廣西百色靖西縣聯考2024屆數學八上期末聯考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P'的坐標是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）2．王師傅想做一個三角形的框架，他有兩根長度分別為11cm和12cm的細木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么他可以把（）分為兩截．A．11cm的木條 B．12cm的木條 C．兩根都可以 D．兩根都不行3．下面的圖形中對稱軸最多的是()A． B．C． D．4．下列說法中錯誤的是（）A．全等三角形的對應邊相等 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形的對應角相等 D．全等三角形的角平分線相等5．如圖，已知鈍角△ABC，依下列步驟尺規作圖，并保留作圖痕跡．步驟1:以C為圓心，CA為半徑畫弧①；步驟2:以B為圓心，BA為半徑畫弧②，交弧①于點D；步驟3:連接AD，交BC延長線于點H.下列敘述正確的是()A．BH垂直平分線段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC?AH D．AB=AD6．下列各式中，不論字母取何值時分式都有意義的是（）A． B． C． D．7．甲、乙二人做某種機械零件，甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與做60個所用的時間相等．設甲每小時做x個零件，下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．8．一副三角板如圖擺放，邊DE∥AB，則∠1＝（）A．135° B．120° C．115° D．105°9．如圖，在△ABC與△EMN中，，，∠C=∠M=54°，若∠A=66°，則下列結論正確的是()A． B．EN=a C．∠E=60° D．∠N=66°10．如圖，在等腰中，的垂直平分線交于點，若，，則的周長是（）A． B． C． D．11．以下軸對稱圖形中，對稱軸條數最少的是（）A． B．C． D．12．在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0二、填空題（每題4分，共24分）13．如果方程組的解滿足，則的值為___________.14．如圖，在長方形ABCD的邊AD上找一點P，使得點P到B、C兩點的距離之和最短，則點P的位置應該在_____．15．某市為綠化環境計劃植樹2400棵，實際勞動中每天植樹的數量比原計劃多20%，結果提前8天完成任務．若設原計劃每天植樹x棵，則根據題意可列方程為__________．16．已知與互為相反數，則__________17．若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_______________．18．如圖，中，平分，，，，，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區困難孩子．已知該學校從批發市場花4800元購買了黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發價及手繪后的零售價如表：批發價(元)零售價(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)學校購進黑.白文化衫各幾件？(2)通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．20．（8分）如圖，點、分別在、上，連接，平分交于點，，．（1）與平行嗎？并說明理由；（2）寫出圖中與相等的角，并說明理由；21．（8分）（1）計算：；（2）先化簡，然后從的范圍內選取一個合適的整數作為的值帶入求值．22．（10分）如圖，中，，，垂足為，，，垂足分別是、．（1）求證：；（2）若，寫出圖中長度是的所有線段．23．（10分）某服裝點用6000購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價?進價)，這兩種服裝的進價，標價如表所示．類型價格A型B型進價(元/件)60100標價(元/件)100160(1)求這兩種服裝各購進的件數；(2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元?24．（10分）先化簡,再求值:,其中x=1，y=2.25．（12分）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．(1)∠1與∠2有什么關系，為什么？(2)BE與DF有什么關系？請說明理由．26．“太原市批發市場”與“西安市批發市場”之間的商業往來頻繁，如圖，“太原市批發市場”“西安市批發市場”與“長途汽車站”在同一線路上，每天中午12:00一輛客車由“太原市批發市場”駛往“長途汽車站”，一輛貨車由“西安市批發市場”駛往“太原市批發市場”，假設兩車同時出發，勻速行駛，圖2分別是客車、貨車到“長途汽車站”的距離與行駛時間之間的函數圖像．請你根據圖象信息解決下列問題：（1）由圖2可知客車的速度為km/h，貨車的速度為km/h；（2）根據圖2直接寫出直線BC的函數關系式為，直線AD的函數關系式為；（3）求點B的坐標，并解釋點B的實際意義．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據平移規律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減即可解決問題；【題目詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P'的坐標是（﹣1，2），故選A．【題目點撥】本題考查坐標與平移，解題的關鍵是記住平移規律：坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，屬于中考常考題型．2、B【分析】根據三角形的三邊關系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答即可．【題目詳解】解：∵三角形的任意兩邊之和大于第三邊，∴兩根長度分別為11cm和12cm的細木條做一個三角形的框架，可以把12cm的木條分為兩截．故選：B．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關系在實際中的應用，屬于基本題型，熟練掌握三角形的三邊關系是關鍵．3、B【分析】分別得出各選項對稱軸的條數，進而得出答案．【題目詳解】A、有1條對稱軸；

