2024屆廣東省廣州市天河區暨南大附中七年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．個人a天完成一件工作，當增加個人時，完成這件工作所要的天數是（）A．； B．； C．； D．．2．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利3．如圖，點A、B在數軸上表示的數的絕對值相等，且，那么點A表示的數是A． B． C． D．34．如圖，AD是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點E，交AD于點F，若∠1＝30°，則∠AEF的度數為（）A．60° B．120° C．140° D．150°5．下列選項中的圖形，繞其虛線旋轉一周能得到下邊的幾何體的是（）A． B． C． D．6．若∠1＝40°，則∠1的補角為（）A．50° B．60° C．140° D．160°7．一個正方體每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對的面上所寫的字是（）A．中 B．夢 C．的 D．國8．如圖，直線，且分別于直線交于兩點，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數為（）A． B． C． D．9．如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數比正方形的個數多4個，則搭建三角形的個數是（）A．402 B．406 C．410 D．42010．甲以點出發治北偏西30°走了50米到達點，乙從點出發，沿南偏東60°方向走了80米到達點，那么為()A．150° B．120° C．180° D．190°11．運用等式的性質進行變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．下列說法中，正確的是（）①射線和射線是同一條射線；②等角的余角相等；③若，則點為線段的中點；④點在線段上，，分別是線段，的中點，若，則線段．A．①② B．②③ C．②④ D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．8.7963精確到0.01的近似數是_____．14．清人徐子云《算法大成》中有一首名為“寺內僧多少”的詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生明算者，算來寺內幾多僧．詩的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個和尚共吃一碗飯，4個和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問寺內有多少和尚？設有和尚x人，由題意可列方程為_____．15．原價為元的書包，現按8折出售，則售價為___________元.16．一個角是，它的余角是______________；補角是_________________．17．定義運算“@”的運算法則為x@y=xy-1，則（2@3）@4=______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有這樣一道題：“當時，求多項式的值．”有一位同學指出，題目中給出的條件與是多余的，他的說法有道理嗎？請加以說明．19．（5分）為保持水土，美化環境，W中學準備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側栽一些樹，并要求土路兩側樹的棵數相等間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹，現在學校已備好一批樹苗，若間隔30米栽一棵，則缺少22棵；若間隔35米栽一棵，則缺少14棵（1）求學校備好的樹苗棵數．（2）某苗圃負責人聽說W中學想在校外土路兩旁栽樹的上述情況后，覺得兩樹間距太大，既不美觀，又影響防風固沙的效果，決定無償支援W中學300棵樹苗．請問，這些樹苗加上學校自己備好的樹苗，間隔5米栽一棵，是否夠用？20．（8分）點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足．（1）求點A、B所表示的數；（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程的解．①求線段BC的長；②在數軸上是否存在點P，使PA＋PB＝BC？若存在，求出點P對應的數；若不存在，請說明理由．21．（10分）化簡與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝022．（10分）電力部門將每天8：00至21：00稱為“峰時”（用電高峰期），將21：00至次日8：00稱為“谷時”（用電低谷期）．某市電力部門擬給用戶統一免費換裝“峰谷分時”電表，且按“峰谷分時電價”標準（如下表）收取電費．時間峰時谷時電價（元/kW·h）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kW·h的電能，交了電費43.5元，問小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電多少？23．（12分）計算（1）（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】首先表示出一個人每天的工作量是，則m+n個人一天的工作是：，則完成這件工作所要的天數即可表示出來．【題目詳解】解：1÷÷（m+n）=．故選C．2、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．3、B【分析】如果點A，B表示的數的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標原點．【題目詳解】解：如圖，AB的中點即數軸的原點O．

根據數軸可以得到點A表示的數是．

故選B．【題目點撥】此題考查了數軸有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點確定數軸的原點是解決本題的關鍵．4、B【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得∠CAD=∠1，再根據角平分線的定義可得∠BAC=2∠CAD，然后根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠AEF的度數．【題目詳解】解：∵EF∥AC，∴∠CAD＝∠1＝30°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAC＝2∠CAD＝2×30°＝60°，∵EF∥AC，∴∠AEF＝180°﹣∠BAC＝120°．故選B．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．5、C【分析】根據面動成體判斷出各個選項旋轉得到的立體圖即可得出結論.【題目詳解】A.旋轉一周為球體，錯誤；B.旋轉一周為兩個圓錐結合體，錯誤；C.旋轉一周可得本題的幾何體，正確；D.旋轉一周為圓錐和圓柱的結合體，錯誤.故選C.【題目點撥】本題考查幾何體的旋轉構成特點，熟悉并判斷出旋轉后的立體圖形是解題的關鍵.6、C【分析】互補的兩角之和為180°，計算即可．【題目詳解】∠1的補角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故選C．【題目點撥】本題考查補角的性質，牢記互補的兩角之和為180°．7、D【分析】根據正方體展開圖的特征判斷相對面即可．【題目詳解】解：由展開圖可知：“偉”字所在面的相對面漢字為“中”，“大”字所在面的相對面漢字為“國”，“的”字所在面的相對面漢字為“夢”，∴和“大”字相對的面上所寫的字是“國”故選D．【題目點撥】此題考查的是判斷正方體展開圖的相對面，掌握正方體展開圖的特征是解決此題的關鍵．8、B【分析】如圖，根據平行線的性質得出，再利用已知條件作差即可．【題目詳解】解：如圖所示，∵∴∵∴故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是平行線的性質以及角的和差，屬于基礎題目，易于掌握．9、B【分析】根據搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數比正方形的個數多4個，即可得搭建三角形的個數．【題目詳解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數比正方形的個數多4個，

