浙江省杭州市臨安區、富陽區2024屆數學七年級第一學期期末監測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．大家都知道，七點五十可以說成差十分鐘八點，有時這樣表達更清楚，這也啟發了人們設計了一種新的加減記數法．比如：8寫成1，1＝10－2；189寫成29＝200－20＋9；7683寫成13＝10000－2320＋3，按這個方法請計算52－31＝（）A．2408 B．1990 C．2410 D．30242．已知：，，等于（）A． B．或 C． D．或3．已知x＝4是關于x的方程的解，則k的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣24．若x=﹣3是方程x+a=4的解，則a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣75．如圖，小正方形是按一定規律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處的是（）A． B． C． D．6．根據如下程序計算：若輸入的值為-1，則輸出的值為（）A．5 B．6 C．7 D．87．如圖，已知線段，為的中點，點在線段上且，則線段的長為A． B． C． D．8．已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|等于（）A．a-c B．a+c C．a+2b-c D．a+2b+c9．下列四則選項中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y10．在，，，，中，負數共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下列說法中，正確的是（）．①經過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；③兩點之間的所有連線中，線段最短；④如果線段，則點是線段的中點A．①③ B．①④ C．②③④ D．①②③④12．如圖，點在數軸上，分別表示數數軸上另有一點到點的距離為，到點的距離小于，則點位于（）A．點的左邊 B．點與點之間C．點與點之間 D．點的右邊二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把多項式按降冪排列是__________．14．||等于_____；m的相反數是_____，﹣1.5的倒數是_____15．已知∠α=29°18′，則∠α的余角的補角等于_________．16．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，則a+b=_____．17．-5的相反數是_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD內的射線．(1)如圖1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，則∠MON的度數為．(2)如圖2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度數(用m的式子表示)；(3)如圖3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當∠BOC在∠AOD內繞著點O以2°/秒的速度逆時針旋轉t秒時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數恰好是另一個角的度數的兩倍，求t的值．19．（5分）已，，求：（1）；（2）．20．（8分）已知：若a、b互為倒數，c、d互為相反數，e的絕對值為1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．21．（10分）用長為16m的鐵絲沿墻圍成一個長方形（墻的一面為該長方形的長，不用鐵絲），該長方形的長比寬多1m，則該長方形的面積為____m1．22．（10分）如圖，線段AB（1）反向延長線段AB到點C，使AC＝2AB；（2）在所畫圖中，設D是AB的中點，E是BC的中點，若線段AB＝2cm，求DE的長．23．（12分）如圖，已知點分別在線段上，交于點平分．（1）求證：平分閱讀下列推理過程，并將推理過程補充完整．證明：平分，（已知）（角平分線的定義），（已知）（）故．（等量代換），（已知），（），（），平分．（）（2）若，請直接寫出圖中所有與互余的角．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】運用新定義的運算將原式化為，再去括號，運用有理數的加減運算計算即可．【題目詳解】解：原式=，故選：A．【題目點撥】本題考查有理數的加減混合運算，解題關鍵是弄懂新定義的運算．2、D【分析】本題分CM邊在∠AMB的內部和外部兩種情況計算，即可求得∠AMC．【題目詳解】當CM邊在∠AMB的內部時，

∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；

當CM邊在∠AMB的外部時，

∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．

故選：D．【題目點撥】本題考查的知識點是角的計算，關鍵是注意分類討論不要漏解．3、B【分析】根據方程的解的概念將x＝4代入方程中，得到一個關于k的方程，解方程即可．【題目詳解】∵x＝4是關于x的方程的解，∴，解得，故選：B．【題目點撥】本題主要考查方程的解，正確的解方程是解題的關鍵．4、A【解題分析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移項得：a=4+3，a=7，故選A．5、C【解題分析】根據題意知原圖形中各行、各列中點數之和為1，據此可得．【題目詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點數之和為1，符合此要求的只有：故選C．【題目點撥】本題主要考查圖形的變化規律，解題的關鍵是得出原圖形中各行、各列中點數之和為1．6、C【分析】按照程序圖將x的值代入計算，得出結果判斷是否滿足大于0，若滿足大于0直接輸出結果；若不滿足大于0，則重復程序圖中的步驟，直至滿足大于0輸出結果．【題目詳解】解：；故選C．【題目點撥】此題考查的是根據程序圖求代數式的值，掌握程序圖中的運算順序和輸出條件是解決此題的關鍵．7、C【分析】根據題意，點M是AB中點，可求出BM的長，點C在AB上，且，可求出BC的長，則MC=BM-BC，即可得解.【題目詳解】如圖∵，為的中點，∴BM=AB=9cm，又∵，∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.【題目點撥】本題考查線段的和差，線段中點的定義及應用.8、B【分析】先根據數軸判斷出a、b、c的正負情況以及絕對值的大小，然后判斷出（a+b），（c-b）的正負情況，再根據絕對值的性質去掉絕對值號，合并同類項即可．【題目詳解】解：根據圖形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，

