層狀土室內入滲過程中指流發育的宏觀特性

1指流的染色示蹤試驗在土壤差異較大的地塊，或堿性土壤的滲透和再分布過程中，如果濕峰前未及時釋放的空氣會引起氣阻，那么水流就容易流失。指流發生后可形成特殊水流通道,攜帶可溶性物質(如養分和污染物)快速抵達深層土壤甚至地下水,這會削弱土壤及其中的微生物對污染物的降解作用,降低植被根系對養分的吸收,并可能加劇對地下水的污染。因此指流研究對于農業、林業及環境保護等具有重要意義。染色示蹤技術是觀測和分析土壤優先流/指流的重要手段。在水流經過的區域,土壤被染色劑染成明顯不同于土體本來的顏色(即土壤基底顏色),從而可將水流經過的區域和沒有經過的區域區分開來。在進行指流的染色示蹤試驗時,所拍得土壤剖面圖像中通常會呈現出復雜的幾何形狀,并具有一定的分形特征。作為探索不規則結構和形態的主要工具,分形幾何具有兩個重要的特征,即自相似性和分形維數,其中分形維數是度量不規則物體或分形物最主要的指標。物體的分形維數不同,其復雜程度或動態演化過程就不同。本文針對細質土覆蓋粗質土的層狀土進行了室內積水入滲的染色示蹤試驗。對不同粒徑的下層粗質土情況下的濕潤面積、平均濕潤比和入滲率等進行了對比分析,并利用Photoshop與Matlab軟件,對染色示蹤試驗過程中所得到的土壤剖面圖像采用像素點覆蓋法計算其計盒維數,且在此基礎上定量分析了層狀土入滲過程中下層粗質土粒徑對指流分形特征的影響。2材料和方法2.1材料及試驗方法本文設計四組室內試驗。試驗裝置主要由供水裝置和入滲裝置組成(圖1)。入滲裝置為透明的有機玻璃土槽,土槽底部和兩側均設有排氣孔(裝有小孔隙鋼絲網防止土粒泄漏),其高60cm,寬50cm,厚2cm。供水裝置為內徑6cm的馬氏瓶。土槽內,下層放置40cm厚的石英砂,設計干密度為1.55g·cm–3,初始含水率為其自然含水率(接近0);上層為15cm的砂壤土,設計干密度為1.4g·cm–3,設計初始質量含水率為8%,設計積水水頭為2cm。所用砂壤土取自中國農業大學上莊試驗站。所用材料的基本物理性質參數如表1所示,其中飽和導水率通過常水頭法進行測定。四組試驗處理的石英砂粒徑范圍為0.5-1mm、1-2mm和2-4mm,其中1-2mm的石英砂進行兩組試驗,分別表示為1-2mm/A和1-2mm/B。石英砂和砂壤土分別按設計干密度分層(每5cm一層)裝入土槽,并進行層間打毛。試驗中由于水分在白色石英砂中入滲時濕潤鋒不明顯,采用亮藍作為染色示蹤劑。考慮到上層砂壤土中的粘粒對亮藍有一定的吸附作用,為避免其影響,亮藍粉末采用薄薄一層撒在上下土層交界面處(由于亮藍溶解度較大、放置量少且每次試驗放置亮藍數量相同,所以亮藍的存在對入滲試驗影響很小,可以忽略)。積水入滲試驗采用馬氏瓶供水并維持水頭恒定。通過記錄不同時刻的馬氏瓶讀數,得到不同時刻的累積入滲量,進而計算出入滲強度的變化過程。用三腳架固定數碼相機,定時拍攝濕潤鋒隨時間的變化。拍攝時應避免移動相機,并使所拍照片盡量端正不傾斜,以便于后期的圖像處理。2.2石英砂圖像分割本文對染色示蹤試驗過程中所拍得數碼照片的分析處理采用Photoshop與Matlab軟件相結合的方法,利用Photoshop對圖像進行預處理,然后由Matlab軟件轉化為二值圖像并進行統計分析。