B、有4條對稱軸；

C、有1條對稱軸；

D、有2條對稱軸；

綜上可得：對稱軸最多的是選項B．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了軸對稱變換，正確得出每個圖形的對稱軸是解題關鍵．4、D【分析】根據全等三角形的性質即可解決問題．【題目詳解】解：全等三角形的對應邊相等，對應角相等，全等三角形的面積相等，故、、正確，故選．【題目點撥】本題考查全等三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．5、A【題目詳解】解：如圖連接CD、BD，∵CA=CD，BA=BD，

∴點C、點B在線段AD的垂直平分線上，

∴直線BC是線段AD的垂直平分線，

故A正確．

B、錯誤．CA不一定平分∠BDA．

C、錯誤．應該是S△ABC=?BC?AH．

D、錯誤．根據條件AB不一定等于AD．

故選A．6、D【分析】根據分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，可得答案．【題目詳解】解：選項A：；選項B：；選項C：；選項D:∵2x2+1＞1，∴不論字母取何值都有意義．故選：D．【題目點撥】本題考查的知識點是分式有意義的條件，通過舉反例也可排除不正確的選項．7、A【解題分析】解：設甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x﹣6）個零件，由題意得：．故選A．8、D【分析】根據兩直線平行同旁內角互補解答即可.【題目詳解】解：∵DE∥AB，∴∠D+∠DAB＝180°，又∵∠D＝45°，∠BAC＝30°，∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠BAC＝105°，故選D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解答本題的關鍵.平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.9、A【分析】利用，，∠C=∠M=54°證明與全等，利用全等三角形的性質可得到答案．【題目詳解】解：在與中，所以：所以B，C，D，都錯誤，A正確．故選A．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定方法是關鍵．10、A【解題分析】先根據線段垂直平分線的性質得到AD＝DC，由是等腰三角形得到AB=AC，則AD＋DB＝DC＋DB＝AC，再根據△BCD的周長＝BC＋BD＋CD即可進行解答．【題目詳解】∵是線段AC的垂直平分線，

∴AD＝DC，∵是等腰三角形，

∴，∴AD＋CD＝BD＋CD＝AC，∵，，

∴△BCD的周長．故選：A．【題目點撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等是解題的關鍵．11、D【解題分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可解答．【題目詳解】選項A有四條對稱軸；選項B有六條對稱軸；選項C有四條對稱軸；選項D有二條對稱軸.綜上所述，對稱軸最少的是D選項．故選D．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12、C【解題分析】根據一次函數的圖象與系數的關系進行解答即可．【題目詳解】∵一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選C．【題目點撥】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，即一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k＜0，b＞0時圖象在一、二、四象限．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先利用方程組求出a的值，再代入求解即可得．【題目詳解】②①得：，即由題意得：解得將代入得：故答案為：．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解定義、代數式的化簡求值等知識點，掌握理解二元一次方程組的解定義是解題關鍵．14、AD的中點【題目詳解】分析：過AD作C點的對稱點C′，根據軸對稱的性質或線段垂直平分線的性質得出AC=PC′，從而根據兩點之間線段最短，得出這時的P點使BP+PC的之最短.詳解：如圖，過AD作C點的對稱點C′，根據軸對稱的性質可得：PC=PC′，CD=C′D∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD∴△ABP≌△DC′P∴AP=PD即P為AD的中點.故答案為P為AD的中點.點睛：本題考查了軸對稱-最短路線問題，矩形的性質，兩點之間線段最短的性質．得出動點P所在的位置是解題的關鍵．15、【分析】設原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹（1+20%）x=1.2x，根據“原計劃所用時間﹣實際所用時間=8”列方程即可．【題目詳解】解：設原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹（1+20%）x=1.2x棵，根據題意可得：，故答案為．16、-8【分析】由題意根據相反數的性質即互為相反數的兩數之和為0，進行分析計算即可.【題目詳解】解：∵與互為相反數，∴，解得.故答案為：-8.【題目點撥】本題考查相反數的性質，熟練掌握相反數的性質即互為相反數的兩數之和為0進行分析是解題的關鍵.17、【分析】將k看做已知數求出x與y，代入2x十3y=

