2024屆河源市重點中學數學七上期末復習檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．綿陽市中學生足球聯賽共8輪（即每隊需要比賽8場），勝一場得3分，平一場得一分，負一場不得分，在2019足球聯賽中，三臺縣中學生足球代表隊踢平的場數是負場數的2倍，共得17分，三臺足球隊勝了（）場．A．4 B．5 C．2 D．不確定2．某縣教育局今年體育測試中，從某校畢業班中抽取男，女學生各15人進行三項體育成績復查測試．在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有畢業班學生是總體 B．所抽取的30名學生是樣本C．樣本的容量是15 D．個體指的是畢業班每一個學生的體育測試成績3．中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．4．點，，在同一條直線上，，，為中點，為中點，則的長度為（）A． B． C．或 D．不能確定5．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．6．為了解某中學七年級560名學生的身高情況，抽查了其中80名學生的身高進行統計分析．下面敘述正確的是（）A．560名學生是總體 B．每名學生是總體的一個個體C．80名學生的身高是總體的一個樣本 D．以上調查屬于全面調查7．下列各式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．在實數，，3.1415，中，無理數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列說法錯誤的是（）A．同一平面內兩個半徑相等的圓必定關于某一條直線成軸對稱B．圖形繞著任意一點旋轉360°，都能與初始圖形重合C．如果把某圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么該圖形平移的距離是5厘米D．等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形10．已知、、三個數在數軸上對應的點如圖所示，下列結論錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一副三角板按如圖所示的方式放置，其中和相交于點，則____12．計算：18°36′=__°．13．現將某校七年一班女生按照身高共分成三組，下表是這個班級女生的身高分組情況統計表，則在統計表中的值是______．第一組第二組第三組每個小組女生人數98每個小組女生人數占班級女生人數的百分比15％14．若，，則______．15．若多項式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項，則該式子化簡結果為_____．16．如圖，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，則∠ABP的度數是_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？18．（8分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．19．（8分）在數軸上，點分別表示數，且，動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右運動，點始終為線段的中點，設點運動的時間為秒．則:在點運動過程中，用含的式子表示點在數軸上所表示的數．當時，點在數軸上對應的數是什么?設點始終為線段的中點，某同學發現，當點運動到點右側時，線段長度始終不變．請你判斷該同學的說法是否正確，并加以證明．20．（8分）（1）如圖，A、B是河l兩側的兩個村莊．現要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并保留作圖痕跡．（探索）（2）如圖，C、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置．（3）如圖，現有A、B、C、D四個村莊，如果要建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置．21．（8分）解下列方程：（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；（2）﹣＝1．22．（10分）探究規律，完成相關題目沸羊羊說：“我定義了一種新的運算，叫※（加乘）運算．”然后他寫出了一些按照※（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．智羊羊看了這些算式后說：“我知道你定義的※（加乘）運算的運算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納※（加乘）運算的運算法則：兩數進行※（加乘）運算時，_____________，________________，________________．特別地，0和任何數進行※（加乘）運算，或任何數和0進行※（加乘）運算，_________________．（2）計算：（-2）※〔0※（-1）〕（括號的作用與它在有理數運算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結合律，這兩種運算律在有理數的※（加乘）運算中還適用嗎？請你任選一個運算律，判斷它在※（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）23．（10分）已知輪船在燈塔的北偏東30°的方向上，距離為30海里，輪船在燈塔的南偏東45°的方向上，距離20海里．（1）請用1個單位長度表示10海里，在圖上畫出、的位置．（2）求從燈塔看兩輪船的視角的度數．24．（12分）有個填寫運算符號的游戲：在“”中的每個□內，填入中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）計算：；（2）若請推算□內的符號；（3）在“”的□內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設三臺縣中學生足球代表隊負了x場，則平了2x場，勝了（8﹣x﹣2x）場，根據總得分＝3×勝場數+1×平場數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】設三臺縣中學生足球代表隊負了x場，則平了2x場，勝了（8﹣x﹣2x）場，依題意，得：3（8﹣x﹣2x）+2x＝17，解得：x＝1，∴8﹣x﹣2x＝1．