【教學設(shè)計】教學目標：1.能根據(jù)關(guān)鍵句準確找到單位“1”,說出題目中的等量關(guān)系式。2.進一步掌握分數(shù)乘、除法解決題的解題思路以及他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握分數(shù)解決題的結(jié)構(gòu)特征，提高學生分析問題和解決問題的能力，進一步培養(yǎng)分析、比較、概括、歸納的能力。?3.增強自主探索和合作交流意識，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：分析數(shù)量關(guān)系，正確列式解答。教學難點：能理解實際問題中的數(shù)量關(guān)系，概括出分數(shù)乘除法解決問題的做題方法。教學準備：ppt課件教學過程：（一）回顧舊知，激活經(jīng)驗。今天的數(shù)學課我們從幾句話開始。（1）女生人數(shù)是男生人數(shù)的2/3。這句話說的是誰和誰的事？把誰看做單位“1”？2/3你是怎樣理解的？如果我們用線段圖，可以這樣表示？仔細看。（課件出示線段圖）看到這句話和線段圖，你心里面有一個怎樣的等量關(guān)系式？（2）男生人數(shù)比女生人數(shù)多1/3。單位1是誰？1/3你是怎樣理解的？也就是說，男生人數(shù)比女生人數(shù)多女生人數(shù)的1/3。用線段圖可以怎樣表示？仔細看。（課件出示線段圖）除了能看出男生人數(shù)比女生人數(shù)多1/3，你還能看出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾嗎？---生：男生占女生的4/3。你是怎樣得到的？---生：1+1/3我們不僅能從圖中看出，男生人數(shù)比女生人數(shù)多1/3，還能看出男生占女生的4/3。那這句話的等量關(guān)系式你找到了嗎？剛才我們先快速準確的找到了單位1，然后借助線段圖讓我們對這幾句話有了更加深刻的理解。讓我們帶著這樣的理解，來辨析解決分數(shù)乘除法題目。（二）結(jié)合實例，梳理思路。1.還是剛才的這句話，男生人數(shù)比女生人數(shù)多1/3，如果知道六（2）班有女生30人，你能求出男生有多少人嗎？（1）請先自主列式解決。（2）誰來說一說你是怎樣理解的？（3）根據(jù)關(guān)鍵句，先確定單位1是----，男生比女生多1/3，也就是男生是女生的---。已知單位“1“女生人數(shù)30，求男生有多少人。根據(jù)關(guān)鍵句和線段圖你能找出等量關(guān)系式嗎？女生人數(shù)已知是30人，所以求男生人數(shù)我們只需要將女生人數(shù)30乘（1+1/3）就可以了。2.剛才1題的關(guān)鍵句不變，如果六（2）班已知男生40人，你又如何求女生有多少人？（1）2題跟1題比，相同的地方在哪？關(guān)鍵句不變，也就是這題的數(shù)量關(guān)系式不變。不同呢？（2）這題單位“1”未知，如何解決？(把“1”設(shè)為x)（3）試著列出方程解決。（誰還有其他方法？）讓我們回顧并梳理剛才解決問題的過程。通過讀題找出關(guān)鍵句，確定單位1，通過畫線段圖，找出等量關(guān)系式，結(jié)合已知條件和問題，如果，我們依照順向思考，就可列式解決，如果“1”未逆向思考的題目我們可將“1”設(shè)為x列方程解決。（三）拓展應(yīng)用，凸顯價值。現(xiàn)在你能應(yīng)用我們總結(jié)的解題思路試著自己解決這樣一組題目嗎？有一組互相咬合的齒輪。(1)大齒輪有140個齒，小齒輪的齒數(shù)是大齒輪的1/5。小齒輪有多少個齒？(2)小齒輪有28個齒，是大齒輪的1/5。大齒輪有多少個齒？(3)小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)400周，大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)的周數(shù)比小齒輪少4/5。大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)多少周？(4)大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)80周，比小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)的周數(shù)少4/5。小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)多少周？請先自己獨立試做，時間4分鐘，完成后在小組內(nèi)互相說一說自己的想法，講給同組的同學聽一聽，時間3分鐘，做好全班展示匯報的準備。(四）前引后連，總結(jié)提升。通過這一節(jié)課，同學們一定能夠感受得到咱們總結(jié)出的解題思路的巨大作用。這個思路不只可以用來解決分數(shù)乘除法問題，我們以前學過的所有的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)以及以后要學習的百分數(shù)問題都可以用這個思路來解決！【學情分析】一直以來，稍復(fù)雜的分數(shù)乘除法解決問題是小學數(shù)學中公認的難點內(nèi)容，學生學習困難，教師教學難度大，為什么會有這樣“兩難”的局面呢？到底存在哪些問題？