北師大版小學數學五年級〔上冊〕學問點第一單元小數除法1、除數是整數的小數除法計算法則：除數是整數的小數除法，依據整數除法02、除數是小數的小數除法計算法則：除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數;除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動0法進展計算。3、在小數除法中的覺察：1：3.5÷5=0.71：3.5÷0.5=74、小數除法的驗算方法：①商×除數=被除數(通用)②被除數÷商=除數5、商的近似數：依據要求要保存的小數位數，打算商要除出幾位小數，再依據“四舍五入”法保存肯定的小數位數，求出商的近似數。例如：要求保存一位小數的，商除到其次位小數可停下來;要求保存兩位小數的，商除到第三位小數停下來??如此類推。6、循環小數問題：A、小數局部的位數是有限的小數，叫做有限小數。如，0.37、1.4135B、小數局部的位數是無限的小數，叫做無限小數5.3?7.145145C這樣的小數叫做循環小數5.3...，3.12323...，5.7171...)D循環節5.333...3，4.6767..67，6.9258258...的循環節258)E、用簡便方法寫循環小數的方法：①只寫出一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面記一個小圓點。寫作.7.4343...寫作.寫作1.3。7、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小一樣0軸對稱：這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時相互重合的點叫做對應點，也叫對稱點。軸對稱圖形的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。軸對稱圖形具有對稱性。軸對稱圖形的畫法：找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等；數出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離；在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點；依據所給圖形的挨次連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。平移：平移的定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動肯定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移的根本性質：平移不轉變圖形的外形和大小，只轉變圖形的位置。。3.平移圖形的畫法：確定平移的方向與距離。將關鍵點按所需方向平移所需距離。按原來圖形的連接方式依次連接各對應點并標上相應字母。設計圖案的根本方法：平移、對稱、旋轉。1.運用旋轉設計圖案的方法：〔1〕選好根本圖案；〔2〕依據所選的根本圖案確定旋轉點；〔3〕確定旋轉度數；〔4〕依次沿每次旋轉后的根本圖形的邊緣畫圖。2.運用對稱設計圖案的方法：先選好根本圖案；依據根本圖案的特點定好對稱軸；畫出根本圖形的對稱圖形第三單元倍數和因數㈠數的世界學問點：生疏自然數和整數，聯系乘法生疏倍數與因數。0，1，2，3，4，5，6，?這樣的數是自然數。是有限的。1，最大的因數是它本身；一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。2，5的倍數的特征學問點：的倍數的特征：0，2，4，6，825055偶數和奇數的定義：2225充學問點：250253學問點：333230，2，4，6，83233552，353623999倍數。找因數學問點：1～100思考：哪兩個數相乘等于這個自然數。補充學問點：1，最大的因數是它本身。找質數學問點：理解質數與合數的意義。1質數。合數。推斷一個數是質數還是合數的方法：一般來說，首先可以用“2，5，32，5，37，117，1111學問點：運用“列表”“畫示意圖”等方法覺察規律：表”“畫示意圖”的方法會覺察“奇數次在北岸，偶數次在南岸”的規律。能夠運用上面覺察的數的奇偶性解決生活中的一些簡潔問題。通過計算覺察奇數、偶數相加奇偶性變化的規律：第四單元多邊形面積㈠比較圖形的面積學問點：方法：依據圖形面積的大小，可以直接進展比較；可以借助參照物進展比較；可以運用重疊的方法進展比較；借助方格，利用數方格的的方法進展比較；直接計算面積后再進展比較等。圖形面積一樣，其外形可以是不同的。補充學問點：確定一個圖形面積的大小，不僅是依據圖形的外形，更重要的是依據圖形所占格子的多少來確定。㈡地毯上的圖形面積學問點：依據地毯上所給圖案探求不規章圖案面積的計算方法。直接通過數方格的方法，得出答案的面積。將圖案進展“化整為零”式的計算，即依據圖案的特點，將整體的圖案分割為假設干個一樣面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。承受“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關圖形的面積，得到所求的面積。補充學問點：在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。㈢動手做學問點：生疏平行四邊形、三角形與梯形的底和高。從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。高和底的關系是對應的。用三角板畫出平行四邊形的高的方法：把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線〔從點到垂足〕就是平行四邊形一條邊上的高。留意：從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的把三角板的一條直角邊對準三角形的一個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線〔從頂點到垂足〕用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。