新人教版七年級數學下冊期中測試卷及答案一、選擇題1．的算術平方根為（）A． B． C． D．2．下列現象中，（）是平移A．“天問”探測器繞火星運動 B．籃球在空中飛行C．電梯的上下移動 D．將一張紙對折3．在平面直角坐標系中，點A（1，﹣2021）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題中屬假命題的是（）A．兩直線平行，內錯角相等B．a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．a，b，c是直線，若ab，bc，則acD．無限不循環小數是無理數，每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示5．如圖，，P為平行線之間的一點，若，CP平分∠ACD，，則∠BAP的度數為（）A． B． C． D．6．下列說法中正確的是()A．有理數和數軸上的點一一對應 B．0.304精確到十分位是0.30C．立方根是本身的數只有0 D．平方根是本身的數只有07．如圖，將木條，與釘在一起，，，要使木條與平行，木條順時針旋轉的度數至少是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，存在動點P按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，…，按這樣的運動規律，經過第2021次運動后，點P的坐標是（）A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)二、填空題9．已知≈18.044，那么±≈___________．10．點A關于x軸的對稱點的坐標為____________．11．已知點A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分線上，則a=__________．12．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝40°，則∠DAC的度數為____．13．如圖1是的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖2中，則圖3中的度數為_______．14．如圖，按照程序圖計算，當輸入正整數時，輸出的結果是，則輸入的的值可能是__________．15．已知點的坐標(3-a，3a-1)，且點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標是_______________．16．在平面直角坐標系中，對于點我們把叫做點P的伴隨點，已知的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，這樣依次得到，若點的坐標為，則點的坐標為_______三、解答題17．（1）計算：（2）比較與-3的大小18．已知：，，，求下列各式的值：（1）的值；（2）的值．19．如圖，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D．求證：ADBC．證明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠AED＝180°，∴∠1＝∠AED（），∴AC（），∴∠D＝∠DAF（）．∵∠C＝∠D，∴∠DAF＝（等量代換）．∴ADBC（）．20．如圖，三角形的頂點都在格點上，將三角形向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度請回答下列問題：（1）平移后的三個頂點坐標分別為：______，______，______；（2）畫出平移后三角形；（3）求三角形的面積．21．閱讀下面文字：我們知道：是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數部分，事實上小明的表示法是有道理的，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．又例如：由“平方與開平方互為逆運算”可知：＜＜，即，∴的整數部分是2，小數部分是．（1）的整數部分是________，小數部分是________；（2）如果的小數部分是a，整數部分是b，求的值；（3）已知，其中x是整數，且，求．22．已知在的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1．（1）計算圖①中正方形的面積與邊長．（2）利用圖②中的正方形網格，作出面積為8的正方形，并在此基礎上建立適當的數軸，在數軸上表示實數和．23．綜合與實踐背景閱讀：在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系有相交、平行，若兩條不重合的直線只有一個公共點，我們就說這兩條直線相交，若兩條直線不相交，我們就說這兩條直線互相平行兩條直線的位置關系的性質和判定是幾何的重要知識，是初中階段幾何合情推理的基礎．已知：AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．問題解決：（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系；（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD＝∠C；（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，則∠EBC＝．