一、填空題1、小學數學教學方法選擇的依據2、數學活動水平知識技能目標包括：。3、小學數學的基本教學方法有等。4、數學實踐活動課的教學過程一般分為四個步驟進行，即。5、小學數學中有三種計算方式。6、《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》中所規定的教學內容包括。7、奧蘇貝爾對學習的劃分有：。8、小學數學教學過程最基本的成分：。9、解決問題的基本過程。10、皮亞杰的兒童認知發展四階段為。11、小學數學教學班級授課的基本組織形式有。12、按照不同的分類標準，小學數學教學評價可以分為不同的類型。按照評價的目的、作用和時間的不同，可將小學數學教學評價分為和；按照評價的表達方式不同，可以將小學數學教學評價分為和。13、小學數學課程目標制定的依據。二、簡答題1、數學課程內容的選擇依據有哪些？2、簡析小學生形成空間觀念的心理特征。3、簡析小學生計算錯誤的原因。4、簡述備課的基本要求。5、淺析小組合作學習的優勢及應注意的事項。6、試分析小學生學習數學的思維發展特點。7、簡述小學生獲得概念的兩種方式。8、簡述學科數學與科學數學有哪些區別與聯系？三、論述題1.試論在數學教學過程中培養小學生的情感與態度的重要性。2.結合實際論述促進小學生發展的數學學習評價。3.結合小學數學教學實際，論述培養小學生“解決問題”能力的意義和重要性。4.簡要論述新課程標準中對學生數學素養提出的新要求。四、參考答案一、填空題1、教學目標、教學內容、教學對象、教學設備條件、教師的特長及教學風格。2、了解、理解、掌握、靈活運用。3、講解法、談話法、演示法、操作實驗法、練習法、引導發現法、暗示教學法、合作學習法、模擬法、探究研討法（從中任選五個即可）4、活動準備、活動導入、活動實施、活動總結5、口算、筆算、估算6、數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐活動與綜合運用7、有意義學習、機械學習、發現學習、接受學習8、教師，學生，教學內容，教學模型和方法9、弄清問題、擬定計劃、實現計劃、回顧反思10、感知運動階段、前運演階段、具體運演階段、形式運演階段11、全班授課、分組學習、個別教學12、形成性評價和終結性評價；定性評價、定量評價13、小學教育的培養目標、社會發展的需要、數學學科的發展、小學生的認知發展水平二、簡答題1、數學課程內容的選擇依據有哪些？第一，課程目標對課程內容的選擇起著指導作用；第二，滿足學生的需要，促進學生的發展，應成為選擇課程內容的重要依據；第三，反映社會進步和數學學科自身的發展。2、簡析小學生形成空間觀念的心理特征1)觀性:小學生比較容易理解直觀的幾何圖形和概念(結合生活實際、動手操作、直觀演示)；2)描述性:容易理解用日常語言描述的幾何概念；3)漸進性:小學生對幾何概念的理解不是一步到位的,而是逐步理解,漸進形成的；4)偏重于明顯要素:感知最明顯、最突出的部分,而對那些不太明顯的要素就容易忽略；5)偏重于單個要素:單個要素的特點呈現比較明顯,要素之間的關系,是不同圖形的本質聯系,是比較隱含的,需要大量單個要素觀察的積累,才能抽象得到；6)偏重于標準圖形:通過變式圖形與標準圖形的比較,突出標準圖形的本質特征。3、簡析小學生計算錯誤的原因。心理原因：感知比較粗略；注意不穩定；短暫記憶較弱；思維定勢干擾；情感比較脆弱知識方面的原因：概念不明確，算理不理解；基本口算不熟練簡要地解釋上述原因的含義。4、備課的基本要求①鉆研大綱和教材；②了解和分析學生的基本情況；③選擇恰當有效的教學方法；④充分重視數學課程資源的開發與利用。5、淺析小組合作學習的優勢及應注意的事項。小組合作學習的優勢：課程知識的增加；學生重視一起做的工作；學生能夠調配他們自己的資源；學生學會管理他人的資源；對于共同完成的任務中挑戰性工作,學會建立協作關系,使問題能得到解決；學校任務與校外任務相似,每個人都可以參與進去已完成工作；小組成員互為榜樣；學生培養了對自己及他人的廣泛理解。