㈣探究活動〔一〕平行四邊形的面積學問點：平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四．形的高。．．因此：平行四邊形面積=底×高假設用Sah那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ah運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。補充學問點：㈤探究活動〔二〕三角形的面積學問點：三角形面積=兩個一樣三角形拼成的平行四邊形的面積÷2三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2假設用Sa和h角形的面積公式可以寫成：S=ah÷2運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。補充學問點：打算三角形面積的大小的因素不是圖形的外形，而是三角形的底與高的長度，．．．．．．．．．．．．㈥探究活動〔三〕梯形的面積學問點：梯形面積=兩個一樣梯形拼成的平行四邊形的面積÷2梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=〔上底+下底〕×高÷27假設用Sa和bh梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：S=(a+b)h÷2運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。補充學問點：打算梯形面積的大小的因素不是圖形的外形，而是梯形的上、下底之和與高．．．．．．．．．．．．．．．第五單元分數的意義㈠分數的再生疏學問點：在具體情境中，進一步生疏分數。分數對應的“整體”不同，分數所表示的局部的大小或具體數量也不一樣，也就是分數具有相對性。㈡分餅〔真分數與假分數〕學問點：理解真分數、假分數、帶分數的意義。11232、4、3、4，?這樣的分數叫作真分數33592、3、4、4，?這樣的分數叫作假分數像54帶分數的讀法：2★補充學問點：分子是分母倍數的假分數可以化成整數。分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數。814㈢分數與除法學問點：被除數〔除數不為0。0關系，分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母也不能是0。運用分數與除法的關系解決實際問題。用分數來表示兩數相除的商。依據分數與除法的關系把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，把所得的商寫在帶分數的整數位置上，余數寫在分數局部的分子上，仍用原來的分母作分母。把帶分數化成假分數的方法：將整數與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。㈣分數根本性質學問點：理解分數的根本性質：分數的分子和分母都乘或除以一樣的數0除外，分數的大小不變。〔0除外，商不變。因此分數的分子和分母都乘或除以一樣的數0除外的大小也是不變的。運用分數的根本性質，把一個分數化成指定分母〔或分子〕而大小不變的分學問點：理解公因數和最大公因數的意義。找兩個數的公因數和最大公因數的方法：1、列舉法：運用找因數的方法先分別找到兩個數各自的因數，再找出兩個數9的因數中一樣的因數，這些數就是兩個數的公因數；再看看公因數中最大的是幾，這個數就是兩個數的最大公因數。補充學問點：其他找最大公因數的方法：2、找兩個數的公因數和最大公因數，可以先找出兩個數中較小的數的因數，再看看這些因數中有哪些也是較大的數的因數，那么這些數就是這兩個數的公因數。其中最大的就是這兩個數的最大公因數。15501，3，5，154501和51和5就是15和505就是它們的最大公因數。、1。4〔015、假設兩個數具有倍數關系，那么較小的數就是這兩個數的最大公因數。6、短除法身。㈥約分學問點：理解約分的含義：理解最簡分數的含義：13約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數的公因數一個一個去除，另一種是直接用兩個數的最大公因數去除。補充學問點：比較分數大小時，分母一樣的、分子一樣的可以直接比較，有些時候分子分52612㈦找最小公倍數的方法：1、先找出兩個數各自的倍數〔限制肯定的范圍內，再找出公有的倍數，找出兩個數公有的倍數，看看這些公倍數中最小的是幾，這個數就是兩個數的最小公倍數。充學問點：其他找公倍數和最小公倍數的方法：2〔限制肯定的范圍內數就是這兩個數的公倍數。其中最小的就是這兩個數的最小公倍數。例如：找69〔50〕可以先找出9〔50以內〕有：9，18，27，36，45，618，36，183669183、假設兩個數是不同的質數，那么這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。4、假設兩個數是連續的自然數0除外數的乘積。5、假設兩個數具有倍數關系，那么較大的數就是這兩個數的最小公倍數。6、短除法求最小公倍數㈧分數的大小學問點：理解通分的含義：■分數大小比較：分子分母都不一樣的分數相比較的方法：學問點：通分一般以最小公倍數作分母。第六單元組合圖形的面積組合圖形面積學問點：了解組合圖形：有幾個簡潔的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。分割法，馬上這個圖形分割成幾個根本的圖形。分割圖形越簡用所學的學問，解決生活中組合圖形的實際問題。探究活動：成長的腳印學問點：能正確估量不規章圖形面積的大小。能用數格子的方法，計算不規章圖形的面積。估量、計算不規章圖形面積的內容主要是以方格圖作為北京進展估量與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估量與計算不規章圖形面積的方法。嘗試與猜測雞兔同籠學問點：借助“雞兔