光頻率介質纖維表面波導高錕(G.A.Hockham)核心詞：光學纖維，波導摘要：折射率高于周邊區域的介質纖維是作為在光頻段引導傳輸的可能的介質的一種介電波導形式。文章中討論的這種特殊的構造形式是圓的橫截面。用作通信目的的光波導傳輸模式的選擇普通重要考慮損耗特性和信息容量。文章中討論了介電損耗，彎曲損耗和輻射損耗并且討論了與信息容量有關的模式穩定，色散和功率控制，同時也討論了物理實現方面，也包含了對對光學和微波波長的實驗研究。重要符號列表： n階的第一類貝塞爾函數2修正的第二類n階的變型貝塞爾函數，波導的相位系數的一階導數的一階導數衰減系數或輻射波數相對介電常數自由空間傳輸系數光纖半徑縱向傳輸系數波耳茲曼常數絕對溫度，等溫可壓縮性波長折射率第階Hankel函數的第階導數的導數方位角傳輸系數調制周期下標是整數，下標是0的第個根。介紹折射率高于周邊區域的介質纖維是一種介電波導，它代表了光頻段中能量有向傳輸的一種媒介。這種構造形式引導電磁波沿著不同折射率區域的特定邊界傳輸，有關電磁場部分在光纖內部分在光纖外。外部電磁場在垂直于傳輸方向上是逐步消失的，以且在無窮遠處以近似指數的形式衰減到零。這種構造經常被稱為開放波導，以表面波模式傳輸。下面要討論的是含有圓形截面的特種介質纖維波導。2．介質纖維波導 含有圓形截面的介質纖維能夠傳輸全部的H0m模、E0m模和HEnm混合模。通過解臨界狀態的麥克斯韋方程組能夠得到特性方程以下（臨界狀態由物質構造擬定）：對于HEnm模(1)對于E0m模（2）對于H0m模（3）輔助方程定義了u1和u2之間的關系，以下，1and2其中下標1和2分別指纖芯和外圍部分。除了最低階HE11混合模外，全部模都存在截止頻率。HE11模可認為存在兩個正交偏振模，且隨著構造尺寸的減小，光纖外部傳輸的能量比例會對應增大。因此，當在HE11模中實現波導時，有可能通過充足減小光纖直徑來實現單模傳輸，在這種條件下，相稱大一部分能量在光纖外部傳輸。如果外部介質比內部的電介質媒介損耗更低就會減少波導的衰減。正由于有這些特性，HE11模式引發了特別的關注。傳輸HE11模介質纖維可用于光頻段，其物理和電磁方面的特性會在下面具體闡明，繼而得到用于長距離通信波導的可行性和預期性能的有關結論。3．材料方面介質纖維波導的損耗重要由構成光纖和周邊介質的材料的損耗擬定的，而光纖內外傳輸能量的比例和兩種介質的相對損耗決定了其對全部損耗的相對奉獻。總之，人們但愿在兩種介質中都有較低的損耗，方便得到令人滿意的低衰減的光波導。3.1物質損耗特性電介質中大部分的損耗都是由吸取和散射現象造成的，包含的特殊機制因每種材料而不同且取決于傳輸波長。我們證明了波長在0.1~100um之間的物質損耗特性，該波長范疇內介質纖維波導的物理尺寸和信息容量都易于得到。3.1.1散射：產生散射的因素有下列幾點（a）材料構造無序性（b）構造缺點（c）微粒雜質（d）無規則波動。對于晶體材料，前兩個因素占重要部分。多晶材料和部分非晶態部分晶態的材料構造無序，這造成了很高的散射損耗。單晶材料是有序的但可能會有構造缺點；如果缺點不明顯且與波長相比體積很小的話，散射損耗可能不會很大。然而，普通很難得到較長尺寸的這種材料。對于非晶態材料，例如有機聚合物和無機玻璃，（c）和（d）因素就更重要了。有機聚合物經常含有直徑遠遠不不大于1um的化學微塵，這是由制造環境的無法控制造成的。這種不好的性質可通過無塵環境和制備過程中再蒸餾單體和催化劑來消除。對于無機玻璃來說，有關溫度足夠高能夠使得大部分雜質顆粒發生化學分解，造成這些微粒成為雜質中心。