射洪市高2019級(jí)第一期期末英才班能力素質(zhì)監(jiān)測(cè)理科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題，共36分）和第Ⅱ卷（非選擇題，共64分）兩部分。考試時(shí)間為60分鐘。滿分為100分。第Ⅰ卷（選擇題共36分）注意事項(xiàng)：1、答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在機(jī)讀卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，不能答在試卷上。3、考試結(jié)束后，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回。一、選擇題（每小題6分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）＝{∈N|2－2－8≤0}，＝{|2≤2}，則集合∩的子集的個(gè)數(shù)為的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為A. B. C.D.在R上是增函數(shù)，＝.若，，，則，，的大小關(guān)系為A.＜＜ B.＜＜ C.＜＜ D.＜＜＝eq\f(π,12)是函數(shù)＝2(0<<)圖象的一條對(duì)稱軸，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)在上的最小值為A.－2 B.－1 C.－eq\r(2) D.－eq\r(3)5.給出下列命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)①函數(shù)圖象恒在軸的下方；②將的圖像經(jīng)過先關(guān)于軸對(duì)稱，再向右平移1個(gè)單位的變化后為的圖像；③若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是；④函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱的函數(shù)解析式為 C.3 D.4，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

第Ⅱ卷（非選擇題共64分）注意事項(xiàng)：Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2、試卷中橫線及框內(nèi)注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷題卡上作答的內(nèi)容或問題。二、填空題（每題6分，共18分，請(qǐng)把答案填在答題卡內(nèi)橫線上）。滿足，且在區(qū)間(－2，2]上，＝則的值為▲.(單位：小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度(單位：℃)滿足函數(shù)關(guān)系…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，，為常數(shù)).若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是▲小時(shí).為的零點(diǎn)，為圖像的對(duì)稱軸，且在上單調(diào)，則的最大值為▲.三、解答題（本大題共3小題，共46分。應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）。10．（15分）已知函數(shù).(1)求的最大值及取得最大值時(shí)的值；(2)若方程在(0，π)上的解為,，求的值。▲11.（15分）若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)使得成立則稱函數(shù)有“左移不動(dòng)點(diǎn)”（1）若函數(shù)在上有“左移不動(dòng)點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在上有“左移不動(dòng)點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.▲12．(16分)已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1）,對(duì)任意實(shí)數(shù),都有。（1）若，，且，求，的值；（2）若為常數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)，=1\*GB3①驗(yàn)證函數(shù)滿足題中的條件；=2\*GB3②若函數(shù)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).▲射洪市高2019級(jí)第一期期末英才班能力素質(zhì)監(jiān)測(cè)理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1．C2．B3.A4．B5.C6．D6解答案D；當(dāng)時(shí)，，據(jù)此可得：；當(dāng)時(shí)，，而，則函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上有2個(gè)交點(diǎn)，很明顯，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)，繪制函數(shù)圖象如圖所示，觀察可得：函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5個(gè)．二、填空題7．eq\f(\r(2),2)8．249．5三、解答題10．解(1)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3))).當(dāng)2x－eq\f(π,3)＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)，……………1分即x＝eq\f(5,12)π＋kπ(k∈Z)時(shí)，函數(shù)f(x)取最大值，且最大值為1.………5分(2)由(1)知，函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸為x＝eq\f(5,12)π＋kπ(k∈Z)，……………7分∴當(dāng)x∈(0，π)時(shí)，對(duì)稱軸為x＝eq\f(5,12)π.……………9分又方程f(x)＝eq\f(2,3)在(0，π)上的解為x1，x2.∴x1＋x2＝eq\f(5,6)π，則x1＝eq\f(5,6)π－x2，……………11分∴cos(x1－x2)＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)π－2x2))＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x2－\f(π,3)))，…………13分又f(x2)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x2－\f(π,3)))＝eq\f(2,3)，故cos(x1－x2)＝eq\f(2,3).……………15分11.解：（1）在上有“左移不動(dòng)點(diǎn)”即在上有解，……………1分即在上有解整理得在上有解……………3分從而與的圖象在上有交點(diǎn)故，即，得……………5分（2）由題已知，且在上有解整理得，又……………7分設(shè)，令，由則于是…9分則…………11分從而故實(shí)數(shù)的取值范圍是…………15分12..解：（1）對(duì)題中條件取，得，………1分再取，得，則，即函數(shù)在內(nèi)為奇函數(shù).…3分所以，又，解得，.……5分（2）由函數(shù)是奇函數(shù)，得，則，函數(shù)是奇函數(shù)且有意義.…9分=1\*GB3①由，得，則對(duì)任意實(shí)數(shù),有，，所以.11分=2\*GB3②由，得，令則作出圖像由圖可知，當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)