發(fā)脈沖,如圖7所示。其中包括6個(gè)子模塊,每一個(gè)子模塊實(shí)現(xiàn)一次觸發(fā)以產(chǎn)生脈沖。通過以上的分析和建模,電機(jī)中的各個(gè)子模塊已經(jīng)建立起來。將這些子模塊按照相互關(guān)系連接并封裝成一個(gè)模塊,就組成了永磁無刷直流電機(jī)完整的SIMULINK模型(星形連接),如圖8所示。模塊中A,B,C代表三相電流輸入,TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩輸入,m為電機(jī)參數(shù)測(cè)量端子(包括線電壓、相電壓、相電流、電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子位置等)2.4pi控制仿真系統(tǒng)為了驗(yàn)證所建模型的功能及正確性,根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)構(gòu)建了一個(gè)完整的PI控制仿真系統(tǒng),如圖9所示。本系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的雙環(huán)PI控制。外環(huán)為速度環(huán),內(nèi)環(huán)為電流環(huán),速度調(diào)節(jié)器的輸出作為電流調(diào)節(jié)器的輸入。3電機(jī)模型仿真以一臺(tái)額定功率400W的永磁無刷直流電機(jī)為例,以DSP2407為控制核心,設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)速外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)PI控制系統(tǒng)。通過實(shí)測(cè)其工作波形,與仿真得到的波形進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證仿真模型的正確性。電機(jī)實(shí)際系統(tǒng)開關(guān)頻率和仿真模型逆變器開關(guān)頻率均為4kHz。電機(jī)參數(shù)為:額定電壓300V,額定轉(zhuǎn)速3000r/min,極對(duì)數(shù)=3,轉(zhuǎn)子永磁體采用釹鐵硼,定子電阻R=10.3歐姆,定子繞組自感L=10.5mH,互感M=5.04mH,負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=10N·m。圖10a)為仿真得到的相電流波形,b)為實(shí)測(cè)電機(jī)相電流波形。電流平頂部分有凹陷,這是換相時(shí)電流不可控造