重慶市兼善教育集團2024屆數學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則代數式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．172．下列說法錯誤的是（）A．兩點之間，線段最短 B．過兩點有且只有一條直線C．延長線段到，使 D．連接兩點的線段叫做兩點的距離3．我校一位同學從元月1號開始每天記錄當天的最低氣溫，然后匯成統計圖，為了直觀反應氣溫的變化情況，他應選擇（）A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．以上都適合4．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結論正確的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠4D．∠1=∠55．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6．2018年12月8日，嫦娥四號探測器發射升空，經過約38萬公里、26天的漫長飛行，2019年1月3日，嫦娥四號進入距月面15公里的落月準備軌道，開始實施動力下降并在月球背面預選區域成功完成軟著陸．其中的數據38萬公里用科學記數法表示為（）A．3.8×108米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米7．如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|8．如圖所示是小聰制作的一個正方體模型的展開圖，把“讀書使人進步”六個字分別粘貼在六個面上，那么在正方體模型中與“書”相對的面上的字（）．A．讀 B．步 C．使 D．人9．若方程3xn-7-7=1是關于x的一元一次方程，則n的值是（）A．2 B．8 C．1 D．310．下列計算正確的是（）A．3m+4n＝7mn B．﹣5m+6m＝1C．3m2n﹣2mn2＝m2n D．2m2﹣3m2＝﹣m211．如圖，點在線段上，點是中點，點是中點．若，則線段的長為（）A．6 B．9 C．12 D．1812．某天最高氣溫是2℃，最低氣溫是－11℃，則這天最高氣溫與最低氣溫的差是（）A．-9℃ B．9℃ C．13℃ D．-13℃二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，它的余角的三分之一是______．（用度、分、秒表示）14．如圖，已知，，，則______________．15．如圖，C是線段AB上一點，D，E分別是線段AC，BC的中點，若AC＝2，BE＝4，則DE＝_____．16．若∠α＝50°10′，則∠α的補角是_____．17．如圖①，在一張長方形紙中，點在上，并且，分別以，為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數為_______．

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)19．（5分）如圖是2015年12月月歷．（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個數，記左上角的一個數為x，則另三個數用含x的式子表示出來，從小到大依次是______，______，______；（2）在表中框住四個數之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=______；（3）當（1）中被框住的4個數之和等于76時，x的值為多少；（4）在（1）中能否框住這樣的4個數，它們的和等于1．若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．20．（8分）為了了解我校七年級學生的計算能力，學校隨機抽取了位同學進行了數學計算題測試，王老師將成績進行統計后分為“優秀”、“良好”、“一般”、“較差”、“很差”五個等級，并將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖：參加“計算測試”同學的成績條形統計圖參加“計算測試”同學的成績扇形統計圖（1）此次調查方式屬于______（選填“普查或抽樣調查”）；（2）______，扇形統計圖中表示“較差”的圓心角為______度，補充完條形統計圖；（3）若我校七年級有2400人，估算七年級得“優秀”的同學大約有多少人？21．（10分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…請解答下列問題：（1）按以上規律列出第5個等式：a5==；（2）用含有n的代數式表示第n個等式：an==（n為正整數）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．22．（10分）如圖，已知線段，用尺規作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（12分）﹣1＝．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】把直接代入代數式，去括號，合并同類項即可求解．【題目詳解】∵，∴．故選：D．【題目點撥】本題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、D【分析】根據直線和線段的性質以及兩點間的距離逐一進行判斷即可【題目詳解】A.兩點之間，線段最短，該選項正確，不符合題意；B.過兩點有且只有一條直線，該選項正確，不符合題意；C.延長線段到，使，該選項正確，不符合題意；D.連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，該選項錯誤，符合題意；故選：D【題目點撥】本題考查了直線和線段的性質以及兩點間的距離，熟練掌握相關知識是解題的關鍵3、C【分析】根據扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目作答．【題目詳解】解：根據題意，得

