江蘇省鹽城市部分地區2024屆數學七年級第一學期期末質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或2．如圖是正方體的展開圖，則原正方體“4”與相對面上的數字之和是（）A．10 B．9 C．7 D．53．已知a2+3a＝1，則代數式2a2+6a﹣3的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．徐州市總投資為44億元的東三環路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區的交通，還形成了我市的快速路網，拉動了個區域間的交流，44億用科學記數法表示為（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1085．已知∠α和∠β是對頂角，若∠α＝30°，則∠β的度數為（）A．30° B．60° C．70° D．150°6．如圖，是根據某市2010年至2014年工業生產總值繪制的折線統計圖，觀察統計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（）A．2010年至2014年間工業生產總值逐年增加B．2014年的工業生產總值比前一年增加了40億元C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大7．已知點在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點在線段上 B．點在線段上C．點在線段上 D．點在線段的延長線上8．若點P在x軸上方，y軸的左側，到每條坐標軸的距離都是6，則點P的坐標為()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)9．設，，若取任意有理數，則與的大小關系為（）A． B． C． D．無法比較10．計算3a3+a3結果正確的是（）A．4a3 B．4a6 C．3a2 D．3a611．下列變形正確的是（）A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2變形得C．3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D．變形得4x﹣6=3x+1812．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在同一平面內已知，，、分別是和的平分線，則的度數是________．14．一個角的余角是34°28′，則這個角的補角是_____．15．已知如圖，在中，，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則的周長等于______．16．如圖，點在線段上，，，點，分別是、的中點，則線段的長為________17．關于的方程無解，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）；（2）19．（5分）計算：（1）；（2）；20．（8分）如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A=90o，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P，Q同時出發，用t（秒）表示移動時間，那么（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA=AP?（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的?21．（10分）2019年11月銅陵舉辦了國際半程馬拉松比賽，吸引了大批運動愛好者．某商場看準時機，想訂購一批款運動鞋，現有甲，乙兩家供應商，它們均以每雙元的價格出售款運動鞋，其中供應商甲一律九折銷售，與購買數量無關；而供應商乙規定:購買數量在雙以內(包含雙)，以每雙200元的原價出售，當購買數量超出雙時，其超出部分按原價的八折出售．問:某商場購買多少雙時，去兩個供應商處的進貨價錢一樣多?若該商場分兩次購買運動鞋，第一次購進雙，第二次購進的數量是第次的倍多雙，如果你是商場經理，在兩次分開購買的情況下，你預計花多少元采購運動鞋，才能使得商場花銷最少?22．（10分）如圖1是邊長為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發現剩余的部分能折成一個無蓋的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計）．（1）設剪去的小正方形的邊長為，折成的長方體盒子的容積為，直接寫出用只含字母的式子表示這個盒子的高為______，底面積為______，盒子的容積為______，（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長之間的關系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：①______，______；②由表格中的數據觀察可知當的值逐漸增大時，的值______．（從“逐漸增大”，“逐漸減小”“先增大后減小”，“先減小后增大”中選一個進行填空）23．（12分）用圓規和直尺作(畫)圖(只保留痕跡，不寫作法)：如圖，已知點和線段．（1）經過點畫一條直線；（2）在直線上截取一條線段，使．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】先根據解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【題目詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關鍵．2、C【分析】正方體的展開圖，原正方體“4”的相對面上的數字是3，再計算和．【題目詳解】因為正方體的展開圖，原正方體“4”的相對面上的數字是3，所以4+3=7，故選：C．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的文字，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．3、A【分析】原式前兩項提取2變形后，將a2+3a的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：∵a2+3a＝1，則原式＝2（a2+3a）﹣3＝2﹣3＝﹣1．故選：A．【題目點撥】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知整體代入法的運用．4、B【解題分析】試題解析：44億="44"00000000=4.4×109，故選B．考點：科學記數法—表示較大的數．5、A【題目詳解】解：∵∠α和∠β是對頂角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故選：A【題目點撥】本題考查對頂角的性質．6、D【題目詳解】解：A、2010年至2014年間工業生產總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業生產總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長率最大，故D符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查折線統計圖．7、C【分析】根據點在同一條直線上且進一步判斷即可.【題目詳解】∵點在同一條直線上，且線段，，，∴，∴點在線段上，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了線段的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、B【分析】根據點到直線的距離和各象限內點的坐標特征進行解答即可．【題目詳解】解：∵點P在x軸上方，y軸的左側，∴點P是第二象限內的點，∵點P到每條坐標軸的距離都是6，∴點P的坐標為（﹣6，6）．故選B．【題目點撥】本題考查了各象限內的點的坐標特征及點的坐標的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點是解此類題的關鍵．9、A【分析】根據多項式的加減運算法則，用B減去A得到差，若差為正則B大于A；若差為0則B等于A；若差為負則B小于A．【題目詳解】，故選：A【題目點撥】本題考查多項式作差法比較大小，多項式作差運算是易錯點，巧用任意數或式的平方非負是解題關鍵．10、A【分析】根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變進行計算即可．【題目詳解】3a3+a3＝4a3，故選：A．【題目點撥】本題主要考查合并同類項的法則，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．11、D【解題分析】試題分析：A．變形得，故原選項錯誤；B．變形得，故原選項錯誤；C．變形得，故原選項錯誤；D．變形得，此選項正確.故選D.考點：等式的性質.12、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【題目詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【題目點撥】主要考查了代數式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°或50°【解題分析】根據題意，畫出圖形，分兩種情況討論：∠BOC在∠AOB內部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案.【題目詳解】解：∠BOC在∠AOB內部時，∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，∴∠MOB=40°，∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB-∠BON=40°-10°=30°；∠BOC在∠AOB外部時，∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，∴∠MOB=40°，∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°+10°=50°，故答案為：30°或50°.【題目點撥】本題主要考查平分線的性質，知道∠BOC在∠AOB內部和外部兩種情況是解題的關鍵.14、124°28′【解題分析】根據余角的定義求出這個角的度數，進而可求出這個角的補角．【題目詳解】由題意，得：180°﹣（90°﹣34°28′）＝90°+34°28′＝124°28′，故這個角的補角為124°28′．故答案為：124°28′.【題目點撥】本題主要考查了余角和補角的定義，正確得出這個角的度數是解題關鍵．15、8【解題分析】因為AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，所以AD=DB，AE=CE.△ADE的周長為AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案為8.16、1【分析】根據線段中點的定義得到MC＝AC＝4cm，NC＝BC＝3cm，然后利用MN＝MC＋NC進行計算．【題目詳解】∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝AC＝×8＝4，NC＝BC＝×6＝3，∴MN＝MC＋NC＝4＋3＝1（cm）；故填：1．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．17、3或．【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據此進行解答．【題目詳解】解：方程兩邊都乘以（x-4）得，，整理，得：當時，即m=3，方程無解；當時，，