步驟如下:(1)圖像預處理。由于拍攝過程中光線和角度的問題,不能用Matlab軟件直接對圖像進行二值化處理,需要先用Photoshop的圖像編輯功能,將所拍照片進行裁剪校正,得到長寬比為5:4的下層石英砂剖面的矩形圖像。(2)圖像分割。圖像分割是提取出圖像中需要部分的過程。圖像分割方法主要分以下幾類:閾值法、區域法和邊緣檢測法。由于試驗中白色石英砂和藍色的水流形成明顯對比,本文采用閾值法對圖像進行分割。值得注意的是,閾值的取值會對指流的形態造成一定影響,Baveye等分析了閾值處理對優先流分形維數的影響。本文利用Photoshop軟件中的閾值功能選擇灰度直方圖中兩峰值之間的最低點(谷點)的灰度值作為閾值來確定,這樣做出的閾值圖像的濕潤鋒形態最符合實際情況,誤差相對較小。這樣做是因為直方圖是面積函數的導數,而在谷底附近直方圖的值相對較小,即意味著面積函數值隨閾值灰度級的變化最小,選擇谷底處的灰度作為閾值可以使其對物體邊界的影響達到最小。除去由于光線和石英砂本身所造成的明顯的不屬于染色部分的點,這樣圖像就變成染色部分為黑色,未染色部分為白色的圖像。(3)圖像二值化。用Matlab軟件讀取圖像,并把圖像轉化為二值圖像,0代表染色部分(黑色),1代表未染色部分(白色)。2.3matlab的計算步驟分形幾何中用于計算分形維數的方法有很多,其中計盒維數由于數學計算和經驗估計相對簡單,是應用最廣泛的分形維數之一。計盒維數(box-countingdimension)的基本定義是:設F是Rn上任意非空的有界子集,Nuf064(F)是直徑最大為uf064的可以覆蓋F的集的最少個數,則F的計盒維數可以定義為本文采用像素點覆蓋法計算計盒維數。圖像在計算機中的存儲以像素為單位,一幅寬為n像素、高為m像素的數字圖像讀入Matlab后,對應于一個m×n的矩陣。對于二值圖像,像素點為白色或黑色,在相應的矩陣中分別用1或0表示。Matlab計算計盒維數的主要步驟如下:(1)讀入Photoshop處理過的圖像,并進行二值化處理,將圖像轉為矩陣數據。(2)根據圖像寬和高的像素數確定可以進行等分的次數p(28)[log2(min(m,n))],其中[·]表示取整。(3)對i(28)1,2,(42),p,將數據文件的二值化數據劃分成若干塊。對應于i,每一塊的行數和列數都為2(i-1),把所有含有0(黑色)的塊數記為Ni,即以k(28)2(i-1)個像素點的尺寸為邊長對塊進行劃分,可以得到盒子數N1,N2,(42),Np。(4)設uf065為一個像素點的尺寸,則行和列都為k個像素點的塊的邊長為kuf065。在雙對數坐標中對數據點(-lg(kuf065),lgNi)進行直線擬合,所得直線的斜率即計盒維數Db。應用上述程序對已知維數的圖形進行驗證如表2所示。表2中,除了對Koch曲線的計算誤差為8%以外(誤差較大可能與圖像分辨率有關),其余的誤差均在1%以下,所以用該程序來計算圖像的計盒維數是可行的。3結果與分析3.1效性試驗結果四組試驗所得的濕潤鋒隨時間變化的概化圖如圖2所示。由于指流形態不規則,所以在1-2mm和2-4mm試驗中,進入石英砂層后只代表性的描繪出60min時的濕潤鋒形狀。可以看出,水分在上層細質土壤中入滲時,濕潤鋒是穩定的,屬于均質入滲。