前期，我對六年級的46名學生進行了一次后測，測試內(nèi)容主要分為三塊：看線段圖列方程解決稍復(fù)雜的分數(shù)乘除法問題；稍復(fù)雜的倍比問題；典型的稍復(fù)雜分數(shù)乘除法解決問題。細分析測試結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)：(1)“線段圖”，想說愛你不容易。線段圖是數(shù)學老師公認的分析分數(shù)乘除法問題的好方法，從調(diào)查結(jié)果來看，看線段圖列方程的正確率是69.57%，但能“畫線段圖”清楚地表達出題意的學生卻只有36.96%，這說明大部分同學還是能讀懂線段圖的，但是卻少有同學能根據(jù)題意準確地畫出線段圖，學生的畫圖能力不足。(2)學生為什么“舍易求難”？新教材中采用方程解決稍復(fù)雜的分數(shù)除法問題，這與解決稍復(fù)雜的分數(shù)乘法問題的思路統(tǒng)一，降低了題目中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性，化難為易。可從調(diào)查結(jié)果來看，僅有4.35%的學生用方程來解決稍復(fù)雜的分數(shù)除法問題，用算術(shù)方法解題的正確率是75%，我對其中的幾位同學進行了訪談，同學表達的意思基本相同，從他們的回答中可以看出“學生更多地昰用記憶中的方法在解決問題”，而不是真正的理解。（3）分析數(shù)量關(guān)系為哪般？學生做對且列式統(tǒng)一，但數(shù)量關(guān)系表達不清楚或不完整，21.74%的學生雖然做對但寫的數(shù)量關(guān)系與列式不統(tǒng)一，28.26%的學生做錯或不會寫數(shù)量關(guān)系。分析數(shù)量關(guān)系作為解決分數(shù)乘除法問題的重要手段，但是真正掌握方法的同學卻并不理想，甚至有些學生只是為寫數(shù)量關(guān)系而寫數(shù)量關(guān)系，并沒有認識到數(shù)量關(guān)系的作用。我的思考從這次后測來看，學生們更多地是記憶式的解題，存在知識與能力方面的斷層；教師們教的過程中還是存在“單位1已知用乘法，單位1未知用除法”這樣看似簡單的教法。那怎樣才能讓學生在真正理解的基礎(chǔ)上解決這樣的問題呢？怎樣培養(yǎng)學生逆向思維的能力呢？解決稍復(fù)雜的分數(shù)乘除法解決問題教師需要為學生搭好哪些腳手架呢？基于以上思考，我執(zhí)教了《分數(shù)乘除法解決問題》這節(jié)練習課。

【效果分析】一、學習目標完成效果分析按照預(yù)期目標，90%以上的學生要做到通過回顧整理分數(shù)乘除法的有關(guān)知識，進一步掌握分數(shù)乘、除法解決題的解題思路以及他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握分數(shù)解決題的結(jié)構(gòu)特征，提高學生分析問題和解決問題的能力，進一步培養(yǎng)學生分析、比較、概括、歸納的能力；學會運用分數(shù)乘除法解決實際生活問題，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；增強自主探索和合作交流意識，提高學好數(shù)學的信心。根據(jù)以上目標來看，這節(jié)課順利、高效的完成了學習目標，能運用分數(shù)乘除法比較熟練地解決生活中的實際問題，學生自主、合作學習能力得以提升。二、教材處理效果分析?在教學過程中，我對教材做了一些處理，如第一板塊回顧找等量關(guān)系的方法。這一環(huán)節(jié)中，我運用線段圖讓學生進行一些聯(lián)想的推理訓練，這是男、女生的數(shù)量關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么？學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：男生人數(shù)比生人數(shù)多1/3，男生人數(shù)占女生人數(shù)的4/3，觸類旁通，提高分析問題的能力，也為后面的學習打下基礎(chǔ)。從課堂反應(yīng)來看，由于這個教材處理的比較到位，所以學生很感興趣，參與度高很踴躍，對教學目標的達成起到了較好的作用。??練習效果分析?通過易錯題的對比練習，讓學生進一步理解并掌握分數(shù)乘除法解決問題的解題思路，通過運用分數(shù)乘除法解決的實際生活問題的聯(lián)系和對比，讓學生明確“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”以及“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。更讓學生清楚的認識到：它們屬于同一種數(shù)量關(guān)系，只是已知和未知發(fā)生了變化，關(guān)鍵是要正確判斷把哪個量看作標準。通過多樣化的解決方法，從而讓學生體會到轉(zhuǎn)化的解決策略。?通過學生課堂練習來看，學生掌握的很好，達到了預(yù)期目標。 【教材分析】分數(shù)乘除法解決問題是小學數(shù)學六年級上冊的內(nèi)容，在分數(shù)教學中占有重要的地位。