1.3探索三角形全等的條件（第七課時(shí)）蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，一共需要三組條件，且其中至少需要有一組對(duì)應(yīng)邊相等.隱藏的全等條件的尋取方法（圖中條件：公共邊、公共角、對(duì)頂角）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）邊邊邊（SSS）全等三角形的判定兩邊一角兩角一邊三條邊直角三角形是特殊的三角形，可以用“Rt△”表示。判定兩個(gè)直角三角形全等，有沒有特殊的方法？

??

任意畫出一個(gè)Rt△ABC，使∠C=90°，再畫一個(gè)Rt△A′B′C′，使得∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB.把畫好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它們?nèi)葐幔緼CB大膽猜想任意畫出一個(gè)Rt△ABC，使∠C=90°，再畫一個(gè)Rt△A′B′C′，使得∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB.把畫好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它們?nèi)葐幔看竽懖孪肴鐖D，在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′，怎樣用推理的方法證明△ABC≌△A′B′C′ACBA′C′B′小心求證如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′，怎樣用推理的方法證明△ABC≌△A′B′C′小心求證BCAB′A′C′將兩個(gè)直角三角形等腰三角形轉(zhuǎn)化文字語言：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等.(可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”).直角三角形判定方法“HL”在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°∴Rt△ABC≌Rt△

A′B′C′（HL）.

AB=A′B′

BC=B′C′幾何語言：ACBA′C′B′知識(shí)形成本質(zhì)上還是三組相等例1.已知：如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，

求證：BC=DC．ABDC

在Rt△ABC和Rt△ADC中，∠B=∠D=90°

∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)

AB=AD（已知）

AC=AC（公共邊）例題解析證明：連接AC.∵AB⊥BC,AD⊥DC（已知）,∴BC=BD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.分析：求證邊或角相等，常用方法為證明邊角所在的三角形全等。沒有三角形可考慮構(gòu)建∴∠B=∠D=90°（垂直的定義）,練習(xí)1.如圖∠C=∠D=90°，要證明△ACB≌△BDA

，至少再補(bǔ)充幾個(gè)條件？把它們分別寫出來。ABCD分析：已知∠C=∠D=90°，AB=BA。共一邊一角2組相等條件，屬于對(duì)邊對(duì)角關(guān)系答：根據(jù)HL全等，可以添AC=BD或BC=AD根據(jù)AAS全等，可以添∠CAB=∠DBA

或∠CBA=∠DAB小試牛刀練習(xí)2.下列各組圖中的兩個(gè)直角三角形是否全等？(1)(5)

判定兩個(gè)直角三角形全等的方法有：

_________________________________SAS、ASA、AAS、SSS、HL(2)(3)(4)SASAASAASASAHL小試牛刀已知：如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90°。

求證：AO=BO，CO=DO在△AOC與△BOD中∠C=∠D∠AOC=∠BODAC=BD∴△AOC≌△BOD（AAS）∴AO=BO，CO=DOABDCO證：在Rt△ABC與Rt△BAD中，∠C=∠D=90°∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）∴AC=BDBC=ADAB=BA分析：1、根據(jù)已知條件可以得到什么結(jié)論？2、要求證的結(jié)論，需要證明什么才能得到？拓展提高歸納小結(jié)：3、求證邊或角相等，常用方法是證明它們所在的三角形全等。1、證三角形全等，必須找到三組相等的條件。4、在全等條件不滿三組的情況下，可考慮二（多）次全等或作輔助線間接得到所需條件。全等三角形的判定邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）兩邊一角兩角一邊三條邊邊邊邊（SSS）普通三角形全等三角形的判定