第1頁/共1頁2023北京重點校初一（下）期中數學匯編平方根一、單選題1．（2023春·北京大興·七年級統考期中）9的算術平方根是(

)A．81 B． C． D．32．（2023春·北京豐臺·七年級北京市第十二中學?？计谥校崝?的算術平方根是（

）A． B． C．2 D．3．（2023春·北京朝陽·七年級北京八十中校考期中）64的平方根是（

）A．8 B．±8 C．4 D．±44．（2023春·北京豐臺·七年級北京豐臺二中校考期中）0.49的平方根是(

)A． B． C． D．5．（2023春·北京朝陽·七年級北京八十中校考期中）下列各數中，一定沒有平方根的是（）A．﹣a B．﹣a2+1 C．﹣a2 D．﹣a2﹣16．（2023春·北京西城·七年級北京市第一六一中學校考期中）的算術平方根是（）A． B． C． D．7．（2023春·北京西城·七年級北京市回民學校校考期中）一個有理數的平方等于，則這個數是（

）A． B．或C． D．8．（2023春·北京大興·七年級統考期中）下列各數中沒有平方根的是（

）A．（－3）2 B．0 C． D．－639．（2023春·北京西城·七年級北京十五中?？计谥校?21的平方根是±11”的數學表達式是()A．＝11 B．＝±11 C．±＝11 D．±＝±11二、填空題10．（2023春·北京豐臺·七年級北京市第十二中學校考期中）已知，則．11．（2023春·北京豐臺·七年級北京豐臺二中?？计谥校祵W解密：若第一個式子是，第二個式子是，第三個式子是，…，觀察以上規律并猜想第五個式子是．12．（2023春·北京豐臺·七年級北京市第十二中學?？计谥校?4的平方根是．13．（2023春·北京海淀·七年級清華附中?？计谥校┤簦瑒tx+y的平方根等于．14．（2023春·北京西城·七年級北京市第一六一中學?？计谥校┤粢粋€正數的平方根是和，則的值是．15．（2023春·北京海淀·七年級北大附中?？计谥校┤簦瑒t=．三、解答題16．（2023春·北京大興·七年級統考期中）已知，求x的值．17．（2023春·北京西城·七年級北師大實驗中學校考期中）如圖，過點P作直線分別與直線，相交于E、F兩點，的角平分線交直線于點M，射線交直線于點N．設，，，其中x、y、z滿足．(1)___________，___________，___________；(2)求證：；(3)過點P作直線分別交直線于點Q，交直線于點R，且Q不與M重合，R不與N重合．作的角平分線交線段于點S，直接寫出與的數量關系___________．18．（2023春·北京朝陽·七年級北京八十中校考期中）如圖，用兩個面積為15cm2的小正方形按如圖所示的方式拼成一個大正方形．(1)求大正方形的邊長；(2)想在這個大正方形的四周粘上彩紙，請問20cm長的彩紙夠嗎？請說明理由．19．（2023春·北京海淀·七年級北大附中?？计谥校┤粢粋€正數的兩個平方根分別為，，請先化簡再求值：．

