第六章貼現(xiàn)現(xiàn)金流量估價大牌體育明星的簽約通常都非常夸張。然而，數(shù)字有時會產(chǎn)生誤導。例如，在1998年10月，紐約Mets隊與接球手MikePiazza簽了一份9100萬美元的合約,這是棒球史上最大額的交易。但9100萬美元要分好幾年支付。它包括750萬美元簽約獎金和8350萬美元的工資。引言工資支付為：1999年600萬美元，2000年1100萬美元，2001年1250萬美元，2002年950萬美元，2003年1450萬美元，2004年1500萬美元，2005年1500萬美元。一旦我們考慮了時間價值，他能得到多少呢？住房按揭貸款中銀行常提供多種還款方式,哪種還款方式更少利息負擔呢?如果面臨一個加息周期,你是否應該提前還貸?價值估計中必須考慮貨幣時間價值本章主要內(nèi)容多期現(xiàn)金流量的PV和FV年金價值估計分期還款法報價利率和實際年利率一、多期現(xiàn)金流量的PV和FV1、多期現(xiàn)金流量的FV目前你在銀行帳戶中有7000元。利率為8%。在未來3年的每年年末存入4000元。3年后你有多少錢？4年后呢？Year01234|----------|----------|----------|----------|－7000－4000－4000－4000TimeLine時間線23547.87×1.084×1.083×1.082×1.08一、多期現(xiàn)金流量的PV和FV〔續(xù)〕

2、多期現(xiàn)金流量的PVYear01234|----------|----------|----------|----------|3332.865.865.588.5811.17/1.05/1.05/1.058.17/1.0510.64一、多期現(xiàn)金流量的PV和FV〔續(xù)〕

2、多期現(xiàn)金流量的PVYear01234|----------|----------|----------|----------|40000400004000040000/1.054/1.053/1.052/1.05148930貼現(xiàn)現(xiàn)金流量估價DiscountedCashFlow貼現(xiàn)現(xiàn)金流量估價是計算多期現(xiàn)值的方法。PVscanbeaddedtogethertoevaluatemultiplecashflows.PV=PV(C1)+PV(C2)+PV(C3)+...Ci，i=0,2,…,n

二、評估均衡現(xiàn)金流量： 年金和永續(xù)年金普通年金annuity：在某段固定期間，發(fā)生在每期期末的一系列固定現(xiàn)金流量就叫普通年金。沒特別說明指普通年金。預付年金annuitydue：在某段固定期間，發(fā)生在每期期初的一系列固定現(xiàn)金流量。永續(xù)年金Perpetuity：每期固定的現(xiàn)金流入,直到永遠。永續(xù)增常年金Growingperpetuity：每期的現(xiàn)金流量以速度g增長,直到永遠。計算年金價值的捷徑ShortCuts1、Perpetuity(永續(xù)年金)Financialconceptinwhichacashflowistheoreticallyreceivedforever每期有固定的現(xiàn)金流入,直到永遠。Consols：couponpayment。對于永續(xù)年金我們能計算什么？現(xiàn)金流量CC．．．C

．．．

時點012．．．n．．．永續(xù)年金計算捷徑ShortCuts例子很多年后你準備在川大設(shè)立一個永續(xù)基金.如果利率為10%,你要每年提供$10,000的獎金,你得存多少?Presentvalueofperpetuity=10000/0.1=$100,0002、永續(xù)增常年金現(xiàn)值

PresentValueofGrowingperpetuity實際中存在現(xiàn)金流為永續(xù)增常年金的例子嗎?假設(shè)r＞g，你在川大附近擁有一棟公寓，方案將此公寓分租給其他川大學生，預計下年度的房租總收入為10萬元。在房租契約上，明訂房租和物價指數(shù)連動，即房租租金率按物價膨脹率調(diào)整。預測未來各年度年平均物價膨脹率為3%。假設(shè)目前市場均衡利率為8%，請問你將此公寓出租后未來各期可收到房租的現(xiàn)值為多少？3、普通年金Annuity(年金)-.固定且有限期間內(nèi)，每期給付固定金額的現(xiàn)金流量.〔1〕普通年金終值如何估算？例：假定某人從25歲開始每年年末往個人退休金帳戶存2000元,預期退休年齡為65歲.投資的年收益率為8%.退休時個人退休金帳戶價值為多少？答：FV=2000[(1+8%)40-1]/8%=518113EXCEL使用說明：FV(8%,40,-2000,0,0)RATE〔各期利率〕NPER〔期數(shù)〕PMT〔各期支出金額，整個投資期不變〕PV〔現(xiàn)值〕TYPE〔各期付款在期初還是期末〕〔2〕普通年金的現(xiàn)值PVofAnnuity〔2〕普通年金的現(xiàn)值PVofAnnuity你準備租賃汽車4年,每月租金300元.在租約之前或結(jié)束時你不需支付任何錢.如果你資金的時機本錢是0.5%每月,此租約的本錢?例子解答=PV(0.5%,48,-300,0,0)ABC公司決定新增一條生產(chǎn)線，資本支出金額為12億元，ABC公司財務(wù)部門決定向銀行舉借10億。銀行核準的條件為分十年平均攤還，每年年度結(jié)束時還款，下年度開始歸還，年利率為8%。假設(shè)ABC公司同意此項條件，請問ABC公司每年度應歸還的金額？例：小張10年前向銀行借款3000萬元用于購置上海豪宅，年利率為7.8%，期限為30年。由于目前銀行房貸年利率低于7.8%，小張打算舉新還舊以減輕利息負擔。小張須先算出還有多少本金尚未歸還？解：每年歸還12期，30年就有360期，此項三十年期借款的現(xiàn)金流量圖為

