湖南張家界五道水鎮中學2024屆數學八上期末復習檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線，則（）A． B．C． D．2．下列長度的三條線段，能構成直角三角形的是（）A．8，9，10 B．1.5，5，2 C．6，8，10 D．20，21，323．已知等腰三角形的周長是22，其中一邊長為8，則其它兩邊的長度分別是（）A．3和11 B．7和7 C．6和8或7和7 D．3和11或7和74．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若BC=7，AC=6，則△ACE的周長為（）A．8 B．11 C．13 D．155．如圖，，，三點在同一條直線上，，，添加下列條件，不能判定的是（）A． B． C． D．6．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如果與是同類項，則（）A． B． C． D．8．小剛從家去學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達學校，小剛從家到學校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數關系的大致圖象是（）A． B． C． D．9．一項工程，一半由甲單獨做需要m小時完成，另一半由乙單獨做需要n小時完成，則甲、乙合做這項工程所需的時間為（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時10．如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點放在直尺的兩條對邊上，若，則的度數是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：____．12．五邊形的外角和等于°．13．如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于點E，交CD延長線于點F，則DE+DF的長度為_________.14．如圖，一個密封的圓柱形油罐底面圓的周長是10m，高為13m，一只壁虎在距底面1m的A處，C處有食物，壁虎沿油罐的外側面爬行到C處捕食，它爬行的最短路線長為_____m．15．分解因式：x2－9＝_▲．16．“x的與x的和不超過5”用不等式表示為____．17．若與的值相等，則_______．18．如圖，在四邊形中，，以為斜邊均向形外作等腰直角三角形，其面積分別是，且，則的值為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y＝x+3交x軸于點A，交y軸于點B，點C是點A關于y軸對稱的點，過點C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點D，點P是射線CD上的一個動點．(1)求點A，B的坐標．(2)如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當點C的對應點C′落在直線AB上時，求點P的坐標．(3)若直線OP與直線AD有交點，不妨設交點為Q(不與點D重合)，連接CQ，是否存在點P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，請求出對應的點Q坐標；若不存在，請說明理由．20．（6分）如圖，以點為圓心，以相同的長為半徑作弧，分別與射線交于兩點，連接，再分別以為圓心，以相同長(大于)為半徑作弧，兩弧相交于點，連接.若，求的度數．21．（6分）（1）因式分解：．（2）解方程：．（3）先化簡：，然后在，，，四個數中選一個你認為合適的數代入求值．22．（8分）利用乘法公式計算：(1)(3xy)2(3x+2y)(3x-2y)(2)201622015×201723．（8分）“推進全科閱讀，培育時代新人”．某學校為了更好地開展學生讀書節活動，隨機調查了八年級名學生最近一周的讀書時間，統計數據如下表：時間/小時人數（1）寫出這名學生讀書時間的眾數、中位數、平均數；（2）根據上述表格補全下面的條形統計圖，24．（8分）2018年10月，吉州區井岡蜜柚節迎來了四方游客，游客李先生選購了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元．他還準備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱，6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元．（1）求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元？（2）李先生到收銀臺才得知井岡蜜柚節期間，井岡蜜柚可以享受6折優惠，井岡板栗可以享受8折優惠，此時李先生比預計的付款少付了多少元？25．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，CE=CD，（1）求證：DB=DE（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長．26．（10分）以水潤城，打造四河一庫生態水系工程，是鞏義堅持不懈推進文明創建與百城提質深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項目中的一段．如今，伊洛河畔需要鋪設一條長為米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設米，且甲工程隊鋪設米所用的天數與乙工程隊鋪設米所用的天數相同．(完成任務的工期為整數)（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？（2）如果要求完成該項管道鋪設任務的工期不超過天，那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設計出來(工程隊分配工程量為整百數)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由得到∠3的度數為，再根據鄰補角即可計算得到∠2的度數.【題目詳解】∵，∴∠3=∠1=，∴∠2=180-=，故選：D.【題目點撥】此題考查平行線的性質，鄰補角的定義，正確理解題中角度的關系，由此列式計算得出角度值是解題的關鍵.2、C【分析】根據勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】A、由于82＋92≠102，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；B、由于1.52＋22≠52，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；C、由于62＋82＝102，能構成直角三角形，故本選項符合題意；D、由于202＋212≠322，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．3、C【分析】要確定等腰三角形的另外兩條邊長,可以根據已知的邊長,結合周長公式求解,由于長為8的邊沒有明確是腰還是底邊,要進行分類討論.【題目詳解】解:等腰三角形的周長是22.當8為腰時,它的底邊長,,能構成等腰三角形.當8為底時,它的腰長,,能構成等腰三角形.即它兩邊的長度分別是6和8或7和7.故選:C.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系,注意檢驗三角形三邊長是否構成三角形.4、C【分析】根據線段垂直平分線的性質得AE＝BE，然后利用等線段代換即可得到△ACE的周長＝AC＋BC，再把BC=7，AC=6代入計算即可．【題目詳解】∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴△ACE的周長＝AC＋CE＋AE＝AC＋CE＋BE＝AC＋BC＝6＋7＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．5、D【分析】根據全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【題目詳解】解：∵，，A、，滿足HL的條件，能證明全等；B、，得到，滿足ASA，能證明全等；C、，得到，滿足SAS，能證明全等；D、不滿足證明三角形全等的條件，故D不能證明全等；故選：D.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握證明三角形全等的幾種方法.6、B【分析】根據軸對稱圖形的定義“如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，此項不符題意B、不是軸對稱圖形，此項符合題意C、是軸對稱圖形，此項不符題意D、是軸對稱圖形，此項不符題意故選：B．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關鍵．7、C【分析】根據同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，列出二元一次方程組，即可得出的值.【題目詳解】由題意，得解得故選：C.【題目點撥】此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.8、B【解題分析】根據小剛行駛的路程與時間的關系，確定出圖象即可．【題目詳解】小剛從家到學校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選B．【題目點撥】本題考查了函數的圖象，認真分析，理解題意，確定出函數圖象是解題的關鍵.9、D【解題分析】根據題意得出甲的效率為、乙的效率為，再根據工作時間=工作量÷甲乙合作的工作效率可得答案．【題目詳解】根據題意，甲、乙合做這項工程所需的時間為=，故選D．【題目點撥】本題主要考查列代數式，解題的關鍵是掌握工程問題中的基本關系式及代數式的書寫規范．10、C【分析】利用平行線的性質，三角形的外角的性質解決問題即可；【題目詳解】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3=∠2，∴∠3=∠1+30°，∵∠1=20°，∴∠3=∠2=50°；故選：C．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質，三角形的外角等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據多項式乘以多項式的計算法則計算即可得到答案.【題目詳解】，故答案為：.【題目點撥】此題考查整式乘法：多項式乘以多項式，用第一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，并把結果相加，正確掌握多項式乘以多項式的計算法則是解題的關鍵.12、360°．【解題分析】試題分析：五邊形的外角和是360°．故答案為360°．考點：多邊形內角與外角．13、4【分析】利用平行四邊形的性質得出AD∥BC，進而得出∠AEB=∠CBF，再利用角平分線的性質得出∠ABF=∠CBF，進而得出∠AEB=∠ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案．【題目詳解】∵平行四邊形ABCD，