玻璃態是液體過冷的成果，從而使玻璃態固體保持著液態的部分基本性質，因此會出現材料密度的局部波動，由此引發的散射可表述如【2】：對于虛擬溫度為1000℃的無機玻璃，散射損耗大概為1dB/km。虛擬溫度是玻璃粘度增大到玻璃可看作固態時的溫度值。對玻璃態材料來說晶粒形成是一種構造缺點，玻璃態材料中的晶粒大小可通過冷卻速率控制。光纖的冷卻速率很大，這就使得晶粒既少又小。快速冷卻玻璃的結晶引發的散射遵照瑞利散射定律，即損耗正比與λ-43.1.2吸取：由于分子的緊密堆積，固體中普通有很寬的吸取帶，它們是由分子和電子系統的自然振動頻率產生的。在這些頻率附近，外部電磁場的能量耦合到分子和電子系統的振動中。在波長1-100μm范疇內，許多縱向和旋轉分子的共振幾乎存在于全部的物質中，特別是長鏈聚合物。較強的吸取遍及大部分范疇。在0.1—0.3μm范疇內存在電子共振吸取帶寬，中間區域（例如0.3-1μm）共振吸取現象相對缺少，闡明了材料在這個區域的損耗較低。在無機玻璃中，吸取是由雜質離子的存在而產生的。我們懂得在高質量的光學玻璃中，在1-3μm的波長范疇內吸取損耗重要是由Fe2+和Fe3+引發的。Fe2+在波長為1μm處有一種吸取帶，而Fe3+的吸取帶以0.4μm為中心。在某些玻璃系統中，據預計在吸取帶中心處，每一百萬的3.1.3低損耗材料現狀現在所知的在我們所能探測的頻率范疇內，低損耗材料重要位于光譜的可見光部分。因素是在這一頻率范疇內我們對于透明材料有著較高的需求。我們所知的在可見光譜部分中最佳的透明材料是高質量光學玻璃，熔融石英，聚甲基丙烯酸酯，聚炳乙烯。報道的玻璃最佳的吸取系數是每厘米0.05%，這與在1μm波優點Tanσ=10-8相符合，產生了每公里200dB的大損耗。對聚甲基丙烯酸酯所公布的數據表明最佳的吸取系數是每厘米0.2%，這與0.7μm波優點的相符合，產生了每公里600dB的大損耗。這是含有高粒子散射損耗的商用材料。典型的吸取波長曲線以下圖1，2和3所示，分別展示了玻璃，石英，聚甲基丙烯酸酯樣品的測量成果，該實驗是為了獲得低吸取損耗玻璃。現在，由于激光玻璃設備的加入，成果正在額外的改善。能夠預見，隨著鐵質雜志濃度可能會減少到百萬分之一，在大概0.6μm處損耗為每公里20dB的的玻璃將會誕生。4.電磁方面通信中所用的光纖波導傳輸模式的選擇要考慮到損耗特性和信息容量。4.1介質損耗光纖介質波導把自由空間作為它的無損耗的外部媒介，這對于選擇半徑，介質常數，傳輸模式都是有利的。這樣從自由空間到介質光纖的能量比例就大了。通過檢查這個系統含有代表性的eqn.1，我們發現當一種特殊頻率靠近截止頻率的時候，外部媒介的徑向衰減系數就會下降，對應的外部區域的能量比例就增加了。E0，H0和HE這種在損耗特點方面的進展已經在微波頻率有所探究。E0在可見波長區，以自由空間作為它的外部媒介的介質波導的傳輸時十分困難的。在探索使損耗減小的有利條件時，處在亞微米等級的物理尺寸成為了一種嚴重的障礙。低損耗傳輸的半徑比波長要小的多，普通為波長的十分之一。這將會造成波導不可見，甚至得需要借助光學儀器。比波長尺寸小的支持將不存在了。甚至這個尺寸會使得在功率控制和機械強度方面出現問題。因此，對于光纖頻率，階梯型的構造是必須的。在這樣的構造中，介質光纖被含有同心層的低介電常數的第二層介質所包裹。由于階梯厚度制作的和許多波長是相等的，差不多是100微米，因此在外部邊界區域的場能夠是任意小。這樣的話，波導就能很容易地被傳輸。對于一種階梯狀的光纖，傳輸模式的選擇則以信息為基礎。