2024屆廣東省廣州市名校七年級數學第一學期期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程去分母正確的是()A． B．C． D．2．如圖，a∥b，∠α與∠β是一對同旁內角，若∠α＝50°，則∠β的度數為（）A．130° B．50° C．50°或130° D．無法確定3．從六邊形的一個頂點出發，可以畫出m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形．則m，n的值分別為()A．4，3B．3，3C．3，4D．4，44．在下列調查中，適宜采用普查的是（）A．中央電視臺《開學第一課》的收視率 B．某城市6月份人均網上購物次數C．了解全國中學生的視力情況 D．即將發射的氣象衛星的零部件質量5．從各個不同的方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的圖形是（）A． B． C． D．6．甲隊有工人272人，乙隊有工人196人，如果要求乙隊的人數是甲隊人數的，應從乙隊調多少人去甲隊．如果設應從乙隊調x人到甲隊，列出的方程正確的是（）A．272+x=（196-x） B．（272-x）=（196-x）C．（272+x）=（196-x） D．×272+x=（196-x）7．《九章算術》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人．A．300 B．250 C．200 D．1508．下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如果+5米表示一個物體向東運動5米，那么-3米表示()．A．向西走3米 B．向北走3米 C．向東走3米 D．向南走3米10．比1小2的數是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某蛋糕店推出一款春節特供新品蛋糕，成本價為100元/個．為了促銷，商家決定按標價的八折出售，結果每個蛋糕仍可獲利36元．若設這種蛋糕每個的標價為x元，根據題意可得x滿足的方程為___．12．如圖是我市某連續7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是℃．13．比較大小：1.73_________．（填上“>”、“<”或“=”）14．在等式的兩個方格中分別填入一個數，使這兩個數互為相反數且使等式成立，則第一個方格內的數是________.15．甲，乙兩人在一條長400米的環形跑道上練習跑步，甲的速度為6米每秒，乙的速度為4米每秒，若兩人同時同地背向出發，經過__________秒兩人首次相遇．16．單項式:的系數是_____________，次數是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（10分）下表是居民生活用氣階梯價格方案，一般生活用氣戶年天然氣用量（m3）價格6口（含）以上6口以下第一檔0﹣500（含）0﹣350（含）2.28元/m3第二檔500﹣650（含）350﹣500（含）2.5元/m3第三檔650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然氣用量為550m3，小明家需交多少費用？（2）張華家5口人，2017年全年天然氣共繳費1251元，請求出張華家2017年共用了多少m3天然氣？18．（8分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+219．（8分）數學沖浪，你能行！已知a是最大的負整數，b是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數，c是單項式-2xy2的系數，且a、b、c分別是點A、B、C在數軸上對應的數．（1）a的值為，b的值為，c的值為．（2）若動點P、Q同時從A、B出發沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求：①運動多少秒后，點Q可以追上點P？②運動多少秒后，點P、Q到點C的距離相等？20．（8分）已知：互為相反數，互為倒數，且，求的值．21．（8分）為了鼓勵居民節約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當用水量不超過方時，每方的收費標準為元，當用水量超過方時，超出方的部分每方的收費標準為元，下表是小明家月份用水量和交費情況：月份用水量（方）費用（元）請根據表格中提供的信息，回答以下問題：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交納水費元，則小明家月份用水多少方？22．（10分）如圖，數軸上有兩定點A、B，點表示的數為6，點B在點A的左側，且AB=20，動點P從點A出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒（t>0）.（1）寫出數軸上點B表示的數______，點P表示的數用含t的式子表示：_______；（2）設點M是AP的中點，點N是PB的中點.點P在直線AB上運動的過程中，線段MN的長度是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.（3）動點R從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發；當點P運動多少秒時？