∴a+b＞0，c-b<0，

∴原式=（a+b）-（b-c）

=a+b-b+c

=a+c．

故選：B．【題目點撥】本題考查數軸與絕對值的性質，根據數軸判斷出a、b、c的情況以及（a+b），（c-b）的正負情況是解題關鍵．9、B【分析】根據等式的性質逐項判斷即可.【題目詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個不為0的數，等式不變；因為不知是否為0，所以不一定成立C、若，兩邊同時平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個數（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【題目點撥】本題考查了等式的性質，熟記等式性質是解題關鍵.10、B【解題分析】根據負數的定義，逐一判定即可.【題目詳解】負數有，，故選：B.【題目點撥】此題主要考查對負數的理解,熟練掌握,即可解題.11、A【分析】根據直線公理以及兩點之間，線段最短得①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短；而②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④若AB＝BC，則點B是線段AC的中點；【題目詳解】解：∵①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短，

∴①③正確；

∵②連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離；故②錯誤；

④若AB＝BC且三點共線，則點B是線段AC的中點；故④錯誤；故答案為：A．【題目點撥】本題考查了直線的性質、兩點間的距離等知識，是基礎知識要熟練掌握．12、C【分析】由數軸上點的位置，找出離A距離為1的點，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置．【題目詳解】點O、A、B在數軸上，分別表示數0、2、4，∵點C到點A的距離為1，

∴所以C點表示的數為1或3，又∵點C到點B的距離小于3，∴當C點表示的數為1時，點C到點B的距離為4-1=3，不符合題意，舍去；當C點表示的數為3時，點C到點B的距離為4-3=1，符合題意；∴點C表示的實數為3，

即點C位于點A和點B之間．

故選：C．【題目點撥】本題考查了數軸，熟練掌握數軸上的點與實數之間的一一對應關系是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】將多項式的各項按x的次數由高到低依次排列，常數項排在最后．【題目詳解】解：按降冪排列是，故答案為：．【題目點撥】本題考查了多項式的知識，一個多項式的各項按照某個字母指數從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項的符號不改變．14、﹣m﹣【分析】直接利用絕對值以及相反數、倒數的定義分別分析得出答案．【題目詳解】解：||＝；m的相反數是：﹣m；﹣1.5的倒數是：﹣．故答案為：，﹣m，﹣．【題目點撥】考查了絕對值、相反數和倒數的定義，解題關鍵是正確掌握理解相關定義．15、119°18′【分析】利用互余和互補兩角的關系即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠α=29°18′，∴∠α的余角=90°-29°18′=60°42′，∴∠α的余角的補角=180°-60°42′=119°18′．【題目點撥】本題考查了余角和補角．正確把握相關定義是解題的關鍵．16、1或2【解題分析】分析：先求出a，b的值，再利用有理數的加法法則求解．詳解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，又∵|a-b|=b-a，∴a-b＜0，即b＞a，∴b=3，a=±2，①當b=3，a=2時，a+b=2+3=2，②當b=3，a=-2時，a+b=-2+3=1．故答案為：1或2．點睛：本題主要考查了絕對值，有理數的加法及減法，解題的關鍵是正確求出a，b的值．17、1【分析】根據相反數的定義直接求得結果．【題目詳解】解：-1的相反數是1．本題主要考查了相反數的性質，只有符號不同的兩個數互為相反數，2的相反數是2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)78°；(2)；(3)當或時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數恰好是另一個角的度數的兩倍【分析】（1）由OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，得∠BOM=30°，∠BON=48°，進而即可求解；（2）由角平分線的定義得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，進而得∠MON=，即可求解；（3）由題意得：∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，根據∠AOM和∠DON中的一個角的度數恰好是另一個角的度數的兩倍，列出關于t的方程，即可求解．【題目詳解】（1）∵∠AOD=156°，∠BOD=96°，∴∠AOB=156°﹣96°=60°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=30°，∠BON=48°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=78°；（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∵∠MON=∠BOM+∠BON=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD=，∴；（3）∵∠BOC在∠AOD內繞點O以2°/秒的速度逆時針旋轉t秒，∴∠AOC=(52+2t)°，∠BOD=(126﹣2t)°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，當∠AOM=2∠DON時，26+t=2(63﹣t)，則；當∠DON=2∠AOM時，63﹣t=2(26+t)，則t=．故當或時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數恰好是另一個角的度數的兩倍，【題目點撥】本題主要考查角的和差倍分運算，掌握角平分線的定義以及角的和差倍分關系，是解題的關鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）根據整式的加減及去括號法則進行計算即可得解；（2）根據整式的加減運算法則進行計算即可得解.【題目詳解】（1）；（2）.【題目點撥】本題主要考查了整式的計算，熟練掌握整式的加減混合運算法則及去括號法則是解決本題的關鍵.20、原式的值為1或1【分析】利用倒數，相反數，以及絕對值的代數意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】解：根據題意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，當e＝1時，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；當e＝﹣1時，原式＝2018﹣0+2018＝1，綜上，原式的值為1或1．【題目點撥】題考查求代數式的值，相反數、倒數、絕對值的定義和性質，掌握互為相反數的兩數之和為0、互為倒數的兩數之積為1是解題的關鍵．21、2．【分析】設長方形的長為米，則長方形的寬為米，根據該長方形的周長公式列出關于的方程，由此求得的值，則可得長方形的面積．【題目詳解】解：設長方形的長為米，則長方形的寬為米，依題意得：，解得，所以，所以該長方形的長為6米，寬為5米，所以該長方形的面積為：．故答案是：2．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．22、（1）見解析；（1）DE=1．【分析】（1）根據題意畫出圖形即可．（1）先求出BC的長，再根據線段的中點的定義解答即可．【題目詳