注意的事項：從容易產生的問題中進行總結要注意的事項，如容易產生的問題有如下:學生的誤解增加了；學生對老師的依賴轉變為對學生的依賴,學生代替了教師,而非結構性的變化,即合作學習；學生中式結構而非過程,把目光集中在小組成果上；學生重視過程而非學習結果；學生接受不同的任務和地位,高分的學生做得多,低分的學生做的少。6、試分析小學生學習數學的思維發展特點與數學學習的關系。從個體發展上看，人的思維由低到高大致經歷了直觀行動思維、具體形象思維和抽象邏輯思維三個階段。而從其年齡階段看來，小學生正處于具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段。小學生的數學思維是在直觀行動思維的基礎上，由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段。在此，要注意“過渡”兩字。首先，它表明了小學生的數學思維是逐步發展的，低年級學生更多地是具體形象思維；隨著年齡的增長，知識的積累，到了中年級，具體形象思維逐步減少，而抽象邏輯思維成分逐漸加大。其次，正因為是“過渡”，即使到了五六年級，學生仍然不能像成人那樣完全依托抽象的數學概念進行思維，他們還往往要以具體的表象作為認識的支柱。再次，這種“過渡”，不是單純的一減一加的關系，數學的具體形象思維和抽象邏輯思維往往是兼而有之，始終是相互滲透，相互補充的。7、簡述小學生獲得概念的兩種方式概念的形成：學生依靠直接經驗、從大量的具體例子出發，以感覺、知覺和表象為基礎，通過分析綜合、抽象概括，從個別到一般，從具體到抽象，逐步把握一類事物的本質。概念的同化：當學生學習新概念的時候，利用認知結構中已有的概念與新概念建立起聯系，從而掌握新概念的本質屬性。8、簡述學科數學與科學數學有哪些區別與聯系？學科數學與科學數學的聯系：作為學科的小學數學是數學科學的一部分,它們源于數學科學，遵循數學自身的科學性。如數學本身的抽象性、形式化、符號化等特征，在學科數學中都有不同程度的反映。正因為如此，作為學科的數學才保持了數學學科的基本性質。學科數學與科學數學的區別：第一，科學數學是對數學原理與方法的系統闡述；學科的數學要更多地考慮學生的心理特點和認識規律，從學生的學習需要和可能出發，安排和呈現有關的內容和方法；第二，作為科學的數學，對所有的定理、公式、法則等都要進行嚴格的論證和推導，以保證其邏輯性和嚴謹性。而作為學科的數學，主要從學生學習的需要和接受能力出發，往往不做嚴格的論證，更多地通過列舉的方式，用歸納的方法得出結論。讓學生具體地認識有關的原理。第三，作為科學的數學，可以完全按照數學自身的理論體系和邏輯順序安排，盡量使內容完整、系統和科學化。而作為學科的數學，在不影響內容科學性的前提下，應當考慮兒童的認知規律，一些內容的呈現順序和編排方式可作適當的調整。三、論述題1.試論在數學教學過程中培養小學生的情感與態度的重要性。對于這一教學目標我們可以分開來理解。所謂情感，就是學習的興趣，學習的出發點。在教學中要注意培養學生對數學學習的興趣，讓學生從心里喜歡數學，熱愛數學，讓他們在教學的學習中體驗到學習的樂趣，并把這種樂趣帶到日常的生活中，熱愛生活。態度，就是學習的態度，對待數學學習的端正問題。在《數學課程標準》中，明確指出：知識與技能、過程與方法以及情感、態度和價值觀這三方面是新課程理念背景下數學教學的“三維”目標。對于這個目標他們的關系可以這樣來描述：情感與態度是認知的根本，過程與方法是認知的杠桿，知識與技能是認知的結果。那么，從中我們可以看到情感與態度在教學教學過程中的重要性。