故選：B．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的應用.2、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不帶單位．本題考查的對象是：某校畢業班三項體育成績．【題目詳解】解：、該校所有畢業班學生的體育測試成績是總體，本選項錯誤；、所抽取的30名學生的體育成績是樣本，本選項錯誤；、樣本容量是30，本選項錯誤；、個體指的是畢業班每一個學生的體育測試成績，本選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查的是確定總體、個體和樣本．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物．”并且注意樣本容量不能帶單位．3、A【分析】根據每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進而表示出總人數得出等式即可．【題目詳解】解：設有x輛車，則可列方程：故選：A．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數是解題關鍵．4、C【分析】分點C在直線AB上和直線AB的延長線上兩種情況，分別利用線段中點的定義和線段的和差解答即可．【題目詳解】解：①當點C在直線AB上時∵為中點，為中點∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當點C在直線AB延長上時∵為中點，為中點∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長度為或．故答案為C．【題目點撥】本題主要考查了線段中點的定義以及線段的和差運算，掌握分類討論思想成為解答本題的關鍵．5、D【分析】根據合并同類項得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對A、C、D進行判斷；由于a2b與ab2不是同類項，不能合并，則可對B進行判斷．【題目詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項錯誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項錯誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項錯誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了合并同類項：把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變．6、C【分析】根據總體、個體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【題目詳解】A：560名學生的身高情況是總體，故選項錯誤；B：每名學生的身高情況是個體，故選項錯誤；C：80名學生的身高是總體的一個樣本，選項正確；D：以上調查屬于抽樣調查，故選項錯誤；故選：C.【題目點撥】本題主要考查了統計與調查的相關辨析，熟練掌握相關概念是解題關鍵.7、D【分析】根據等式的性質，分別判斷即可．【題目詳解】A．若，則，此選項正確；B．若，則，此選項正確；C．若，則，此選項正確；D．若，則，當時，不成立，此選項錯誤．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了等式的基本性質，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．8、A【分析】根據無理數的定義進行識別即可．【題目詳解】無理數是指無限不循環小數．∴實數，3.1415均是有理數；是無理數；＝﹣3，是有理數．綜上，只有是無理數．故選：A．【題目點撥】本題考查了無理數的識別，明確無理數及有理數的相關定義是解題的關鍵．9、C【分析】根據平移的定義和性質、旋轉對稱圖形及軸對稱圖形的定義逐一判斷可得．【題目詳解】A、根據圓和軸對稱的性質，同一平面內兩個半徑相等的圓對稱軸為過兩圓心的直線，此選項正確．B、將一個圖形繞任意一點旋轉360°后，能與初始圖形重合，此選項正確．C、將一個圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距離是厘米，此選項錯誤．D、根據正多邊形的對稱性，奇數邊的正多邊形只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此選項正確．故選：C．【題目點撥】主要考查了平移的定義和性質、旋轉對稱圖形及軸對稱圖形中心對稱圖形，正確理解是解答本題的關鍵．10、C【分析】根據數軸得出,，再逐個判斷即可.【題目詳解】觀察數軸可知，,，A、，故本項正確；B、，故本項正確；C、，故本項錯誤；D、，故本項正確.故選C.【題目點撥】本題主要考查在數軸上比較數的大小.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由題意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根據三角形內角和求∠DMB的度數，從而利用鄰補角的定義求解即可．【題目詳解】解：由題意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案為：1．【題目點撥】本題考查角的計算，掌握直角三角板的特點和鄰補角的定義是本題的解題關鍵．12、18.6【解題分析】根據1度=60分把36′化為度得到0.6°即可得。【題目詳解】∵36′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°【題目點撥】本題考點是度和分之間的轉化，熟練掌握度分之間的關系是解題的關鍵。13、45％【分析】先利用第三組女生占班級女生人數的百分比求出第一、二兩組和占班級女生人數的百分比，再求出第一、二組女生人數，求出班級女生總人數=第一、二組女生人數÷第一、二兩組和占班級女生人數的百分比，利用b=第一組女生人數÷班級女生總數×100%計算即可．