第24章圓§24.2圓的基本性質第一課時圓的概念教學內容：滬科版九年級數學下冊第12～14頁教學準備：幾何畫板軟件教學目標：1、知識與技能①會用圓規作圖，了解圓的兩種定義②掌握圓各部分的名稱以及圓的特征③理解點與圓的位置關系，掌握點到圓形的距離與半徑之間的關系2、過程與方法通過探索點與圓的位置關系的過程掌握確定點和圓的位置關系的方法3、情感、態度與價值觀初步滲透數形結合和轉化的數學思想，讓學生在生動活潑的問題情境中受到感染，產生興趣，養成認真傾聽他人想法的習慣，并感受與同伴交流想法的樂趣。教學重點：與圓有關的概念以及圓的特征教學難點：點與圓的位置的確定與判定教學過程：一、創設情境，引入新課課件出示生活中常見的幾張圓形圖片：石頭入水后產生的水紋、小朋友滾鐵環、奧運五環、自行車車輪、鐘表外沿學生觀察，教師引入本節課的課題：圓的概念二、講授新課1、圓的定義閱讀教材第12頁內容，回答下列問題：①什么是圓？②什么是圓的半徑？③什么是圓心？學生發言，教師根據學生的發言予以總結：在平面內，線段OP繞著它固定的一個端點O旋轉一周，則另一個端點P所形成的封閉曲線叫做圓。固定的端點O叫做圓心，線段OP的長r叫做半徑，以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”。由定義，我們可以用圓規來畫圓，在畫圓的過程中，你能說出圓上的點有什么特性？（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）（2）平面內到定點（圓心O）的距離等于定長（半徑r）的所有點都在同一個圓上因此，圓又有另外一個定義：平面內到定點（圓心O）的距離等于定長（半徑r）的所有點組成的圖形叫做圓。思考：為什么車輪是圓的？教師出示幾幅不同形狀的車輪圖片，學生觀察思考、回答，教師總結：把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩，這也是車輪都做成圓形的數學道理．2、交流：平面上有一個圓，這個平面上的點，除了在圓上外，與圓還有幾種位置關系，這些關系根據什么來確定？教師根據學生的回答總結：如果⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，那么①點P在圓內②點P在圓上點P在圓內點P在圓內點P在圓內③點P在圓外點P在圓內點P在圓內點P在圓內3、實踐應用（一）（1）已知⊙O的半徑為，若，則點P在；若，則點P在；若，則點P在圓上。（2）以點O為圓心，以為半徑再畫一個圓，如圖，這兩個圓叫做同心圓。若，則點P在；若，則點P在。（3）矩形的四個頂點是否一定能在同一個圓上，為什么？結論：圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小，二者缺一不可4、與圓有關的概念閱讀教材第13頁內容，認識與圓有關的概念：圓弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，用符號“⌒”表示，如圖，以點A、B為端點的弧記作eq

\o(AB,\s\up5(⌒))，讀作“弧AB”。弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑。同圓中，半徑相等，直徑等于半徑的兩倍。半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓；大于半圓的弧叫做優弧（一般用三個字母表示），小于半圓的弧叫做劣弧（一般用兩個字母表示）。弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形。等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓，等圓的半徑相等。等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。注意：能夠互相重合有兩層意思，一是長度相等，而是度數相等。5、實踐應用（二）（1）已知，如圖，AB、CD為⊙O的直徑，求證：AD//CB證明：連接AC、BD∵AB、CD是⊙O的直徑∴OA=OB，OC=OD∴四邊形ADBC為平行四邊形∴AD//CB（2）思考：如圖，一根長為5m的繩子，一端拴在柱子上，一端拴著一頭羊，請畫出羊的活動范圍。（3）想一想：判斷下列說法的正誤①弦是直徑②半圓是弧③過圓心的線段是直徑④過圓心的直線是直徑⑤半圓是最長的弧⑥直徑是最長的弦⑦半徑相等的兩個圓是等圓三、課堂小結1、圓的定義2、點與圓的位置關系3、圓的有關概念四、布置作業習題24.2第1、2題五、板書設計§§24.2.1圓的概念一、圓的定義三、圓的有關概念1、（動態）1、圓弧2、（靜態）2、弦二、點與圓的位置關系3、半圓1、點