與傳統(tǒng)教學內(nèi)容相比，人教版數(shù)學教材對于稍復(fù)雜的分數(shù)乘除法解決問題內(nèi)容的編排，淡化了分數(shù)意義，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述；加強了與學生生活實際問題的聯(lián)系；降低了題目中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性，采用方程法解決稍復(fù)雜的分數(shù)除法問題，與稍復(fù)雜的分數(shù)乘法問題思路統(tǒng)一，化難為易，而且銜接緊密，較為有效地降低了學習的難度。而在實際教學中，學完了分數(shù)乘除法解決問題例題后，有些學生對分數(shù)乘除法解決問題容易混淆，不知道究竟用乘法計算還是用除法計算，為了解決這一問題，我特意上了一節(jié)分數(shù)乘除法的解決問題練習課。首先根據(jù)關(guān)鍵句找出單位“1”；然后根據(jù)單位“1”列出數(shù)量關(guān)系式；最后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。通過回顧整理分數(shù)乘除法的有關(guān)知識，進一步掌握分數(shù)乘、除法解決題的解題思路以及他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握分數(shù)解決題的結(jié)構(gòu)特征，提高學生分析問題和解決問題的能力，進一步培養(yǎng)學生分析、比較、概括、歸納的能力；學會運用分數(shù)乘除法解決實際生活問題，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；增強自主探索和合作交流意識，提高學好數(shù)學的信心。【評測練習】一、填空。1.指出下面每組中的兩個量，應(yīng)把誰看做單位“1”。（1）甲數(shù)是乙數(shù)的1/3。（）（2）男生人數(shù)占女生人數(shù)的4/5。（）（3）甲的3/5相當于乙。（）（4）乙的7/8與甲相等。（）（5）男工人數(shù)比女工人數(shù)少1/6。()2.填空。（1）50千克的1/2是（）千克。（2）（）千克的1/2是50千克。??????（3）50千克是（）千克的1/2。列式解決。????????????????????解決問題。

1.小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的5/6，小新儲蓄的錢是小華的4/5。小新儲蓄了多少元？

2.一個兒童體內(nèi)所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個兒童體重多少千克？

（1）一件襯衣原價100元，現(xiàn)價是原價的3/4，現(xiàn)在售價是多少元？一件襯衣售價75元，是原價的3/4，這件襯衣原價是多少元？一件襯衣原價100元，現(xiàn)在降價1/4。現(xiàn)在售價是多少元？一件襯衣降價1/4后，售價為75元，這件襯衣原價是多少元？【課后反思】一、教材處理按照教材編排，分數(shù)乘法解決問題安排在第二單元，分數(shù)除法解決問題安排在第三單元。分開來進行教學，學分數(shù)乘法解決問題題時都用乘法，學分數(shù)除法時又都用除法，看似掌握很好，一旦混合，學生由于受定勢影響，一部分理解能力較差的學生就會混淆，看來還沒有掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少？”和“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類題的分析方法，因此，我們就把兩類應(yīng)用題放在一節(jié)課進行對比教學。二、運用了體驗式教學模式啟動體驗階段。首先是自主體驗，通過學生自己的獨立思考，列式計算，初步獲得解決問題的方法；接著是小組體驗，通過小組討論，逐步形成共識；最后是班級交流，呈現(xiàn)學生的不同解題策略，分享他人的成果。總結(jié)內(nèi)化階段。引導(dǎo)學生比較兩道例題，找出兩道例題的異同，感悟到解決問題的一般方法。應(yīng)用提升階段。拓展練習，通過讓學生解決較難的此類問題，進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。三、關(guān)注解決問題的方法指導(dǎo)這節(jié)課，我不僅關(guān)心學生是否會解答問題，更關(guān)注解決問題是采用了什么方法。首先通過讓學生獨立做、小組討論、全班交流等方法得出解決這類數(shù)學問題的一般方法：先劃出題中的`關(guān)鍵句、圈出單位“1”,再寫出等量關(guān)系式，然后代入數(shù)據(jù)，最后列式解答。四、不足之處在練習時，大部分學生能用所學的方法來解決問題，但仍有個別學生用自己的方法來解決問題。對這少部分學生，教師既要肯定他們的方法是正確的，但要引導(dǎo)他們最好采用所學的一般方法，這樣便于學習“稍難的分數(shù)、百分數(shù)的解決問題”。總之，數(shù)學教學注重的是培養(yǎng)學生的邏輯思維。所以不管在什么類型的解決題教學中，分析數(shù)量關(guān)系應(yīng)該是教學的重中之重，我們應(yīng)該潛移默化的給學生滲透一些分析問題的方法，提高學生分析問題的能力。【課標分析】《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出“能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題”。進行解決問題方法的多樣化教學，利用圖形、線段圖等方式幫助學生更好地理解數(shù)量關(guān)系