【題目詳解】由第三組女生人數占班級女生人數的百分比15%，一二兩組女生9+8=17人占班級女生人數的百分比為1-15%=85%，班級女生人數為：17÷85%=20人，．故答案為：45%．【題目點撥】本題考查統計表中信息問題，仔細閱讀，從中找出解決問題需要的信息，會利用第三組女生占班級女生人數的百分比求第一二兩組占的百分比，利用一二兩組女生人數和，求出總數是解題關鍵．14、2025【分析】先去括號，再用整體代入法即可解題．【題目詳解】當，時原式．【題目點撥】本題考查整式的化簡求值，其中涉及去括號、添括號、整體代入法等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．15、﹣x1﹣7y1【解題分析】原式去括號、合并同類項后，根據不含xy的項即可得出答案．【題目詳解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多項式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy項，∴該式子化簡的結果為-x1-7y1，故答案為-x1-7y1．【題目點撥】本題考查了整式的加減．解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點．16、67.1【分析】根據角度的加減及角平分線的定義可以得到解答．【題目詳解】解：由題意，∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+41°=131°，∵BP平分∠ABD，∴，故答案為：67.1．【題目點撥】本題考查角度的計算，正確理解角平分線的定義并靈活應用是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲25人，乙60人，加工200套【分析】設安排x人加工甲部件，則安排（85?x）人加工乙部件，等量關系為：3×16×加工甲部件的人數＝2×10×加工乙部件的人數，依此列出方程，解方程即可．【題目詳解】解：設安排x人加工甲部件，則安排（85-x）人加工乙部件，解得x=25乙：85-25=60（人），加工，答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件，一共加工了200套．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，關鍵是設出加工甲的人數，表示出乙的人數，根據配套情況列方程求解．18、（1）x＝8；（2）x＝．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）2x+5＝3（x﹣1）去括號得：2x+5＝3x﹣3，移項合并得：﹣x＝﹣8，解得：x＝8；（2）去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，去括號得：15x+5﹣20＝3x﹣1，移項合并得：12x＝14，解得：x＝．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．19、（1）；（2）點在數軸上表示的數為；（3）正確，的長度不變，為定值【解題分析】先根據非負性求出點A,B表示的數，根據動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右運動即可表示出點在數軸上所表示的數；分當點在點左側時和當點在點的右側時，分別列方程求解；分別表示出，求得=8即可證明．【題目詳解】點表示當點在點左側時，得:即:點在數軸．上表示的數為當點在點的右側時，得:即:方程無解；綜上所述:的值為，點在數軸上表示的數為正確．證明如下:當在點右側時，的長度不變，為定值．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據數軸的特點列出方程求解．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據兩點之間線段最短，連接AB，交l于點C即可；（2）根據BO＋CO=BC為定長，故需保證AO最小即可，根據垂線段最短，過點A作AO⊥BC于O即可；（3）根據兩點之間線段最短，故連接AC、BD交于點O即可．【題目詳解】解：（1）連接AB，交l于點C，此時AC＋BC=AB，根據兩點之間線段最短，AB即為AC＋BC的最小值，如下圖所示：點C即為所求；（2）∵點O在BC上∴BO＋CO=BC∴AO+BO+CO=AO＋BC，而BC為定長，∴當AO+BO+CO最小時，AO也最小過點A作AO⊥BC于O，根據垂線段最短，此時AO最小，AO+BO+CO也最小，如下圖所示：點O即為所求；（3）根據兩點之間線段最短，若使AO＋CO最小，連接AC，點O應在線段AC上；若使BO＋DO最小，連接BD，點O應在線段BD上，∴點O應為AC和BD的交點如下圖所示：點O即為所求．【題目點撥】此題考查的是兩點之間線段最短和垂線段最短的應用，掌握根據兩點之間線段最短和垂線段最短，找出最值所需點是解決此題的關鍵．21、（1）x＝2；（2）x＝﹣2．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）去括號，得：5x+3x＝6x﹣12+8x，移項，得：5x+3x﹣6x﹣8x＝﹣12，合并同類項、系數化為1，得：x＝2；（2）去分母，得：7（x+2）﹣4（3x﹣1）＝28，去括號，得：7x+14﹣12x+4＝28，移項、合并同類項，得：﹣5x＝10，系數化為1，得x＝﹣2．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）同號得正；異號得負；并把絕對值相加；都等于這個數的絕對值（2）-3（3）兩種運算律在有理數的※（加乘）運算中還適用；詳見解析【分析】（1）觀察算式，歸納總結出運算法則；（2）根據運算法則運算即可；（3）根據運算法則驗證交換律和結合律即可.【題目詳解】（1）根據題意，得同號得正，異號得負，并把絕對值相加；都等于這個數的絕對值；（2）根據（1）中總結出的運算法則，得（-2）※〔0※（-1）〕=（-2）※1=-3（3）①交換律在有理數的※（加乘）運算中還適用．由※（加乘）運算的運算法則可知，（+5）※（+2）=+7，（+2）※（