∴AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBF，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∴∠AEB=∠ABF，

∴AB=AE，

同理可得：BC=CF，

∵AB=3cm，BC=5cm，

∴AE=3cm．CF=5cm，

∴DE=5-3=2cm，DF=5-3=2cm，

∴DE+DF=2+2=4cm，

故答案為：4cm．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質，角平分線的性質，得出AB=AE，BC=CF是解題關鍵．14、1【分析】根據題意畫出圓柱的側面展開圖的平面圖形，進而利用勾股定理得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：由題意可得：AD=5m，CD=12m，則AC=(m)，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，正確畫出平面圖形是解題的關鍵．15、(x＋3)(x－3)【題目詳解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.16、x+x≤1．【分析】理解題意列出不等式即可.【題目詳解】“x的與x的和不超過1”用不等式表示為x+x≤1，故答案為：x+x≤1．【題目點撥】此題主要考查了不等式的表示，解題的關鍵是正確理解題意.17、-7【分析】由值相等得到分式方程，解方程即可.【題目詳解】由題意得：，2x-4=3x+3，x=-7，經檢驗：x=-7是原方程的解，故答案為：-7.【題目點撥】此題考查列分式方程及解方程，去分母求出一次方程的解后檢驗，根據解分式方程的步驟解方程.18、1【分析】過點B作BM∥AD，根據AB∥CD，求證四邊形ADMB是平行四邊形，再利用∠ADC+∠BCD=90°，求證△MBC為直角三角形，再利用勾股定理得出MC2=MB2+BC2，根據等腰直角三角形的性質分別求出三個等腰直角三角形的面積，計算即可．【題目詳解】解：過點B作BM∥AD交CD于M，∵AB∥CD，∴四邊形ADMB是平行四邊形，∴AB=DM，AD=BM，∵∠ADC+∠BCD=90°，∴∠BMC+∠BCM=90°，即∠MBC=90°，∴MC2=MB2+BC2，∵△ADE是等腰直角三角形，∴AE2+DE2=AD2，∴AE2=DE2=AD2，∴S1=×AE×DE=AE2=AD2，，同理：S2=AB2，S3=BC2，S1+S3=AD2+BC2=BM2+BC2=MC2，∵CD=3AB，∴MC=2AB，∴S1+S3=×(2AB)2=AB2，∴S1+S3=1S2，即k=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，以及勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．三、解答題(共66分)19、（1）A（﹣4，0），B（0，3）；（2）P（4，）；（3）滿足條件的點Q（12，12）或（，4）．【分析】令x=0，y=0即可求出A，B坐標.因為點C是點A關于y軸對稱的點，求得C坐標，因為CD⊥x軸，所以求得D坐標，由折疊知，AC'=AC，所以C'D=AD﹣AC'，設PC=a，在Rt△DC'P中通過勾股定理求得a值，即可求得P點坐標.在S△CPQ=2S△DPQ情況下分類討論P點坐標即可求解.【題目詳解】解：（1）令x=0，則y=3，∴B（0，3），令y=0，則x+3=0，∴x=﹣4，∴A（﹣4，0）；（2）∵點C是點A關于y軸對稱的點，∴C（4，0），∵CD⊥x軸，∴x=4時，y=6，∴D（4，6），∴AC=8，CD=6，AD=10，由折疊知，AC'=AC=8，∴C'D=AD﹣AC'=2，設PC=a，∴PC'=a，DP=6﹣a，在Rt△DC'P中，a2+4=（6﹣a）2，∴a=，∴P（4，）；（3）設P（4，m），∴CP=m，DP=|m﹣6|，∵S△CPQ=2S△DPQ，∴CP=2PD，∴2|m﹣6|=m，∴m=4或m=12，∴P（4，4）或P（4，12），∵直線AB的解析式為y=x+3①，當P（4，4）時，直線OP的解析式為y=x②，聯立①②解得，x=12，y=12，∴Q（12，12），當P（4，12）時，直線OP解析式為y=3x③，聯立①③解得，x=，y=4，∴Q（，4），即：滿足條件的點Q（12，12）或（，4）．