6中計算即可得到k的値．【題目詳解】解：

①十②得：

2x=14k，即x=7k，

將x=

7k代入①得：7k十y=5k，即y=

-2k，

將x=7k，

y=

-2k代入2x十3y=6得：

14k-6k=6，

解得：

k=

故答案為：

【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一-次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數的值．18、【分析】根據題意延長CE交AB于K，由，平分，由等腰三角形的性質，三線合一得，利用角平分線性質定理，分對邊的比等于鄰邊的比，結合外角平分性質和二倍角關系可得．【題目詳解】如圖，延長CE交AB于K，，平分，等腰三角形三線合一的判定得，，，，，，，，，，，故答案為：．【題目點撥】考查了三線合一判定等腰三角形，等腰三角形的性質，角平分線定理，外角的性質，以及二倍角的角度關系代換，熟記幾何圖形的性質，定理，判定是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、(1)學校購進黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)該校這次義賣活動共獲得3800元利潤．【分析】（1）設學校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，根據兩種文化衫200件共花費4800元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）根據總利潤=每件利潤×數量，即可求出結論．【題目詳解】解：(1)設學校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：，解得：．答：學校購進黑文化衫160件，白文化衫40件．(2)(45-25)×160+(35-20)×40＝3800(元)．答：該校這次義賣活動共獲得3800元利潤．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．20、（1）DE∥BC，理由見解析；（2）與相等的角有：∠CFD、∠ADF，理由見解析【分析】（1）利用角平分線及鄰補角證得∠BDF=∠BFD，即可得到∠BFD=∠EDF，得到DE∥BC；（2）根據DE∥BC及證得∠CED=∠CFD，再根據∠BFD+∠CFD=180°，∠BDF+∠ADF=180°，∠BDF=∠BFD，得到∠ADF=∠CED.【題目詳解】（1）DE∥BC，理由如下：∵平分，∴∠BDF=∠EDF，∵，∠BFD+∠DFC=180°，∴∠BDF=∠BFD，∴∠BFD=∠EDF，∴DE∥BC；（2）與相等的角有：∠CFD、∠ADF，理由如下：∵DE∥BC，∴∠AED=∠C，∠C+∠CED=180°，∵，∴∠C=∠BFD,∴DF∥AC，∴∠C+∠CFD=180°，∴∠CED=∠CFD，∵∠BFD+∠CFD=180°，∠BDF+∠ADF=180°，∠BDF=∠BFD，∴∠CFD=∠ADF,∴∠ADF=∠CED,∴與相等的角有：∠CFD、∠ADF.【題目點撥】此題考查角平分線的性質，平行線的判定及性質定理，鄰補角定義，補角的性質.21、（1）；（2），.【分析】（1）根據負整指數冪、零指數冪以及同底數冪的乘法法則計算即可（2）根據分式的混合運算法則先化簡，再代入a的值即可【題目詳解】（1）原式（2）原式，∵的范圍內的整數有:－2，－1，0，1，2.而，，∴，.（任取其一）當時，原式；.【題目點撥】本題考查了負整指數冪、零指數冪以及同底數冪的乘法、分式的化簡求值等知識，熟練掌握相關的法則是解題的關鍵22、（1）見解析；（2）CF、BE【分析】(1)根據等腰三角形的對稱性得到△ABD的面積和△ACD的面積相等,再根據面積公式求出DE=DF．(2)根據題意得出△ABC是等邊三角形,即可得出Rt△DEB和Rt△DFC是30°特殊直角三角形,再根據性質求出線段關系即可．【題目詳解】(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴△ABC是等腰三角形,D為BC的中點．根據等腰三角形的性質可知S△ABD=S△ACD,即．∵AB=AC,∴DE=DF．(2)∵∠BAC=60°,AB=AC,∴△ABC是等邊三角形．∴BC=AB=AC,∠B=∠C=∠BAC=60°,∴BD=CD=．∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BDE=∠CDEF=30°∴EB=,CF=．【題目點撥】本題考查等腰、等邊三角形的性質,特殊直角三角形的性質,關鍵在于結合圖形運用知識．23、（1）A種服裝購進50件，B種服裝購進30件；（2）2440元【分析】（1）設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由總價=單價×數量，利潤=售價-進價建立方程組求出其解即可；

（2）分別求出打折后的價格，再根據少收入的利潤=總利潤-打折后A種服裝的利潤-打折后B中服裝的利潤，求出其解即可．【題目詳解】解：（1）設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由題意，得，解得：，答：A種服裝購進50件，B種服裝購進30件；

（2）由題意，得：

3800-50（100×0.8-60）-30（160×0.7-100）

=3800-1000-360

=2440（元）．

答：服裝店比按標價售出少收入2440元．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．24、；5【分析】利用平方差公式、完全平方公式以及整式的混合運算將原式化簡，再將x=1，y=2代入化簡后的式子，求值即可.【題目詳解】解：原式當x=1，y=2時，原式【題目點撥】本題考查整式的混合運算和化簡求值，熟練掌握整式的混合運算法則以及平方差公式、完全平方公式是解題關鍵.25、（1）∠1+∠2=90°；理由見解析；（2）（2）BE∥DF；理由見解析.【解題分析】試題分析：（1）根據四邊形的內角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后，根據角平分線的性質，即可得出；（2）由互