4.2彎曲損耗當一種表面波導沿著彎曲途徑傳輸時，那有導向性的能量就會產生輻射。對光纖介質波導來說，這種系統的偏微分方程式彼此是不獨立的，因此對這個成果的精確分析是十分困難的。我們已經解決了曲率半徑為常數的彎曲無限帶的輻射問題。描述系統的特性方程以下所示：1此處k=A=內徑B=外徑A是含有對稱性的介質中心的半徑，當2t/A?1時，這種說法十分對的，在這里t是薄膜厚度。這個問題在先前已經差不多得到解決。成果顯示，作為彎曲半徑函數的輻射損耗是一種變化非常快的函數。這個成果是從參考5中引用過來的，并以下表1中所示：能量從帶的表面會延展很長一段距離。能量是松散耦合或束縛在波導中。在這個條件下，一種較小幅度的彎曲將會引發很大的輻射損耗。也就是說臨界半徑將會很大。對于能量比例從里到外都相等的狀況下，光纖介質波導的衰減系數要比無線帶這種狀況的衰減系數大得多。據說光纖的彎曲損耗很可能比等效的薄膜的彎曲損耗要小得多。能量比例在100:1的核心曲率半徑大概在1000附近。在可見光波長區，這是一種變化極快的物理帶。4.3由輻射引發的其它損耗介質波導的物理不持續性通過輻射引發了導向性能量損耗。對于含有對稱性的E0模式和混合HE輻射發生在一定范疇的角度內，并且在某些特定的值處會出現峰值。對于相似比例的電抗，包裹得越好，對應峰值輻射的角度越大。輻射差不多完全被限制在邁進方向上。對于十次電抗變化，輻射的能量大概占7%，對于3次電抗轉變，輻射能量大概占1%。對于這兩種狀況的傳輸功率分別為93%和99%。這闡明幾乎不存在反射功率。在光波導中經常會出現循環空間變化現象。這種正弦表面電抗現象能夠被嚴格的分析。對于含有對稱性的E0模式和混合HE11模式的解決方案能夠通過一種交換的辦法來獲得。成果顯示以構造為支撐的電磁輻射能夠在調制階段的空間諧波譜中得到體現。大部分的構成波被束縛，一部分向前傳輸，一部分向后傳輸，然而也有一部分被輻射掉了。在空間諧波中所包含的功率隨著諧波次數的的增加而下降。但在某些特定條件下除外，這些特定條件在第八小節中有具體描述。功率的重要奉獻還是來源于前三次諧波。對于對于更復雜的波長形式，最大的奉獻可能來源于最大的調制深度階段，對兩到三個含有相似級別正弦波形式，由于他們之間的互相耦合，疊加位置是很難擬定的。對于隨機不持續性的分析已有有關報道，但成果尚未被證明。對于周期性狀況，這種辦法上的進展和我們用精確解法所用的方案獲得的成果并沒有達成一致。隨機不持續性所引發的損耗與我們直觀所盼望的損耗相比是比較低的，固然這還需要進一步的理論和實驗的驗證。4.4信息容量有三個因素影響波導構造的信息容量—模式穩定性、色散和功率控制。4.4.1模式穩定性：波導的模式穩定性依賴于波導的物理和材料的完美程度。任何的不完美（缺點）以不持續的形式體現出來，這種不持續性將會造成模式轉換，對于單模波導的狀況，模式轉換的過程發生在局部區域，這引發了重要的輻射。當一種單模可存在于不只一種極化構造時，這種不持續性能夠將許多功率從一種極化構造到其它的極化構造。對于超模式波導的狀況，模式轉化可能會造成傳輸模式而不是事件模式的輻射和激勵。這就產生了多模現象。對于背面的某些不持續性的狀況，會發生模式重轉化現象。當各模式以不同速度傳輸的時候，就會發生信息失真。在單模光波導中，會發生不同極化模之間的重轉化想象。然而，當模式以相似速度傳輸時，由于不對的的相位添加，就不會發生信息失真現象。但是，如果探測器對極化非常敏感的話，就會加劇失真的成果。因此，對于比較高的信息容量規定，我們盼望用單一模式傳輸。如果是只有一種極化模式那就更加好了。