《數學課程標準》中對小學階段課程目標是這樣描述的：能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲；在數學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；初步認識數學與人類生活的密切聯系與人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿探索與創造，感受數學的嚴謹性及數學結論的確定性；形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。顯而易見，它體現了數學學科的自然特點，又體現了“以人的發展為本”的理念，致力于學生的情感、態度與價值觀的培養。實際上，情感、態度與價值觀存在于數學教學的每一個環節，滲透在數學教學的內容之中，讓其成為數學教學內容的血肉，成為數學教學過程的靈魂。2.結合實際論述促進小學生發展的數學學習評價。《數學課程標準》指出：“評價的主要目的是為了全面考察學生的數學學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。對學生數學學習的評價既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展；既要關注學生數學學習的結果更要關注他們在學習過程中的變化和發展；評價的手段和形式應多樣化，充分關注學生的個性差異，發揮評價的作用，保護學生的自尊心和自信心。”一、注重對學生數學學習過程的評價對學生數學學習過程的評價，包括參與數學活動的程度、自信心、合作交流的意識，以及獨立思考的習慣、數學思考的發展水平等方面。在課堂教學中，作為教師應尊重每一個學生的個性特征，允許學生從不同的角度，用自己不同的方式表達自己的想法，在選擇贊揚的語詞時，要富有思想性，真正做到關注每一個學生。在教育活動中，教師做出適當的確切的表揚，才具有真正的激勵作用。非言語性的“贊揚”和“譴責”是用表情動作表現出來的。一個輕微的手勢或一個小動作就足夠把一個信息傳送給學生，哪怕只有一個小小的“暗示”或一個“眼神”就能得到思想的溝通。當學生遇到困難時，有的學生會產生害怕心理，用“勇敢些”、“我相信你”的語詞比用“怎么那么膽小”、“你太緊張了”的語詞更帶有激勵和提高學生自信心的作用。二、恰當評價學生的基礎知識與基本技能對基礎知識與基本技能的評價，應遵循《標準》的基本理念，考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。上課時針對學生的實際學習情況提問問題，每個層次的學生都有事情做，并且都能基本完成；每個學生都能獨立完成，既避免了學生作業抄的現象，又培養了學生獨立學習的信心和習慣，并且每個學生的作業我都很仔細的批改，并寫一些激勵性的批語，效果很好的。每次單元考查考試時，我就及時進行表揚和鼓勵，讓這部分學生看到自己的進步，獲得成功的喜悅，從而激發新的學習動力，我很喜歡看學生獲得成功后的笑臉。三、重視對學生發現問題、解決問題能力的評價在數學教學過程中，我特別注重對學生發現問題、解決問題能力的評價。針對一些尋找規律、開放性的題目進行教學時，特別關注學生提出問題的積極性、深度和廣度，讓學生嘗試從不同角度發現并提出問題。在評價學生解決問題時，主要關注學生是否積極思考，從問題中發線規律并加以驗證，從不同角度分析和解決問題，讓學生自己體會與他人合作解決問題的重要性，對解決問題的過程進行反思，并獲得解決問題的經驗。對于學生提出的問題和解決問題的方法，我都及時給與鼓勵和引導，并隨時觀察記錄。總之多元化的教學評價有利于學生的全面發展，有利于教師的課堂教學，有利于學生自主學習，合作探究，學生的思維才得以飛揚，靈感得到激發，我們的課堂才會變得春光燦爛，精彩紛呈。3.結合小學數學教學實際，論述培養小學生“解決問題”能力的意義和重要性。新課程標準指出:教師是學生自我發展的組織者、引導者和合作者。自主探究應該成為學生在小學數學課堂學習中的主要方式。那么如何讓自主探究的學習方式在小學數學課堂教學中生根、萌芽、開花、結果呢,筆者認為教師可以從以下四個方面入手。