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程，二元一次方程，對稱，折疊的綜合應用，靈活運用是關鍵.20、∠MBD=40°【分析】由等腰三角形的性質得到∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠DCB，則∠ABD=∠ACD，再根據鄰補角即可得到∠MBD=∠NCD．【題目詳解】由題意可知AB=AC，DB=DC∴∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠DCB∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB，即∠ABD=∠ACD∴180°-∠ABD=180°-∠ACD，即∠MBD=∠NCD∴∠MBD=40°【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，根據作圖描述得到AB=AC，DB=DC是解題的關鍵．21、（1）8(a﹣1)2；（2）=-；（1）+1；=2時，原式=1．【分析】（1）根據完全平方公式進行因式分解即可；（2）方程兩邊同時乘(+1)(-1)，將分式方程轉化為整式方程即可解答；（1）根據分式的混合運算法則化簡，注意x只能取2，代入化簡后的式子計算即可．【題目詳解】（1）解：原式=8(a2+1﹣2a)=8(a﹣1)2（2）解：－1=方程兩邊同時乘(+1)(-1)得(+1)-(+1)(-1)=1=檢驗：當=時，(+1)(-1)≠0，∴=是原方程的解．（1）解：原式=××=××=+1當=2時，原式=2+1=1(只能等于2)【題目點撥】本題考查了因式分解、解分式方程、分式化簡求值，解題的關鍵是靈活運用上述運算法則．22、（1）；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式展開第一項，再利用平方差公式計算第二項，然后去括號，合并同類項即可；（2）將原式變形后，利用平方差公式即可．【題目詳解】解：（1）原式；（2）原式．【題目點撥】本題考查的知識點是完全平方公式以及平方差公式，熟記公式內容以及公式的常用變形是解此題的關鍵．23、（1）眾數是，中位數是，平均數是；（2）見解析【分析】（1）根據眾數的定義、中位數的定義和平均數公式即可求出結論；（2）根據表格補全條形統計圖即可．【題目詳解】解:這名學生讀書時間的眾數是，中位數是（8＋9）÷2=，平均數是（6×5＋7×8＋8×12＋9×15＋10×10）÷50=．補全的條形統計圖如下:【題目點撥】此題考查的是求一組數據的中位數、眾數、平均數和補全條形統計圖，掌握眾數的定義、中位數的定義和平均數公式是解決此題的關鍵．24、（1）每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元；（2）李先生比預計的付款少付了328元【分析】（1）、根據“井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要211元，4箱井岡蜜柚和6箱井岡板栗需要1141元”列二元一次方程組，解之即可得.（2）根據節省的錢數＝原價×數量﹣打折后的價格×數量，即可求出結論．【題目詳解】解：（1）設每箱井岡蜜柚需要x元，每箱井岡板栗需要y元，依題意，得：，解得：．答：每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元．（2）211+1141﹣81×1．6×（4+1）﹣121×1．8×（6+1）＝328（元）．答：李先生比預計的付款少付了328元．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．25、（1）證明見解析；（2）48.【分析】（1）根據△ABC是等邊三角形，BD是中線，可知∠DBC=30°，由CE=CD，∠ACD=60°可求得∠DCE=30°，即∠DBC=∠DCE，則DB=DE；（2）根據Rt△DCF中∠