當濕潤鋒通過土砂界面進入下層粗質土壤后,濕潤鋒變得不穩定。其中0.5-1mm石英砂的試驗中,濕潤鋒呈現波浪狀,并未出現明顯的指流形狀,而其它三組試驗形成指狀入滲通道,即出現了明顯的指流。試驗過程中濕潤鋒還出現了間斷的現象,這說明盡管土槽厚度僅2cm,在此方向上流動也不均勻,甚至有指流出現。石英砂不同粒徑下的濕潤鋒對比表明,下層石英砂的粒徑不同,出現指流的數目、直徑和行進速度也不同。下層石英砂粒徑越大,濕潤鋒邊緣越不平滑,越容易出現區分形的指流。相同石英砂粒徑(1-2mm)下的濕潤鋒形狀也有很大差別,在A試驗中,中間指流行進速度明顯大于兩邊指流的行進速度,而在B試驗中,各條指流的行進速度相對均勻。A試驗中60min時,行進最快的指流已經到達土槽底部,但是B試驗中100min以后指鋒才到達土槽底部。這些現象反映出指流的不穩定性和隨機性。3.2溫濕度特征根據張建豐等的研究,指流的微觀特征可以采用指鋒深度、指根深度、指流數目和指流推進速度等來表示。我們采用指流區濕潤面積和濕潤比以及平均濕潤比表征指流發育情況下的宏觀入滲特性。濕潤面積為石英砂層中某一時刻濕潤土體的面積(即有水流通過的面積),濕潤比表示一定深度上濕潤像素個數與圖像寬度像素數的比值,平均濕潤比表示濕潤面積與最大濕潤深度以上土壤面積的比值。濕潤比剖面能大致反映土壤含水量在垂向的相對大小分布。圖像經過Photoshop處理后,利用Matlab的矩陣運算可得到濕潤比、濕潤面積和平均濕潤比的值。2-4mm試驗的濕潤比隨時間的變化如圖3所示。可以看到,隨著試驗的進行,濕潤鋒向下推移,且同一深度上濕潤比越來越大,表明該深度上土壤狀態由未完全濕潤逐步向完全濕潤過渡。隨著深度的增加,濕潤比逐漸減小。對比圖2可以看出,指根部分指流的直徑較大,濕潤比大,中間部分直徑迅速減小,濕潤比減小。其他三組試驗中的濕潤比有類似的趨勢。濕潤比剖面特征及其隨時間的變化規律與均質土入滲過程中土壤含水率的時空變化特征類似,其關系有待進一步研究。四組試驗中下層石英砂層濕潤面積隨時間的變化如圖4所示,可以發現二者呈線性關系。對試驗數據進行線性擬合,線性相關性系數都超過0.99,表明濕潤面積與時間呈顯著線性相關關系,即濕潤面積隨時間是均勻增加的。直線的斜率可以反映濕潤鋒的平均行進速度。可以看出,雖然指流的形態不同,各指鋒的行進速度不同,但是平均行進速度均趨向于一個常數,且粒徑越大,平均行進速度越大。另外,雖然1-2mm兩組試驗濕潤鋒的形態是隨機的(圖2),但兩者濕潤面積隨時間的變化很相近。四組試驗平均濕潤比隨時間的變化情況如圖5所示。平均濕潤比越大,表示濕潤面積占的比例越大,濕潤鋒分布越均勻。0.5-1mm試驗平均濕潤比明顯大于其他三組試驗,這與圖2中的現象一致。隨著試驗的進行,平均濕潤比增大,即隨著試驗的進行,指流直徑變大,濕潤鋒趨于均勻。1-2mm兩組試驗的平均濕潤比有較大差異:1-2mm/A試驗中,中間三條指流的入滲速度明顯大于兩邊的指流,而1-2mm/B試驗中,出現各條的指流的入滲速度比較均勻,所以1-2mm/A試驗的平均濕潤比小于1-2mm/B的平均濕潤比。3.3測量時間對指流的影響分形維數是表示指流分形特征的重要參數。整數維數只能描述幾何圖形的靜態特征,而分數維數描述的是幾何圖形的動態變化。