一、“激發興趣”——生探究之根心理學研究表明:興趣是對客觀事物選擇的態度,是積極認識某種事物或活動的心理傾向。激發學生的學習興趣是促使學生探究學習的前提。例如,在教學“認識人民幣”時,筆者用談話的形式導入:“你們去超市買過東西嗎?買東西需要什么?你知道我們國家的錢又叫什么?今天,我們就一起來認識‘人民幣’。”然后筆者出示超市購物情境圖,引導學生觀察有哪些商品,分別需要多少錢。在整個教學過程中學生思維的積極性、主動性得到了較好的培養。實踐證明,要使學生的“學”處于最佳狀態,教師就要給學生創造良好的學習環境,激發學生的學習興趣,從而使學生更加熱愛數學學科的學習。“激活思維”——萌探究之芽

“數學充滿著矛盾”,已知與未知、現實與需求、正確與錯誤……它們之間的聯系和交替不時地造成學生的認知沖突,教師可利用和制造這些矛盾沖突,激活學生的思維,培養他們良好的問題意識,把學生帶入發現問題并解決問題的探究性學習活動之中。鼓勵學生質疑問難。

質疑問難是創造的種子。在教學中教師要鼓勵學生大膽質疑,培養學生敢于質疑問難的品質。如,筆者在教學“認識位置(左右)”時提問:“生活中什么時候會用到左和右?”從而引導學生運用學習的知識進行交流和討論,體會左右的相對性,思考生活中還有什么類似情況(如走樓梯等)。善于拓展,合理猜想。

數學問題在培養思維的靈活性和發散性方面有著獨特的作用。例如,在學生學完了分數應用題后,筆者出示了這樣一道題:修路隊修一條長60千米的公路,第一天修了全長的1/3,第二天修了余下的1/2,還剩下多少千米沒有修?學生暢所欲言,各抒己見,提出了六種不同的解法,由此可見通過各種思路解題,不僅能培養學生的創新思維,而且能提高學生思維的應變力和靈活性。“實驗操作”——開探究之花“智慧出于指尖上”。數學具有較強的抽象性,要使學生掌握數學知識,促進思維發展,具有自主探究意識,教師在數學教學中就必須加強操作力度,充分發揮實踐操作的作用,放手讓學生動手,使他們在“做中想,想中學”,親身經歷各種探究活動。如在教學“認識物體”時,筆者給每一個學習小組的學生準備了一套物體(長方體、正方體、圓柱、球各若干個),然后我引導學生搭一搭、分一分、認一認、摸一摸。“聯系生活”——結探究之果

美國數學家波利亞曾說:“數學教師的首要責任是盡其一切可能來發展學生的解決問題的能力。”可見,學知識是為了用知識。如在教學“圓的認識”后,筆者帶領學生到操場上畫圓。有的學生想到兩個人用一根長繩畫一個圓,有的想到全班圍成一個圈畫一個圓。在此基礎上,筆者讓學生解決“為何現實生活中車輪都做成圓的,而車軸都裝在圓心上”這個實際問題。綜上所述,教師在課堂中讓學生參與發現和探究知識的過程是非常必要的,每一位數學教師都應不遺余力地努力讓自主探究成為實施數學課堂教學的重要形式,讓它成為數學課堂教學的亮點4.簡要論述新課程標準中對學生數學素養提出的新要求。隨著新課標的實施，越來越凸顯出培養學生數學素養的重要性。要使我們的學生從小具有良好的數學素養，適應現代社會的要求，這是擺在我們數學教師面前的一項艱巨的任務。數學教育需要培養人的更內在的，更深刻的東西，這就是數學素質。數學素養？一個人的數學素養好，與說一個人有數學頭腦的意思差不多，它是一種綜合素養，它主要表現在觀念、能力、語言思維、情感等方面。數學素養包括數學意識、解決問題、數學推理、信息交流、數學情感態度等方面。培養學生那方面的數學素養？如何來培養這些數學素養？是我們數學教師要探究的課題。一、培養學生的數學素養應從以下幾個層面入手1、觀念層面，使學生具備自覺的定量化數學意識。2．語言層面，使學生具備運用數學語言進行信息交流的數學素養。3．思維層面，使學生具備數學推理能力。4．能力層面，使學生具備問題解決的數學素養。5．心理層面，使學生具備良好數學情感態度。總之，數學素養是多層次、多側面的，對數學素養的探討應從學生的實際出發從不同方面來進行。小學數學教學中怎樣培養學生的空間想象力

小學數學教學的基本目標，就是要培養學生的想象能力，進而促成創造性思維能力的發展。其中，空間想象能力的培養，因其特有的要素和難度，在小學數學教學過程中被視為攻堅任務之一。探討小學生空間想象能力的開發培養策略，對提高學生數學素質，完成數學教學任務，意義重大。那么，如何培養小學生的數學空間想象能力呢？