觀察圖形的變化可知：

搭建n個三角形需要（2n+1）根火柴棍，

n個正方形需要（3n+1）根火柴棍，

所以2n+1+3n+1=2020

解得n=403…3

則搭建三角形的個數為406個．

故選：B．【題目點撥】本題考查了規律型-圖形的變化類，解決本題的關鍵是根據圖形的變化尋找規律．10、A【分析】根據方位角的概念正確畫出方位角，再根據角的和差即可求解．【題目詳解】解：如圖所示，∵甲從O點出發，沿北偏西30°走了50米到達A點，乙從O點出發，沿南偏東60°方向走了80米到達B點，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故選：A．【題目點撥】本題考查的是方向角，根據方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關鍵.方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)．11、D【分析】等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式依然成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數（或字母），等式依然成立，據此進行判斷即可.【題目詳解】A：若，則，選項正確；B：若，則，選項正確；C：若，則，選項正確；D：若，當時，則，選項錯誤；故選：D.【題目點撥】本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、C【分析】根據射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案．【題目詳解】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；②同角的余角相等，正確；③若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10，正確．故選：C．【題目點撥】本題考查射線及線段的知識，注意基本概念的掌握是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8.80【解題分析】8.7963≈8.80（精確到0.01）．14、x3+x【解題分析】設有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4只碗裝粥,根據寺中有364只碗,即可得出關于x的一元一次方程,【題目詳解】解：設有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4根據題意得:x3+x4故答案為:x3+x4【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，由已知條件列出方程式關鍵.15、0.8a【解題分析】列代數式注意：①仔細辨別詞義．

列代數式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區分．

②分清數量關系．要正確列代數式，只有分清數量之間的關系．【題目詳解】解：依題意可得，

售價為0.8a故答案為:0.8a【題目點撥】本題考查了列代數式，能根據題意列出代數式是解題的關鍵．16、62152【分析】根據“兩角互余”及“兩角互補”的性質進一步計算求解即可.【題目詳解】∵一個角是，∴它的余角是90°?28°=62；補角是180°?28°=152°，故答案為：62；152.【題目點撥】本題主要考查了兩角互余與兩角互補的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、19【解題分析】試題分析：根據新定義可得：2@3=2×3-1=5，則(2@3)@4=5@4=5×4-1=19.考點：有理數的計算三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、有道理，理由見解析【分析】原式化簡，合并同類項，得出原式的值，觀察是否與，有關．【題目詳解】由題意知：原式====1．∴無論，為何值，原式都為零．∴說的有道理【題目點撥】本題主要考查了整式的加減，正確掌握整式的加減是解題的關鍵．19、（1）學校備好的樹苗為1棵；（2）如果間隔5米栽一棵樹，這些樹苗不夠用，見解析.【解題分析】（1）設學校備好的樹苗為x棵，根據土路的長度＝間隔×（每側載的樹的棵數﹣1），可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）由（1）可得出土路的長度，根據所需樹苗的棵數＝2×（土路的長度÷間隔+1），可求出樹苗的棵數，再與現有樹苗棵數比較后即可得出結論．【題目詳解】解：（1）設學校備好的樹苗為x棵，依題意，得：解得：x＝1．答：學校備好的樹苗為1棵．（2）由（1）可知，校外土路長840米．若間隔5米栽樹，則共需樹苗（棵），300+1＝31（棵），∵31＜338，∴如果間隔5米栽一棵樹，這些樹苗不夠用．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）利用所需樹苗的棵數＝2×（土路的長度÷間隔+1），求出所需樹苗的棵數．20、（1）點A，B所表示的數分別為﹣2，3；（2）①9；②存在；﹣4或1．【分析】（1）由，可得：a＋2＝0且b﹣3＝0，再解方程可得結論；（2）①先解方程，再利用數軸上兩點間的距離公式可得答案；②設點P表示的數為m，所以，再分三種情況討論：當＜時，（﹣2﹣m）＋（3﹣m）＝9，當時，，當m＞3時，，通過解方程可得答案．【題目詳解】解：（1）∵，∴a＋2＝0且b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，即點A，B所表示的數分別為﹣2，3；（2）①，解得x＝﹣6，∴點C表示的數為﹣6，∵點B表示的數為3，∴BC＝3﹣（﹣6）＝3＋6＝9，即線段BC的長為9；②存在點P，使PA＋PB＝BC，理由如下：設點P表示的數為m，當m＜﹣2時，（﹣2﹣m）＋（3﹣m）＝9，解得m＝﹣4，即當點P表示的數為﹣4時，使得PA＋PB＝BC；當﹣2≤m≤3時，，故當﹣2≤m≤3時，不存在點P使得PA＋PB＝BC；當m＞3時，，解得m＝1，即當點P表示的數為1時，使得PA＋PB＝BC；由上可得，點P表示的數為﹣4或1時，使得PA＋PB＝BC．【題目點撥】本題考查的是非負數的性質，數軸上兩點之間的距離，絕對值的化簡，一元一次方程的解法與應用，分類討論的數學思想，掌握利用分類討論解決問題是解題的關鍵．21、（1）﹣2x，12；（2