分數維數描述了各種現象中由細小零碎的局部特征構成整體系統行為的相關性。本文中所計算的計盒維數越接近于2,表明濕潤面積越均勻,越趨近于平面,指流的形態越不明顯。本文中四組試驗的計盒維數計算結果隨時間的變化如圖6所示,結果都在1.75-2.00之間,表明水流在石英砂中的指流形態具有分形特征。0.5-1mm試驗的計盒維數明顯高于其余三組的計盒維數,而實際試驗中,0.5-1mm的試驗并未有指流的現象出現,濕潤面積確實趨于平面。兩組1-2mm的試驗和2-4mm試驗的計盒維數沒有明確的大小關系,可能是由于試驗中,指流現象都已經十分明顯的原因。計盒維數反映的是圖像的特征,由于1-2mm的兩組試驗指流形態差異較大,所以1-2mm兩組試驗的計盒維數并不相同,且沒有明顯關系。四組試驗的計盒維數都有隨著時間的增加而增大的趨勢,表明隨著試驗的進行,濕潤面積都逐漸趨于均勻。從圖中還可以明顯看出,2-4mm的計盒維數隨時間的變化最快,即濕潤面積趨向于均勻的趨勢最快。如圖5和圖6所示,平均濕潤比的變化趨勢與計盒維數的變化趨勢大致相同。平均濕潤比反映的是最大濕潤深度以上部分的濕潤面積,平均濕潤比越小,指流特征越明顯,則計盒維數就越小。隨著試驗的進行,濕潤面積逐漸趨于均勻,平均濕潤比和計盒維數都隨時間而增大。3.4試驗過程中累積入滲量與所處的時間關系層狀土中發生指流情況下的累積入滲量如圖7所示,它與普通上細下粗層狀土未發生指流情況下的結果基本一致。可以看出,由于四組試驗中上層砂壤土性質相同,前40分鐘左右,濕潤鋒在上層細質土中屬于均質入滲,四組試驗累積入滲量隨時間的變化基本一致。在入滲初期,累計入滲量的斜率比較大,即入滲率比較大,進入石英砂層后,累計入滲量與時間呈線性關系,即入滲率趨于一個穩定的常數,達到穩滲狀態。從三種粒徑的試驗結果來看,進入下層粗質土后累積入滲量與穩定入滲率存在較明顯的差異,下層土壤顆粒越大,穩定入滲率與累積入滲量越小。另外,雖然1-2mm的兩組試驗的指流形態差異較大,但是累積入滲量變化趨勢大致相同。指流為層狀土入滲中的特殊表現,雖然指流形態的發育具有隨機性,指鋒行進速度也不同,但是相同的土壤粒徑下累積入滲量和入滲率基本相同。4土壤粒徑、溫度和用量對指流發育的影響本文通過層狀土的室內積水入滲試驗,分析了下層粗質多孔介質對指流形態、累積入滲量、濕潤面積和濕潤比的影響,并計算分析了四組試驗的分形維數。根據研究結果得到以下結論:(1)在層狀土入滲過程中,上層細質與下層粗質土粒徑相差較大時會出現指流現象。但指流出現后累積入滲量和入滲率的變化過程符合層狀土入滲的一般規律,即上層細質土的入滲屬于均質入滲,進入下層粗質土后逐漸趨向于穩定入滲,且下層土壤粒徑越大,穩定入滲率與累積入滲量越小。(2)下層粗質土粒徑對指流形態有很大影響。下層粒徑越大,越容易出現區分性明顯的指流,并且指流行進速度越快,指流直徑越小。(3)上、下層細質土和粗質土相同、積水水頭相同的兩組試驗,指流的形態與行進速度也有很大差別,反映了指流的不穩定性,但是累積入滲量、入滲率和濕潤面積隨時間的變化特性基本相同。(4)采用濕潤面積和濕潤比作為評價指流宏觀特性的指標。水分進入下層粗質土后,濕潤比的時空變化規律與均質土積水入滲過程中土壤含水率的時空變化類似,即平均濕潤