高一上學期期末數學試題時量：120分鐘；分值：150分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1.命題SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的否定形式SKIPIF1<0為(

)A.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0CSKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0，SKIPIF1<02已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.設SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的()．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關系是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.流行病學基本參數：基本再生數SKIPIF1<0指一個感染者傳染的平均人數，世代間隔T指相鄰兩代間傳染所需的平均時間．在新冠肺炎疫情初始階段，可用模型：SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0是開始確診病例數)描述累計感染病例SKIPIF1<0隨時間t(單位：天)的變化規律，指數增長率r與SKIPIF1<0，T滿足SKIPIF1<0，有學者估計出SKIPIF1<0．據此，在新冠肺炎疫情初始階段，當SKIPIF1<0時，t的值為(SKIPIF1<0)()A.1.2 B.1.7 C.2.0 D.2.58.若函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調，且在SKIPIF1<0上存在最值，則SKIPIF1<0的取值范圍是()．A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列命題為真命題的是()A.不論SKIPIF1<0取何實數，命題SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”為真命題B.不論SKIPIF1<0取何實數，命題SKIPIF1<0：“二次函數SKIPIF1<0的圖象關于SKIPIF1<0軸對稱”為真命題C.“四邊形SKIPIF1<0的對角線垂直且相等”是“四邊形SKIPIF1<0是正方形”的充分不必要條件D.“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的既不充分也不必要條件10.已知SKIPIF1<0，則下列結論正確的有()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011.對于函數SKIPIF1<0，下列說法正確的是()A.最小正周期為SKIPIF1<0 B.其圖象關于點SKIPIF1<0對稱C.對稱軸方程為SKIPIF1<0 D.單調增區間SKIPIF1<012.已知函數SKIPIF1<0則以下判斷正確的是()A.若函數SKIPIF1<0有3個零點，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0B.函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增C.直線SKIPIF1<0與函數SKIPIF1<0的圖象有兩個公共點D.函數SKIPIF1<0圖象與直線SKIPIF1<0有且只有一個公共點三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.函數SKIPIF1<0的定義域為__________．14.SKIPIF1<0___________.15.寫出不等式SKIPIF1<0成立的一個必要不充分條件__________.16.函數SKIPIF1<0的最大值為__________，當且僅當SKIPIF1<0__________時，等號成立．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的值．18.已知函數SKIPIF1<0.(1)判斷函數SKIPIF1<0的單調性，并用單調性定義證明；(2)若SKIPIF1<0為奇函數，求滿足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值范圍.19.已知函數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的最小正周期和最大值；(2)設SKIPIF1<0，求函數SKIPIF1<0的單調遞減區間．20.已知函數SKIPIF1<0是偶函數(1)求實數SKIPIF1<0的值；(2)設SKIPIF1<0，若函數SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有公共點，求實數SKIPIF1<0的取值范圍.21.某企業欲做一個介紹企業發展史的銘牌，銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環面(由扇形OAD挖去扇形OBC后構成的).已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，線段BA，CD與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的長度之和為30，圓心角為SKIPIF1<0弧度.(1)求SKIPIF1<0關于x函數表達式；(2)記銘牌的截面面積為y，試問x取何值時，y的值最大？并求出最大值.22.已知SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0