參考答案1．D【分析】根據算術平方根的定義即可求解．平方根：如果一個數的平方等于，那么這個數就叫的平方根，其中屬于非負數的平方根稱之為算術平方根．【詳解】解：∵，∴9的算術平方根是3．故選D．【點睛】本題考查了求一個數的算術平方根，掌握算術平方根的定義是解題的關鍵．2．C【分析】根據算術平方根的定義求解即可．【詳解】實數4的算術平方根是．故選C．【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解答本題的關鍵，正數有一個正的算術平方根，0的平方根是0，負數沒有算術平方根．3．B【分析】根據平方根的性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，即可得到答案．【詳解】解：64的平方根為，故選B．【點睛】本題考查了平方根的性質，熟練掌握相關知識點是解題關鍵．4．C【分析】根據平方根的定義即可得．【詳解】解：因為，所以的平方根是，故選：C．【點睛】本題考查了平方根，熟記平方根的求解方法是解題關鍵．5．D【分析】根據0和正數都有平方根，負數沒有平方根進行求解．【詳解】解：在﹣a，﹣a2+1，﹣a2，﹣a2﹣1中，只有﹣a2﹣1一定是負數，沒有平方根．故選：D．【點睛】本題考查了平方根的性質，熟記0的平方根是0，一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根是解題的關鍵．6．B【分析】根據算術平方根的意義進行計算即可．【詳解】解：的算術平方根是．故選：B．【點睛】本題考查了算術平方根，理解算術平方根的意義是正確計算的關鍵．7．B【分析】根據一個數a，如果，那么a就叫做b的平方根求解即可．【詳解】解：∵，∴36的平方根為6或-6，故選B．【點睛】本題主要考查了平方根，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平方根的定義．8．D【分析】根據平方根的性質即可求解.【詳解】∵－63=-216為負數，故沒有平方根，故選D.【點睛】此題主要考查平方根的性質，解題的關鍵是熟知平方根的定義.9．D【分析】根據平方根定義，一個a數平方之后等于這個數，那么a就是這個數的平方根.【詳解】±＝±11,故選D.【點睛】本題考查了平方根的的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵.10．【分析】根據已知等式，利用算術平方根定義判斷即可確定出原式的值．【詳解】解：，．故答案為：．【點睛】此題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵．11．【分析】先找出前面四個式子的規律，得出第n個式子是，進而寫出第五個式子即可?！驹斀狻拷猓骸撸矗?，即，，即，，即，∴第五個式子為，即，故答案為．【點睛】本題考查了算術平方根，是個找規律的題目，難度中等，分析題意，找出規律是解題的關鍵．12．/8和-8/-8和8【分析】根據平方根的定義即可求解．【詳解】解：64的平方根是，故答案為：．【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關鍵是熟知平方根的定義：一個正數如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數．13．±2【分析】根據絕對值和算術平方根的非負性可得x+y的值，再根據平方根的定義即可得．【詳解】解：∵，且，，∴，，則的平方根是±2．故答案為：±2．【點睛】本題考查了絕對值和算術平方根的非負性，平方根，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．14．-3【分析】根據一個正數有兩個平方根，且互為相反數列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．【詳解】解：根據題意得：解得：a=-3故答案為：-3【點睛】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義（一個正數有兩個平方根，且互為相反數）是解本題的關鍵．15．1【分析】根據平方非負和算術平方根的非負性，求出x，y值回答即可．【詳解】解：，，，，‘解得，，，故答案為：1．【點睛】本題考查了非負數，兩個非負數的和為0，則這兩個非負數分別為0，平方和算術平方根本身的非負性是解本題的關鍵．16．或【分析】根據求平方根的方法解方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴或，∴或．【點睛】本題主要考查了求平方根的方法解方程，熟知求平方根的方法是解題的關鍵．17．(1)80；140；140(2)見解析(3)或或【分析】（1）根據絕對值的非負性，算術平方根的非負性和二次方的非負性，求出x、y、z的值即可；（2）過P作，根據平行線的判定和性質證明，利用平行公理求出最后結果即可；（3）分三種情況：當點Q在線段上時，當點Q在點M的左側時，當點Q在點E的右側時，分別畫出圖形，作出輔助線求出結果即可．【詳解】（1）解：∵，∴，，，解得：，，，故答案為：80；140；140．（2）證明：如圖，過P作，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．∵，，∴．（3）解：當點Q在線段上時，過點S作，，如圖所示：∵，∴，，∴，，，，∵是的角平分線，是的平分線，∴，，∴，，∴，∵，，∴，∴，即，∴；當點Q在點M的左側時，過點S作，，如圖所示：∵，∴，，∴，，，，∵是的角平分線，是的平分線，∴，，∴，，∴，∴，，∴，即；當點Q在點E的右側時，過點S作，，如圖所示：∵，∴，，∴，，，，∵是的角平分線，是的平分線，∴，，∴，，∴，即；故答案為：或或．【點睛】本題主要考查了平行線的判定和性質，平行公理的應用，非負數的應用，角平分線的定義，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質，畫出圖形，作出輔助線，數形結合．18．(1)大正方形的邊長為cm；(2)不夠，理由見解析【分析】（1）求出大正方形的面積，利用算術平方根性質求出邊長即可；（2）根據彩紙確定出分到每條邊的長，比較即可．【詳解】（1）解：因為大正方形的面積為30cm2，所以大正方形的邊長為cm；（2）解：不夠，理由如下：因為分到每條邊的彩紙長為20÷4=5cm，且5cm＜cm，所以20cm長的彩紙不夠．【點睛】此題考查了