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據算術平方根的定義求解.【詳解】解：因為，所以的算術平方根為.故選C.【點睛】本題主要考查算術平方根的定義，解決本題的關鍵是要熟練掌握算術平方根的定義.2．C【分析】根據平移的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．【詳解】解：A.“天問”探測器繞火星運動不解析：C【分析】根據平移的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．【詳解】解：A.“天問”探測器繞火星運動不是平移，故此選項不符合題意；B.籃球在空中飛行不是平移，故此選項不符合題意；C.電梯的上下移動是平移，故此選項符合題意；D.將一張紙對折不是平移，故此選項不符合題意故選：C．【點睛】本題考查平移的概念，與實際生活相聯系，注意分清與旋轉、翻轉的區別．3．D【分析】根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：∵點A（1，-2021），∴A點橫坐標是正數，縱坐標是負數，∴A點在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根據平行線的性質對A、C進行判斷；根據平行線的性質對B進行判斷；根據無理數的定義和數軸上的點與實數一一對應對D進行判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，內錯角相等，所以A選項為真命題；B、a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以B選項為假命題；C、a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥b，所以C選項為真命題；D、無限不循環小數是無理數，每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示，所以D選項為真命題．故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質和無理數及數軸表示實數，難度一般，認真理解判斷即可．5．A【分析】過P點作PMAB交AC于點M，直接利用平行線的性質以及平行公理分別分析即可得出答案．【詳解】解：如圖，過P點作PMAB交AC于點M．∵CP平分∠ACD，∠ACD＝68°，∴∠4＝∠ACD＝34°．∵ABCD，PMAB，∴PMCD，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP⊥CP，∴∠APC＝90°，∴∠2＝∠APC－∠3＝56°，∵PMAB，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP的度數為56°，故選：A．【點睛】此題主要考查了平行線的性質以及平行公理等知識，正確利用平行線的性質分析是解題關鍵．6．D【分析】根據實數與數軸、精確度、立方根及平方根的概念和性質逐項判斷即可．【詳解】解：A.實數和數軸上的點一一對應，原說法錯誤；B.0.304精確到十分位是0.3，原說法錯誤；C.立方根是本身的數是0、±1，原說法錯誤；D.平方根是本身的數只有0，正確，故選：D．【點睛】本題考查了實數與數軸、精確度、立方根及平方根的概念和性質，熟練掌握基礎知識是解題關鍵．7．B【分析】根據兩直線平行同旁內角互補和對頂角相等，求出旋轉后∠2的同旁內角的度數，然后利用對頂角相等旋轉后∠1的度數，繼而用旋轉后∠1減去110°即可得到木條a旋轉的度數．【詳解】解：要使木條a與b平行，∴旋轉后∠1＋∠2＝180°，∵∠2＝50°，∴旋轉后∠1＝180°﹣50°＝130°，∴當∠1需變為130o，∴木條a至少旋轉：130o﹣110o＝20o，故選B．【點睛】本題考查了旋轉的性質及平行線的性質：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內錯角相等；③兩直線平行同旁內角互補；④夾在兩平行線間的平行線段相等，在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角．8．C【分析】觀察點的坐標變化發現每個點的橫坐標與次數相等，縱坐標是1，0，2，0，…4個數一個循環，進而可得經過第2021次運動后，動點P的坐標．【詳解】解：觀察點的坐標變化可知：第1次從原解析：C【分析】觀察點的坐標變化發現每個點的橫坐標與次數相等，縱坐標是1，0，2，0，…4個數一個循環，進而可得經過第2021次運動后，動點P的坐標．【詳解】解：觀察點的坐標變化可知：第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次接著運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…按這樣的運動規律，發現每個點的橫坐標與次數相等，縱坐標是1，0，2，0；4個數一個循環，所以2021÷4＝505…1，所以經過第2021次運動后，動點P的坐標是（2021，1）．故選：C．【點睛】本題考查了規律型?