與點R的距離為2個單位長度.23．（10分）（定義）若關于的一元一次方程的解滿足,則稱該方程為“友好方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“友好方程”．（運用）（1）①，②，③三個方程中，為“友好方程”的是_________（填寫序號）；（2）若關于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若關于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解為,求與的值．24．（12分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負整數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由題意根據等式的性質，方程兩邊同時乘以6，即可選出正確的選項．【題目詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：3（3x-1）-2（2x+1）=6.故選：A．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，正確掌握等式的性質進行去分母是解題的關鍵．2、A【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求出．【題目詳解】解：∵a∥b，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＝50°∴∠β=180°-50°=130°，故答案為：A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，同旁內角互補．3、C【解題分析】對角線的數量=6﹣3=3條；分成的三角形的數量為n﹣2=4個．故選C．4、D【分析】根據普查的概念進行判斷即可．【題目詳解】A：中央電視臺《開學第一課》的收視率，應采取抽抽樣調查的形式，故錯誤；B：某城市6月份人均網上購物次數，人數比較多不宜普查，故錯誤；C：了解全國中學生的視力情況，人數比較多不宜普查，故錯誤；D：即將發射的氣象衛星的零部件質量，安全性問題應該每個都檢查，故正確故答案為：D【題目點撥】本題主要考查了普查和抽樣調查的選取，熟悉掌握普查的概念是解題的關鍵．5、B【解題分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【題目詳解】A為俯視圖；B不是該幾何體的視圖；C為左視圖；D為主視圖.故選B.【題目點撥】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.6、C【解題分析】試題解析：解：設應該從乙隊調x人到甲隊，196﹣x=（272+x），故選C．點睛：考查了一元一次方程的應用，得到調動后的兩隊的人數的等量關系是解決本題的關鍵．7、B【分析】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據題意列出方程求解即可．【題目詳解】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據題意可得以下方程解得故答案為：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的性質以及解法是解題的關鍵．8、A【題目詳解】根據軸對稱圖形的概念可知：A中圖案不是軸對稱圖形，B中圖案是軸對稱圖形，C中圖案是軸對稱圖形，D中圖案是軸對稱圖形，故選A．考點：軸對稱圖形9、A【解題分析】∵+5米表示一個物體向東運動5米，∴-3米表示向西走3米，故選A.10、C【解題分析】1-2=-1,故選C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80%x－100＝1【分析】設這種蛋糕每個的標價為元，則根據按標價的八折銷售時，仍可獲利1元，可得出方程．【題目詳解】解：設這種蛋糕每個的標價為元，由題意得：80%x－100＝1，故答案為：80%x－100＝1．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是根據題意列出方程，難度一般．12、11.【解題分析】試題解析：∵由折線統計圖可知，周一的日溫差=8℃+1℃=9℃；周二的日溫差=7℃+1℃=8℃；周三的日溫差=8℃+1℃=9℃；周四的日溫差=9℃；周五的日溫差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日溫差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日溫差=16℃﹣5℃=11℃，∴這7天中最大的日溫差是11℃．考點：1.有理數大小比較；2.有理數的減法．13、【分析】根據常見無理數的近似數比較即可．【題目詳解】∵，∴，故答案為：．【題目點撥】本題考查無理數比較大小，熟記常見無理數的近似值是解題關鍵．14、3【分析】根據乘法分配律可得:.【題目詳解】根據乘法分配律可得:故答案為3【題目點撥】考核知識點:有理數乘法運算.運用乘法分配律，注意符號問題.15、1【分析】由題意兩人同時同地背向出發，可以看作相遇問題來解答．首次相遇時，他倆跑過的路程和是一圈，所以等量關系為：甲路程+乙路程=10，列出方程求解即可．【題目詳解】解：設經過x秒后兩人首次相遇．根據題意，得6x+4x=10，