∵分式方程無解，

∴x-4=0，

∴x=4，

∴，解得，．

故答案為：3或．【題目點撥】本題考查了分式方程的解，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產生增根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）7；（2）.【分析】（1）先算括號內的減法，再算除法運算即可；（2）根據有理數混合運算的法則計算即可．【題目詳解】解：（1）原式；（2）原式．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．19、（1）；（2）9【分析】（1）先算絕對值和平方，再根據有理數的混合運算法則計算即可得出答案；（2）先算乘方，再計算括號內的式子，最后計算乘法即可得出答案.【題目詳解】解：（1）原式==（2）原式===9【題目點撥】本題考查的是有理數的混合運算，需要熟練掌握有理數的混合運算法則.20、（1）當t=4時，QA=AP；（2）當t=9時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的【分析】（1）根據題意，分別用t表示出AP、CQ和AQ，然后根據題意列出方程即可求出結論；（2）根據題意和三角形的面積公式，列出方程即可求出結論．【題目詳解】解：（1）根據題意可得AP=2t，CQ=t∴AQ=AC－CQ=12－t∵QA=AP∴12－t=2t解得：t=4答：當t=4時，QA=AP；（2）由（1）知：AQ=12－t∵三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的∴AB·AQ=×AB·AC即×16（12－t）=××16×12解得：t=9答：當t=9時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解題關鍵．21、（1）購買雙時，去兩個購物商處的進貨價錢一樣；（2）商場經理該花元進貨最少．【分析】設購買雙時，去兩個購物商處的進貨價錢一樣多，根據題意列出一元一次方程即可求解；根據題意求出甲，乙兩家供應商兩次的進貨價，比較即可求解．【題目詳解】設購買雙時，去兩個購物商處的進貨價錢一樣多由題意得解得答:購買雙時，去兩個購物商處的進貨價