月利率：0.65%=7.8%∕12〕小張還想知道去年一年她支付多少利息？每月要歸還21萬5960元，一年總共歸還259萬1520元，需計算本金。2673萬2480－2620萬7590＝52萬4890，259萬1520－52萬4890＝206萬6630

4、預付〔期初〕年金假定從2021年初開始每年存入銀行1000元，一直存5年，那么我們看存入錢的時間分別是10.1.1、11.1.1……14.1.1應該存入多少錢，到時得到的錢正好與上例相同，怎么算？在10.1.1應存入多少錢，到14。1.1時得到的錢正好與上例相同1000+

4、預付〔期初〕年金計算預付年金的兩步驟：〔1〕把它看做普通年金計算；〔2〕將答案乘以〔1+r〕 為何以上步驟可計算預付年金價值？使用EXCEL計算預付年金說明：0或1的選擇課堂練習你想花48000美元向Muscle汽車公司購置一輛新跑車。租賃合約構(gòu)成一個利率為9.25%APR(注:名義年利率)的48個月期的期初年金。你每個月應該付多少錢？答：第一步，期初年金現(xiàn)值計算出普通年金現(xiàn)值；第二步，根據(jù)普通年金現(xiàn)值計算年金A。三、分期償付貸款(P107)例子:公司借款5000$,期限5年,利率為9%.銀行要求在等額本金還款和等額本息還款中選擇,你該如何決策?等額本金還款:借款人每年歸還的本金數(shù)額相等,而且每年支付借款余額的利息.等額本息還款:借款人每年歸還的本息總額相等例子之等額本金還款時間表年份期初余額總付款額利息支付本金償還期末余額150001450450100040002400013603601000300033000127027010002000420001180180100010005100010909010000合計635013505000例子之等額本息還款時間表年份期初余額總付款額利息支付本金償還期末余額150001285.46450835.464164.5424164.541285.46374.81910.653253.8833253.881285.46292.85992.612261.2742261.271285.46203.511081.951179.3251179.321285.46106.141179.320合計6427.301427.315000其它條件相同，兩種還款特點之比較:等額本金還款付款額遞減,前期還款更多,經(jīng)濟壓力大，但利息負擔較輕；等額本息還款各期還款額固定，前期本金歸還少，利息負擔更重。計算所用函數(shù)〔下頁〕等額本息還款中EXCEL的運用〔上機演示〕1、每期等額的還款數(shù)額如何求？其一：可以用年金現(xiàn)值公式求A。其二：1285.46=PMT(9%,5,5000,0)2、每期還了多少本〔求某期還款1285.46元中支付的本金〕？比方第4期，1285.46元中支付的本金=PPMT(9%,4,5,5000)3、每期還了多少利息〔求某期還款1285.46元中付的利息〕？以第4期為例=IPMT(9%,4,5,-5000)4、貸款5000，還款期5次，每次還1285.46元，求貸款利率？=RATE(5,-1285.46,5000,0,0)?面對利率上升，我們是否應該提前還貸？?課外拓展題:1、以等額本息還款分析提前還貸的利弊？是否多支付了一筆利息費用？2、請以任意貸款額為例,用等額本息還款計算借款期限分別為5-30年時月還款額的大小〔EXCEL公式復制功能〕,并以表格和圖形描述。同時請繪出月還款額與貸款總額的比值圖形？你有什么發(fā)現(xiàn)？3、選某商業(yè)銀行網(wǎng)站首頁，點擊“個人金融效勞〞——“消費信貸〞——“房屋抵押貸款〞——“還款方式〞。銀行采用的等額本息還款法和等額本金還款法的定義和公式與教材上原理同嗎？4、除了等額本金還款法，等額本息還款法，你知道氣球貸款嗎？如何計算？國內(nèi)商業(yè)銀行還提供哪些還款選擇？5、你知道住房反抵押貸款嗎?住房反抵押貸款與傳統(tǒng)住房分期抵押貸款的現(xiàn)金流剛好相反。住房反抵押貸款中，借款人在將自己的住房抵押給銀行或相關(guān)機構(gòu)后，銀行或相關(guān)機構(gòu)分期地向借款人提供貸款。隨著貸款的獲得，個人擁有的住房權(quán)益逐漸減少，債務(wù)逐漸增加。貸款到期(死亡后)一次性用房屋歸還本息。四、名義利率與實際年利率關(guān)系例:一銀行聲明付給儲戶10%的年利率,半年復利一次.請問儲戶實際年利率是多高?名義利率NominalInterestRate

OrStatedInterestRate(公布利率、報價利率APR)實際年利率Effectiveannualrate---EAR半年后存款變?yōu)?000×1.05=1050再過半年存款變?yōu)?050×1.05=1102.501000×(1+0.01/2)2=1102.50連續(xù)復利continuouscompoundinterest練習FV=1000×e0.1×2=1221.4當知道EAR,如何求APR?

將1000元以連續(xù)復利方式投資2年,名義年利率為10%,終值為多少?APR練習假設(shè)你希望獲得有效年利率12%,并且每月復利一次,那么銀行的最低報價利率為多少?本章小結(jié)多期現(xiàn)金流量價值的計算各種年金價值的計算分期還款的計算APR/EAR本章課后作業(yè)和參考資料1、完成光盤第6章“思考和練習題〞中4、5、6、10、56、57、58本章課后作業(yè)和參考資料〔續(xù)〕3、案例題:利率變動對按揭還款的影響劉先生2003年買了一套房，總房款是87萬，首付30%，剩下的609000元分25年還清。月還款3574.36元，問：〔1〕請用RA