2023年滬科版數學八年級上冊《12.1函數》同步練習一 、選擇題1.小邢到單位附近的加油站加油，如圖是小邢所用的加油機上的數據顯示牌，則數據中的變量是()A.金額B.數量C.單價D.金額和數量2.某物體一天中的溫度是時間t的函數：T(t)=t3－3t＋60，時間單位是小時，溫度單位為℃，t=0表示12:00，其后t的取值為正，則上午8時的溫度為()A.8℃ B.112℃C.58℃ D.18℃3.小軍用50元錢買單價為8元的筆記本，他剩余的錢數Q(元)與他買這種筆記本的本數x之間的關系式為Q=50－8x，則下列說法正確的是()A.Q和x是變量B.Q是自變量C.50和x是常量D.x是Q的函數4.一個圓柱的高h為10cm,當圓柱的底面半徑r由小到大變化時,圓柱的體積V也發生了變化,在這個變化過程中()A.r是因變量,V是自變量B.r是自變量,V是因變量C.r是自變量,h是因變量D.h是自變量,V是因變量5.某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據(如下表)：溫度/℃－20－100102030聲速/(m/s)31832433033634234下列說法錯誤的是()A.在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B.溫度越高，聲速越快C.當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740mD.當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s6.在函數中，自變量x的取值范圍是()A.x＜eq\f(1,3) B.x≠﹣eq\f(1,3) C.x≠eq\f(1,3) D.x＞eq\f(1,3)7.下列變量之間的關系不是函數關系的是()A.長方形的寬一定，其長與面積B.正方形的周長與面積C.等腰直角三角形的斜邊長與面積D.圓的周長與半徑8.下列說法中，正確的是()A.若變量x，y滿足y2＝x，則y是x的函數B.若變量x，y滿足x＋3y＝1，則y是x的函數C.代數式eq\f(4,3)πr3是它所含字母r的函數D.在V＝eq\f(4,3)πr3中，eq\f(4,3)是常量，r是自變量，V是r的函數9.甲、乙兩地相距320km，一貨車從甲地出發以80km/h的速度勻速向乙地行駛，則貨車距離乙地的路程s(km)與時間t(h)之間的函數表達式是()A.s＝320tB.s＝80tC.s＝320－80tD.s＝320－4t10.下面關于函數的三種表示方法敘述錯誤的是()A.用圖象法表示函數關系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化B.用列表法表示函數關系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對應值C.用公式法表示函數關系，可以方便地計算函數值D.任何函數關系都可以用上述三種方法來表示二 、填空題11.設路程為s(km)，速度為v(km/h)，時間為t(h)，指出下列各式中的常量與變量.(1)v＝eq\f(s,8)，常量是，變量是.(2)s＝45t，常量是，變量是.(3)vt＝100，常量是，變量是.12.某種儲蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，則本息和y(元)與所存月數x之間的關系式為_____，其中常量是_____，變量是_____.13.圖中(1)(2)(3)(4)四個圖象各表示兩個變量x，y的對應關系，其中表示y是x的函數關系的有________.14.同一溫度的華氏度數y(℉)與攝氏度數x(℃)之間的函數關系是y＝eq\f(9,5)x＋32，如果某一溫度的攝氏度數是25℃，那么它的華氏度數是℉.15.將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案．設菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則y與x的關系式是．16.四邊形有2條對角線，五邊形有5條對角線，六邊形有9條對角線，……n邊形對角線的條數N＝.三 、解答題17.寫出下列問題中的關系式，并指出其中的變量和常量.(1)直角三角形中一個銳角a與另一個銳角β之間的關系；(2)一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t(小時)表示水箱中的剩水量y(噸).18.某種蔬菜的價格隨季節變化如下表：單位：元/千克月份123456789101112價格5.005.505.004.802.001.501.000.901.502.003.003.50(1)觀察表說出變量、自變量、因變量；(2)哪個月這種蔬菜價格最高，哪個月這種蔬菜的價格最低；(3)計算一下這種蔬菜的年平均價.19.科學家研究發現，聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)有關，當氣溫是0℃時，音速是331米/秒；當氣溫是5℃時，音速是334米/秒；當氣溫是10℃時，音速是337米/秒；當氣溫是15℃時，音速是340米/秒；當氣溫是20℃時，音速是343米/秒；當氣溫是25℃時，音速是346米/秒；當氣溫是30℃時，音速是349米/秒.(1)請你用表格表示氣溫與音速之間的關系；(2)表格反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(3)當氣溫是35℃時，估計音速y可能是多少？(4)能否用一個式子來表示兩個變量之間的關系？20.心理學家發現，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分)之間有如下關系(其中0≤x≤30).提出概念所用時間（x）257101213141720對概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪兩個變量之間的關系？那個是自變量？哪個是因變量？(2)根據表格中的數據，你認為提出概念所用時間為幾分鐘時，學生的接受能力最強？(3)從表格中可知，當提出概念所用時間x在什么范圍內，學生的接受能力逐步增強？當提出概念所用時間x在什么范圍內，學生的接受能力逐步降低？(4)根據表格大致估計當提出概念所用時間為23分鐘時，學生對概念的接受能力是多少.21.在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周長是20，底邊BC的長為y，腰長為x.(1)求y關于x的函數表達式.(2)當腰AC＝8時，求底邊BC的長.(3)當底邊長為5時，求腰長.22.在密碼學中，直接可以看到的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼.有一種密碼，將英文26個字母a，b，c，…，z(不論大小寫)依次對應1，2，3，…，26這26個自然數(見表格).當明碼對應的序號x為奇數時，密碼對應的序號y＝eq\f(x＋1,2)；當明碼對應的序號x為偶數時，密碼對應的序號y＝eq\f(x,2)＋13.字母,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m序號,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13字母,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z序號,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26按上述規定，將明碼“love”譯成密碼是什么？

答案1.D.2.A3.A4.B5.C6.C7.B8.B9.C10.D11.答案為：(1)8，v，s.(2)45，s，t.(3)100，v，t.12.答案為：y=100+0.36x；100、0.36；x、y13.答案為：(2)(3).14.答案為：77.15.答案為：y＝eq\f(1,2)x＋90．16.答案為：eq\f(1,2)n(n﹣3).17.解：(1)由題意得：α+β=90°，即α=90°﹣β；常量是90，變量是α，β.(2)依題意得：y=30﹣0.5t.常量是30，0.5，變量是y、t.18.解：(1)月份，價格是變量，月份是自變量，價格是因變量(2)2月份這種蔬菜的價格最高是5.50元／千克，8月份這種蔬菜的價格最低是0.90元／千克(3)2.98元／千克.19.解：(1)列表如下：(2)兩個變量是：傳播的速度和溫度；溫度是自變量，傳播的速度是因變量.(3)當氣溫是35℃時，估計音速y可能是352米/秒.(4)兩個變量之間的關系為y=331＋0.6x.20.解：(1)反映了提出概念所用的時間x和對概念接受能力y兩個變量之間的關系；其中x是自變量，y是因變量.(2)提出概念所用的時間為13分鐘時，學生的接受能力最強.(3)當x在2分鐘至13分鐘的范圍內，學生的接受能力逐步增強.當x在13分鐘至20分鐘的范圍內，學生的接受能力逐步降低.(4)估計當提出概念所用的時間為23分鐘時，學生的接受能力為49.9.21.解：(1)由題意，得2x＋y＝20，∴y＝－2x＋20.(2)AC＝8，即x＝8.把x＝8代入y＝－2x＋20，得y＝－2×8＋20＝4.∴底邊BC的長為4.(3)底邊長為5，即y＝5.把y＝5代入y＝－