一、結合實際，學會觀察，增強直觀體驗。

新課改數學《標準》要求從最簡單的圖形辨認做起，先辨認長方體、正方體、三角形、平行四邊形和圓等簡單圖形，在這基礎上逐步認識這些圖形。這就都屬于了解的水平，所以在教學中應大量結合生活實際，引導學生把在生活中感受到的圖形與相應的知識聯系起來，不斷增強直觀體驗，認識圖形。注意從學生的生活實際出發，選取學生熟悉的實物例子。

如“物體分類”，主要的任務是直觀辨別物體的四種形狀及其名稱，結合學生日常見到的球、積木塊、文具盒和茶葉罐等，引導學生通過搜集、觀察、觸摸、分類和討論等活動，形成對一些常見的幾何體的直觀感受。為了直觀地辨別物體的形狀，除了分類活動外，還通過由實物或模型說出它的形狀，由形狀說出生活中這種形狀的實物的練習活動，建立起四種幾何體在頭腦中的表象。同時，教師可以設計和組織從不同方位觀察同一個物體，使學生感受觀察方位不同所看到的物體的形狀一般不同。這與學生的生活經驗是一致的，在這一活動過程中，涉及學生的空間想象和對幾何圖形的記憶，這是發展空間觀念的重要基礎。

二、學好測量，把握圖形，助長空間思維力

學習測量物體，是小學數學教學的內容之一。通過對物體的測量，有利于形成和加深學生的實體觀念和空間感，幫助發展空間思維力。教材要求先結合生活實際和具體情境，經歷用不同方式測量物體的長度，體會建立統一度量單位的重要性，及能測量具體圖形的周長、面積，能自選單位估計和測量圖形的周長、面積，接著再探索并掌握圓的周長與面積公式，以及了解體積的意義及度量單位等。所以，學習測量和體驗圖形的教學策略，重點應該放在把實物圖形的測量與抽象思維計算結合起來。這仍然需要注意從學生的生活情境或具體事物出發，展開教學內容。

如：讓學生運用長方形、正方形的周長和面積的計算方法去解決生活中的簡單問題，讓學生體會到數學知識與日常生活的聯系。其次要加大學生動手實踐的力度，讓學生在動手操作中，感受測量的意義，建立對測量單位的理解及對測量單位的選擇，再是要培養學生的估測意識。如練一練中，有“對于你的鉛筆盒的長度、你的橡皮的長度、你的課桌的長度，你的估計是多少？測量結果是多少？”這樣的問題都有助于空間思維力的發展。此外，還要通過學生之間的合作學習、互動交流等新的學習方式的應用，加大實踐和體驗力度。因為測量需要互助合作才好完成。我們在教學中引導學生測量一片樹葉的周長，自身的周長等等，學生互相幫助測量，在合作交流中總結測量的結果，這都有助于對不同圖形的體驗。甚至可以借助游戲，組織學生開展“走一走”、“估一估”、“想一想”等活動，讓學生體驗１千米有多長，幫助學生逐步發展空間觀念。

三、動手操作，體驗移位，理解圖形與位置。

空間想象力的內容，就包括了對位置的確認、對路線圖的認知、對圖形的抽象再現等等，這就需要培養學生樹立空間觀念，體驗圖形移位感、方向感，確立物體的位置，形成空間想象能力。這除了讓學生觀察，體驗和描述上、下、左、右、前、后的相對位置關系，還要具體操作，加大實踐活動。首先要再現生活經驗，建立空間觀念。讓學生具體觀察物體所在位置，學用方位詞描述物體所在的方向，學看簡單的路線圖，嘗試體悟物體的陰影是怎樣形成的，并能根據光線的方向辨別實物的陰影。如利用生活中的實例來說明方向盤、車輪、硬幣等。其次，要引導學生動手操作，讓他們通過拼一拼、剪一剪、折一折和量一量等活動，調動多種感官，這樣易于空間觀念的形成。

四、多畫圖形

立體幾何的研究對象是空間圖形,為了研究的方便,我們需要把空間圖形畫在紙上或黑板上,由于紙和黑板的表面可以看作是平面,于是就要學習空間圖形的直觀圖的畫法。畫直觀圖的目的是為了解決對立體圖形的理解和認識,加強對立體圖