要求直觀反映元月1號開始每天氣溫的變化情況，結合統計圖各自的特點，

應選擇折線統計圖．

故選：C．【題目點撥】本題考查統計圖的選擇，掌握條形統計圖、扇形統計圖以及折線統計圖的特征是解題的關鍵．4、A【分析】根據對頂角性質、三角形外角性質分別進行判斷，即可得到答案．【題目詳解】A、∠1、∠2互為對頂角，對頂角相等，故A正確；B、根據三角形外角定理，∠2=∠3+∠A，∠2>∠3，故錯誤；C、根據三角形外角定理，∠1=∠4+∠5，∠2=∠3+∠A，∠3和∠4不一定相等，故錯誤；D、根據三角形外角定理，∠1=∠5+∠4，∠1>∠5，故錯誤；故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形的外角性質，對頂角性質，解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角性質進行判斷．5、B【分析】分別利用等式的基本性質判斷得出即可．【題目詳解】A、如果，那么x＝?8，錯誤；B、如果x＝y，那么x?3＝y?3，正確；C、如果mx＝my，當m＝0時，x不一定等于y，錯誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y或x＝?y，錯誤；故選：B．【題目點撥】此題主要考查了等式的基本性質，熟練掌握性質1、等式兩邊加減同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式是解題關鍵．6、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【題目詳解】將38萬千米用科學記數法表示為：3.8×108米．故選A．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解題分析】試題分析：先由數軸知，b＜0，a＞0，再根據有理數的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進行判定．解：由圖可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根據有理數的加法法則，得出a+b＜0，錯誤；B、正確；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，錯誤；D、根據絕對值的定義，得出|a|＜|b|，錯誤．故選B．考點：有理數的乘法；有理數大小比較；有理數的加法．8、B【分析】根據正方體展開圖的特點即可判斷．【題目詳解】根據正方體展開圖的特點，“使”與“進”相對，“讀”與“人”相對，“書”與“步”相對，故選：B．【題目點撥】本題考查正方體的展開圖，解答的關鍵是建立空間觀念，熟悉正方體的展開圖的特點，才能正確確定展開圖相對的面．9、B【分析】根據一元一次方程的定義即可得．【題目詳解】由一元一次方程的定義得：，解得，故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，掌握理解定義是解題關鍵．10、D【分析】根據合并同類項法則即可求解．【題目詳解】解：A、3m與4n不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、﹣5m+6m＝m，故本選項不合題意；C、3m2n與﹣2mn2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】此題主要考查合并同類項，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．11、C【分析】根據線段中點定義，先確定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【題目詳解】點是中點，點是中點，故選：C．【題目點撥】本題考查線段中點定義，中點距離轉化為線段長度是難點，熟練應用線段中點定義是解決本題的關鍵．12、C【分析】把最高氣溫減去最低氣溫，即可得到答案．【題目詳解】2-（-11）=13℃，答：這天最高氣溫與最低氣溫的差是13℃．故選C．【題目點撥】本題主要考查有理數的減法的實際應用，掌握有理數的減法法則，是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據互余的定義求出的余角，然后乘即可．【題目詳解】解：∵∴的余角為：90°－∴的余角的三分之一是=故答案為：．【題目點撥】此題考查的是求一個角的余角和角度的運算，掌握互余的定義和角度的除法運算是解決此題的關鍵．14、【分析】延長ED，交AC于點F，由，得到∠AFD=m°，由，則∠CDF=，然后即可求出的度數.【題目詳解】解：如圖，延長ED，交AC于點F，∵，∴，∵，∴，∴故答案為：.【題目點撥】本題考查了平行線的性質，以及三角形的外角性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質進行解題.15、1【分析】根據中點的性質，計算DC、CE的長，即可解題．【題目詳解】D，E分別是線段AC，BC的中點，AC＝2，BE＝4，，CE=BE=4故答案為：1．【題目點撥】本題考查線段的中點、線段的和差等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．16、129°50′．【分析】利用補角的定義可直接求出∠α的補角．【題目詳解】解：∵∠α＝50°10′，∴∠α的補角為：180°﹣50°10′＝129°50′，故答案為：129°50′．【題目點撥】此題主要考查補角的求解，解題的關鍵是熟知補角的性質.17、1【分析】根據折疊性質可得∠BEA'＝∠AEB＝60°，∠CED'＝∠CED，再由平角定義可得∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，則∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED），即可求解∠CED．【題目詳解】解：∵∠AEB＝60°，∴∠BEA'＝∠AEB＝60°．∴∠A'EA＝120°．又∵∠CED'＝∠CED，∴∠CED＝∠DED'．∵∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，∴∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED）＝（180°?120°＋16°）＝1°．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，掌握折疊的性質并利用平角的定義建立等式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）310；（2）1.8元【分析】（1）根據圖形得到底面正方形邊長，然后根據表面積=2個底面面積+4個側面面積計算即可；（2）先算出10個包裝盒的面積，再乘以單價即可．注意單位要統一．【題目詳解】（1）由圖形可知：底面正方形的邊長=18－12=1．包裝盒的表面積=1×1×2+4×1×12=72+288=310（平方厘米）．答：制作一個這樣的包裝盒需要310平方厘米的硬紙板．（2）10×310÷10000×5=1.8（元）制作10個這的包裝盒需花1.8元．【題目點撥】本題考查了幾何體的展開圖，從實物出發，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．19、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由見解析．【題目詳解】解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個數差1，上下相鄰的兩個數相差為7，左上角的一個數為x，則另外三個數用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案為x+1；x+7；x+8；（2）∵當四個數是1，2，8，9時最小，a1=1+2+8+9=20；當四個數是23，24，30，31時最小，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=2．故答案為2；（3）由題意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：當被框住的4個數之和等于76時，x的值為15；（4）不能．由題意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四個數應是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相鄰位置，所以不能框住4個數的和等于1．20、（1）抽樣調查；（2）80，，補充完條形統計圖見解析；（3）【分析】（1）根據抽樣調查和普查的意義進行判斷；

（2）用“一般”等級的人數除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“較差”等級的人數所占的百分比得到扇形統計圖中表示“較差”的圓心角的度數，然后計算出“良好”等級人數后補全條形統計圖；

（3）用2400乘以樣本中“優秀”等級人數所占的百分比即可．【題目詳解】解：（1）此次調查方式屬于抽樣調查；

（