2024屆山東省東營市墾利區(qū)六校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．若2a＝3b，則a＝b B．若a＝b，則a+1＝b﹣1C．若a＝b，則2﹣＝2﹣ D．若，則2a＝3b2．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 B．3C．﹣（﹣2）3＝6 D．12÷（）＝﹣723．下列圖形是由同樣大小的小圓圈組成的“小雨傘”，其中第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，按照此規(guī)律下去，則第個圖形中小圓圈的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個4．4點(diǎn)10分，時針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為（）A．55° B．65°C．70° D．以上結(jié)論都不對5．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結(jié)果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a6．下列結(jié)論中，不正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．等角的余角相等D．等角的補(bǔ)角相等7．如果與是同類項(xiàng)，那么的值是（）A．6 B． C． D．88．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．79．關(guān)于的方程是一元一次方程，則的取值是（）A． B． C． D．10．下列四組變形中，屬于移項(xiàng)變形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝11．如圖，幾何體由6個大小相同的正方體組成，其俯視圖是（）A． B．C． D．12．下列說法中錯誤的是()A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．平角的度數(shù)為C．銳角的補(bǔ)角大于它本身 D．銳角大于它的余角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數(shù)軸上與所對應(yīng)的點(diǎn)相距4個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是______．14．如圖，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，則∠ABP的度數(shù)是_____°．15．在一個樣本中，100個數(shù)據(jù)分布在5個組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，若用扇形圖對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則第三組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_____．16．某市為了提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi).若每戶每月的用水量不超過15m3，則每立方米收費(fèi)2元；若用水量超過15m3，則超過的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水費(fèi)45元，則他家該月的用水量為________________17．設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[3)=4,[?1.2)=?1，則下列結(jié)論中正確的是______.(填寫所有正確結(jié)論的序號)①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x，使[x)?x=0.5成立．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？19．（5分）王老師購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：①寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；②若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？20．（8分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．（1）試說明AB∥DE；（2）AF與DC的位置關(guān)系如何；為什么；（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度數(shù)．注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；第（1）小題要寫出解題過程．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠，（等量代換）∴∥．（）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：．理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠＝∠．（等量代換）∴∥．（）21．（10分）如圖所示的幾何體是由幾個相同的小正方形排成兩行組成的．（1）填空：這個幾何體由_______個小正方體組成．（2）畫出該幾何體的三個視圖．22．（10分）小李靠勤工儉學(xué)的收入支付上大學(xué)的費(fèi)用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)（單位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李結(jié)余多少?（2）根據(jù)小李這一周每日的支出水平，估計(jì)小李一個月（按天算）的總收入至少達(dá)到多少，才能維持正常開支?23．（12分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，，，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長交直線于點(diǎn)；（3）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，請寫出你作圖的理由為__________.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進(jìn)行變形即可找出答案．【題目詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，2a＝3b兩邊同時除以2得a＝b，原變形錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上1，即可得到a+＝b+1，原變形錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)1和2，等式兩邊同時除以﹣3且加上2應(yīng)得2﹣＝2﹣，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以6，3a＝2b，原變形錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．運(yùn)用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個數(shù)或整式；運(yùn)用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式．2、D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算即可得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故選項(xiàng)錯誤；B、3÷×＝3××＝，故選項(xiàng)錯誤；C、﹣（﹣2）3＝8，故選項(xiàng)錯誤；D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【分析】觀察圖形可知，第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，……，可以推測，第n個圖形有個小圓圈．【題目詳解】解：∵第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，…∴第n個圖形有個小圓圈．∴第個圖形中小圓圈的個數(shù)是：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出圖形各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解，要善于用聯(lián)想來解決此類問題．4、B【解題分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€圓平均分成了12等份，每一份是30°，4點(diǎn)10分時，分針從12到2轉(zhuǎn)動兩個格轉(zhuǎn)動角度為：30°×2=60°，時針轉(zhuǎn)動×30°=5°，4點(diǎn)10分時，分針與時針的夾角是2×30°+5°=65°．