即使HE11混合模有兩種可能的極化模式，但對于介質光纖波導來說，比較適合E0，H04.4.2色散：介電光纖波導的色散特性有兩個形成區。一種區域內對應工作波導，遠離截止頻率。因此，對一種高交替方式的波導，能夠獲得十分平的相位特性，給出了良好的色散特性。然而，考慮到模式的不穩定，這不是很滿意。當波導工作在截止頻率附近時，會產生其它的區域。波導波長幾乎等于自由空間的波長。隨著模式的階數吧變小，模式的相位特性變得平坦。這種狀況為E0，H0和HE11模提供了單模操作。HE11模色散特性是最佳的。對于1km的路程的群時延失真，當k0a=0.6時，在操作條件下運用HE11模式，能夠得到以下預計。從ω?β的斜率，斜率變化1Gc/s被視為大概10-6。假定折射率隨頻率的變化能夠無視，給出的群時延：這代表一種1GHz帶寬24度相移。4.4.3功率控制：假設在單一模式下傳輸，功率控制容量決定于當碰到高功率密度時波導的損壞條件。對于一種特殊波長的傳輸，單模波導的型號需要比使其截止的尺寸要小。如果最大功率密度是50MW/cm2,那對單模HE11傳輸，最大的允許功率輸入必須比5π0.33802光纖頻率處的噪聲重要是量子噪聲。它近似的用hvB來衡量，這里h是普朗克常量，v是頻率，B是帶寬，當B=1kHz時，它近似等于100dB。在1mW下列。通過提高外部中介的介電常數來來達成和里面保持一致。功率控制容量因此也得到提高。對于一種指數匹配為1%的波導來說，功率控制容量以十倍增加。這將會是信息容量增加到1GHz。5.物質方面材料損耗特點是被廣泛討論的很重要的一種物理方面。對光波導應來來說我們對材料的性質的尚有諸多的需求。特別是在制造和機械強度方面。5.1制備介質光纖波導的制備是一種拉和擠壓的過程。對無機玻璃，熔融玻璃允許流過孔口，經常在錐形構造最后。最后附屬于牽引裝置，而其材料是在塑性狀態被拉制的；然后快速冷卻。由于塑性狀態下包含高的表面張力能，產生的光纖有較好的軸對稱性。快速冷卻引發高溫液態性質被保存。剛拉制時光纖表面特別好；一種拉力強度為10^6lbf/in^2是有可能的。由于大氣沖擊和內部機械的影響引發機械強度的快速下降會使表面劣化。對有機介電光纖，盡管表面力要小，但是會發生相似的過程。表面的完善然仍有很高的抗拉力。在包層光纖的狀況下，外部和內部的材料之間的界面受到保護。即使強度重要依賴于外表面的完善，但是，內表面會影響到整體強度。任何狀況下，包層構造有一種100:1的外/內尺寸比，因此存在從相對大的材料獲得力量。單模光纖的物理耐受性依賴于拉制的速率變化。用恒定拉制速度和恒定的流速，聲稱現在實際的耐受性能夠達成5%左右；通過精巧改善這個可能能夠改善。對于包層，外部和內部直徑的整體公差比可能再度被滿足5%的耐受力極限。在包層，外部和內部材料的邊界不可能成為一種忽然的過渡。當這兩條小流在液態流時，一種擴散過程必然會發生。這造成級連接的形成。因此包層構造重要的邊界不只受到保護并且是分度的。這造成不嚴格的耐受力規定；然而，在這個區域散色中心的形成會存在。額定功率規定依賴于表面抗力的變化能得到計算。對于三個獨立的半徑的數值計算以下：a=aaa1是用來等效對于常數調試深度為0.8的值為0.038的正常的表面電抗。這闡明隨著光纖內部直徑的減小，尺寸公差變得不是那么核心。6實驗研究在電磁研究中，我們在某些比較方便操作的微波頻率處進行了實驗，系統的測量選在了可見光和近紅外波優點。6.1微波尺度測量用起伏程度比傳輸波長小的含有起伏性的金屬沉積棒來近似介質光纖波導。對于第一種近似，這樣的波導的表面電抗僅僅在考慮基波時導出。