點的坐標，解決本題的關鍵是觀察點的坐標變化尋找規律．二、填空題9．±1.8044【詳解】∵，∴，即.故答案為±1.8044解析：±1.8044【詳解】∵，∴，即.故答案為±1.804410．（2，4）【分析】直接利用關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y），進而得出答案．【詳解】解：點A（2，-4）關于x軸解析：（2，4）【分析】直接利用關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y），進而得出答案．【詳解】解：點A（2，-4）關于x軸對稱點A1的坐標為：（2，4）．故答案為：（2，4）．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確把握橫縱坐標的關系是解題關鍵．11．﹣【詳解】∵點A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分線上，且二、四象限的角平分線上的點的橫坐標與縱坐標之和為0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.解析：﹣【詳解】∵點A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分線上，且二、四象限的角平分線上的點的橫坐標與縱坐標之和為0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.12．40°【分析】根據平行線的性質可得∠EAD=∠B，根據角平分線的定義可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平解析：40°【分析】根據平行線的性質可得∠EAD=∠B，根據角平分線的定義可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平分線，∴∠DAC=∠EAD=40°，故答案為：40°【點睛】本題考查平行線的性質及角平分線的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．13．15°【分析】利用“兩直線平行，同旁內角互補”可求出∠BFE，利用折疊的性質求出∠BFC的度數，再利用角的和差求出∠CFE．【詳解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°解析：15°【分析】利用“兩直線平行，同旁內角互補”可求出∠BFE，利用折疊的性質求出∠BFC的度數，再利用角的和差求出∠CFE．【詳解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°，∵2∠BFE+∠BFC=180°，∴∠BFC=180°-2∠BFE=50°，∴∠CFE=∠BFE-∠BFC=15°，故答案為：15°．【點睛】本題考查了平行線的性質、折疊的性質以及角的計算，通過角的計算，求出∠BFE的度數是解題的關鍵．14．、、、．【詳解】解：∵y=3x+2，如果直接輸出結果，則3x+2=161，解得：x=53；如果兩次才輸出結果：則x=(53-2)÷3=17；如果三次才輸出結果：則x=(17-2)÷3=5；解析：、、、．【詳解】解：∵y=3x+2，如果直接輸出結果，則3x+2=161，解得：x=53；如果兩次才輸出結果：則x=(53-2)÷3=17；如果三次才輸出結果：則x=(17-2)÷3=5；如果四次才輸出結果：則x=(5-2)÷3=1；則滿足條件的整數值是：53、17、5、1．故答案為53、17、5、1．點睛：此題的關鍵是要逆向思維．它和一般的程序題正好是相反的．15．(2,2)或(4,-4)．【分析】點P到x軸的距離表示為，點P到y軸的距離表示為，根據題意得到=，然后去絕對值求出x的值，再寫出點P的坐標．【詳解】解：∵點P到兩坐標軸的距離相等∴=∴解析：(2,2)或(4,-4)．【分析】點P到x軸的距離表示為，點P到y軸的距離表示為，根據題意得到=，然后去絕對值求出x的值，再寫出點P的坐標．【詳解】解：∵點P到兩坐標軸的距離相等∴=∴3a-1=3-a或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1當a=1時，3-a=2，3a-1=2；當a=-1時，3-a=4，3a-1=-4∴點P的坐標為(2,2)或(4,-4)．故答案為(2,2)或(4,-4)．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標特征求出線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系．點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區別的，表現在兩個方面；①到x軸的距離與縱坐標有關；②距離都是非負數，而坐標可以是負數，在由距離求坐標時，需要加上恰當的符號．16．【分析】根據“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發現，每4個點為一個循環組依次循環，用2021除以4，根據商和余數的情況確定點A2021的坐標即可．【詳解】解：∵A1的坐標為（3，1），∴A解析：【分析】根據“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發現，每4個點為一個循環組依次循環，用2021除以4，根據商和余數的情況確定點A2021的坐標即可．