故選B．

點(diǎn)睛：本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點(diǎn)為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．5、A【解題分析】根據(jù)|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號，后去絕對值求解．【題目詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對值的化簡：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2．6、B【分析】根據(jù)直線線段的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)分析可得出正確選項(xiàng)．【題目詳解】A．兩點(diǎn)確定一條直線，正確；B．兩點(diǎn)之間，線段最短，所以B選項(xiàng)錯誤；C．等角的余角相等，正確；D．等角的補(bǔ)角相等，正確．故選B考點(diǎn)：定理7、C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入計(jì)算即可.【題目詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.8、C【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案【題目詳解】解：.故選C．考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．9、B【分析】直接利用一元一次方程的定義分析得出答案．【題目詳解】∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴且，解得：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的定義，絕對值的意義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】試題分析：根據(jù)移項(xiàng)得依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，兩邊同加或同減一個數(shù)，等式仍然成立，把等式一邊的項(xiàng)移到等號的另一邊，且移項(xiàng)要變號，因此只有B正確．故選B考點(diǎn)：移項(xiàng)11、C【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【題目詳解】解：從物體上面看，底層是1個小正方形，上層是并排放4個小正方形．

故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項(xiàng)．12、D【分析】分別根據(jù)線段公理、平角的定義、補(bǔ)角和余角的定義逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；B、平角的度數(shù)為，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；C、銳角的補(bǔ)角大于它本身，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；D、銳角大于它的余角，說法錯誤，例如30°的余角是60°，而30＜60，所以本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段公理、平角的定義、補(bǔ)角和余角的定義等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2或﹣1【解題分析】解：當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的右邊時，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2，當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的左邊時，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣1．故答案為2或﹣1．點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想．14、67.1【分析】根據(jù)角度的加減及角平分線的定義可以得到解答．【題目詳解】解：由題意，∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+41°=131°，∵BP平分∠ABD，∴，故答案為：67.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查角度的計(jì)算，正確理解角平分線的定義并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．15、72°【分析】先根據(jù)題意，得到第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】∵100個數(shù)據(jù)分布在5個組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，

∴第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為20，

∴第三組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°，

故答案為：72°．【題目點(diǎn)撥】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．16、2【分析】設(shè)小亮家該月用水xm3，先求出用水量為1m3時應(yīng)交水費(fèi)，與45比較后即可得出x＞1，再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)＝30＋3×超過25m3部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)小亮家該月用水xm3，當(dāng)用水量為1m3時，應(yīng)交水費(fèi)為1×2＝30（元）．∵30＜45，∴x＞1．根據(jù)題意得：30＋（2＋1）（x﹣1）＝45，解得：x＝2．故答案是：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)＝30＋3×超過1m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵．17、④【分析】根據(jù)題意[x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【題目詳解】①[0)=1，故本項(xiàng)錯誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項(xiàng)錯誤；④存在實(shí)數(shù)x，使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項(xiàng)正確．故答案是：④．【題目點(diǎn)撥】此題考查運(yùn)算的定義，解題關(guān)鍵在于理解題意的運(yùn)算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、這個班有1名學(xué)生．【分析】可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【題目詳解】解：設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝1．答：這個班有1名學(xué)生．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵．19、①6x+2y+18；（2）3600元．【分析】①根據(jù)圖形可知，房子的總面積包括臥室、衛(wèi)生間、廚房及客廳的面積，因?yàn)樗牟糠譃榫匦危謩e找出各矩形的長和寬，根據(jù)矩形的面積公式即可表示出y與x的關(guān)系；②把x與y的值代入第一問中求得的總面積中，算出房子的總面積，然后根據(jù)地磚的單價即可求出鋪地磚的總費(fèi)用．【題目詳解】解：①設(shè)地面的總面積為S，由題意可知：S=3×（2+2）+2y+3×2+6x=6x+2y+18；②把x=4，y=1.5代入①求得的代數(shù)式得：S=24+3+18=45（m2），所以鋪地磚的總費(fèi)用為45×80=3600（元）．答：用含x、y的整式表示的地面總面積為S=6x+2y+18，鋪地磚的總費(fèi)用為3600元．【題目點(diǎn)撥】此題考查學(xué)生根據(jù)圖形和已知列出符合題意的代數(shù)式，并會根據(jù)字母的值求代數(shù)式的值，是一道綜合題．20、（1）DEC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AF∥DC；AGD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；1；AGD；AF；DC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（1）65°40′．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【題目詳解】（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠DEC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠DEC，（等量代換）∴AB∥DE．（同位角相等，兩直線平行）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：AF∥DC．∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠AGD．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠1＝∠AGD，（等量代換）∴AF∥DC．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（1）∵AF∥DC，∴∠AFB＝∠C．∵AD∥BC，∴∠AFB＝∠DAF，∠BAD+∠B＝180°．∴∠2+∠C+∠B＝180°．又∵∠B＝68°，∠C＝46°20′，∴∠2＝65°40′．故答案為：（1）DEC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AF∥DC；AGD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；1；AGD；AF；DC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用，掌握平行線的判定和性質(zhì)是