相對于介質棒，這種類型的波導的選擇是由于在這樣一種波導下對這樣一種調制表面電抗棒能夠得到很方便并且很精確的使用。要在介質構造中得到大概在0.013處0.0005的承受力即使不是不可能，但是是非常困難的。為了預計由于表面電抗的正弦變化而產生的輻射損失，在X帶頻率處我們進行了測量（例如，近似為10GHz）。同時也對彎曲帶來的影響進行了檢測。我們對E0和HE11混合模式這兩種模式都進行了調查研究。6.1.1正弦表面電抗變化我們用一種平行板表面波諧振器來決定含有正弦調制表面電抗變化棒的相對損失。就像分別對應E0和HE11混合模式的圖9和圖10中所示。調制的程度和深度是獨立變化的。所用的儀器在圖11中以圖表的形式表達出來了。對E06.1.2彎曲損耗有起伏的金屬棒波導的彎曲損耗是在其傳輸E0模式是測量的。成果顯示，懂得彎曲半徑不大于某一種特定數值（圖14所示）時才會有明顯的彎曲損耗。對于可測量損失的半徑不到1000。6.2光學實驗在光學頻率處的實驗的目的是提高技術并且使儀表能夠定量預計波導性能。最初的實驗室予以波導模式的建立。光學系統在圖15中表達出來。所用到的光源是一種霓虹燈單模激光器和一種砷化鎵半導體激光器。所用的光學波導是階梯型波導，并且纖芯是黃色玻璃。當纖芯半徑不大于4μm時，折射率在6328埃處和單模傳輸達成匹配。光纖型號的大小變化從3-13μm。光纖被安裝在毛細管中，并且放置在環氧樹脂中。這能夠確保末端是磨光擦亮的。某些已觀察到的單模和多模光纖的場強分布顯示在圖16中。這些模式已經被證明過，如表2中所示。通過光斑的位置和極化的旋轉我們獲得了更加好的激勵。許多高階模式的截止頻率可能使用白光通過一種單色器時能夠獲得。砷化鎵激光器的應用目的是為了在可見觀察器不能用的狀況下找到一種校準近紅外系統的辦法。在圖像轉化器和透鏡系統的協助下，校準時可能的，于是就獲得了模式的觀察。對光纖的接頭連接處進行了實驗，我們觀察到，當光纖被設立一種不到1mm的帶時，當匹配的流體放置在帶中式能量轉換不到10%，第一段光纖作為第二段光纖的光源，如果第二段光纖不是單模構造，通過賠償第二段光纖，我們就能觀察到從第一段光纖開始的的不同的模式類型。7結論理論和實驗研究表明設計在纖芯半徑不到1000的階梯型構造中的玻璃材料的光纖代表著一種實用的光纖波導，這種波導作為一種新形式的傳輸媒介含有很大的潛力。纖芯的折射率需要比包層高差不多1%。這種模式的波導能夠傳輸E0，H0和8感謝作者但愿感謝Mr.R.W.Lomax在光纖模式實驗和介電損耗測量中所做的奉獻，并感謝原則電信有限公司同意發表這篇文獻。9參考資料1COLLIN,R.E.:'Fieldtheoryofguidedwaves'(McGraw-Hill,1960)2MAURER,R.D.:'Lightscatteringbyglasses',J.Chem.Phys.,1956,25,p.12063STEELE,F.N.,andDOUGLAS,R.W.:'Someobservationsontheabsorptionofironinsilicateandborateglasses',Phys.Chem.Glasses,1965,6,(6),p.2464GOUBAU,G.:'Singleconductorsurfacewavetransmissionline',Proc.Inst.RadioEngrs,1951,39,p.6195ELLIOTT,R.S.:'Azimuthalsurfacewavesoncircular