【詳解】解：∵A1的坐標為（3，1），∴A2（0，4），A3（?3，1），A4（0，?2），A5（3，1），…，依此類推，每4個點為一個循環組依次循環，∵2021÷4＝505…1，∴的坐標與A1的坐標相同，為（3，1）．故答案是：（3，1）．【點睛】考查點的坐標規律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環組依次循環是解題的關鍵．三、解答題17．（1）-1；（2）【分析】（1）根據算數平方根，立方根化簡，然后根據實數的運算法則計算即可；（2）求出-3=，即可得出結果．【詳解】解：（1）原式===－1；（2）∵∴即解析：（1）-1；（2）【分析】（1）根據算數平方根，立方根化簡，然后根據實數的運算法則計算即可；（2）求出-3=，即可得出結果．【詳解】解：（1）原式===－1；（2）∵∴即．故答案為（1）-1；（2）．【點睛】本題考查實數的運算及實數的大小比較，熟練掌握平方根和立方根的性質是解題的關鍵．18．（1）±5；（2）13【分析】（1）將已知兩式相減，再利用完全平方公式得到，可得結果；（2）根據完全平方公式可得=，代入計算即可【詳解】解：（1）∵①，②，①+②得：，即，∴；（2）解析：（1）±5；（2）13【分析】（1）將已知兩式相減，再利用完全平方公式得到，可得結果；（2）根據完全平方公式可得=，代入計算即可【詳解】解：（1）∵①，②，①+②得：，即，∴；（2）∵，∴===13．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的變式應用，熟練應用完全平方公式的變式進行計算是解決本題的關鍵．19．同角的補角相等；DE；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；∠C；同位角相等，兩直線平行．【分析】根據平行線的判定和性質定理即可得到結論．【詳解】證明：，，（同角的補角相等），解析：同角的補角相等；DE；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；∠C；同位角相等，兩直線平行．【分析】根據平行線的判定和性質定理即可得到結論．【詳解】證明：，，（同角的補角相等），（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內錯角相等），，（等量代換），（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：同角的補角相等；DE；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；；同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，熟記“內錯角相等，兩直線平行”、“同位角相等，兩直線平行”及“兩直線平行，內錯角相等”是解題的關鍵．20．（1），，；（2）見解析；（3）【分析】（1）先畫出平移后的圖形，結合直角坐標系可得出三點坐標；（2）根據平移的特點，分別找到各點的對應點，順次連接即可得出答案；（3）將△ABC補全為長方形解析：（1），，；（2）見解析；（3）【分析】（1）先畫出平移后的圖形，結合直角坐標系可得出三點坐標；（2）根據平移的特點，分別找到各點的對應點，順次連接即可得出答案；（3）將△ABC補全為長方形，然后利用作差法求解即可．【詳解】解：（1）平移后的三個頂點坐標分別為：，，；（2）畫出平移后三角形；（3）．【點睛】本題考查了平移作圖的知識，解答本題的關鍵是根據平移的特點準確作出圖形，第三問求解不規則圖形面積的時候可以先補全，再減去．21．（1）3，；（2）；（3）【分析】（1）先估算出的范圍，再求出即可；（2）先估算出和的范圍，再求出a、b的值，最后求出代數式的值即可；（3）先求出10+的范圍，再求出x、y的值，最后代入求出解析：（1）3，；（2）；（3）【分析】（1）先估算出的范圍，再求出即可；（2）先估算出和的范圍，再求出a、b的值，最后求出代數式的值即可；（3）先求出10+的范圍，再求出x、y的值，最后代入求出即可．【詳解】解：（1）∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整數部分是3，小數部分是-3，故答案為：3，-3；（2）∵＜＜，＜＜，∴2＜＜3，6＜＜7，∴a=-2，b=6，∴；（3）∵1＜＜2，∴11＜＜12，∴x=11，y=，∴．【點睛】本題考查了估算無理數的大小和求代數式的值，能估算出無理數的大小是解此題的關鍵．22．（1）正方形的面積為10，正方形的邊長為；（2）見解析【分析】（1）利用正方形的面積減去4個直角三角形的面積即可求出正方形的面積，然后根據算術平方根的意義即可求出邊長；（2）根據（1）的方法畫解析：（1）正方形的面積為10，正方形的邊長為；（2）見解析【分析】（1）利用正方形的面積減去4個直角三角形的面積即可求出正方形的面積，然后根據算術平方根的意義即可求出邊長；（2）根據（1）的方法畫出圖形，然后建立數軸，根據算術平方根的意義即可表示出結論．【詳解】解：（1）正方形的面積為4×4－4××3×1=10則正方形的邊長為；（2）如下圖所示，正方形的面積為4×4－4××2×2=8，所以該正方形即為所求，如圖建立數軸，以數軸的原點為圓心，正方形的邊長