解得x=1．

答：經過1秒兩人首次相遇．故答案為：1．【題目點撥】,

本題考查環形跑道上的相遇問題．相遇問題常用的等量關系為：甲路程+乙路程=環形跑道的長度．16、6【分析】根據單項式系數、次數的定義求解.【題目詳解】解：單項式的系數是：，次數是：6，故答案為：，6.【題目點撥】本題考查了單項式的系數和次數，單項式的系數指單項式中的數字因數，次數指單項式中所有字母的指數和三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小明家需交1265元；（2）張華家2017年共用了2m3天然氣．【分析】（1）根據6口之家生活用氣階梯價格方案，列式求值即可得出結論；

（2）設張華家共用了xm3天然氣，先求出5口之家用氣1m3的費用，與1251比較后可得出x超過1，再根據使用1m3天然氣的費用+超出1m3的部分×3.9=應繳費用，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】（1）根據題意得：1×2.28+（550﹣1）×2.5=1265（元）．答：小明家需交1265元．（2）解：設張華家共用了xm3天然氣，∵350×2.28+（1﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，∴x超過1．根據題意得：1173+（x﹣1）×3.9=1251，解得：x=2．答：張華家2017年共用了2m3天然氣．18、x【分析】根據一元一次方程的解法即可求解.【題目詳解】解：2(x+3)＝﹣3(x﹣1)+22x+6＝﹣3x+3+22x+3x＝5﹣65x＝﹣1x【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解決本題的關鍵是注意解方程的步驟.解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1.19、（1）-1；5；-2；（2）①4秒；②秒或秒．【分析】（1）理解多項式和單項式的相關概念，能夠正確畫出數軸，正確在數軸上找到所對應的點；

（2）①求出A、B間的距離，然后根據追及問題列式計算求解；

②根據數軸上兩點間的距離公式列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）∵a是最大的負整數，

∴a=-1，

∵b是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數，

∴b=3+2=5，

∵c是單項式-2xy2的系數，

∴c=-2，

如圖所示：

故答案是：-1；5；-2；

（2）①∵動點P、Q同時從A、B出發沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，

∴AB=5-（-1）=6，兩點速度差為：2-=，

∴6÷=4，

答：運動4秒后，點Q可以追上點P．

②設運動時間為秒，則P對應的數是-1-，Q對應的數是5-，

∴PC=，QC=．∵點P、Q到點C的距離相等，∴=，∴或，∴或∴運動秒或秒后，點P、Q到點C的距離相等．【題目點撥】此題主要考查了數軸有關計算以及單項式和多項式問題，一元一次方程的應用，掌握數軸上兩點間的距離公式是解題關鍵．20、-3【分析】根據相反數的概念得出，根據倒數的定義得出，再根據非負數的性質得出x，y的值，最后代入中即可解答．【題目詳解】解：∵互為相反數，∴∵互為倒數，∴∵∴x=2，y=0∴．【題目點撥】本題考查了有理數的相關概念，解題的關鍵是熟知相反數和倒數的概念、以及非負數的性質．21、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根據表格中1月份的用水量和費用可求得a，再根據3月份的用水量和費用可求得b；（2）根據水費可得6月份用水量超過12方，設小明家6月份用水為x方，根據題意列出表格即可.【題目詳解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，費用16元，∴a=16÷8=2（元），3月份用水量12方，超出10方，費用26元，b=（26-10×2）÷（12-10）=3（元），∴．（2）設小明家6月份用水為x方，則解得答：小明家6月份用水為13方．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用，正確理解收費標準，列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關鍵．22、（1）-14，6-4t；（2）線段MN的長度不發生變化，MN的長度為10cm；（3）點P運動11秒或9秒時，與點R的距離為2個單位長度.【分析】（1）根據點B在點A的左側及數軸上兩點間距離公式即可得出點B表示的數，利用距離=速度×時間可表示AP的距離，即可表示出點P表示的數；（2）根據中點的定義可求出AM、BN的長，根據MN=AB-BN-AM即可求出MN的長，即可得答案；（3）利用距離=速度×時間可得出點R和點P表示的數，根據數軸上兩點間距離公式列方程求出t值即可.【題目詳解】（1）∵點表示的數為6，點B在點A的左側，且AB=20，∴點B表示的數為6-20=-14，∵動點P從點A出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，∴點P表示的數為6-4t，故答案為：-14，6-4t（2）如圖，∵點M是AP的中點，點P的速度為每秒4個單位長度，∴AM=×4t=2t，∵點N是PB的中點，∴BN=×(20-4